Теория рабочего процесса переносного манипулятора линейных доильных установок

Как следует из приведенного выше описания работы предлагаемого переносного манипулятора линейной доильной установки, доильный аппарат снабжен датчиками потока молока, управляющими вакуумным режимом доения по каждой доли вымени коров в отдельности: при интенсивности молоковыделения 50 мл/мин — вакуум доения 48 кПа, (приложение 1). Кроме того, при снижении потока молока в целом по вымени до 200 мл/мин включается режим оттягивания доильных стаканов (режим додоя), а после завершения процесса доения — интенсивность потока молока в целом по вымени <50 мл/мин — доильный аппарат отключается и снимается с вымени животных, удерживаясь над уровнем пола на гибкой тяге.

Исходя из этого вытекают условия работоспособности переносного манипулятора линейной доильной установки:

• 1. Нижняя точка траектории движения доильного аппарата при его автоматическом снятии с вымени коров должна быть выше уровня пола стойла животного;
• 2. Усилие оттягивания доильного стакана в режиме додоя не должно превышать усилие удержания доильных стаканов на вымени коров:

(3.1).

3. Усилие оттягивания доильного стакана, развиваемое механизмом оттягивания, должно изменяться синхронно с изменением вакуума в подсосковой камере доильного стакана:

(3.2).

Для выполнения условий работоспособности переносной манипулятор доильной установки должен обладать определенными параметрами.

3.3.1 Теоретическое обоснование конструктивно-режимных параметров механизма снятия доильных аппаратов Для обоснования конструктивно-режимных параметров манипулятора, нами были выполнены теоретические исследования его рабочего процесса.

Так как точка установки доильного аппарата на вымени коровы и точка +подвеса пневмоцилиндра механизм снятия манипулятора находятся не на одной вертикальной линии, то при снятии доильного аппарата с вымени коровы оно совершает свободное движение по траектории радиуса R, равному расстоянию от доильного аппарата до точки подвеса пневмоцилиндра. Однако при этом возможно падение доильного на пол стойла животного. Поэтому, исходя из условия (3.1) работоспособности манипулятора, пневмоцилиндр должен обеспечить одновременное вертикальное перемещение доильного аппарата, противоположное направлению свободного падания.

Исходя из условия сохранения энергии, пренебрегая массой пневмоцилиндра, мы можем записать для доильного аппарата:

(3.3).

где — потенциальная энергия доильного аппарата, Дж;

— энергия возмущающего воздействия пневмоцилиндра в начальной точке траектории движения, Дж;

— кинетическая энергия доильного аппарата, Дж;

— энергия возмущающего воздействия пневмоцилиндра в конечной точке траектории движения, Дж.

Очевидно, что потенциальная энергия доильного аппарата — величина постоянная и является функцией от угла отклонения доильного аппарата от положения равновесия и в общем виде может быть представлена как:

(3.4).

где — масса доильного аппарата, кг;

— ускорение свободного падения,.

— расстояние перемещения доильного аппарата в вертикальной плоскости при движении по траектории, м.

Оно равно:

(3.5).

(3.6).

Отсюда мы можем записать:

(3.7).

Однако в действительности доильный аппарат перемещается по траектории, определяемой пневмоцилиндром механизма снятия и радиус которой зависит от угла поворота :

(3.8).

Допустим, что поршень в пневмоцилиндре движется равномерно. В таком случае доильный аппарат описывает спираль Архимеда, а радиус траектории движения будет равен:

(3.9).

где — параметр Архимедовой спирали равный:

(3.10).

Здесь — смещение вдоль прямой при повороте на угол .

Очевидно, что при этом происходит уменьшение потенциальной энергии, так как при этом происходит уменьшение высоты траектории движения доильного аппарата на величину.

(3.11).

Изменение высоты траектории можно представить в виде разности известной из (3.6) высоты траектории и высоты при движении доильного аппарата по архимедовой спирали:

(3.12).

Здесь равно:

(3.13).

Отсюда:

(3.14).

Но для обеспечения перемещения доильного аппарата при снятии с вымени в плоскости, параллельной полу бокса, должно выполняться условие:

(3.15).

С учетом (3.14) и (3.15) уравнение (3.11) приобретает вид:

(3.16).

В таком случае для элементарного приращения угла мы можем записать:

(3.17).

Очевидно, что изменение кинетической энергии, в связи с изменение потенциальной энергии (уравнение 3.17), будет описываться уравнением:

(3.18).

где — угловая скорость движения доильного аппарата.

Угловая скорость — величина непостоянная:

(3.19).

Из известно, что период свободных колебаний маятника описывается уравнение вида:

(3.20).

Здесь — радиус движения точки.

Применительно к нашему случаю:

(3.21).

Тогда:

(3.22).

Продифференцируем равенство (3.22):

(3.23).

Отсюда:

(3.24).

Но здесь.

(3.25).

Поэтому мы можем записать:

(3.26).

а для элементарного изменения угла ;

(3.27).

Из условия сохранения энергии (3.3) следует, что возмущающее воздействие пневмоцилиндра, приводящее к изменению потенциальной и кинетической энергии, равно:

(3.28).

или для элементарного изменения угла :

(3.29).

С учетом равенства (3.17) и (3.27) уравнение (3.29) приобретает вид:

(3.30).

Или.

(3.31).

Энергию возмущения пневмоцилиндра можно представить также как:

(3.32).

или учетом уравнения (3.15):

(3.33).

где — параметр пневмоцилиндра, Н/м.

Продифференцировав (3.33), получим:

(3.34).

Но здесь:

(3.35).

где — усилие пневмоцилиндра, вызывающее изменение потенциальной и кинетической энергии доильного аппарата в режиме снятия, Н. Тогда равенство (3.34) с учетом (3.35) приобретает вид:

(3.36).

Откуда:

(3.37).

Подставив в равенство (3.37) уравнение (3.31), получим:

(3.38).

Проинтегрировав данное выражение, получим возмущающее усилие пневмоцилиндра :

(3.39).

Тогда полное усилие пневмоцилиндра механизма снятия, при котором обеспечивается движение доильного аппарата при его снятии в плоскости, параллельной полу стойла, равно:

(3.40).

Усилие пневмоцилиндра можно также выразить как:

(3.41).

где — вакуум в пневмоцилиндре, Па;

— площадь поперечного сечения в пневмоцилиндре, Н;

— потери в пневмоцилиндре, Н Из данного уравнения путем несложных преобразований мы можем получить уравнение для определения площади поперечного сечения пневмоцилиндра, обеспечивающей выполнение условия работоспособности (3.1) манипулятора:

(3.42).

а также его диаметра :

(3.43).

Передача усилия пневмоцилиндра к доильному аппарату осуществляется при помощи гибкой тяги, выполненной в виде троса. Поперечное сечение троса рассчитывается по предельному значению напряжения [46 ]:

(3.44).

где — допустимое напряжение каната, МПа. Для капронового каната [47];

— напряжение каната, МПа;

— коэффициент запаса,.

Отсюда напряжение равно:

(3.45).

В свою очередь напряжение каната можно найти по формуле:

(3.46).

где — площадь поперечного сечения каната, м2.

Отсюда:

(3.47).

или.

(3.48).

Тогда:

(3.49).

Подставив в выражение (3.49) уравнение (3.45) и преобразовав его, получим выражение для определения диаметра каната:

(3.50).

Таким образом, выполненные нами теоретические исследования позволили нам получить основные уравнения для расчета диаметра пневмоцилиндра (уравнение (3.43)) и диаметра каната (уравнение (3.50)), а также их оптимальные параметры (диаметр пневмоцилиндра равен 0,0296 м, и диаметр капронового каната — 1,2 мм), при которых обеспечивается выполнение условия работоспособности механизма снятия доильного аппарата с вымени коровы.