Вычисление монохроматических аберраций 3-го порядка меридиональных лучей и элементарных плоских пучков

Если луч лежит в меридиональной плоскости, то Тогда монохроматические аберрации вычисляются по следующим формулам.

Поперечная сф. Аберрация.

Продольная сф. Аберрация.

Поперечную и продольную сф. аберрацию необходимо вычислить для значений.

(1-й луч, идущий по краю зрачка) и значения.

(луч идёт в зоне края зрачка).

Продольная и поперечная сф. аберрация.

При :

При :

Меридиональная кома.

Меридиональную кому необходимо вычислить для значении значений.

и, при.

() и при (зона поля).

Меридиональная кома При,: K= 0,2 181.

При, K= 0,1 542.

При,: K= 0,1 090.

При, K= 0,771.

Меридиональная кривизна изображения:

Астигматизм:

Дисторсия:

Меридиональную и сагиттальную кривизну изображения, астигматизм и дисторсию необходимо вычислить при.

и при .

Меридиональная и сагиттальная кривизна изображения:

При: -1,5 334 -0,49 375.

При: -0,56 310 -0,24 688.

Астигматизм:

При: = -0,55 959

При: = -0,31 622.

Дисторсия:

При: = 0,10 583, При :=0,3 742.

Вычисление хроматических сумм, хроматизма положения и хроматизма увеличения 1-го порядка

Хроматические суммы и Определяющие соответственно хроматизм положения и хроматизм увеличения 1-го порядка, вычисляются по формулам:

Где.

.

представляет собою разность показателей преломления одной и той же среды.

Вычисление сумм, будем вести по схеме, и записывать вычисления в таблицу.

			=;
119,50 572.	— 1,72 703.
115,90 953.	4,48 282.	1,51 829.	0,808.	0,532.
114,92 671.	1,54 773.	1,61 687.	0,1 680.	0,1 039.

0,532.	— 206,38 996.	— 1,9 799.	— 0,57 903.	0,63 577.
0,507.	519,60 156.	2,63 438.	— 0,19 530.	0,51 449.
— 0,1 039.	177,87 552.	— 1,84 813.	0,62 387.	— 1,15 299.

.

Примечание: Для того, чтобы получить приведенные хроматические аберрации, которые у нас получились при вычислении на ЭВМ, нужно полученные нами аберрации разделить на фокусное расстояние, тогда получим:

.

Хроматизм положения 1-го порядка:

Хроматизм увеличения 1-го порядка:

Хроматизм увеличения необходимо вычислить для.

(край поля) и для.

(зона поля).

Хроматизм положения 1-го порядка:

Хроматизм увеличения 1-го порядка:

При :

При :