Обзор литературы. 
Зависимость доходностей акций от рейтингов эмитентов и их изменений

Существует два основных типа моделей для оценки кредитного риска: структурные модели и модели сокращенной формы. Основоположником структурного подхода является Мертон. Данный метод предполагает, что дефолт компании происходит в момент падения активов, которые подчинены простейшему процессу диффузии, до уровня, определяемого постоянной величиной долга. Более того, в модель включена предпосылка о нормальном распределении доходности активов компании, что является «существенным недостатком, так как может привести к недооценке вероятности дефолта в случае краткосрочного периода» [18, с.13].

Модель Мертона (Merton, 1974) была развита многими способами, но даже современные структурные модели (CreditMetrics, предложенная в 1997 г. JPMorgan, и KMV агентства Moody’s) не всегда способны верно воспроизвести эмпирические наблюдения из-за предположения о постоянных процентных ставках.

Модель CreditMetrics базируется на анализе вероятностей миграций от одного кредитного качества к другому на горизонте кредитного риска с предположениями об однородности эмитентов и неименном состоянии экономики. Как и модель Мертона, CreditMetrics имеет ряд ограничений. Во-первых, предполагается неизменная временная структура процентных ставок. Во-вторых, модель не учитывает рыночный риск и состояние экономики в разные моменты времени. В-третьих, используется грубое предположение о равенстве корреляций между доходностями активов и между доходностями акций эмитента. Еще одна слабость данной модели заключается в использовании матриц вероятностей перехода, которые базируются на усредненных исторических частотах дефолтов и кредитной миграции. Grouhy, Galai иMark (2000) утверждают, что CreditMetrics обладает еще двумя критическими упрощениями. Во-первых, в модели отождествляются понятия «кредитный рейтинг» и «кредитное качество», то есть все компании с рейтингом одного уровня имеют одинаковое кредитное качество, а изменение рейтинга происходит только при изменении вероятности дефолта эмитента. Во-вторых, фактическая вероятность дефолта приравнивается к историческому среднему уровню дефолтов.

Рейтинговое агентство Moody’s предложило собственную модель KMV, которая по сравнению с моделью Мертона и CreditMetrics обладает рядом преимуществ. Во-первых, она включает рыночную информацию о вероятности дефолта через учет рыночной капитализации для расчета волатильности стоимости компании. Во-вторых, график меры риска дефолта (Distance-to-Default) предполагает, что оценки вероятности дефолта меньше зависят от предположения о распределении активов компании.

Однако и у данного метода есть ряд недостатков. Например, многие базовые входящие переменные, такие как стоимость компании, ее волатильность и ожидаемый уровень рентабельности активов, — ненаблюдаемые величины, поэтому сложно проверить точность их расчетов. Другим недостатком является предположение о том, что при стремлении к нулю срока рисковой облигации кредитный спред также стремится к нулю, что не выполняется на практике, как и то, что процентные ставки постоянны. В отличие от CreditMetrics модель KMV не использует данные рейтинговых агентств, чтобы вычислить зависимую только от кредитного рейтинга вероятность дефолта, а рассчитывает Expected DefaultFrequency (EDF) для каждой компании. Но использование исторических данных при нахождении EDF предполагает временную стационарность состояния, что не соответствует реальности. Например, во время рецессии истинная кривая может сдвинуться наверх, то есть при заданной мере Distance-to-Default истинный показатель EDF увеличится, но его расчетное значение будет занижать вероятность дефолта.

Модели сокращенной формы, оценивающие краткосрочный кредитный риск используют информацию о текущей стоимости долговых обязательств заемщика и спредов доходности данных обязательств по сравнению с безрисковой ставкой. Первыми, кто постарался объединить кредитные и рыночные риски в моделях сокращенной формы, стали Jarrow иTurnbull (2000). Авторы заметили, что высокодоходные облигации имеют большую корреляцию с доходностью индекса акций и меньшую с индексом казначейских облигаций США по сравнению с низкодоходными облигациями, и разработали модель, которая описывала бы данное наблюдение. Важно отметить, что обоснованием выбора модели сокращенной формы является то, что этот подход позволительно использовать для редких данных по кредитным событиям (дефолтам).

Lucas и Verhoef (2012) также указывают на то, что рыночный и кредитный риски тесно взаимосвязаны. В своей работе они анализируют влияние спецификации модели кредитного риска на потенциальные преимущества диверсификации портфеля корпоративных облигаций США, который характеризуется обоими видами риска. Авторы пришли к выводу, что спецификация модели вероятности дефолта имеет большое значение для портфелей с большим количеством рисковых облигаций, а для портфелей ценных бумаг инвестиционного уровня, по их мнению, вероятность дефолта лучше описывают логистические регрессии (logit-модель, модели бинарного выбора).

Campbell, Hilscher и Szilagyi (2008, 2011) исследуют поведение котировок акций компаний, испытывающих финансовые трудности. На первом этапе исследования авторы разрабатывают logit — модель зависимости меры кредитного риска от различных рыночных и балансовых показателей деятельности компании и называют ее «bestmodel». Далее с помощью оцененной вероятности дефолта авторы выделяют ряд американских компаний, которые, по их мнению, испытывали финансовые затруднения, и которые можно определить следующим образом: «Из-за плохой деятельности данные компании характеризуются уменьшающейся рыночной стоимостью, неэффективным производством, высоким показателем финансового рычага и проблемами с денежными потоками. Цены акций данных эмитентов наиболее чувствительны к изменениям в экономике, а самим компаниям сложнее поддерживать деятельность при неблагоприятных условиях» [23, с.1−2].

На втором этапе рассматриваются доходности портфелей акций данных компаний («distressed stocks») в период 1981;2008 гг. Было выявлено, что эти портфели обладают повышенной волатильностью и высокими бета-коэффициентами, это говорит о том, что данные акции имеют высокий риск и должны приносить инвестору большую доходность. Однако авторы замечают, что в рассматриваемый период времени доходности данных портфелей были гораздо меньше относительно доходности индекса S&P500, а доходность портфеля с длинной позицией по голубым фишкам и короткой по «distressedstocks» — намного выше средней доходности по рынку в каждый период времени. Данное наблюдение, которое Campbell, Hilscher иSzilagyi назвали «distressedeffect», приводит в замешательство, так как не соответствует общепринятой теории «риск-доходность», которая утверждает «что на развитом финансовом рынке инвесторы имеют возможность перевести меры риска отдельных активов в показатели доходности инвестирования (или отдачи на вкладываемый капитал — rateofreturn. Более того, на таком рынке наблюдается зависимость, когда активы с большим риском приносят инвесторам большую доходность. Так как рациональный инвестор является противником риска, то за больший риск требуется большая компенсация в терминах доходности. Риск компенсирует премия за риск к безрисковой доходности (excessreturn, riskpremium). Чем более рискован актив, тем выше премия, т. е. добавочная премия» [16, с. 98, 385].

В условиях данной ситуации на рынке должны были сложиться очевидные арбитражные возможности, однако данный факт остался незамеченным. Авторы объясняют это тем, что довольно сложно собрать информацию о положении дел компаний с финансовыми затруднениями, а их акции трудно продать, поэтому могли существовать ограничения для арбитражных возможностей. С учетом данного предположения авторы выявили то, что «distressedeffect» проявляется в доходностях неликвидных акций маленьких компаний с низким аналитическим покрытием, что объясняет недостаток информации о финансовом положении данных компаний, а также в доходностях акций, чьи доли крайне малы в портфелях инвестиционных игроков, что рассматривается как показатель ограничений коротких позиций.

Hilscher и Wilson (2013) расширили модель из работы Campbell (2008). Авторы рассматривают logit-модель зависимости вероятности дефолта эмитента от различных балансовых показателей и рыночной цены на акции («failurescore», которая по своей спецификации в точности повторяет «bestmodel»), а также добавляют в число объясняющих факторов переменную, отвечающую за долгосрочный кредитный рейтинг эмитента («bothmodel»). Данная поправка делается из следующих соображений: если рейтинговые агентства обладают частной информацией, и из-за этого рейтинг содержит действительно важную информацию о кредитном риске, то расширенная «bothmodel» должна обладать большей объясняющей силой по сравнению с «failurescore», которая базируется только на публичных данных.

Данный анализ состоит из двух этапов. Сначала авторы на исторических данных американских компаний в период с 1989 по 2008 год изучают, в какой мере кредитные рейтинги агентств S&P и Moody’s отражали информацию о фактической вероятности дефолта эмитентов, и сопоставляют полученные результаты с предсказательной силой «failurescore» и «bothmodel». В результате авторы пришли к выводу, что сами по себе кредитные рейтинги плохо предсказывают финансовые неудачи компаний и что модель «failurescore» лучше всех остальных описывает рассматриваемые данные. Более того, они заметили, что многие компании с рейтингами инвестиционного уровня обладают одинаковой или схожей вероятностью дефолта, но имеют разные рейтинги. Это говорит о том, что изменения рейтинга объясняют малую долю волатильности вероятности дефолта.

На втором этапе исследования авторы предполагают, что инвесторы одновременно обращают внимание как на вероятность дефолта эмитента, так и на систематический риск, так как цены корпоративных облигаций зависят не только от потенциальных выплат, но и от премии за риск. Hilscher и Wilson предлагают собственную меру оценки систематического риска дефолта эмитента («failurebeta») с предположением о том, что чем выше ее значение, тем большим недиверсифицируемым риском обладает ценная бумага. С помощью сравнения динамики «failurebeta» с динамикой физической вероятности дефолта авторы оценили, насколько данный показатель соответствует истинной чувствительности акций к риску дефолта. Оказалось, что во времена рецессий и сразу после них, когда уровень дефолтов и банкротств рос, оцененная мера систематического риска дефолта также увеличивалась. Это значит, что инвестор — рискофоб в неблагоприятные для экономики времена в качестве компенсации должен требовать повышенную премию за риск дефолта.

Далее авторы оценили средний коэффициент «failurebeta» для каждого уровня кредитного рейтинга и выявили, что между ними существует монотонная зависимость: мера систематического риска дефолта растет при ухудшении рейтинга эмитента. Таким образом, можно считать, что риск дефолта является систематическим, и, несмотря на то, что рейтинг является неточной мерой кредитного риска, он все-таки содержит некоторую важную информацию о систематическом риске дефолта.

Однако существует противоположное мнение. Dichev (1998) выявил, что высокая вероятность банкротства не является систематическим риском дефолта, а риск дефолта не связан с высокой доходностью ценных бумаг, что противоречит общепринятой теории, но соответствует результатам из работы Campbell (2008).

Hilscher иWilson также изучают взаимосвязь между «failurebeta» и средней доходностью портфелей акций. Особый интерес представляют некоторые результаты исследования: авторы выявляют положительную зависимость между собственной мерой систематического риска дефолта и средней доходностью акций, что соответствует концепции «риск-доходность», но по аналогии с упомянутыми работами был обнаружена отрицательная корреляция между бета-коэффициентом модели CAPM и доходностями акций.

Свойства доходностей акций с учетом риска дефолта рассматриваются в работе Garlappi и Yan «Financial Distressand the Cross-Sectionof Equity Returns». Авторы в отличие от предыдущих исследований разработали собственную модель ценообразования акций, соединив в ней спецификации для компаний с акциями стоимости (mature firms) и с акциями роста (growth firms). Более того, в предпосылках модели они учли наличие финансового рычага и наблюдаемую на практике возможность акционеров получить какую-либо положительную выплату при банкротстве компании. В результате проверки разработанной модели на эмпирических данных финансовых компаний США в период с января 1969 г. по декабрь 2003 г. при использовании показателя EDF из модели KMV агентства Moody’s авторы выявили горбообразную зависимость ожидаемой доходности акций от вероятности дефолта. Такую форму они объяснили тем, что финансовый и операционный рычаги вместе увеличивают риск акций до определенного момента, когда вероятность дефолта доходит до достаточно высокого уровня. После этого эффект потенциальной возможности компенсировать часть активов компании начинает преобладать над эффектом финансового рычага. При дальнейшем росте вероятности дефолта до максимального значения, которое соответствует банкротству, возможность возмещения увеличивается все больше, снижая риск инвестора и, соответственно, доходность акций. Данная горбообразная зависимость также была описана в работах Garlappi, Shu иYan (2006) и Dichev (1998), где автор использовал Z-модель Альтмана и альтернативную ей O-модель Олсона. Griffin иLemmon (2002) тоже рассматривали O-модель Олсона и пришли к выводу о том, что после понижения рейтинга доходность акций снижается, что, по их мнению, свидетельствует в пользу отрицательной зависимости между доходностью и риском.

Как уже было отмечено в работе Hilscher иWilson (2013), кредитный рейтинг эмитента обладает определенной существенной информацией о вероятности дефолта, то есть «определенный рейтинг, присваиваемый независимыми рейтинговыми агентствами (Moody's, S&P, Fitch), предполагает отождествление его с определенной среднегодовой вероятностью дефолта (PD), вычисленной с использованием собранных подобным агентством статистических данных о дефолтах в соответствующих рейтинговых группах» [11, с.60], поэтому в целях упрощения исследования его можно использовать в качестве прокси-переменной кредитного риска.

Такой подход используется в работе Avramov, Chordia, Jostova и Philipov «Credit ratings and the cross-section of stock returns», в которой авторы выявили отрицательную зависимость доходностей акций американских компаний от их кредитного рейтинга в период 1985;2007 гг., назвав данное наблюдение «credit risk effect» .

В первой части работы авторы разбивают компании на десять портфелей по мере ухудшения рейтинга, и замечают, что при росте кредитного риска портфели характеризуются меньшей рыночной капитализацией, большим показателем Book-to-Market, меньшим объемом торгов и числом аналитиков, а также большим финансовым рычагом. Более того, для каждого портфеля была посчитана фактическая средняя доходность и с корректировками из трехфакторной модели Fama-French. В обоих случаях доходность самого рискового портфеля акций была существенно меньше доходности портфеля акций с наилучшими рейтингами эмитентов, к тому же статистический тест выявил значимость этой разницы. В случае с фактическими доходностями данная разница составила 1,09% в месяц.

Кроме того, были найдены коэффициенты из модели CAPM и Fama-French для каждого портфеля, чтобы продемонстрировать, что «creditriskeffect» является робастным при поправках на рисковые факторы. Для обеих моделей было выявлено, что бета-коэффициент и коэффициент приSMB-бета из трехфакторной модели растут при увеличении кредитного риска, а коэффициент при переменной альфа падает. Таким образом, портфели с худшими рейтингами характеризуются меньшей доходностью и большими бета-факторами, что также противоречит концепции «риск-доходность» .

Во второй части исследования авторы используют регрессионный анализ, основанный на модели Fama-MacBeth (1973). Авторы изучают три спецификации зависимости индивидуальных доходностей в каждый момент времени от кредитного рейтинга прошлого месяца и балансовых и рыночных показателей. В первом случае среди регрессоров присутствовали только константа и переменная рейтинга, коэффициент при которой оказался отрицательным и статистически значимым. Во втором случае рассматривались остальные регрессоры со значимым коэффициентом только при переменной кумулятивной доходности за предыдущие полгода, а в третьем случае — все объясняющие переменные, где снова коэффициент при кредитном рейтинге эмитента был значимо отрицательным. Данные результаты снова подтверждают отрицательную корреляцию между кредитным риском и доходностями акций.

Как уже было замечено, портфели с наибольшим риском характеризуются меньшим объемом торгов, капитализацией и большим финансовым рычагом. Чтобы определить сегмент компаний, которые создают «creditris keffect», авторы последовательно удаляют подвыборки компаний с низкими рейтингами. Исключение компаний с рейтингом уровня «D» уменьшает размер эффекта кредитного риска до 0,89%, но он по-прежнему остается значимым. Разница между доходностями портфелей становится незначимой и близкой к нулю только при исключении компаний с рейтингами «BB-» и ниже, которые составляют 4,18% от рыночной капитализации всей выборки и 27% всех рассматриваемых компаний. Таким образом, в соответствии с выводом Campbell (2008)" credit risk effect" проявляется среди неликвидных акций маленьких компаний, которые составляют небольшую долю всей выборки.

По аналогии с работой Dichev и Piotroski (2001) авторы выявляют отрицательное влияние понижений кредитных рейтингов эмитентов на доходности акций и отсутствие какого-либо влияния при повышении или отсутствии изменений рейтинга. Однако стоит отметить, что портфели акций с наименьшим кредитным риском при понижении рейтинга характеризовались даже положительной доходностью, а портфели с наибольшим риском — отрицательной. Более того, авторы выявили, что доходности акций компаний с низким рейтингом начинали снижаться за три месяца до понижения рейтинга и были отрицательными еще в течение трех месяцев после, а доходности акций с наивысшим уровнем рейтинга на его изменение не реагировали.

В заключении авторы предполагают, что причиной эффекта кредитного риска является неверное ценообразование среди акций компаний с низкими рейтингами. Данные ценные бумаги в большинстве случаев покупают частные инвесторы, которые используют простые торговые стратегии и не имеют достаточно информации для хорошего анализа акций. Более того, эти компании характеризуются низким аналитическим покрытием, что также не дает возможности инвесторам узнать, как сильно переоценены данные акции. В силу того, что институциональные инвесторы практически не приобретают бумаги компаний с низким рейтингом, инвесторам сложно быстро продать эти неликвидные акции, что приводит к ограничению арбитражных возможностей.

Стоит отметить, что результаты упомянутых выше работ, противоречащие общепризнанной концепции «риск-доходность», были получены при использовании разных подходов для оценки кредитного риска: модели сокращенной формы, структурные модели, Z-модель Альтмана и O-модель Олсона — а также при рассмотрении кредитных рейтингов эмитентов.

В отличие от рассмотренных исследований Vassalou иXing (2004) не выявили отрицательную корреляцию между доходностями акций американский компаний и кредитным риском в период с января 1971 по декабрь 1999 года. Однако авторы заметили, что акции наиболее рискованных компаний приносят большую доходность по сравнению с наименее рискованными акциями только тогда, когда эмитенты характеризуются маленькой капитализацией и высоким показателем Book-to-Market. Если данные условия не выполняются, то доходности ценных бумаг высокорискованных компаний будут меньше доходностей акций с низким показателем риска.

Авторы использовали модель, построенную по принципу KMV, для вычисления вероятности дефолта (default likeli hood indicator, DLI), как это делали Garlappi и Yan (2011) и Garlappi, Shu и Yan (2006). Выбор данной спецификации модели они обосновывают тем, что другие подходы обладают рядом недостатков.

Во-первых, Z-модель Альтмана и O-модель Олсона используют балансовые показатели из финансовых отчетностей, поэтому они основываются на запоздалой и неактуальной для момента информации о финансовом состоянии эмитента. Более того, они не принимают во внимание волатильность активов, а также в этих моделях имеется предположение о том, что компании со схожими финансовыми показателями характеризуются близкими вероятностями дефолта. В отличие от этих моделей структурный подход учитывает рыночную информацию, а, как известно, рыночные цены отражают ожидания инвесторов, поэтому переменные в структурной модели KMV носят впередсмотрящий характер.

Во-вторых, модели, в которых вероятность дефолта находится с учетом информации о рейтингах отдельных эмиссий облигаций или кредитных спредов, должны использоваться со следующим предположением: «все активы внутри одной рейтинговой группы обладают одинаковым риском дефолта, который равен историческому среднему. Более того, сама вероятность дефолта компании не может изменяться во времени без изменения кредитного рейтинга. Однако данное предположение не выполняется на практике, так как компании испытывают существенное изменение вероятности дефолта еще задолго до изменения рейтинга эмиссий облигаций, которые сами по себе являются неточной мерой кредитного риска, так как долговой рынок характеризуется меньшей степенью ликвидности по сравнению с рынком акций» [35, с.834].

Этапы анализа в данной работе схожи с тем, что проделали Avramov (2009). На первом шаге Vassalou иXing разбили компании сначала на пять, а после на десять портфелей по величине кредитного риска, который был оценен показателем DLI, схожим с мерой Distance-to-Default, и вычислили разность между доходностями наиболее рискованного портфеля и наименее рискованного. В обоих случаях разница была положительной и значимо отличалась от нуля. Это говорит о том, что акции компаний с высоким кредитным риском приносят большую доходность, чем акции с низким риском, что согласуется с общепринятой концепцией. При делении акций на десять портфелей было выявлено, что месячная доходность портфеля с близкой к нулю мерой риска на 0,98% меньше доходности портфеля с DLI, равной 31,74. Данный результат противоречит тому, что было получено в работе Avramov (2009).

Во второй части работы авторы применили регрессионный анализ зависимости индивидуальных доходностей от оцененной меры риска и от показателей Book-to-Market (BM) и рыночной капитализации (Size), которые учитываются в трехфакторной модели Fama-French. Так же как и Avramov (2009), они использовали модель, основанную на подходе Fama-MacBeth (1973), но с расширением в виде включения в число регрессоров квадратов и произведений объясняющих переменных. Данная поправка была сделана для того, чтобы учесть нелинейную форму зависимости. В результате анализа было выявлено, что на доходность следующего месяца влияют кредитный риск и показатель Book-to-Market, который отвечает за переоценку или недооценку акций на рынке. Сама по себе рыночная капитализация не влияет на доходность, но переменная в виде произведения Size и DLI имела значимый коэффициент, указывая на нелинейную форму зависимости между доходностями и капитализацией.

Более того, авторы исследовали характеристики компаний с разным уровнем кредитного риска. Сначала они разбили компании на квантили по показателю DLI и вычислили средние показатели Size и BM для каждой группы. Оказалось, что премия за размер (sizepremium, sizeeffect) характерна только для квантиля компаний с наибольшим уровнем риска. Премия за недооценку (valuepremium, BMeffect) свойственна всем компаниям, но только для самых рискованных ее величина превышает среднее значение в два раза. Далее авторы разбили выборку на квантили по показателям Size и BM и вычисли для каждой группы среднюю меру риска. Было выявлено, что доходность наименее рискованных акций превышает доходность акций с высоким риском только для квантилей компаний с самой маленькой капитализацией и наибольшим показателем BM. Объединив эти результаты, авторы приходят к выводу, что обе премии существенны для акций компаний с высоким кредитным риском, но только доходности акций рискованных эмитентов с маленькой капитализацией и высоким показателем Book-to-Market, превышают доходности акций эмитентов с низким риском.

Данный вывод дополняет результаты исследований Campbell (2008, 2011), Hilscher (2009), Dichev (1998, 2001), Garlappi (2006, 2011), Avramov (2009) и Griffin (2002). Во всех этих работах была выявлена отрицательная корреляция между доходностями акций американских компаний и различными мерами кредитного риска, который был свойственен эмитентам. Только в некоторых работах отмечалась горбообразная зависимость, но с акцентом на тот факт, что акции наиболее рискованных компаний приносили меньшую доходность, чем акции с низким кредитным риском. В исследовании Vassalou (2004) было отмечено, что данная зависимость не наблюдается для эмитентов, которые характеризуются низкой рыночной капитализацией и высоким показателем Book-to-Market. Однако авторы отметили, что если эти условия вместе или по отдельности не выполняются, то акции высокорискованных компаний приносят меньшую доходность по сравнению с доходностями низкорискованных акций. Это замечание соответствует выводам из работ Campbell (2008, 2011) и Avramov (2009), в которых авторы отметили, что эффект кредитного риска проявляется среди неликвидных акций маленьких компаний. Таким образом, можно говорить о том, что на американском рынке акций с помощью нескольких различных способов была выявлена отрицательная корреляция между доходностями акций и кредитным риском. И также важно отметить, что для оценки кредитного риска эмитента рассматривались различные модели и подходы. Данное наблюдение вводит в заблуждение, так как противоречит общепризнанной концепции «риск-доходность», которая гласит, что за повышенный риск инвестор должен требовать повышенную премию.