Разработка методики отбраковки радиоэлектронных изделий на основе принципа внешнего дополнения

Аннотация

В работе предлагается методика отбраковки изделий РЭС с использованием известного метода распознавания образов. При этом эффективность распознавания повышается на основе принципа внешнего дополнения. Рассматриваются варианты повышения эффективности распознавания за счет нахождения экстремума погрешности проверочных точек и на основе планирования эксперимента. Рассмотрен конкретный пример отбраковки изделий по экспериментальным данным паяных соединений печатных узлов.

Ключевые слова: распознавание образов, качество РЭС, методика отбраковки.

Проблема повышения качества и надежности изделий РЭС является на современном этапе наиболее актуальной и охватывает все области их изготовления и применения. При этом для повышения экономической эффективности контроля качества РЭС определяющую роль играют методы распознавания образов. Большое значение при использовании данных методов имеет требования к точности распознавания, то есть к допустимой вероятности ошибок. Определяющую роль в снижении погрешности распознавания образов играет принцип внешнего дополнения [1], сформулированный С. Биром в качестве способа преодоления следствий теоремы неполноты Геделя. Теорема утверждает, что для любой системы исходных аксиом всегда можно задать такую теорему, для доказательства которой недостаточно данной системы аксиом и требуются новые аксиомы — внешние дополнения.

В применении к моделям распознавания образов идеи Геделя можно интерпретировать так: по минимуму заданного внешнего критерия можно решить все вопросы о выборе опорных функций, структуры и параметров модели. В настоящее время обычно в качестве внешнего дополнения служит проверочная выборка. В работе [2] показано, что за счет изменения состава обучающей выборки можно существенно (иногда кратно и даже на порядок) снизить погрешность проверочной выборки. Ещё более существенное снижение погрешности имеет место при использовании переменной обучающей выборки.

Целью данной работы является повышение качества печатных узлов за счет изменения состава обучающей выборки и, как следствие, повышения эффективности распознавания нестандартных изделий. При этом используется известный метод распознавания образов на основе нейросетей, повышение эффективности распознавания которого осуществляется за счет нахождения экстремума погрешности проверочных точек [2,3].

Воспользуемся данными обучающего эксперимента из работы [4].

За основу взята выборка, состоящая из 50 экспериментов паяных соединений. Прогнозируемый параметр — поверхностное сопротивление изоляции. При поверхностном сопротивлении изоляции равном и менее 1•109 Ом — изделие принималось как не годное. При поверхностном сопротивлении изоляции более 1•109 Ом — годное. Поверхностное сопротивление изоляции в данном случае является выходной переменной. Входными переменными являются вязкость, клейкость и кислотное число.

Обучающая выборка, по которой синтезируется модель, представлена в таблице 1. Данные по проверочным точкам представлены в таблице 2. Расчеты проводились с помощью радиально-базисной нейронной сети. Образец программного кода в среде MATLAB имеет следующий вид:

радиоэлектронный надежность погрешность отбраковка.

A = zscore (B); n = length (B (, 1));

C = A';

T = C (1:);

C (1:) = [];

P = C;

net = newrb (P, T,0.07,1);

net.layers{1}.size;

G = sim (net, P);

Br1 = G*std (B (, 1)) + mean (B (, 1));

q1 = length (Br1); bq1 = length (B (, 1));

e = (Br1' - B (, 1))./B (, 1);

A2 = (BD (, 2) — mean (B (, 2)))/std (B (, 2));

A3 = (BD (, 3) — mean (B (, 3)))/std (B (, 3));

P1 = [A2,A3]';

G1 = sim (net, P1);

Q1 = G1*std (B (, 1)) + mean (B (, 1));

ep = (Q1' - BD (, 1))./BD (, 1);

где е — погрешность точек обучающей выборки;

ер — погрешность точек проверочной выборки.

Информационно-логическая схема проведения расчетов.

Таблица 1 Обучающая выборка.

Таблица 2 Проверочная выборка.

В процессе эксперимента была снята зависимость средней абсолютной погрешности проверочных точек от средней абсолютной погрешности точек обучающей выборки (рис.1). При этом для низких значений погрешности проверочных точек имеет место совпадение расчетных и экспериментальных данных (в смысле годности, негодности), что показано в таблице 3. При больших погрешностях проверочных точек эффективность распознавания составляла 84%.

Изменение средней абсолютной погрешности точек осуществлялось за счет применения метода координатного спуска. За переменные приняты числа в первом столбце матрицы обучающей выборки. Метод координатного спуска заключается в том, что в качестве направлений траектории спуска от предыдущей точки поиска X (k-1) к последующей X (k) принимаются поочередно направления координатных осей хi (i=1,2…n). После спуска на один шаг по координате x1 происходит переход к спуску на один шаг по координате x2, а затем движение вдоль координаты x3 и т. д., пока не будет найдена следующая точка поиска X (k) с координатами x1(k), x2(k)…xn (k). Движение по траектории спуска от предыдущей точки X (k-1) к последующей X (k) продолжается до тех пор, пока не будут достигнуты окрестности точки минимума X* целевой функции.

Таблица 3 Расчетные и экспериментальные данные.

Рассматривается вариант снижения погрешности проверочных точек на основе планирования эксперимента. В качестве влияющих факторов рассматривались числа первого столбца матрицы обучающей выборки в первой, третьей и четвертой строках. При этом шаг варьирования составлял 0,2. На основании полученных результатов были рассчитаны коэффициенты при влияющих факторах. Начальной точкой при движении по градиенту был эксперимент № 6. В этом эксперименте была получена наименьшая погрешность проверочных точек. Далее при движении по градиенту были получены значения влияющих факторов соответственно 3,05; 2,6; 3,67. При этих значениях погрешность влияющих точек составила 0,1933. При этом расчетные и экспериментальные значения поверхностных сопротивлений изоляции совпали в смысле годности, негодности. Результаты расчетов приведены в табл. 4.

Таблица 4 Матрица планирования эксперимента 23.

Информационно-логическая схема проведения расчетов на основе планирования эксперимента

Проведенные исследования показали, что за счет снижения погрешности проверочных точек можно увеличить эффективность распознавания при отбраковки изделий РЭС. Для повышения эффективности распознавания могут быть использованы методы координатного спуска и планирование эксперимента. В данном случае эффективность распознавания была повышена на 16%.

Библиографический список

• 1. С. Бир Кибернетика и управление производством. — М.: Наука, 1965.-с.391
• 2. О. Б. Качалов Методы снижения погрешности аппроксимирующих зависимостей/ О. Б. Качалов, Н.П. Ямпурин// Международная научно-техническая конференция «АНТЭ-2013», сборник докладов. — 2013. — С.200−203.
• 3. О. Б. Качалов Разработка прогнозной модели качества приборов на основе экстремума погрешности. / О. Б. Качалов, М. И. Чанова, Н.П. Ямпурин// Сборник докладов всероссийской научно-практической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Р. Е. Алексеева. Нижний Новгород-2016;с.514−517.
• 4. И. Ю. Шумских Обучающий эксперимент при прогнозировании качества и надежности паяных соединений/ И. Ю. Шумских, С. В. Тюлевин // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, выпуск № 7(31) Самара-2011. С.69−76.