Построение профиля камеры ракетного двигателя

Рассчитаем значения параметров ракетного двигателя с помощью исходных данных:

1) длина камеры сгорания:

.

2) длина дозвуковой части сопла:

3) длина сверхзвуковой части сопла:

мм,.

4) радиус камеры сгорания:

5) радиус газового потока при входе в камеру сгорания:

6) радиус выходного сечения сопла:

По рассчитанным параметрам построим профиль камеры сгорания см. приложение. По профилю камеры определяем радиусы промежуточных расчётных сечений r₂, r₃, r₄, r₅:

Рассчитываем площади всех сечений по формуле:

где — радиус характерного сечения, мм:

Расчёт первого варианта газового потока

Рассчитаем параметры потока при сверхзвуковом истечении газа из сопла.

1)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «к»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину _k из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

получаем;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура Найдем скорость газового потока:

2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «0»:

Решая квадратное уравнение, определяем величину ₀ из решения преобразованного уравнения количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями «0» и «k», учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

.

Получаем.

Газодинамические функции определяем по формулам:

где — газодинамические функции расхода, температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура Найдем скорость газового потока:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где.

где 0- статическая плотность, — статическое давление, а — расход газового потока.

3) Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «k»:

Найдем значение давления из преобразованного уравнения неразрывности для живых сечений «0» и «k» газового потока: ;

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

гдестатическая плотность, — статическое давление, а — расход газового потока.

4) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «1»:

Решая квадратное уравнение, определяем величину ₁ из решения преобразованного уравнения количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями «1» и «k», учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

где ;

получаем.

Газодинамические функции определяем по формулам:

где — газодинамические функции расхода, температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₁ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где — статическая плотность, — статическое давление, а — расход газового потока.

5)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «2»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

.

Получаем.

Газодинамические функции определяем по формулам:

где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₂ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где — статическая плотность, — статическое давление, а — расход газового потока.

6)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «3»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину ₃ из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е.:

.

получаем ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₃ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где — статическая плотность, — статическое давление, а — расход газового потока.

7)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «у»:

Данное сечение критическое, поэтому: q (лу)=1, лу =1, Mу=1.

Газодинамические функции определяем по формулам:

где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно Определение параметров газового потока:

где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p_у из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

гдестатическая плотность, — статическое давление, арасход газового потока.

8)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «4»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :

.

получаем;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₄ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где — статическая плотность, — статическое давление, а — расход газового потока.

9)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :

.

получаем ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₅ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где — статическая плотность, — статическое давление, а — расход газового потока.

10)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :

.

получаем.

Газодинамические функции определяем по формулам:

где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p_а из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где — статическая плотность, — статическое давление, а — расход газового потока.