Получение функций энергетического и аккумуляторного периодов ветра для заданной скорости

Для электроснабжения небольших сельскохозяйственных объектов удаленных от централизованной энергосистемы на значительные расстояния, очень часто используются автономные ветроэнергетические установки. Это обусловлено, прежде всего, такими достоинствами этих установок как:

• — экологичность;
• — возобновляемость;
• — небольшая занимаемая площадь;
• — автономность;
• — простое обслуживание и низкие затраты на эксплуатацию.

Так как ветер является случайной величиной, то и поступление электроэнергии от ветроустановки носит случайный характер. Следовательно, для того чтобы обеспечить необходимый уровень надежности электроснабжения, необходимо предусмотреть резервирование ветроустановки другим источником электроэнергии. Это могут быть топливные или солнечные электростанции, аккумуляторные батареи и др.

Однако, на фоне того, что график потребления электроэнергии небольшими сельскохозяйственными потребителями довольно неравномерный, а выработка электроэнергии ветроустановкой, как уже было упомянуто выше, носит случайный характер, довольно часто возникают режимы, когда ветрогенератор генерирует электроэнергию, а потребителю она не требуется. Избыточную (невостребованную) электроэнергию можно аккумулировать с последующим использованием в период потребности. Поэтому для увеличения эффективности ветроустановки и обеспечения требуемого уровня надежности электроснабжения, целесообразно применять такой тип резервирования как аккумулирование электроэнергии.

Для оптимального формирования автономной ветроэлектростанции с аккумуляторным резервом необходимо располагать информацией о таких характеристиках ветра, как продолжительность непрерывных энергетических и аккумуляторных периодов (энергетические периоды — это периоды со скоростью ветра большей либо равной рабочей скорости ветроустановки, а аккумуляторные — со скоростью ветра меньше рабочей скорости). Однако, такая информация отсутствует в метеорологических справочниках, но есть данные, позволяющие найти интересующие нас величины, в частности в [1, 2].

В научных работах [3] описан способ получения графиков распределения непрерывных энергетических и аккумуляторных периодов, используя статистические данные Государственных метеорологических обсерваторий. Применяемая методика предполагает моделирование графиков по методу Монте-Карло. Это связано с отсутствием данных о продолжительности периодов с определенной скоростью ветра.

Однако, на сегодняшний день, в открытом доступе находятся архивы погоды [1, 2], содержащие, в том числе и информацию о скорости ветра за последние несколько лет. Эти архивы дают возможность определить продолжительности периодов с той или иной скоростью ветра, а их статистическая обработка позволит получить графики распределения непрерывных энергетических и аккумуляторных периодов, не используя моделирование по методу Монте-Карло. Использование статистических данных вместо моделирования совершенно очевидно повысит адекватность результатов.

Для обработки был выбран архив погоды в городе Ростов-на-Дону с 1999 г. по 2013 г. [2] В выбранном архиве информация о скорости ветра представлена через каждые три часа, т. е. восемь измерений в сутки. Однако, иногда, отсутствует информация о погоде за периоды от шести часов до двух дней, поэтому было принято решение исключить эти периоды из общего массива данных, и считать, что периоды с известной скоростью ветра следовали непрерывно. Результатом этой первичной обработки стали таблицы приложения Microsoft Excel, показывающие изменение скорости ветра через каждые три часа.

Полученные результаты обработки позволили определить продолжительности периодов с той или иной скоростью ветра. Для уменьшения трудоемкости расчетов, ввиду большого объема данных, было принято решение написать макросы на языке VBA (Visual Basic for Applications), которые рассчитывали бы количество непрерывно идущих интервалов с определенными параметрами (скорость ветра больше либо равна заданной или меньше заданной) и переводили это количество в часы.

Разработанный макрос работает с таблицей, в столбцах которой, находятся данные, о скорости ветра через трехчасовые интервалы по месяцам. Обработка каждого столбца таблицы происходит по определенному алгоритму (рисунок 1). Представленный алгоритм используется для определения энергетических периодов. Для нахождения аккумуляторных периодов используется аналогичный алгоритм, с измененным знаком в элементе сравнения (>= изменяется на <). В результате выполнения макроса были получены таблицы, в которых содержится информация о продолжительности энергетических и аккумуляторных периодов ветра для каждого года по месяцам.

Следующий этап исследования предполагал определение законов распределения энергетических и аккумуляторных периодов. Для этого необходимо найти частоту появления одинаковых по продолжительности периодов. С этой целью был написан макрос, который работает с выбранным набором таблиц и подсчитывает количество одинаковых по продолжительности периодов (энергетических или аккумуляторных). Блок-схема алгоритма этого макроса представлена на рисунке 2.

Подготовка данных к работе с макросом включала в себя создание сводной таблицы, в которой содержалась информация о продолжительности энергетических или аккумуляторных периодов за все пятнадцать лет наблюдений, для разных рабочих скоростей ветра (2, 4, … м/с). В результате выполнения макроса были получены таблицы приложения Microsoft Excel, содержащие данные о частоте появления одинаковых по продолжительности энергетических и аккумуляторных периодов.

Рисунок 1 Блок-схема алгоритма работы макроса со столбцом таблицы.

excel ветер энергетический аккумуляторный Рисунок 2 Блок-схема алгоритма работы макроса со сводной таблицей Таблица 1 Алгебраические выражения законов распределения энергетических и аккумуляторных периодов.

Так как энергетические и аккумуляторные периоды имеют вероятностный характер, возникла необходимость определения их статистических параметров, описывающих законы изменения этих случайных величин. Так как математические ожидания энергетического и аккумуляторного периодов определяются рабочей скоростью ветра, то для каждой выбранной или заданной скорости они будут иметь определенные значения (Таблица 2).

Таблица 2 Значения математического ожидания непрерывных энергетических и аккумуляторных периодов для различных рабочих скоростей ветра.

Для того чтобы применять полученные функции изменения математического ожидания для оптимизации параметров автономной системы электроснабжения на основе ветроэнергетической установки с аккумуляторным резервом, необходимо располагать аналитическими выражениями данных зависимостей. Поэтому графики (рисунки 3 и 4) были аппроксимированы полиномами.

— для аккумуляторного периода.

tA = - 47,717 — 0,0444v4 + 1,4513v3 — 12,213v2 + 47,459v (1).

— для энергетического периода.

tЭ = 65,454 — 0,0004v5 + 0,0232v4 -0,5197v3 + 5,5091v2 -28,088v (2).

Здесь tA, tЭ — математическое ожидание аккумуляторного и энергетического периода соответственно.

Коэффициент детерминации для обоих уравнений не ниже 0,999.

Рисунок 3 Зависимость продолжительности (математического ожидания) аккумуляторного периода 1 — экспериментальная зависимость; 2 — полиномиальная аппроксимация Рисунок 4 Зависимость продолжительности (математического ожидания) энергетического периода 1 — экспериментальная зависимость; 2 — полиномиальная аппроксимация Таким образом, представленная здесь методика позволяет получить функции изменения математического ожидания энергетического и аккумуляторного периодов в зависимости от скорости ветра. Использование табличного процессора Microsoft Excel позволило не только ускорить и автоматизировать обработку большого количества статистических данных, но и получить аналитические выражения для искомых функций, что, в свою очередь, обеспечивает возможность оптимизации параметров автономной системы электроснабжения на основе ветроэнергетической установки с аккумуляторным резервом.

• 1. Погода в 243 странах мира [Электронный ресурс] // rp5.ru Расписание погоды [Сайт]. — Режим доступа: http://rp5.ru.
• 2. Архив погоды в Ростове-на-Дону с 1999 года [Электронный ресурс] // RostovMeteo.ru [Сайт]. — Режим доступа: http://www.rostovmeteo.ru/archive.php.
• 3. Воронин С. М. Формирование автономных систем электроснабжения сельскохозяйственных объектов на основе возобновляемых источников энергии [Текст]: дис. … докт. техн. наук: 05.20.02: защищена 20.03.09 / Воронин Сергей Михайлович. — Зерноград., 2009. — 338 с.