Математическая модель межотраслевого взаимодействия в период уборки-заготовки урожая

Схема суточного цикла управления системы приведена на рисунке 1.

Ежесуточно центр оперативного управления, создаваемый в соответствии с методикой внедрения и применения АСОУ «Урожай», по каналам связи получает информацию о состоянии подсистем объекта управления на следующие сутки:

• — по пунктам погрузки — это информация о предполагаемых объемы уборки-поставки продукции по видах и выставляемым уборочным и погрузочным мощностям;
• — по пунктам разгрузки — это информация о предполагаемых объемах заготовки, видах принимаемой продукции и выделяемых разгрузочных мощностях;
• — по транспортникам — это информация о помарочном и количественном составе автоотрядов, выставляемых на выполнение перевозок.

С использованием этой информации, путем последовательного исполнения четырех частных моделей (балансовой, маршрутной, транспортной и временной) комплексной математической модели, решается задача поминутного планирования межотраслевого взаимодействия участников уборки-заготовки урожая по времени и местам выполнения операций уборки, погрузки, транспортировки и разгрузки по видам грузов на следующие сутки, разрабатываются и выдаются выходные формы для руководителей и исполнителей.

С точки зрения теории систем автоматизированного управления (АСУ), модель предлагаемой системы относится к замкнутым системам или системам управления с обратной связью, в качестве которой выступает оперативная, полная и достоверная информация о текущем состоянии объекта оперативного управления, включающего три иерархических подсистемы: отправители грузов, получатели грузов, транспортники. Используемая же в настоящее время система относится к разомкнутым системам, т. е. без централизованной обратной связи и централизованного принятия содержательных управленческих решений. Реализация функции централизованного оперативного управления отдается в ней на откуп исполнителям различных уровней, действующим по своим нормативным актам. Транспортная задача относится к промежуточному варианту, т.к. по одной из трех подсистем (транспортной) объекта управления она является замкнутой, хотя и с неадекватным критерием оптимизации, и отражает экономические интересы лишь этой подсистемы, а по двум другим (пунктам погрузки и отгрузки) — разомкнутой и соответственно не учитывает ни их текущего состояния, ни их экономических интересов.

Рисунок 1. Схема суточного цикла управления АСОУ «Урожай».

Кратко рассмотрим основные соотношения предлагаемой математической модели.

Балансовая модель. Балансовая модель устанавливает обязательность количественного соответствия технологических возможностей разгрузки-приемки заготовителем с возможностями уборки-отгрузки сельхозпроизводителей и возможностями перевозки транспортников за установленный период времени. В общем случае математическую модель уборки-заготовки по сырьевой зоне заготовителя представим следующим образом: объемы убираемой-поставляемой Fj (a, t) производителями j, объемы принимаемой-заготавливаемой Fn (a, t) заготовителем n и объемы, перевозимые Fx (a, t) транспортниками x за интервал времени t (периоды уборки-заготовки — день, смена, час) продукции a должны быть тождественны (модель баланса объемов уборки-перевозки-заготовки):

(тонн) (1).

Объем приёмки Fn (a, t) продукции a вида за время t определяется характеристиками Wu (a) постов разгрузки, их количеством u и регламентами процесса приемки-разгрузки-закладки и регулируются уровнем загрузки Kn (%) оборудования (ресурсы по приемке):

(тонн) (2).

Объемы поставки Fj (a, t) продукции a вида за время t по сырьевой зоне заготовителя определяются техническими характеристиками Wij (a) пунктов погрузки i сельхозпроизводителей j по уборке-отгрузке и регулируются коэффициентом загрузки Kij (%) уборочно-погрузочной техники пунктов погрузки (ресурсы по уборке-погрузке):

(тонн) (3).

Объемы возможных перевозок Fx (a, t) поставляемой с пунктов погрузки на приемный пункт продукции a за время t определяются техническими характеристиками Wmb (a) (скорость*грузоподъёмность) марок b машин и их количеством m по всем транспортникам x, а также расстояние Sn перевозок по всем определённым на день проведения работ маршрутам (пункт погрузки-пункт разгрузки).

Интенсивность перевозок регулируется подбором скорости движения v машин транспортников на выделяемых ему маршрутах, в т. ч. с учётом качества дорог и погодных условий, с применением коэффициента вариации скорости Kv (%) (транспортные ресурсы):

(тонн) (4).

Устойчивость перевозок обеспечивается подбором операционного времени To (заезды, взвешивание, открытие-закрытие борта,…) и резервным Tr временем рейса.

Необходимый к выполнению общий объём работ по перевозке Aхn (а) для всех транспортников x продукции a по установленной дистанции Sn и возможные общие объемы работ Аijn (a) по поставке продукции со своих пунктов погрузки i всеми производителями j заготовителю n за время t должны быть тождественны (баланс объёмов работ):

(тонн*км) (5).

где: — Аijn (a) — объём работы по поставке продукции a c пункта погрузки i предприятия j с частотой отгрузки Mijn (a) тонн/час на дистанцию Sijn за интервал времени t:

(тонн*км) (6).

— Aхn (а) — объём работы по перевозке продукции a транспортниками x c пунктов погрузки i закрепленных предприятий j с частотой её перемещения Mijxn (a) тонн*км/час по дистанции Sijn за интервал времени t:

(тонн*км) (7).

Ресурсная часть обеспечивает описание декларированных участниками кампании на сутки планирования видов, количества и режимов работ выставляемых ресурсов. Проводит определение по каждому участнику фактических возможностей осуществления предполагаемых работ назначаемыми техническими ресурсами. По поставщикам: намеченных к уборке-сдаче объемов продукции (вид, сорт); выставляемых для производства уборки-отгрузки уборочно-погрузочных средств; регламентов работ. По заготовителю: принимаемых объемов продукции по видам и сортности; выставляемого для производства приемочных работ разгрузочного оборудования и техники; регламентов работ. По транспортникам: выставляемого для перевозок автотранспорта; регламентов работ. При этом фактические заявленные технические ресурсы, регламенты и режимы работы всех участников процесса в общем случае не фиксированы, не увязаны и не сбалансированы.

Балансная часть модели обеспечивает согласование ресурсов участников: определение возможностей заготовителя по приёму декларированных поставщиками объемов уборки / сдачи продукции по видам и сортности; определение фактических объемов поставки продукции для каждого производителя; определение регламентов и продолжительности t приемо-сдаточных работ в целом на сутки.

Выявление ресурсных возможностей сельхозпроизводителей за время работы Tj.

Соотношение заявленного объема Pij (a) продукции a с возможностями техники d типа и производительностью Pijd (a) по его уборке-погрузке на пункте i предприятия j:

(тонн) (8).

Определение объема Pijn (a) продукции a, который может быть поставлен сельхозпредприятием j заготовителю n с i пункта погрузки и заявленным объемом Pij (a):

(9).

Общий объём Mjn (a) продукции a, который может отгрузить заготовителю n сельхозпредприятие j с учётом объемов Pijn (a) по всем своим пунктам погрузки:

(тонн) (10).

Совокупный объём Mn (a) продукции a, объёмов Mjn (a), которые могут быть убраны и поставлены на заготовительное предприятие n сельхозпроизводителями j:

(тонн) (11).

Выявление ресурсных возможностей по заготовителю за время работы Tn. Расчёт объема Pun (a) продукции a, принимаемого постом разгрузки u производительностью Wun (a), за время работы Tn пункта приемки заготовителя n:

(тонн) (12).

Расчёт объема Pn (a) продукции a вида, который может разгрузить группа постов разгрузки u, назначенных заготовителем, за время работы приемного пункта (ресурс):

(тонн) (13).

Объем En (a), который будет приниматься заготовителем n определяется соотношением баланса сдачи-приемки по продукции a:

(14).

Маршрутная модель. Обеспечивает расчёт параметров потоков продукции по сырьевой зоне по видам, конфигурирование траекторий перемещения Sijn от пунктов погрузки к пункту приемки и установление маршрутов Zijn её перевозок на транспортной сети.

Рассчитывает производственные регламенты для всех пунктов погрузки, обеспечивающие им равные условия независимо от расстояния до пункта приемки. Модель уборочно-транспортно-заготовительного процесса на фиксированной транспортной сети представим следующим образом. Дистанции траекторий Sijn рассчитываются по типам дорог транспортной сети сырьевой зоны, приведенным по протяженности к дорогам первого класса, а общее расстояние грузоперевозок Sn определяется по формуле:

(км) (15).

транспортный математический ресурсный уборочный Темп и ритм хода уборки-заготовки в целом определяются уравнением потокового баланса: поток каждой продукции по сырьевой зоне заготовителя n должен удовлетворять следующим условиям — мощности Pijc (a) выходящих c с i пункта погрузки j поставщика и мощности Pny (a) входящих y на пункт приемки потоков по видам грузов, а должны быть равны за временные периоды сутки, смена:

(тонн/сутки, тонн/смена) (16).

Режим проведения работ и регламенты действии определяются уравнением процесса уборки-транспортировки-заготовки (тонн/час) на транспортной сети Sij (n) сырьевой зоны заготовителя n: мощности Wu (y, z) заготовителя по приемке поступающих y грузопотоков, мощности Wijn (c, z) сельхозпредприятий по формированию направляемых c заготовителю грузопотоков и мощности Wx (b, z) перевозчиков x обеспечивающие транспортировку на маршрутах перевозок z должны быть равны в каждый интервал час, минута: сельхозпредприятия — транспортники — заготовитель (тонн/час):

(17).

Процесс реализуется выполнением производственно-технологических условий:

• — на пунктах погрузки i производителей j в сроки t подготовленная к сдаче продукция a (с соблюдением установленной сортности) должна отгружаться с частотой Mijn (a) тонн/час на подаваемые в установленное время транспортниками машины;
• — транспортники х в сроки t должны подавать под погрузку автомашины с частотой Mijn (a) тонн/час и производить перевозку продукции a от мест погрузки ij к месту разгрузки n с частотой перемещения продукции Mijxn (a) тонн*км/час на расстояние Sijn;
• — на приемном пункте заготовителя n продукция a должна приниматься с частотой Mijn (a) тонн/час (проверка качества, взвешивание, разгрузка) в сроки t.

Работа Aijn (a) по доставке заготовителю n объёмов Mijn (a) продукции a с пункта погрузки i сельхозпроизводителя j на расстояние Sijn рассчитывается по формуле:

(тонн*км) (18).

Необходимая мощность Wijl (a) элементарного транспортного канала l обеспечения перемещения продукции a от сельхозпроизводителя j с пункта погрузки i за время работы T уборочно-транспортно-заготовительного комплекса определяется по формуле (основное соотношение модели процесса):

(тонн*км/час) (19).

Необходимая мощность Wjz (а) совокупного транспортного канала — связанного маршрута z по сельхозпроизводителю j в целом, с учетом необходимой мощности Wijl (a) по каждому пункту погрузки и виду a продукции определяется по формуле:

(тонн*км/час) (20).

Маршрутная модель формирует единый, параметрически увязанный, уборочно-транспортно-заготовительный конвейер. Нормирует по времени объёмы потоков продукции по элементарным транспортным каналам от мест погрузки к местам разгрузки.

Автотранспортная модель. Обеспечивает распределение транспорта на грузопотоки и назначение автомашин транспортников на маршруты. Учитывает количественные характеристики процедур погрузочных, транспортных и разгрузочных работ. Рассчитывает необходимые ресурсы для перевозки продукции по сырьевой зоне заготовителя n в разрезе транспортников x. Обеспечивает структурированное определение необходимо-достаточного количества транспорта по маркам, а так же расчёт временных и технологических параметров работы транспортников и каждой автомашины. Необходимые сельхозпроизводителю j для перевозки всех видов продукции по маршрутам z транспортные ресурсы Wj рассчитываются по формуле:

(тонн*км/час) (21).

Необходимые Wn транспортные ресурсы по сырьевой зоне в целом на период времени Тt (день, смена) определяются по формуле:

(тонн*км/час) (22).

Перекрытие грузопотоков Wijn (z) по всем маршрутам z (Zijn) транспортной сети сырьевой зоны заготовителя ресурсами Wx (b, m) автоотрядов (количество машин m по маркам b) всех транспортников x определяется из уравнения:

(тонн*км/час) (23).

Достаточные транспортные ресурсы Wjj автопарков производителей j и ресурсы Wk других транспортников k (в т.ч. АТП) определяются марочно b — количественным m составом автоотрядов автопарков Wj (b, m) и других транспортников: Wk (b, l):

(тонн*км/час) (24).

Совокупный достаточный транспортный ресурс Wx автоотрядов всех транспортников Wjj и Wk по сырьевой зоне должен быть не менее необходимого Wn:

(тонн*км/час) (25).

Временная (поминутная) модель. Производит расстановку машин по транспортной сети на суточные траектории перемещения урожая по времени выполнения операций на маршрутах, пунктах погрузки и разгрузки. Минимизирует взаимовлияние машин на траекториях Sijn грузопотоков и маршрутах Zijn транспортной сети. Разрабатывает регламенты работы для техники и оборудования. Рассчитывает пооперационные временные диаграммы и план-графики для каждой машины, пунктов погрузки и разгрузки. Назначенная на маршрут z машина представляется многопараметрическим вектором автотранзита Gz (r, p, s, v, t a,…) с расчётными параметрами рейсы, объём перевозки, расстояние, скорость, временная диаграмма, груз и др., соответственно. Gz () формируют на транспортной сети Sn интегрированный автотранзит G, порождающий потоки продукции урожая по траекториям Sijn от мест уборки-погрузки к местам приемки-разгрузки:

(тонн*км/час) (26).

Эффективность перевозки обеспечивается тем, что каждая из участвующих машин не мешает остальным. Это достигается ортонормированием векторов транзита Gz () машин в территориально-производственном поле сырьевой зоны. Исключение взаимовлияния достигается минимизацией дисперсии Disp векторов Gz (), рассчитываемой методом сдвига (изменение фазы) диаграммы часового графика Xi назначенных машинам операций по временной оси работы Nt уборочно-транспортно-заготовительного комплекса (рисунок 2).

(27).

При этом формируется близкое к ортогональному расположение векторов Gz () на оси времени t и достигается рациональное рассредоточение машин по маршрутам Zijn транспортной сети Sn сырьевой зоны с минимизацией их взаимовлияния по месту и времени выполнения операций, а параметры рабочих процедур каждого исполнителя увязываются в единый ритм уборочно-транспортно-заготовительного процесса на весь день.

Рисунок 2. Минимизации взаимовлияния автотранспорта по месту и времени осуществления операций методом ортонормирования в АСОУ «Урожай» .

Не смотря на то, что минимизация транспортных затрат не является критерием оптимизации в предлагаемой системе, ее математическая модель обеспечивает существенное сокращение и этих затрат по сравнению с существующей системой за счет учета классов дорог, ликвидации порожних пробегов, исключения пробок на дорогах и очередей на пунктах погрузки и особенно приёмном пункте. С другой стороны, т.к. в транспортной задаче взаимовлияние автомашин не минимизируется, то велики потери и за счёт этого. В результате эффективность использования транспорта в предлагаемой модели может быть выше, чем в транспортной задаче.