Б средние величины

Цель главы: усвоить и закрепить материал по теме, научиться преобразовывать исходные данные в обобщающие показатели.

В результате изучения главы 6 студент должен: знать

• • виды средних величин, области их практического применения и методы расчета; уметь
• • вычислять средние величины;
• • определять форму распределения данных на основе расчета средних величин; владеть
• • навыками анализа изучаемых явлений на основе расчета средних величин и его применения в профессиональной деятельности.

Понятие средних величин и их виды

При анализе и планировании необходимо опираться не на случайные факты, а на показатели, выражающие основные, типичные черты изучаемого явления. Такую характеристику дают средние величины.

Средняя величина — это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя величина, абстрагируясь от разнообразия фактических (индивидуальных) значений признака, заменяет их равновеликими (типичными) средними значениями, не меняя общего объема совокупности признаков.

Средняя величина является как бы абстрактной в том смысле, что среди индивидуальных значений признака может не встретится ни одного значения, равного по величине его среднему.

Правильное понимание сущности средней и обоснованный выбор формулы ее расчета особенно необходимы в условиях современной экономики, поскольку средняя, обобщая единичные и случайные факты, позволяет выявить общие тенденции, основные закономерности экономического развития.

С помощью средней происходит как бы сглаживание (нивелирование) различий в величинах признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц совокупности. Например, необходимо сравнить несколько аналогичных предприятий по уровню производителыюсти труда. Ясно, что уровень каждого отдельного сотрудника изучаемых предприятий нс может быть использован для такого сравнения, так как он различен в зависимости от ряда причин (квалификации, стажа работы, загруженности, состояния здоровья и т. д.). Следовательно, необходимо сравнивать нс индивидуальные, а обобщающие показатели уровня производительности. Общий объем производства продукции по предприятию в целом также непригоден для такого сравнения — при прочих равных условиях, этот показатель будет тем выше, чем больше рабочих на данном предприятии. И лишь разделив общий объем производства на число рабочих и получив средний уровень производительности по каждому предприятию, можно сравнить полученные величины и определить, деятельность рабочих какого предприятия наиболее эффективна.

Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же единицу измерения, что и признак у отдельных единиц совокупности.

В статистике применяют две категории средних.

• 1. Степенные средние — это обобщающие показатели центра распределения исследуемых данных или центральной тенденции данных при нормальной форме распределения. Формулы расчета степенных средних имеют общий показатель степени т. В зависимости от того, какое значение принимает показатель степени в формулах расчета, различают несколько видов степенных средних.
• 2. Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. Они являются дополнительными характеристиками к степенным средним.