ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ’ Π½Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 20%, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 100 Π. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ 100 Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 20% Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 100 Π.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΠΠ’), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π‘ΠΠ‘ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (Π‘Π’). ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ’ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ (ΠΠΠ) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ. ΠΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π‘Π’ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘Π’ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΠ’ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π‘Π’ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π‘Π’ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r0 ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2z0. Π Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (r, Ρ, z) (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1).
Π°) — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ; Π±) — ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ:
I — ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Β΅1;
II — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ Π‘Π’ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Β΅2 = 1;
III — ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Β΅3;
IV — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π±Π°ΠΊ Π‘Π’ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Β΅4 = 1; r1, r0, r2, r3 — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ I, II, III ΠΈ IV.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Β΅1 Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ I, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β΅1. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I.
ΠΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π»Π΅Π½ΡΠ΅.
.
Π³Π΄Π΅ w — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π’ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ [5] ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ AΡ(r, z), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ AΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
(1).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π‘ 1 ΠΈ Π‘ 2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2):
(2).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ A, B, D, E, F, G ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ r = r1, r = r2, r = r3 (ΠΏΠΎ 2 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅):
ΠΏΡΠΈ r = r1, AΡ1 = AΡ21,.
; (3).
ΠΏΡΠΈ r = r2, AΡ22 = AΡ3,.
; (4).
ΠΏΡΠΈ r = r3, AΡ3 = AΡ4,.
. (5).
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ².
.
.
.
.
.
.
.
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² (2) Π² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (3)-(5), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(6).
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (6) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π, Π, D, E, F, G:
(7).
Π³Π΄Π΅
(8).
(9).
(10).
(11).
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (7) — (11) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ AΡ(r, z) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
(12).
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° AΡ(r0, z) Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ WΠ ΠΈ AΡ(r1 = r0, 0) — Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π€ 1 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ z = 0, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ AΡ (r2, 0) ΠΈ AΡ (r3, 0) Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π€ 3 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ z = 0:
(13).
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ r1 = r0, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
(14).
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ (a = 1, b = 0) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (14) ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄:
(15).
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ z = 0.
. (16).
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π€ 1 ΠΈ Π€ 3 Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Q3,Q4:
(17).
ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Q3 = Q3(r0, z0, ΠΌ1, r2, r3, ΠΌ3,) ΠΈ Q4 = Q4(r0, z0, ΠΌ1, r2, r3, ΠΌ3,), Ρ. Π΅. Q3 ΠΈ Q4 Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ r2, r3, ΠΌ3.
ΠΠ· (13) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (12) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π€ 3.
.(18).
ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (18),.
. (19).
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Q3, Q4 ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Q5 = Q5(r0, z0, ΠΌ1, r2, r3, ΠΌ3,).
ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π€ 3 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ z=0 ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (18):
(20).
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°.
. (21).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
(22).
(23).
. (24).
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ (21) — (23) ΠΌ1 = ΠΌ1(B), ΠΌ3 = ΠΌ3(B), B1 = B1(I), B3 = B3(I).
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌ1 = ΠΌ1(B1) = f4,1(B1) Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌ3 = ΠΌ3(B) = f4,3(B3) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΠ· (21), (22) ΡΠΎΠΊ Π² Π»Π΅Π½ΡΠ΅:
(24).
Π³Π΄Π΅ Ρ3 = Ρ3(B1)= B3(B1).
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ B1(I) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Ρ3:
(25).
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π»Π΅Π½ΡΠ΅:
. (26).
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ L, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°:
(27).
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π‘Π’ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² w = 200 ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ r0 = 0,5 ΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π‘Π’ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ 1 ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π±Π°ΠΊΠ° Π‘Π’ (Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ), ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 2 Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±Π°ΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 100 Π Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ 20% Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ 100 Π ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 2. — ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ L = L(i0) Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ r0 = 0,5 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ w = 200 (1 — Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, 2 — Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ)
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ’ Π½Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 20%, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 100 Π. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ 100 Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ L(i0) Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±Π°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 100 Π.
- 1. ΠΠ°Ρ Π½ΠΈΠ½Π°, Π.Π., Π§Π΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΊΠΎ, Π.Π., ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² // ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π’ΠΎΠ»ΡΡΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. — 2012. — № 3(21). — Π‘. 65−66.
- 2. ΠΠ°Ρ Π½ΠΈΠ½Π°, Π.Π., ΠΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π. Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±ΡΡΡΡ // ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΆΡΡΠ½Π°Π» «ΠΠΠ£ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ». — 2012. — № 3. URL: naukovedenie.ru/sbornik12/12−93.pdf.
- 3. ΠΠ°Π΄Π°ΠΌΡ, Π.Π., Π‘ΠΎΠΌΠΎΠ², Π.Π., Π¨ΠΌΠΈΠ΄Ρ, Π. Π. Π’ΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΡΠΎΠ². — Π.: ΠΠΎΡΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1959. — 159 Ρ.
- 4. ΠΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈΠ½, Π. Π. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ. — Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, 1974. — 240 Ρ.
- 5. ΠΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, Π., Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΡ, Π. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. — Π.: Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π΄, 1963. — 432 Ρ.
- 6. ΠΠΈΡ Π΅ΡΠΌΠ°Π½, Π.Π₯., ΠΡΠ·ΡΠΌΠΈΠ½, Π. Π., ΠΠ΅ΠΉΡΠ΅Ρ, Π. Π. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ // ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ. — 1972. № 7(16). — Π‘.3−5.
- 7. ΠΠ΅ΠΉΡΠ΅Ρ, Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². — Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, 1981. — 392 Ρ.
- 8. Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Π»Π°Ρ, Π. Π. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1974. — 768 Ρ.
- 9. Aubin, J., 1992. Effect of geomagnetically induced currents of power transformers. Electra, 141: pp. 24 — 33.
- 10. Lahtinen, M. and J. Elovaara, 2002. GIC occurrences and GIC tests for 400 kV system transformer. IEEE Transactions on Power Delivery, 17: pp. 555−561.
- 11. ΠΡΠ°Π»ΠΈΠ½ Π. Π., ΠΡ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°, 2014, № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2014/2602.
- 12. ΠΠ°ΠΏΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π° — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ° // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°, 2013, № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2023.
References
- 1. Vakhnina, V.V., Chernenko, A.N., Kuznetsov, V.A. Vliyaniye geo indutsirovannykh tokov na nasyshcheniye magnitnoy sistemy silovykh transformatorov [Influence of geo induced currents at saturation magnetic system of power transformers]. Vektor nauki of Togliatti State University. 2012. № 3(21). pp. 65−66.
- 2. Vakhnina, V.V., Kretov, D.A. Opredeleniye dopustimykh urovney geo indutsirovannykh tokov dlya obespecheniya rabotosposobnosti silovykh transformatorov pri geomagnitnykh buryakh [Definition of admissible levels of the geoinduced currents for ensuring operability of power transformers at geomagnetic storms]. Internet — zhurnal «NAUKOVEDENIYE». 2012. № 3. URL: naukovedenie.ru/sbornik12/12−93.pdf
- 3. Badams, A.M., Somov, V.A., Shmidt, A.A. Transformatory i stabilizatory, reguliruyemyye podmagnichivaniyem shuntov (Rus) [Transformers and stabilizers, adjustable magnetization shunts.]. M.: Gosenergoatomizdat, 1959. pp. 159 .
- 4. Druzhinin, V.V. Magnitnyye svoystva elektrotekhnicheskoy stali (Rus) [The magnetic properties of electrical steel]. M .: Energiya, 1974. pp. 240
- 5. Panovskiy, V., Filips, M. Klassicheskaya elektrodinamika (Rus) [Classical lectrodynamics]. M.: FizmatIzd 1963 g. 432 p.
- 6. Zikherman, M.H., Kuz’min, G.P., Leytes, L.V. Magnitnaya kharakteristika elektrotekhnicheskoy stali pri sil’nom nasyshchenii (Rus). Elektrotekhnicheskaya promyshlennost'. Apparaty vysokogo napryazheniya, transformatory, silovyye kondensatory. 1972. № 7 (16). pp. 3−5.
- 7. Leytes, L.V. Elektromagnitnyye raschoty transformatorov i reaktorov (Rus) [The electromagnetic calculations of transformers and reactors]. M.: Energiya, 1981. pp. 392
- 8. Rozenblat, M.A. Magnitnyye elementy avtomatiki i vychislitel’noy tekhniki (Rus) [Magnetic elements of automation and computer technology]. M.: Nauka, 1974. pp.768.
- 9. Aubin, J., 1992. Effect of geomagnetically induced currents of power transformers. Electra, 141: pp. 24 — 33.
- 10. Lahtinen, M. and J. Elovaara, 2002. GIC occurrences and GIC tests for 400 kV system transformer. IEEE Transactions on Power Delivery, 17: pp. 555−561.
- 11. Kralin A.A., Okhotnikov M.N. InΡenernyj vestnik Dona (Rus), 2014, № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2014/2602.
- 12. Papkov B.V. InΡenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2023.