Алгоритм построения ЛСХК для обеспечения целостности данных в АС

Хеширование исходного блока данных можно представить в виде следующего выражения:

где символ «» — означает отображение — специальная многомерная некоммутативная операция хеширования.

Тогда, получение защищенного блока данных с помощью хеширования можно представить в виде следующего выражения:

где ,.

или: где символ «» — означает специальную многомерную некоммутативную операцию хеширования записей, отмеченных единичным символом матрицы; если же то; - информационный вектор (блок данных).

Блок-схема алгоритма построения ЛСХК представлена на рисунке 4.

Рис. 4 — Алгоритм построения ЛСХК для обеспечения целостности данных

Для контроля целостности данных (обнаружение ошибки) в теории линейных кодов использует понятие синдром. Синдром — это матрица-строка с элементами, по одному для каждого проверочного символа. информация хэш целостность линейный Под ошибкой в защищенном блоке будем понимать результат несоответствия двоичного вектора с результатом, полученным в результате проверки синдрома.

Алгоритм контроля целостности данных в ЛСХК.

Ввод: — контролируемый блок данных;

Шаг 1: Выполнить многомерную некоммутативную операцию хеширования записей, отмеченных единичным символом матрицы :

.

Шаг 2: Вычислить синдром, который соответствует значению предиката:

.

Шаг 3: По таблице значений синдромов локализовать ошибку в блоке данных .

Вывод: данные о нарушении целостности в блоке данных.

Блок-схема алгоритма контроля целостности данных в ЛСХК представлена на рисунке 5.

Рис. 5 — Алгоритм контроля целостности данных

Пример: Для построения ЛСХК блока используем систему линейно независимых векторов, которая в теории линейных кодов используется для построения кода Хемминга :

Полученная схема построения ЛСХК поясняется с помощью рисунка 6.

Рис. 6 — Схема получения ЛСХК

Контроль целостности защищенного блока данных .

Вычисление:

Вычислить синдром, соответствующий предикату:

где .

По таблице синдромов определить нарушение целостности в защищенном блоке данных :

Таблица 1 Пример таблицы синдромов (- запись данных с нарушением целостности).

Вывод: Введено понятие ЛСХК. С помощью математического аппарата теории систем векторов выполнено обоснование и разработка алгоритма построения ЛСХК для обеспечения целостности данных в АС, который позволяет для заданного уровня защищенности данных уменьшить избыточность контрольной информации. Показано, что правила построения ЛСХК аналогичны правилам построения линейных избыточных кодов, в частности кодов Хемминга. Таким образом, хорошо разработанная в настоящее время теория линейных избыточных кодов может быть использована в новой для нее области — построения ЛСХК.