Эконометрическое моделирование. 
Исследование взаимосвязи корпоративного управления и стоимости долга

В данной части мы более подробно раскроем вопрос используемых моделей, методов оценки коэффициентов, а также возможные способы решение проблемы эндогенности.

В рамках данной работы будет проанализировано три основных модели, которые помогут ответить на вопрос о влиянии корпоративного управления на стоимость долга российских компаний.

Первая модель оценивает влияние объясняющих и контрольных переменных на кредитный рейтинг российских компаний, при этом переменные будут взяты за один и тот же год. Первая модель выглядит следующим образом:

где:

— мера стоимости заемного капитала, выраженная кредитным рейтингом.

— вектор объясняющих переменных, включающий такие показатели как размер совета директоров, размер совета директоров в квадрате, доля независимых директоров, активность совета директоров, доля женщин в совете директоров, двойное лидерство, концентрация собственников, институциональные инвесторы, государственные инвестиций и присутствие акционера в топ-менеджменте компании.

— вектор контрольных переменных, включающий число сотрудников, рентабельность активов, соотношение заемного к собственному капиталу и сумму долгосрочного и краткосрочного долга.

— вектор бинарных переменных, отвечающий за отношение i-ой компании к определенной отрасли. При этом в качестве базовой отрасли, для отсутствия мультиколлинеарности, была выбрана нефтяная и газовая отрасль, которые традиционно считаются локомотивами российской экономики агентский конфликт акционер долг.

— отражает ошибку модели.

и — векторы оценок соответствующих параметров, отражающих направление и степень влияния переменных на зависимую переменную Однако, как уже было сказано, логичным допущением является то, что на вынесение кредитного рейтинга в определенном году, оказывает влияние скорее деятельность в предыдущий год, нежели тот же год. В связи с этим, вторая модель в точности повторяет предыдущую, только объясняющие и контрольные переменные входят в модель со значением показателя за предыдущий год. Таким образом, вторая модель выглядит следующим образом:

где,.

— мера стоимости заемного капитала, выраженная кредитным рейтингом.

— вектор объясняющих переменных с лагом в одним год.

— вектор контрольных переменных с лагом в один год.

— вектор бинарных переменных, отвечающий за отношение i-ой компании к определенной отрасли.

— отражает ошибку модели.

и — векторы оценок соответствующих параметров, отражающих направление и степень влияния переменных на зависимую переменную.

В следующей части работы мы сравним результаты двух моделей и придем к выводу, какой подход является более оптимальным для определения взаимосвязи между корпоративным управлением и стоимостью долга российских компаний.

Кроме того, для лучшего понимания динамики изменения кредитного рейтинга, в рамках данной работы будет оценена третья модель, включающая первые разности объясняющих и контрольных переменных.

Данный подход помогает проанализировать изменение кредитного рейтинга год от года и понять, какие факторы влияют на присуждение компании более высокого или более низкого рейтинга.

Таблица 3. Корреляционная матрица зависимой, объясняющих и контрольных переменных.

В связи с этим третья модель выглядит следующим образом:

— Показывает изменения кредитного рейтинга в отчетный год по сравнению с предыдущим.

— вектор первых разностей объясняющих переменных.

— вектор первых разностей контрольных переменных,.

— вектор бинарных переменных, отвечающий за отношение i-ой компании к определенной отрасли.

— отражает ошибку модели.

и — векторы оценок соответствующих параметров, отражающих направление и степень влияния переменных на зависимую переменную Как уже было сказано, зависимая переменная принимает дискретные значения, при этом увеличение значения переменной соответствует понижению кредитного рейтинга. Для такого типа зависимой переменной приято использовать модели упорядоченного выбора, оценки параметров в которых находятся с помощью метода максимального правдоподобия.

Для оценки подобных моментов используется латентная переменная, позволяющая оценить параметры модели. Тем не менее, оценки параметров не показывают влияние, а лишь указывают на направление связи. Для понимания степени влияния необходимо переходить к предельным эффектам.

Однако, усложняет использование данной модели тот факт, что переменные корпоративного управления являются эндогенными, что ведет к несостоятельности оценок.

Для борьбы в моделях с упорядоченным выбором можно использовать несколько подходов. Один из наиболее распространенных подходов, является использования метода максимального правдоподобия с ограниченной информацией, который оценивает модель упорядоченной пробит регрессии с непрерывными эндогенными переменными (Smith, 1987). Несмотря на асимптотическую устойчивость, данный подход крайне труден в реализации. Rivers and Vuong (1988) предложили использование более простого, но эффективного способа оценивания подобных моделей, с помощью двухшаговой модели. На первом шаге с помощью метода наименьших квадратов оцениваются эндогенные переменные, в то время как на втором шаге проводится модель упорядоченной пробит регрессии. Такой подход позволяет найти оценки необходимых параметров и в то же время избавится от эндогенности. Также, Newey (1987) предложил асимптотически эффективный двухшаговый подход минимизации оценки распределения Хи квадрат, который также используется для подобных моделей.

В данной работе мы предполагаем использование метода, описанного Rivers and Vuong (1988), при этом в качестве инструментальных переменных будут использоваться контрольные переменные. В анализе предыдущих исследований указывалось, что подобные контрольные переменные являются релевантными и валидными для использования при оценке параметров корпоративного управления.