Модели BSIM. 
Описание поведения МОП-транзистора на физическом уровне с учётом экстремальных температур

Большое количество моделей МОП транзисторов затрудняет взаимодействие разработчиков с кремниевыми фабриками, усложняет средства идентификации параметров и усложняет сопровождение моделей поставщиками программ схемотехнического моделирования. Из-за больших временных затрат, необходимых для внедрения в промышленность новых моделей, возникла необходимость в создании единой модели, которая имела бы хорошие качественные показатели и была совместима со средствами идентификации параметров и различными средствами моделирования.

Для решения перечисленных проблем в декабре 1995 г. в рамках альянса предприятий полупроводниковой промышленности Electronic Industry Alliance был создан совет по компактным моделям транзисторов (Compact Model Council — СМС), в который вошли предприятия полупроводниковой индустрии [22]. Целью совета является стандартизация и решение проблем качества моделей. Первой стандартизованной моделью МОП транзистора стала BSIM3v3. СМС сформулировал следующие требования к моделями:

• · общедоступность исходных текстов программ;
• · язык программирования модели — Си;
• · наличие организационной структур, обеспечивающей техническую поддержку модели;
• · подробно документированная методология экстракции параметров;
• · полная документированность всей модели;
• · соответствие качественным тестам;
• · наличие параметров для регулировки длины и ширины канала.

Модель BSIM является моделью, основанной на понятии порогового напряжения, и учитывает следующие эффекты, происходящие в МОП транзисторах:

• · Влияние эффектов короткого и узкого канала на пороговое напряжение
• · Неоднородность распределения примеси в вертикальном и горизонтальном направлении
• · Уменьшение подвижности из-за поперечного поля
• · Модуляция длины канала и т. д.

Модель BSIMSOI разработана на основе BSIM3. Она описывает работу КНИ МОП транзисторов, но используется те же основные уравнения, что и в модели для транзисторов с полупроводниковой подложкой, так что сохраняет все достоинства BSIM3.3. Также большинство параметров, связанных с работой МОП транзисторов, которые не зависят от особенностей технологии изготовления, перенесены без изменений. [2].

Параметры модели BSIMSOI можно разделить на несколько групп:

• 1) Параметры управления моделью. Они позволяет задать технологические особенности элемента, и определить какие эффекты будут в нем учитываться.
• 2) Технологические параметры: t_ox — толщина окисла; N_ch — концентрация примеси в канале; T_nom — температура, при которой производились измерения; X_J — глубина залегания pn-перехода.
• 3) Основные параметры модели. Это параметры (V_TH0-пороговое напряжение транзистора с длинным каналом при V_bs =0; U₀ — подвижность при комнатной температуре; и т. д.), которые входят в уравнения, определяющие основные параметры транзистора и вносят влияние различных эффектов (K₁-коэффициент первого порядка, учитывающий смещение подложки; U_A-коэффициент первого порядка, учитывающий деградацию подвижности из-за вертикального поля; и т. д.).
• 4) Параметры, которые учитывают влияние температуры. U_A1 — температурный коэффициент для U_A; KT1 — температурный коэффициент для порогового напряжения; и т. д.) и т. д.

Температурные зависимости для порогового напряжения, подвижности, скорости насыщения в BSIMSOI представляются следующими зависимостями:

1) Пороговое напряжение:

(16).

(17).

(19).

где Vth — пороговое напряжение, KT1 — температурный коэффициент для порогового напряжения; KT2 — коэффициент, учитывающий смещение на подложке для порогового напряжения; KT1L — коэффициент зависимости длины канала от температуры для порогового напряжения, VOFF — напряжение смещения нуля в предпороговой области для больших значений W и L, TVOFF — температурный коэффициент для VOFF, NFACTOR — определяющий фактор для предпороговой области, TNFACTOR — температурный коэффициент для NFACTOR.

2) Подвижность:

(18).

(19).

(20).

(21).

где U0 — подвижность при комнатной температуре, UA — коэффициент деградации подвижности первого порядка, UB — коэффициент деградации подвижности второго порядка, UC — коэффициент деградации подвижности из-за влияния подложки, UA1, UB1, UC1 — температурные коэффициенты.

3) Насыщение скорости:

(22).

где VSAT — насыщение скорости при T=TNOM; AT — температурный коэффициент для скорости насыщения.

Рис. 6 Изменение порогового напряжения от температуры: точки — экспериментальные данные [1]; пунктирная/сплошная линия — аппроксимация в диапазоне до 150°С/400°С.

Несмотря на то, что в модели BSIMSOI содержатся температурные уравнения и параметры они справедливы лишь в диапазоне от комнатной температуры до 150 °C. При выходе из данного диапазона результаты моделирования вносят большие погрешности. В качестве примера можно рассмотреть рисунок. 6 [1], который показывает сравнение экспериментальных данных с результатами моделирования. Встроенная температурная зависимость для порогового напряжения является линейной функцией, но при её экстраполяции в расширенный температурный диапазон наблюдается расхождение с результатами измерения. В тоже время, при аппроксимации на весь температурный диапазон полученная кривая имеет погрешность порядка 25−30%.