ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠ° Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ L, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ q, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΡ: ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ L, q, h, n, Π± ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ — ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ (Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΠΠ). ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ [1−4]. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΠΠ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ [5−10].
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ L.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠ° Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ L, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ q, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΡ:
- Π°) h — Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅,
- Π±) Π± — ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°,
- Π²) n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΡ,
- Π³) b — ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΡ,
ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
Π ΠΈΡ. 1. Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠ° Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ L
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΡ Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΠΠ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π Π°ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΡ h, n, Π±, b ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.
Π ΠΈΡ. 3. Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΡ, Π³Π΄Π΅ i — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ· ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ.
.
.
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΡ:
— Π² i-ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅.
— Π² i-ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅.
— Π² i-ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΠ΅.
;
— Π² i-ΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ.
Π³Π΄Π΅.
l0 — ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, b — ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΡ, Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 0,1 ΡΠΌ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΡ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈΠ·, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΡΠΎΠ³ΠΈΠ± ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΡΠ°, Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΠΈΠ± ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΈΠ± ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Π½Π° 0,1 ΡΠΌ. ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Π° Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΡ.
ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ L, q, h, n, Π± ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠ° Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ L=24 ΠΌ. Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ q=6 ΠΊΠ/ΠΌ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎΡΠ½Π° I ΡΠΎΡΡΠ°. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5 ΠΈ ΡΠΈΡ 6. ΠΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ h=1,3 ΠΌ. Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ h=1,1 ΠΌ. Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ V ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² n ΠΈ h, ΠΏΡΠΈ Π±=5Β°
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ V ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² n ΠΈ h, ΠΏΡΠΈ Π±=7Β°
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ n=16, h=1,3 ΠΌ., Π±=7Β°.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΠΠ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ 24 ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ 6 ΠΊΠ/ΠΌ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΡ.
ΡΠ΅ΡΠΌΠ° Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
- 1. ΠΠΈΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π. Π. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ // ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΆΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π». 2015. № 4 (36). Π‘. 45−54.
- 2. ΠΠΎΡΠ»ΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π° Π‘. Π. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ // ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. 2003. № 3. Π‘. 53−54.
- 3. Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ² Π‘. Π., ΠΠΎΡΠ»ΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΊΡΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ // ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. 2013. № 11−12. Π‘. 39−43.
- 4. Johanson K.W. Theory of timber connections // International Association for Bridge and Structural Engineering. 1949. No. 9. Pp. 249−262.
- 5. Π‘Π΅ΡΠ³Π΅Π΅Π² Π. Π., ΠΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ. Π.: Π‘ΡΡΠΎΠΉΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1971. 241 Ρ.
- 6. ΠΠ°Π»ΡΠΉΡΠΊΠΈΡ Π. Π. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ»Π΅Π΅Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ // Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. 1990. № 3. Π‘. 52−57.
- 7. ΠΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π° Π. Π., Π Π°ΡΡΠ΅ΠΏΠΊΠΈΠ½Π° Π‘. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ. Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠ‘Π, 2012. 216 Ρ.
- 8. Π. Π. ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠΊΠΈΠ½, Π. Π. Π Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ². Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°, 2013. № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2203.
- 9. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΡΡΠ΅Π²Π° Π. Π., Π―Π·ΡΠ΅Π² Π. Π., Π§Π΅ΠΏΡΡΠ½Π΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π‘., Π―Π·ΡΠ΅Π²Π° Π‘. Π. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°, 2015. № 3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3138.
- 10. Sacks R., Warszawski A., Kirsch U. Structural Design in an Automated Building System. Automation in Construction. 2000. vol 10. issue 1. Pp. 181−197.