Методы теории надёжности

Контрольная работа по дисциплине

Надежность устройств автоматики и телемеханики

Тема: Методы теории надёжности

Теория надёжности отражает общие закономерности, свойственные элементам и системам автоматики и телемеханики, которые необходимо учитывать при проектировании, изготовлении, испытаниях, приёмке и эксплуатации, чтобы достигнуть максимальной эффективности их использования. Повышение надёжности работы устройств автоматики и телемеханики является одной из важных задач обеспечения высокого качества технологического процесса и повышения безопасности движения поездов.

Методы теории надёжности позволяют:

1. выяснить характер действия окружающей среды и режимов работы на качество функционирования элементов и устройств,

2. разрабатывать способы анализа надёжности, необходимые для конструирования, проектирования и изготовления элементов, систем, прогнозирования неисправностей, их устранения, определения количества запасных деталей, приборов, механизмов и т. д.,

3. организовывать сбор, учет и анализ статистических сведений о работе элементов и эксплуатации,

4. определять наилучшие показатели надёжности,

5. определять способы лабораторных испытаний на надёжность и долговечность,

6. устанавливать наилучшие режимы профилактических работ и способы контроля качества работы элементов.

Формулировка понятий

Надёжность элементов (систем) — совокупность их свойств, определяющих степень возможности этих элементов (систем) работать по назначению в течение заданного времени.

Безотказность в работе — способность элемента (системы) сохранять работоспособность (не иметь отказов) в течение заданного времени в определённых условиях эксплуатации.

Долговечность элементов (систем) — способность к длительной эксплуатации в заданных условиях (при необходимом техническом обслуживании) вплоть до полного разрушения или другого предельного состояния.

Ремонтопригодность — свойство приспособленности к предупреждению, обнаружению и устранению неисправностей или к восстановлению после появления отказа.

Сохраняемость — свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять заданные функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Отказ — событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

Ресурсный отказ — отказ, в результате которого объект достигает предельного состояния.

Независимый отказ — отказ, не обусловленный другими отказами.

Зависимый отказ — Отказ, обусловленный другими отказами (ГОСТ 27.002 — 89). Зависимый отказ наступает при отказе других элементов, входящих в данную систему или влияющих на отказавший элемент, или отказе собственных составных частей изделия.

Срок службы — календарная продолжительность эксплуатации от начала эксплуатации объекта или её возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.

Наработка до отказа — наработка объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.

Показатели надёжности

Вероятность безотказной работы — отношение числа элементов, оставшихся исправными в конце рассматриваемого интервала времени, к начальному числу элементов, поставленных на испытание:

;

где:

N₀ — число изделий до начала эксплуатации

n (t) — число изделий, отказавших за промежуток времени

Физический смысл этой величины — способность элемента или системы выполнять заданные функции, сохранять параметры в определённых пределах в течение заданного промежутка времени и при определённых условиях эксплуатации.

Вероятность отказа - обратное событие, то есть вероятность того, что при определённых условиях и в заданном интервале времени наступит хотя бы один отказ:

Частота отказов — отношение числа изделий, отказавших за определённый промежуток времени, к общему числу элементов системы:

Интенсивность отказов — отношение числа изделий, отказавших за определённый промежуток времени, к среднему числу изделий, работающих исправно в данный промежуток времени:

;

где:

N_cр — число исправно работающих изделий за время Дt

;

надежность автоматика микросхема где:

N_i, N_i+1 — число изделий, исправно работающих в начале и в конце интервала времени Дt

Наработка на отказ — среднее число часов работы между двумя соседними отказами:

;

Т_р — суммарное время работы за определённый календарный срок.

;

где: t_i — время исправной работы между и отказами Среднее время восстановления — отношение времени, затраченного на обнаружение и устранение отказов, к числу восстановлений (оно же число отказов).

;

где: ф_i — время от обнаружения до устранения отказа (время восстановления).

Коэффициент готовности — вероятность того, что восстанавливаемое изделие будет работоспособно в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, например, профилактика.

или ;

где: числитель — время исправной работы между отказами, знаменатель — время исправной работы между отказами и время восстановления.

Коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно общей продолжительности эксплуатации.

;

Коэффициент простоя характеризует долю времени нахождения объекта в неисправном состоянии относительно общей продолжительности эксплуатации.

;

Коэффициент ремонтопригодности — доля времени восстановления относительно общей продолжительности эксплуатации.

;

Коэффициент стоимости эксплуатации определяется как отношение среднего суммарного эффекта за время эксплуатации к средним суммарным затратам.

Средний суммарный эффект Э складывается из эффекта от эксплуатации устройства, умноженного на показатель надёжности устройства и время эксплуатации.

Средние суммарные затраты определяются как функция от суммарных затрат на техническое обслуживание, функция от суммарного ущерба вследствие отказа устройства и функция от произведения показателя надёжности на время эксплуатации.

Задача № 1 Расчёт критериев надёжности

Определить критерии надёжности P (t), И (t), л (t), a (t), среднее время работы Т_ср работающего устройства, содержащего 1600 элементов (трансформаторы, реле, резисторы, конденсаторы и т. д.), если фиксировались отказы через каждые Дt = 100 часов работы. Построить соответствующие графики. Данные по варианту № 08 об отказах сведены в таблицу № 1

Таблица № 1

Заполнение таблицы :

Первые два столбца заполняются на основании Таблицы № 2 из литературы «Надёжность устройств автоматики и телемеханики Учебное пособие и методические указания «. Вносим в исходные данные в строку Последняя цифра шифра № 8, в строку Число изделий до начала испытаний № 1600.

Третий столбец n (t) — число всех отказавших элементов за рассматриваемый промежуток времени, рассчитывается по формуле :

;

Например, за 1100 часов от начала работы число отказавших элементов составит: n (t) = n (1100) = n (100) + n (200) +n (300) + n (400) + n (500) + n (600) + n (700) + n (800) + n (900) + n (1000) + n (1100) = 53+48+43+40+36+33+28+25+24+24+23+22 = 399

Четвертый столбец Р (t) — вероятность безотказной работы системы

;

где: N₀ — первоначальное число элементов, N₀ =1600

Например: через 1100 часов после начала работы определим вероятность безотказной работы системы:

;

Пятый столбец И (t) — вероятность отказа, рассчитывается по формуле:

;

Для времени t=1100 часов получаем:; , если провести округление до четвёртого знака после запятой получаем .

Шестой столбец : N_ср— среднее число изделий, исправно работающих в данный промежуток времени, находим по формуле:

;

где: N_i — число элементов, исправно работающих в начале заданного интервала времени.

N_i+1 — число элементов, исправно работающих в конце заданного интервала времени.

Например:, ,

, .

Седьмой столбец : л (t) — интенсивность отказа, определяемая по формуле:

;

Например: ,

Восьмой столбец: a(t) — параметр потока отказов, определяемый по формуле:

;

где: N — первоначальное число элементов,

n (Дt) — число отказавших элементов в интервале времени Дt (100ч).

Например: n (Дt)=53; N=1600; Дt=100

;

n (Дt)=22; N=1600; Дt=100

.

Проверка:

;

Среднее время безотказной работы. Статистическая оценка для среднего времени наработки до отказа даётся формулой:

:

ф_i — наработка до первого отказа каждого из объектов.

где: Nчисло работоспособных объектов при t = 0;

Вывод: В процессе эксплуатации интенсивность отказов л (t) снижалась и в конце установленного периода времени изменялась незначительно. Это говорит о том, что система приработалась и в данный момент находится в периоде нормальной эксплуатации. Система обладает достаточно высокой эксплуатационной надёжностью, среднее время безотказной работы составило 1298,9 ч,

Задача № 2 Расчёт количественных характеристик надёжности ИМС

Определить количественные характеристики надёжности Р (t), л (t), a (t), T_ср элементов системы (интегральных микросхем — ИМС), для времени их работы t = 500, 1000, 1500, 2000, 2500 часов, если время работы ИМС до отказа подчиняется закону распределения Релея. Данные о величине дисперсии у выбираем из таблицы № 4 литературы «Надёжность устройств автоматики и телемеханики Учебное пособие и методические указания «. В строку у = вводим 1200 часов.

Первый столбец : t — время работы элементов системы;

Второй столбец: Р (t) — вероятность безотказной работы, рассчитывается по формуле:

;

при t=500 P (t) =e^-0.86 805=0.916 855 355

при t=2000 P (t) =e^-1.388 888=0.249 352 208

Третий столбец : И (t) — вероятность отказа, рассчитывается по формуле:

;

при t=500 И (t)=1 — 0,916 855 355 = 0,83 144 645

при t=2000 И (t)=1 — 0,249 352 208 = 0,750 647 792

Четвёртый столбец : л (t) — интенсивность отказа, рассчитывается по формуле :

;

при t=500 л (t) = 0.34 722 222

при t=2000 л (t) = 0.138 888 888

Пятый столбец: а(t)— плотность распределения отказов или параметр потока отказов, рассчитывается по формуле :

;

при t=500 а (t) = 0.916 855 355Ч0.34 722 222=0.31 835 255

при t=2000 а (t)= 0.249 352 208Ч0.138 888 888=0.3 463 225 089

Вывод: Интенсивность отказов л (t) линейно увеличивается с увеличением времени эксплуатации. Вероятность безотказной работы значительно уменьшается с увеличением срока эксплуатации. Среднее время безотказной работы составляет 1503,976 965 ч. Система требует комплекса мер для повышения эксплуатационной надёжности.

Задача № 3 Расчёт среднего времени восстановления и коэффициента готовности системы автоматики

Определить среднее время восстановления и коэффициент готовности системы автоматики, для которой было зафиксировано 20 отказов в течение 350 +УN_ш часов. Распределение отказов отдельных элементов системы и время на их устранение (время восстановления) взяты из таблицы № 3 литературы «Надёжность устройств автоматики и телемеханики Учебное пособие и методические указания «cтр.8. Вносим в исходные данные в строку Последняя цифра шифра № 8, в строку Время эксплуатации Т_э вводим 358 .

Т_э =350+4+8=362 часа Таблица № 1

N

n_i -количество отказов,

m — вес отказов по группе,

t_B — время восстановления в минутах,

t_i — суммарное время восстановления Заполнение таблицы :

1. третий столбец , для полупроводников:; для реле: ; для R, C ; для пайки:.

2. пятый столбец - суммируется время t_B каждого элемента по группам :

для полупроводников: t_i =318+212+214+210+209+215=1378;

для реле: t_i =106+108=214; для пайки: t_i= t_B*10 = 407*10 = 4070.

Заполнение таблицы :

1. Среднее время восстановления: t_BI(мин), ;

Для полупроводников:; для реле:; для R, C:; для пайки: .

2. Среднее время восстановления системы (мин), рассчитываемое по формуле:

;

3. Наработка на отказ (мин), рассчитываемая по формуле:

;

где: N = 212;

6088мин.=101,466 666 часов (101 час 28минут)

Т_Э=362 часа Таким образом, получаем: ч =73,73 585 минут

4. Коэффициент готовности рассчитываем по формуле:

;

Подставив числовые значения, получаем:

.

Вывод: В предлагаемой системе автоматики среднее время восстановления t_вс= 28,71 698 минут, коэффициент готовности К_Г=0,719 705. Таким образом, система обладает высокой надежностью, но есть резервы повышения надёжности, в частности, сокращение времени восстановления системы. Производится это за счёт сокращения среднего времени восстановления составных частей системы или групп элементов, входящих в заданную систему.

Литература

1. Ягудин Р. Ш. Надёжность устройств железнодорожной автоматики. М:.Транспорт, 1989

2. Голинкевич Т. А. Прикладная теория надежности. М., Высшая Школа, 1985

3. Надежность в технике. Основные понятия, термины и определения ГОСТ 27.002 — 89 М., Издательство стандартов, 1990

4. Надежность устройств автоматики и телемеханики. Учебное пособие и методические указания. Челябинск, 2003