Перспектива объемного объекта

Пусть требуется построить перспективу объемного сооружения (рис. 90). На ортогональном чертеже проведем картинную плоскость, линию горизонта и выберем точку зрения согласно вышеизложенным рекомендациям.

Рис. 90. Выбор картинной плоскости и нахождение начальных точек параллельных прямых

Определим начальные точки каждого семейства параллельных прямых и их точки схода. С помощью бумажной полоски перенесем на основание картины полученные точки. Построим линию горизонта, на которой отметим точки P, F1 и F2.

Рис. 91. Построение вертикалей в перспективе

Соединим начальные точки двух семейств параллельных прямых с соответствующими точками схода F1 и F2. На пересечении построенных линий отметим перспективы вершин прямоугольника с вырезом и соединим их между собой (рис. 91).

Рис. 92. Построение горизонталей в перспективе

После построения перспективы плана через точку 1 = 10 проведем вертикальную прямую, на которой от этой точки отложим натуральную величину высоты сооружения, взятую с ортогонального чертежа (рис. 91).

Заметим, что на перспективном чертеже только одно вертикальное ребро, находящееся в картинной плоскости, отображается без искажения.

Проведем через вершины плоской фигуры вертикальные прямые, у которых, согласно допущению линейной перспективы, не имеется точек схода (рис.91).

Построим горизонтальные прямые с точками схода F1 и F2, проходящие через верхнюю точку ребра, лежащего в картинной плоскости. Пересечение этих прямых с вертикальными линиями, проходящими через точки 2к и 6к, позволяет обрисовать две видимые грани данного сооружения (рис. 92).

Проводя горизонтальные прямые через остальные верхние точки вертикальных ребер, завершаем построение других видимых и невидимых граней сооружения. Невидимые фрагменты на завершенной картине не показывают (рис. 93).

Исходный ортогональный чертеж и картина в приведенном примере выполнены в одном масштабе. Поскольку в этом случае перспективное изображение получается довольно мелким, рекомендуется для построения картины применять масштаб увеличения, согласовывая его с размерами листа формата. При этом величины отрезков, которые переносятся с ортогонального чертежа, увеличиваются в координатных направлениях X и Y на картине в нужное количество раз.

Рассмотрим более сложную задачу. По данному ортогональному чертежу построим перспективу лестницы с прямыми барьерами (рис. 94) и покажем некоторые другие приемы построения картины.

Рис. 94. Проведение картинной плоскости

На данном чертеже покажем картинную плоскость, точку зрения, главную точку картины и точки схода доминирующих прямых. Построение картины начнем с ее основания t — t, на котором отметим точки p, f01 и f02. По этим точкам определим на линии горизонта точки P, F1 и F2. Найдем перспективы двух перпендикулярных прямых с общей начальной точкой 1 = 10, соединив ее с точками схода F1 и F2.

На ортогональном чертеже проведем через точки 2, 3, 5 и 6 прямые, перпендикулярные картине, и найдем их начальные точки. Перенесем их на картину. На перспективном чертеже точкой схода прямых, перпендикулярных картине, является главная точка картины P. Соединим начальные точки 20, 30, 50 и 60 этих линий с точкой P.

Пересечение построенных линий с проведенными ранее определит перспективы точек, отмеченных на картине (рис. 95).

Поскольку картинная плоскость проведена через вертикальное ребро левого барьера, последнее отобразится на картине в натуральную величину, взятую с ортогонального чертежа (рис. 96).

Рис. 96. Построение очертаний передних граней барьеров

Рис. 97. Начало обрисовки боковых граней барьеров

Проведение горизонтальной прямой с точкой схода F1 через верхнюю точку вертикального ребра, лежащего в картинной плоскости позволяет найти все верхние точки вертикальных ребер передних граней барьеров и полностью их обрисовать (рис. 97).

После этого приступаем к вычерчиванию других видимых граней обоих барьеров. Строим в предметной плоскости прямую с начальной точкой 20 и точкой схода F1.

М 2:1.

Рис. 98. Завершение обрисовки боковых граней барьеров

Затем через вершины прямоугольников, ограничивающих передние грани барьеров, проводим горизонтальные прямые сточкой схода F2. Пересечение построенных горизонталей с вертикальными прямыми позволяет получить очертания видимых боковых граней барьеров (рис. 98).

Проведем на ортогональном чертеже через точки a, b и c из точки зрения проецирующие лучи и отметим начальные точки a0, b0 и с0 на основании картины. Перенесем отмеченные точки на перспективное изображение. Проведенные лучи и их вторичные проекции задают в пространстве горизонтально-проецирующие плоскости, которые пересекают картину по прямым, перпендикулярным предметной плоскости, поскольку картинная плоскость тоже перпендикулярна Т (рис. 99).

Рис. 99. Проведение вертикалей для построения профиля лестницы

Используя для решения задачи проецирующие лучи, проведенные из точки зрения, мы фактически применили способ конических сечений одновременно со способом архитекторов.

Рис. 100. Построение горизонталей для обрисовки профиля лестницы

Отметим на ребре, лежащем в плоскости картины, натуральные величины подступенков и проведем через точки деления горизонтальные прямые с точкой схода F1. На вертикальном ребре левого барьера зафиксируем отрезки, пропорциональные построенным в картинной плоскости (рис. 100).

Через построенные точки на вертикальном ребре левого барьера проведем горизонтальные прямые в точку схода F2 (рис. 100).

Точки пересечения горизонтальных и вертикальных линий на правой грани левого дают возможность построить очертание профиля лестницы (рис. 101).

Рис. 101. Построение очертания профиля лестницы

Рис. 102. Завершение построения лестницы

Через вершины построенной ломаной линии, образующей профиль лестницы, проводим горизонтальные прямые в точку схода F1. Выполняем обводку линий видимого контура и завершаем решение задачи (рис. 102).

М 2:1.

Рис. 103. Перспектива лестницы с прямыми барьерами

На рис. 103 показан окончательный вид перспективного изображения лестницы после удаления вспомогательных линий построения.