Описание эмпирических данных

Изначально для исследования были выделены 20 акций, которые характеризуются наименьшими дивидендными выплатами. В их число вошли акции следующих компаний: Apple Computer (AAPL), Altera (ALTR), Applied Materials (AMAT), Applied Micro Devices (AMD), Amgen (AMGN), Cisco Systems (CSCO), Dell Computer (DELL), Home Depot (HD), International Business Machines (IBM), Intel (INTC), KLA Tencor (KLAC), Microsoft (MSFT), Micron Technology (MU), Maxim Integrated Products (MXIM), Motorola (MOT), Novellus Systems (NVLS), Oracle (ORCL), Qualcomm (QCOM), Texas Instruments (TXN), and Wal-Mart (WMT). Данный список акций соответствует списку рассматриваемых акций, использованных в исследовании Dubinsky, Johannes (2003), посвященного исследованию влияния объявления финансовой отчетности компаний на волатильность акций. Вышеуказанные акции имеют высокие объемы торгов, что снижает вероятность искажения их стоимости и волатильности из-за недостаточной ликвидности. Данные компании также согласно исследованию Dubinsky and Johannes (2003) имеют низкие дивидендные выплаты, что, как утверждают исследователи, уменьшает премию американских опционов за досрочное исполнение, а также позволяет избежать дополнительных сложностей, которые возникают при расчете стоимости опционов на высоко дивидендные активы. Выплаты дивидендов будут иметь скачкообразное влияние на стоимости опционов на индивидуальные акции, что существенно усложнит процесс расчета их рыночной цены, а также выявления эффекта прогнозов аналитиков. Наконец, данные компании не участвовали в масштабных сделках слияния и поглощения, которые согласно работе Subramanian (2004) могут оказать существенное влияние на волатильность акций, как компании-покупателя, так и компании-цели. Большинство из вышеуказанных компаний являются высокотехнологичными и ведут бизнес в таких областях как производство компьютеров, программного обеспечения или полупроводников. Единственными исключениями являются Applied Micro Devices, Home Depot и Wall-Mart.

Исследуемый период был ограничен от 2001 до 2005 года. Данный период является относительно спокойным, так как не включает технологический кризис, произошедший в 2000ом, а также не затрагивает недавний финансовый кризис 2008 года. Используемый временной отрезок и количество акций является достаточным для данного исследования, так как данный период включает 1149 ежедневных показателей долгосрочной волатильности для каждой акции, а общее количество прогнозов будущей стоимости для всех акций на рассматриваемый период составило около 5300. Рассматриваемая выборка в данной работе сравнима с выборкой, используемой для определения эффекта публикации рекомендаций аналитиков в работе Gonzales, Gimeno (2008), в которой авторы рассматривали волатильность 20 акций в течение 5 лет.

Для расчета предполагаемой волатильности были использованы данные по опционам соответствующих компаний, представленные в базе данных IVY Database, представляющую собой одну из наиболее полных и часто используемых баз данных для исследования рынка опционов. Из базы данных IVY DB были отобраны опционы на рассматриваемые акции на нужный период. После этого имеющиеся данные были отфильтрованы по нескольким критериям для исключения возможных ошибок, которые могли встречаться в имеющихся данных. Отобранные опционы должны были удовлетворять таким условиям, как положительная лучшая предложенная цена покупки опциона и стандартное исполнение опциона. Кроме того, из выборки удалялись все опционы, для которых предполагаемая волатильность была отрицательной или больше единицы, так как такие инструменты, несомненно, были оценены ошибочно. Причиной таких отклонений могут быть как операционные ошибки при создании базы данных и сборе информации по опционам, так и крайняя неликвидность некоторых опционов, которая может привести к их неправильной оценке рынком. Далее из отфильтрованных данных по опционам для анализа эффекта долгосрочных прогнозов аналитиков были выделены опционы со сроком погашения 1 год. В некоторых случаях опционов со сроком погашения ровно 1 год не существовало, поэтому вместо них использовались опционы с наименьшим имеющимся сроком погашения не менее 1 года. Далее для каждого опциона была определена его денежность опциона, которая рассчитывалась как отношение текущей стоимости базового актива к цене исполнения опциона (S/K). Использование формулы Блэка-Шоулса-Мертона потребовало бы для избежания ошибок, связанных с феноменом «улыбки волатильности», отбора лишь опционов с нулевой прибылью, то есть тех опционов, для которых показатель S/K = 1. Однако для многих акций в течение некоторых периодов таких опционов на рынке не существовало, несмотря на то, что допустимым для опционов с нулевой прибыльностью считалось значение денежности .

При применении формулы Bakshi, Kapadia, Madan, описанной ранее, напротив необходимо использование только опционов внеили в-деньгах, что существенно увеличивает число включенных в анализ опционов, а значит увеличивает также информативность и точность полученной таким образом предполагаемой волатильности. Для расчета индуцированной волатильности для акции j на день i из отфильтрованной выборки опционов отбирались опционы на соответствующую акцию, после чего на основе цен выбранных опционов в день i индуцированная волатильность считалась по формуле:

(21).

где — количество опционов на акцию j в день i, — цена исполнения опциона s, и — стоимости опционов колл и пут на акции j в день i. Подробнее метод расчета ежедневной индуцированной волатильности для каждой акции представлен в Приложении 5.

Для определения спотовых цен акций компаний и значений индекса VIX использовались данные, полученные из базы данных Datastream. Информация по ежедневным котировкам акций отобранных компаний была использована, во-первых, для определения денежности опционов ln (S/K), которая была необходима для отбора необходимых опционов и расчета предполагаемой волатильности по формуле Bakshi, Kapadia, Madan.

Данные по прогнозам аналиков были получены из базы данных Thomson. One, модуля Estimates. Наряду с датами всех публичных прогнозов аналитиков, в данной базе были представлены значения этих прогнозов, а также их горизонт и наименование организации, сделавшей прогноз. В данной работе экстремальными считались прогнозы аналитиков, для которых предсказанная будущая стоимость акции отличалась от текущей стоимости акции на более чем 50%, так как такие прогнозы составляют лишь 10% от общей выборки опубликованных прогнозов за рассматриваемый период.

Для определения размера аналитического агентства, издавшего прогноз будущей стоимости, все брокерские и аналитические агентства в рассматриваемой выборке были разделены на три основные категории: крупные, средние и малые. Большинство из агентств, издававших прогнозы, относились к крупным инвестиционным фондам, инвестиционным банкам и другим финансовым организациям. Из-за труднодоступности более детальной информации основными критериями разбиения были капитализация финансовой организации, стоимость управляемых активов, а также количество аналитиков. Из общего списка в 109 аналитических агентств 33 были отнесены в группу крупных агентств, куда вошли в основном крупные инвестиционные банки и брокерские агентства. Ожидается, что реакция рынка на прогнозы будущей стоимости от подобных организаций должна быть более ярко выражена.

Одной из проблем при работе с прогнозами аналитиков был тот факт, что многие прогнозы самых различных агентств издавались в один день. В таких случаях исследование не позволяет выделить отдельного эффекта каждого прогноза. Тем более невозможен учет значимости влияния значения прогноза или размера аналитического агентства на волатильность акции. В связи с этим аналитические прогнозы, которые публиковались в один день не рассматривались в данной работе.