Ценность описательных шкал и градаций для решения задач идентификации и прогнозирования

Для любой из моделей системой «Эйдос» рассчитывается ценность градации описательной шкалы, т. е. признака, для идентификации или прогнозирования. Количественной мерой ценности признака в той или иной модели является вариабельность по классам частного критерия (таблица 6) для этого признака. Мер вариабельности существует много, но наиболее известными является среднее модулей отклонения от среднего, дисперсия и среднеквадратичное отклонение. Последняя мера и используется в АСК-анализе и системе «Эйдос».

В системе «Эйдос» ценность признаков нарастающим итогов выводится в графической форме.

При большом объеме обучающей выборки можно без ущерба для достоверности модели удалить из нее малозначимые признаки. Для этого в системе «Эйдос» также есть соответствующие инструменты.

Интегральные критерии системы «Эйдос»

Но если нам известно, что объект обладает не одним, а несколькими признаками, то как посчитать их общий вклад в сходство с теми или иными классами? Для этого в системе «Эйдос» используется 2 аддитивных интегральных критерия: «Сумма знаний» и «Семантический резонанс знаний».

Интегральный критерий «Семантический резонанс знаний» представляет собой суммарное количество знаний, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих сам объект управления, управляющие факторы и окружающую среду, о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния.

Интегральный критерий представляет собой аддитивную функцию от частных критериев знаний, представленных в help режима 3.3:

В выражении круглыми скобками обозначено скалярное произведение. В координатной форме это выражение имеет вид:

.

где: M — количество градаций описательных шкал (признаков);

— вектор состояния j-го класса;

— вектор состояния распознаваемого объекта, включающий все виды факторов, характеризующих сам объект, управляющие воздействия и окружающую среду (массив-локатор), т. е.:

В текущей версии системы «Эйдос-Х++» значения координат вектора состояния распознаваемого объекта принимались равными либо 0, если признака нет, или n, если он присутствует у объекта с интенсивностью n, т. е. представлен n раз (например, буква «о» в слове «молоко» представлена 3 раза, а буква «м» — один раз).

Интегральный критерий «Семантический резонанс знаний» представляет собой нормированное суммарное количество знаний, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих сам объект управления, управляющие факторы и окружающую среду, о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния.

Интегральный критерий представляет собой аддитивную функцию от частных критериев знаний, представленных в help режима 3.3 и имеет вид:

где:

M — количество градаций описательных шкал (признаков);

— средняя информативность по вектору класса;

— среднее по вектору объекта;

— среднеквадратичное отклонение частных критериев знаний вектора класса;

— среднеквадратичное отклонение по вектору распознаваемого объекта.

— вектор состояния j-го класса;

— вектор состояния распознаваемого объекта, включающий все виды факторов, характеризующих сам объект, управляющие воздействия и окружающую среду (массив-локатор), т. е.:

В текущей версии системы «Эйдос-Х++» значения координат вектора состояния распознаваемого объекта принимались равными либо 0, если признака нет, или n, если он присутствует у объекта с интенсивностью n, т. е. представлен n раз (например, буква «о» в слове «молоко» представлена 3 раза, а буква «м» — один раз).

Приведенное выражение для интегрального критерия «Семантический резонанс знаний» получается непосредственно из выражения для критерия «Сумма знаний» после замены координат перемножаемых векторов их стандартизированными значениями:

Свое наименование интегральный критерий сходства «Семантический резонанс знаний» получил потому, что по своей математической форме является корреляцией двух векторов: состояния j-го класса и состояния распознаваемого объекта.