Математическое описание исследуемой систем автоматического управления
Так как возмущающего воздействия на вал нет, то М=0; также известно, что угол поворота вала двигателя связан с угловой скоростью двигателя =s, следовательно: Из этих рассуждений можно получить передаточную функцию, с учетом того, что е является входным параметром исполнительного двигателя, а — выходным: Дифференциальное уравнение по цепи якоря записывается с использованием II-го закона Кирхгофа… Читать ещё >
Математическое описание исследуемой систем автоматического управления (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Математическая модель двигателя постоянного тока:
ИД — исполнительный двигатель — электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением и управлением по цепи якоря. При фиксированном возбуждении двигатель имеет две степени свободы и поэтому необходимо иметь два дифференциальных уравнения: по управляющему воздействию в цепи якоря и по возмущающему воздействию момента нагрузки на вал, следующих за исполнительным двигателем устройств.
Дифференциальное уравнение по цепи якоря записывается с использованием II-го закона Кирхгофа:
(3.1).
Второе дифференциальное уравнение получается из равенства моментов на валу двигателя:
(3.2).
Lя и rя — индукция и сопротивление цепи якоря, Се и См — коэффициенты пропорциональности, J — приведённый к оси двигателя суммарный момент инерции, — угловая скорость двигателя, Ф — поток возбуждения, М — момент нагрузки, приведённой к валу двигателя Так как Ф=const, то Се Ф=Се, См Ф= См
(3.3).
Получили дифференциальное уравнение второго порядка по скорости вращения вала двигателя во временной области, а для получения передаточной функции необходимо перейти в комплексную область при нулевых начальных условиях:
(3.4).
Принимаем за постоянные времени электрической и магнитной составляющих дроби:
(3.6).
Так как возмущающего воздействия на вал нет, то М=0; также известно, что угол поворота вала двигателя связан с угловой скоростью двигателя =s, следовательно:
(3.7).
Из этих рассуждений можно получить передаточную функцию, с учетом того, что е является входным параметром исполнительного двигателя, а — выходным:
(3.8).
В следствие того, что электрические процессы имеют много меньшую постоянную времени (Тя<<�Тм) и протекают намного быстрее магнитных, следовательно, ими можно пренебречь при рассмотрении всей системы:
(3.9).
Математические модели отдельных звеньев системы:
1. Электромагнитный усилитель (ЭМУ):
2. Исполнительный двигатель (ИД):
- 3. Потенциометрический датчик (П):
- 4. Редуктор (Р):
- 5. Электронные усилитель (ЭУ1):
- 6. Электронный усилитель (ЭУ2):
- 7. Свободный гироскоп (СГ):
- 8. /Самолет (ЛА):