Методика аналитического расчета резонансной частоты и характеристического сопротивления

В работе исследуется двухзазорный резонатор с возбуждением на противофазном виде колебаний. Конструктивная схема с указанием основных размеров и характер распределения ВЧ поля в зазорах резонатора показаны на рис. 1.

Эквивалентная электрическая схема двухзазорного резонатора, возбуждаемого навиде колебаний может быть представлена в виде параллельного L₀C₀ контура, резонансную частоту щ₀ которого получим из условия равенства реактивных проводимостей B_Cи B_Lотрезка полосковой.

Рис. 1 Схема исследуемого резонатора

линии, закороченной на одном конце и, нагруженной на емкость двойного зазора на другом конце [8].

(1).

гдеС₀? сосредоточенная ёмкость на конце линии (емкость двойного зазора); l-длина полосковой линии, образованной боковыми крышками и центральным проводником;с? фазовая скорость волны типа ТЕМ в линии, равная, в случаевакуумного наполнения, скорости света; Z₀-волновое сопротивление полосковой линии:

(2).

где H— высота резонатора;r_ст— радиус центрального проводника (стержня) резонатора.

Характеристическое сопротивление резонатора св значительноймере влияет на такие параметры клистрона как полный КПД, полоса иусиление. По этой причине при расчете и проектировании СВЧ приборов клистронного типа необходимо знать, по возможности, более точное значение с.

Приближенный аналитический расчет характеристического сопротивления двухзазорного резонатора в большинстве случаев производится по формуле [9].

(3).

Из уравнений (1) и (3) можно получить следующее выражение.

(4).

где — приведенная длина резонансной линии, N — число зазоров.

Таким образом, зная точные значения емкости двойного зазора C₀ и параметры эквивалентной длинной линии l и z₀ можно аналитически рассчитать резонансную частоту и величину характеристического сопротивления резонатора.