Задача 2. Теплопередача в здании

С целью комплексного исследования тепло массопереноса необходимо определить теплоизоляцию чердачного перекрытия над административным зданием. Перекрытие состоит из железобетонной плиты толщиной 200 мм, утепляющего слоя шлака доменного гранулированного и известково-песчаной стяжки толщиной 25 мм. Определить толщину слоя шлака доменного гранулированного, чтобы перекрытие имело сопротивление теплопередаче R_об.= 1,12 м² К /Вт.

Определить сопротивление теплопередаче R₂ перекрытия без слоя шлака доменного гранулированного при коэффициентах теплопроводности железобетона л = 1,63 Вт/мК и стяжки л =0,81 Вт/мК. Определить термическое сопротивление слоя шлака доменной засыпки: R_зас. Принять для шлака доменного плотность 500 кг/м3, коэффициент теплопроводности л = 0,16 Вт/мК Решение:

Находим необходимое сопротивление теплопередаче перекрытия R₂:

R₂^ґ= + + = 0,115 + + + 0,086 = 0, 35 м²К /Вт.

Слой засыпки шлака доменного гранулированного должен иметь сопротивление теплопередаче:

R_зас = R_об — R₂;

R_зас = 1, 12 — 0, 35 = 0, 77 м²К /Вт.

Определяем необходимую толщину засыпки д = R₂л₂:

R_зас^ґ= = д_зас х л_зас = 0, 77×0, 16 = 0, 12 = 12 см.

Ответ: сопротивление теплопередаче R₀ перекрытия без слоя шлака доменного гранулированного R₂ =0, 35 м²К /Вт., термическое сопротивление слоя шлака доменной засыпки R_зас = 0,77 м²К /Вт.; необходимая толщина засыпки д_зас = 12 см.

Задача 3

С целью установления наиболее эффективных методов теплоизоляции определить термическое сопротивление бетонного пустотелого камня (рис. 2), пустоты которого заполнены войлоком минераловатным. Высота камня 250 мм. Примем для бетона л=1,163 Вт/мК; для войлока минераловатного л=0,06 Вт/мК.

Решение:

В строительной практике встречаются ограждения, в которых однородность материала нарушена как в перпендикулярном, так и в параллельном тепловому потоку направлении. Такие ограждения можно рассматривать состоящими из нескольких слоев, расположенных перпендикулярно тепловому потоку, но с нарушением однородности материала в одном или в нескольких слоях. В этом случае расчет приходится производить следующим образом.

А. Плоскостями, параллельными направлению теплового потока, разрезаем камень на участки I, II, III. Определяем термические сопротивления R участков и площади их по поверхности камня F:

участки I и III.

R_I = R_III = = = 0,17 м²К /Вт.

F_I = F_III = 0,06×0,2 = 0,012 м²

участок II.

R_II = + + = + + = 1.43 м²К /Вт.

F_{I I} = 0,28×0,02 = 0,056 м²

Разрезаем конструкцию плоскостями, параллельными направлению теплового потока, на элементы, состоящие из одного или нескольких слоев, перпендикулярных направлению теплового потока, однородность материала в которых не нарушена. Рассматривая теперь конструкцию как бы состоящей из элементов с различными термическими сопротивлениями, но имеющих одинаковую толщину, равную толщине конструкции, определим ее среднее термическое сопротивление по формуле:

R_II = = = = 0.17 м²К /Вт Б. Плоскостями, перпендикулярными направлению теплового потока, разрезаем камень на слои 1, 2 и 3.

Определяем термические сопротивления слоев 1 и 3:

R₁ = R₃ = = = 0.052 м²К /Вт; F_I = F_III = 0, 06×0, 4 = 0,024 м²

В слое 2 однородность материала нарушена, поэтому, сначала определяем средний коэффициент теплопроводности его материалов по формуле:

л_СР = = ==0,725 Вт/мК Термическое сопротивление слоя 2:

R₂ = = = 0, 11 м²К /Вт По формуле.

R = R₁ + R₂ + R₃ определяем R _?

R _? = R₁ + R₂ + R₃ = 0,052 + 0, 11 + 0,052 = 0,214 м²К /Вт.

Оценим разницу в величинах термических сопротивлений R_II и R _?.

R _об = = = = 0,299 м²К /Вт.

R_II = 0,47 > R _? = 0,214.