Квантовые генераторы случайных чисел

В случаях, когда использование псевдослучайных чисел не подходит, необходимо прибегать к использованию физического (аппаратного) генератора случайных чисел. Аппаратный генератор случайных чисел — устройство, которое генерирует последовательности случайных чисел на основе измеряемых параметров протекающего физического процесса. Процесс может описываться либо классической, либо квантовой физикой. Классическая физика, разработанная физиками до начала ХХ века, описывает макроскопические системы. Квантовая физика описывает микроскопические системы, такие как атомы, молекулы, элементарные частицы и т. п.

Проблема, возникающая с физическими генераторами случайных чисел, состоит в том, что такие генераторы могут производить смещенные последовательности (когда определенная последовательность чисел повторяется чаще). Смещение возникает из-за трудностей в разработке точно сбалансированных физических процессов. Однако существуют алгоритмы пост-обработки, которые могут быть использованы для удаления смещения в последовательности случайных чисел.

Макроскопические процессы, описываемые классической физикой, можно использовать для генерации случайных чисел. Самый известный генератор случайных чисел — бросание монеты — принадлежит к этому классу. Несмотря на свою популярность, бросание монеты, очевидно, не очень удобно, когда требуется большое число случайных событий. Другие примеры — физические генераторы случайных чисел на основе хаотических процессов — включают мониторинг электрических шумов тока в резисторе. Формально эволюция таких генераторов не является случайной, однако очень сложна. Можно сказать, что детерминизм скрывается за сложностью.

В качестве генератора шума используют шумящее тепловое устройство, например транзистор. Существуют физические генераторы случайных чисел, использующие различные физические процессы, такие как радиоактивный распад, шумы аналоговых сетей, космическое излучение, фотоэлектрический эффект, другие квантовые явления.

В отличие от классической физики квантовая физика принципиально вероятностна. Поэтому при выборе процесса, лежащего в основе генератора истинно случайных чисел, выбор естественным образом падает на квантовые процессы как источники случайности. Формально квантовые генераторы случайных чисел являются единственно верными генераторами случайных чисел, однако обладают и другими преимуществами. Вероятностная природа (внутренняя случайность) квантовой физики позволяет выбрать очень простой процесс как источник случайности. Это означает, что такой генератор легко моделировать и его функционирование можно контролировать для того, чтобы подтвердить, что он работает правильно и на самом деле производит случайные числа.

До недавнего времени единственный существующий квантовый генератор случайных чисел был основан на наблюдении радиоактивного распада некоторых элементов. Хотя подобные генераторы создают последовательности высокой степени случайности, эти генераторы являются весьма громоздкими, а использование радиоактивных материалов может быть вредно для здоровья. Современное развитие науки и техники позволило ученым создать простые и недорогие квантовые генераторы случайных чисел, использующие квантовый оптический процесс как источник случайности. Рассмотрим их работу подробнее.

Свет состоит из элементарных «частиц», называемых фотонами. В определенной ситуации фотоны демонстрируют случайное поведение. Одна из таких ситуаций, которая очень хорошо подходит для генерации бинарных случайных чисел, заключается в следующем. На полупрозрачное зеркало направляются фотоны, генерируемые источником одиночных фотонов. Фотон может отразиться, а может пройти через полупрозрачное зеркало с вероятностью 50%. Выбор, который «делает» фотон, абсолютно случаен. На выходе системы стоят два счетчика фотонов, регистрирующих прошедшие и отраженные фотоны и формирующих выходные электрические сигналы.

Кроме оптической части — «сердца» генератора случайных чисел — система включает в себя подсистему, которая управляет синхронизацией, а также сбором и обработкой данных, поступающих с детекторов, выполняет статистические и аппаратные проверки последовательности. Как отмечалось выше, физические процессы трудно точно сбалансировать. Таким образом, трудно гарантировать, что вероятность записи 0 и 1 в точности равна 50%. Например, в генераторе Quantis разница между этими двумя вероятностями меньше 10%, что эквивалентно вероятностям от 45% до 55%. Поскольку это смещение не может быть приемлемым для некоторых приложений, то обязательно выполняется алгоритм пост-обработки для удаления смещения в последовательности случайных чисел. Как уже говорилось выше, одним из главных преимуществ квантовых генераторов случайных чисел на оптических фотонах является то, что они основаны на простом и принципиально случайном процессе, который легко моделировать и контролировать. Подобные квантовые генераторы имеют высокую скорость выходного потока — до 10−16 Мбит/с, — при которой не наблюдается никаких корреляций и выполняются все статистические тесты. Еще одним примером является генератор случайных чисел с использованием полупроводникового лазера с короткими и резкими пиками интенсивности. Лазер пропускается через среду с обратной связью с задержкой, то есть интенсивность излучения на выходе определяется интенсивностью сигнала на входе и состоянием среды, которое зависит от интенсивности на входе. Известно, что изменение интенсивности — процесс квазипериодический, то есть с течением времени почти повторяется, поэтому напрямую использовать его в качестве генератора случайных чисел нельзя.

Для того чтобы избавиться от квазипериодичности, интенсивность излучения замеряется примерно 2.5 миллиарда раз в секунду.

Результат каждого измерения записывается в строку длиной в 8 бит. Он вычитается из значения предыдущего измерения, а результат усекается. Таким образом, удается избавиться от квазипериодичности и добиться генерации случайного потока нулей и единиц со скоростью примерно 12.5 Гигабит в секунду.