Содержание обучения эконометрике

контроллинг специалист интегральный показатель Дадим описание эконометрических инструментов контроллинга, следуя программам курсов «Эконометрика-1» и «Эконометрика-2», которые кафедра ИБМ-2 «Экономика и организация производства» ведет на факультете «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Методическая база преподавания эконометрики развивается в соответствии с концепцией, впервые выдвинутой и обоснованной в докладе [17] и реализованной в учебнике [2].

• 1. Выборочные исследования. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках). Пример маркетингового исследования потребителей растворимого кофе. Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки. Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой. Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа «да» — «нет»). Интервальное оценивание доли и метод проверки гипотезы о равенстве долей.
• 2. Проверка однородности двух независимых выборок. Критерий Крамера-Уэлча для проверки равенства математических ожиданий. Некорректность использования двухвыборочного критерия Стьюдента. Расчет статистики двухвыборочного критерия Вилкоксона и правила принятия решения на основе ее асимптотической нормальности.
• 3. Метод наименьших квадратов для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров. Критерий правильности расчетов. Оценка остаточной дисперсии. Точечный и интервальный прогноз. Метод наименьших квадратов для модели, линейной по параметрам. Случай нескольких независимых переменных (регрессоров). Преобразования переменных. Оценивание коэффициентов многочлена. Оценка остаточной дисперсии как критерий качества эконометрической модели. Типовое поведение остаточной дисперсии при расширении множества регрессоров. Оценка степени полинома и описание асимптотического поведения этой оценки (геометрическим распределением со сдвигом).
• 4. Инфляция как рост цен. Разброс цен и возможная точность определения «рыночной цены». Потребительские корзины. Определение индекса инфляции. Теоремы умножения и сложения для него. Средний индекс (темп) инфляции. Инфляция в России. Динамика основных макроэкономических показателей России. Виды инфляции: спроса, издержек, административная. Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Прожиточный минимум. Вклады в банки и кредиты. Курс доллара в сопоставимых ценах. Инфляция и бухгалтерская отчетность. Инфляция и стоимость основных фондов предприятия.
• 5. Процедуры экспертного оценивания. Примеры. Использование в соревнованиях, при выборе, распределении финансирования. Военный Совет в Филях. Метод Дельфи. Мозговой штурм. Экологические экспертизы. Планирование и организация экспертного исследования. Рабочая группа и экспертная комиссия. Основные стадии проведения экспертного исследования. Экономические вопросы. Формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.). Роль диссидентов. Формирование состава экспертной комиссии: методы списков (реестров), «снежного кома», самооценки, взаимооценки. Проблема априорных предпочтений экспертов. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями («мозговой штурм», Совет в Филях) или без ограничений). Нахождение итогового мнения экспертов: методы средних арифметических и медиан рангов. Построение согласующей ранжировки. Метод сценариев экспертного прогнозирования. Прогнозирование развития народного хозяйства России в условиях «открытой торговли».
• 6. Теория измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютной. Требование устойчивости статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Средние по Коши и описание средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале. Средние по Колмогорову и описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений. Применения к экспертному оцениванию.
• 7. Оптимизационный подход к определению средних величин. Примеры: математическое ожидание и среднее арифметическое, выборочная и теоретическая медианы, медиана Кемени. Нахождение медианы Кемени на основе матрицы попарных расстояний между элементами множества возможных ответов экспертов. Эмпирические и теоретические средние в пространствах произвольной природы. Законы больших чисел для нечисловых данных и их интерпретация в терминах теории экспертного опроса.
• 8. Статистический приемочный контроль — выборочный контроль, основанный на эконометрической теории. Его необходимость и эффективность. Планы контроля по альтернативному признаку. Одноступенчатый контроль. Оперативная характеристика. Риски поставщика и потребителя, приемочный и браковочный уровни дефектности. Расчеты для плана (n, 0). Контроль с разбраковкой. Средний выходной уровень дефектности и его предел (ПСВУД). Расчет ПСВУД для плана (n, 0). Выбор плана контроля на основе ПСВУД. Расчет приемочного и браковочного уровней дефектности для одноступенчатого плана с помощью теоремы Муавра-Лапласа. Выбор одноступенчатого плана контроля по заданным приемочным и браковочным уровням дефектности на основе асимптотических соотношений. Затраты, связанные с принятием решений при статистическом приемочном контроле. Ограниченные возможности использования экономических показателей при статистическом контроле.
• 9. Эконометрика качества. Арбитражная характеристика и принцип распределения приоритетов. Расчет планов контроля поставщика и потребителя на основе принципа распределения приоритетов. Геометрическая интерпретация результатов контроля и планов контроля при последовательной проверке единиц продукции. Усеченные планы контроля. Всегда ли нужен выходной контроль качества? Сравнение экономической эффективности сплошного контроля и увеличения объема партии; сплошного контроля и замены дефектных единиц продукции в системе гарантийного обслуживания. Статистические методы обеспечения качества (прикладная статистика, статистический приемочный контроль по альтернативному и количественному признаку, статистическое регулирование технологических процессов (контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм), планирование экспериментов, надежность и испытания).
• 10. Проблема обнаружения эффекта (проверки однородности в связанных выборках). Критерий знаков. Критерий проверки равенства 0 математического ожидания. Критерий типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения.
• 11. Основы теории нечеткости. Описание неопределенностей с помощью теории нечетких множеств. Алгебра нечетких множеств. Понятие случайного множества. Распределения случайных множеств. Вероятность накрытия элемента случайным множеством. Сведение теории нечетких множеств к теории случайных множеств. Значение теории нечеткости при построении эконометрических моделей социально-экономических явлений и процессов.
• 12. Статистика интервальных данных. Погрешности измерения и интервальные данные. Операции над интервальными числами. Основная модель интервальной статистики. Понятие нотны — максимально возможного отклонения, вызванного интервальностью статистических данных. Расчет асимптотической нотны (для малой абсолютной погрешности). Основные результаты статистики интервальных данных. Рациональный объем выборки. Расчет асимптотической нотны, рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании математического ожидания и дисперсии. Инвестиционные проекты и сравнение потоков платежей. Чистая текущая стоимость NPV — характеристика финансового потока. Необходимость изучения устойчивости выводов по отношению к отклонениям коэффициентов дисконтирования и величин платежей. Влияние интервальности дисконт-факторов на величину NPV. Формула для погрешности NPV.
• 13. Эконометрические методы классификации. Триада: построение классификаций — анализ классификаций — использование классификаций. Лемма Неймана-Пирсона и непараметрический дискриминантный анализ на основе непараметрических оценок плотности в пространствах произвольной природы. Линейный дискриминантный анализ (диагностика на два класса с помощью «индексов» — линейных функций от координат). Характеристики качества алгоритмов диагностики. Почему нельзя использовать такую характеристику, как «вероятность правильной классификации»? Асимптотическое распределение рекомендуемой корректной характеристики («прогностической силы»). Чем схожи и чем различаются задачи группировки и кластер-анализа. Агломеративные иерархические алгоритмы ближнего соседа, дальнего соседа и средней связи. Метод k-средних и проблема остановки алгоритма. Совместное (последовательное и параллельное) использование различных алгоритмов кластер-анализа. Двухкритериальная оптимизационная постановка кластер-анализа на основе внутрикластерного разброса и числа кластеров. Кластер-анализ признаков. Измерение расстояния между признаками с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона и непараметрического рангового коэффициента корреляции Спирмена. Понятие о методах многомерного шкалирования. Оптимизационные постановки и использование результатов.
• 14. Эконометрика риска. Понятие риска. Многообразие рисков. Характеристики рисков. Анализ, оценка и управление рисками. Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков.

Вслед за перечисленными базовыми разделами эконометрики могут быть изучены и применены дальнейшие эконометрические модели и методы, в частности, описанные в учебнике [2].