Механизм поперечно-строгального станка

Кафедра «Основы проектирования машин»

Курсовая работа Поперечно-строгальный станок

1. Кинематический анализ рычажного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

1.2 Определение недостающих размеров

1.3 Определение скоростей точек механизма

1.4 Определение ускорений точек механизма

1.5 Определение угловых скоростей и ускорений звеньев

1.6 Диаграммы движения выходного звена

1.7 Аналитический метод анализа рычажного механизма

2. Силовой анализ рычажного механизма

2.1 Определение сил инерции

2.2 Расчёт диады 4−5

2.3 Расчёт диады 2−3

2.4 Расчёт кривошипа

2.5 Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского

2.6 Определение мощностей

2.7 Определение кинетической энергии и приведенного момента инерции механизма

2.8 Определение сил инерции

3. Геометрический расчёт прямозубой передачи. Проектирование планетарного редуктора

3.1 Геометрический расчёт прямозубой передачи

3.2 Синтез и анализ комбинированного зубчатого механизма

3.3 Построение плана скоростей и частот вращения звеньев зубчатого механизма Список литературы

1. Кинематический анализ рычажного механизма Исходные данные:

Ход долбяка:____________________ H=320 мм Коэффициент производительности:_ K=1,3

Отношения длин звеньев :_________ О2О3/BO3=1,25; BC/BO3=1,8

Частота вращения кривошипа :_____ n =97 об/мин

1.1 Структурный анализ механизма Степень подвижности механизма:

Для определения степени подвижности механизма воспользуемся формулой Чебышева.

W = 3k — 2p1 — p2

где kчисло подвижных звеньев;

p1 -число одноподвижных кинематических пар;

p2 -число двухподвижных кинематических пар;

Для данного механизма: k = 5; p1 = 7; p2 = 0. Тогда

W = 3 · 5 — 2 · 7 — 0 = 1

Разложение механизма на структурные группы Ассура :

Формула строения механизма: I (0,1)II (2,3)II (4,5)

Вывод: механизм II класса.

1.2 Определение недостающих размеров Угол размаха кулисы:

? = 180?· (k-1)/(k+1) = 180?· (1,3−1)/(1,3+1) = 23028I

Угол рабочего хода:

?px =? +1800 = 203?

Угол холостого хода:

?xx =1800-? = 154?

O3B=160/sin11o=786.8mm

O2O3=983.5 mm

Масштабный коэффициент построения схемы:

Kl = lO1A / O1A = 0,113 / 113 = 0,001

Строим 12 планов механизма, приняв за начало отсчёта крайнее положение, соответствующее началу рабочего хода механизма.

1.3 Определение скоростей точек механизма Определим угловую скорость ?1 кривошипа по формуле :

?1 = (? · nкр) / 30? = (3,14 · 132) / 30? = 13,816 рад/с Определяем скорость точки, А :

VA = ?1 · lO1A = 13,816 · 0,113 = 1,561 m/c

Масштабный коэффициент для плана скоростей :

KV = VA / PVA =1,561 / 50 = 0,003 m/c· mm

Для точки А' (внутренней пары диады) напишем систему уравнений :

VA' = VA + VA’A

VA' = VO2 + VA’O2

Эту систему решаем графически:

VA' = KV · PVA = 0,003 · 50 = 1,5 m/c

Скорость точки В находим методом подобия. Для этого составляем пропорцию :

PVB / PVA' = O2B / O2A'

PVB = (O2B / O2A') · PVA' = (70 / 147) · 50 = 23,8 mm

Абсолютная величина скорости точки B:

VB = KV · PVB = 0,003 · 23,8 = 0,0714 m/c

Скорость точки С определяем графически, решая систему уравнений :

VC = VB + VBC

VC =VO2 + VO2B

VC = KV · PVC = 0,003 · 24 = 0,072 m/c

1.4 Определение ускорений точек механизма Ускорение точки, А :

aA = an = ?12 · lO1A = 13,8162 · 0,113 = 0,2157 m/c2

aA направлен по кривошипу к центру вращения O1

Масштабный коэффициент для плана ускорений :

KA = aA / PAA = 0,2157 / 50 = 0,004 m/c2mm

Для точки А' напишем систему уравнений :

aA' = aA + akA’A + a? A'A

aA' = aO2 + anA’O2 + a? A'O2

Ускорения aA’A и aA’O2 раскладываем на составляющие :

akA’A = 2VA'A · ?3 = 2 · 0,15 · 1,02 = 0,306 m/c2

anA’O2 = V2A'O2 / lA’O2 = 0,153 m/c2

a?A'A = 0 (так как движение камня по кулисе прямолинейное);

Величина

PaakA’A = akA’A / KA = 0,0306 / 0,004 = 7,7 mm

PaanA’O2 = anA’O2 / KA = 0,153 / 0,004 = 38,25 mm

Далее ускорение точки А' находим графически:

aA' = PAA' · KA = 50 · 0,004 = 0,2 m/c2

Ускорение точки В находим методом подобия: PAB / PAA' = O2B / O2A'

PAB = (O2B / O2A') · PAA' = (70 / 147) · 50 = 23,8 mm

Абсолютная величина ускорения точки B:

aB = PAB · KA =23,8 · 0,004 = 0,095 m/c2

Ускорение точки С определяем графически, решая систему уравнений :

aC = aB + aBC + a? B

aC = aO2 + aO2C + anB

anB = V2B / lO2B = 0,7 142 / 0,07 = 0,0728 m/c2

a?B = P? AB · KA = 40 · 0,004 = 0,16 m/c2

Абсолютная величина ускорения точки С равна:

aC = PAC · KA = 58 · 0,004 = 0,232 m/c2

1.5 Определение угловых скоростей и ускорений звеньев.

?1 = (? · nкр) / 30? = (3,14 · 132) / 30 = 13,8 рад/с

?3 = VA' / lO2A' = 1,5 / 0,147 = 10,2 рад/с

?4 = VBC / lBC = 2,33 / 0,21 = 11,1 рад/с

?3 = a? A'O2 / lA’O2 = 0,022 / 0,147 = 0,15 рад/с2

?4 = a? ВС / lBC = 0,16 / 0,21 = 0,76 рад/с2

1.6 Диаграммы движения выходного звена Диаграмму перемещения S-t строим, используя полученную из плана положений механизма траекторию движения точки С.

Диаграммы скоростей V-t и ускорений a-t строим методом хорд.

Масштабные коэффициенты диаграмм :

KL = 0,001 m/mm

KT = 0,005 c/mm

KV = 0,003 m/c· mm

KA = 0,004 m/c· mm2

1.7 Аналитический метод анализа рычажного механизма Положение точки, А определяется уравнениями :

ХA = r · Sin (f);

YA = e + r · cos (f).

Угол размаха кулисы можно определить по уравнению :

f = arctg (XA / YA).

Скорость точки А1, принадлежащей кривошипу 1 равна :

V = ?1 · r.

Скорость точки А3, принадлежащей кулисе 3 равна :

V = V · Cos (f — f3) = ?1 · r · Cos (f — f3).

Расстояние

AB=XA +YA=r · Sin (f) +e+2 · e · r · Cos (f)+r · Cos (f)=r+e+2 · e · r · cos (f).

Угловая скорость кулисы :

? = ?кр· ?·(?+cos (f)) / (1+2?cos (f)+?2)

Продифференцируем предыдущее уравнение по времени :

? = ?2кр· a·r·((a2-r2)sin (f)) / (a2 + 2a· r·cos (f) + r2)2

Перемещение долбяка 5 :

X = r1 · Cos (f) + l · Cos (arcsin ((lO2B· sin (f))/lBC)).

Угол определим по формуле :

cos (f) = r/a

Скорость долбяка 5 определяется по формуле :

V = r· ?кр (sin (f) + ½· ?·sin2(f))

Ускорение долбяка 5:

a = r· ?2кр·(cos (f)+ ?cos2(f))

Составляем программу для вычисления скоростей и ускорений долбяка 5 и для построения диаграмм скорости и ускорения долбяка 5.

Sub tron ()

Dim a, e, h, r, n, w, fi, w1, alf As Double

Worksheets (1).Activate

a = Range («b2»).Value

r = Range («b3»).Value

n = Range («b4»).Value

w1 = 3.14 159 265 358 979 * n / 30

alf = 0

h = 30 * 3.14 159 265 358 979 / 180

For n = 1 To Range («c2:c14»).Count

F = Atn (r * Sin (alf) / (a + r * Cos (alf)))

fi = (180 / 3.14 159 265 358 979) * F

w = w1 * r * (r + a * Cos (alf)) / (a ^ 2 + 2 * a * r * Cos (alf) + r ^ 2)

e = w1 ^ 2 * a * r * (a ^ 2 — r ^ 2) * Sin (alf) / ((a ^ 2 + 2 * a * r * Cos (alf) + r ^ 2) ^ 2)

Range («c2:c14»).Cells (n, 1) = fi

Range («c2:c14»).Cells (n, 2) = w

Range («c2:c14»).Cells (n, 3) = e

alfa = alf * 180 / 3.14 159 265 358 979

Range («c2:c14»).Cells (n, 4) = alfa

alf = alf + h

Next n

End Sub

2. Силовой анализ рычажного механизма

2.1 Определение сил инерции Исходные данные :

Масса кулисы 3: m = 30 кг ;

Масса шатуна 4: m = 10 кг ;

Масса долбяка 5: m = 72 кг ;

Определяем веса звеньев :

G3' = m3' · g = 11,5 · 9,8 = 112,8519 H ;

G3″ = m3″ · g = 18,4845 · 9,8 = 181,104 H ;

G4 = m4 · g = 10 · 9,8 = 98 H ;

G5 = m5 · g = 72 · 9,8 = 705,6 H .

Сила полезного сопротивления: Q = 2000 H.

Вычисляем силы инерции :

U3' = m3' · aS3' = 18,4845*2,56 375 = 47,3896 H ;

U3″ = m3″ · aS3″ = 11,5155*1,5875 = 18,28 H ;

U4 = m4 · aS4 = 10 · 2,3 = 23 H ;

U5 = m5 · aS5 = 72· 0,92= 66,24 H ;

2.2 Расчёт диады 4−5

Составляем уравнение равновесия диады:

? P (4 ;5) = 0 ;

R50 + Q + U5 + G5 + U4 + G4 + R?43 + Rn43 =0

Составим сумму моментов сил звена 4:

? MC (зв.4) = 0

G4 · hG4 + U4 · hU4 — R?43 · lBC = 0;

R?43 = (G4 · hG4 + U4 · hU4) / lBC = (800 · 0,052 + 14,4 · 0,131) / 0,21 = 57,815 (Н) Строим план сил диады 4−5 в масштабе:

Kp = Q/Q = 2000 / 200 = 10 H/мм ;

Считаем отрезки плана сил в мм.

Q = 2000 / 10 = 200 (мм); G5 = 705,6 / 10 = 70,56 (мм); U5 = 66,24 / 10 = 6,624 (мм);

G4 = 98 / 10 =9,8 (мм); U4 = 23 / 10 = 2,3 (мм);

Из плана сил определяем реакции

R43 = R43 · Kр = 209,92 · 10 = 2099,2 Н

R50 = R50 · Kр = 104,86 · 10 = 1048,6 Н

2.3 Расчет диады 2−3

Составляем уравнение равновесия диады:? P (2 ;3) = 0 ;

R21 + G'3 + U'3 + G"3 + U"3 + R43 + R30 = 0

Составим сумму моментов сил звена 3:

? MO2 (зв.3) = 0

— R21 · lAO2 — U'3 · hU'3 + G'3 · hG'3 + G"3 · hG"3 + R34 · lO2B = 0

R21 = (- U'3 · hU'3 + G'3 · hG'3 + G"3 · hG"3 + R34 · lO2B) / lAO2 = 1403,367 (H)

Строим план сил диады 2−3, считаем отрезки плана сил:

R34 = R34 / Kp =10 100 / 100 = 101 mm; U"3 = 0,32 / 100 = 0,0032 mm;

G"3 = 20 / 100 = 0,2 mm; G'3 = 50 / 100 = 0,5 mm; U'3 = 0,7 / 100 = 0,007 mm;

R21 = 4820,48 / 100 = 48,2 mm

Из плана сил определяем реакции

R30 = R30 · Kp = 104 · 100 = 684 (H)

Внутреннюю силу R23 находим из условия равновесия ползуна

? P (2) = 0

R23 + R21 = 0 => R23 = - R21

R23 = 1403,367 (H)

Расчет кривошипа Составим уравнение равновесия кривошипа

? P = 0

Py + P12 + R10 = 0

Составим сумму моментов сил звена 1

? MO1(зв.1) = 0

Py = 1382,928 (H)

Строим план сил, считаем отрезки сил

2.5 Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского Построим повёрнутый на 90 градусов (в нашем случае против часовой стрелки) план скоростей и к нему приложим все внешние силы, действующие на механизм. Составим уравнение моментов относительно полюса :

? Mp = 0 ;

U3 · hU3 — U4 · hU4 — G3 · hG3 — G4 · hG4 — (Q + U5 + G5) · (h (Q + U5 + G5)) — P’y · PVa3 = 0

Отсюда P’y = 1394,788 (H)

Определяем погрешность :

S = (P'y — Py) / P’y · 100% = 0,85%

2.6 Определение мощностей Определяем потери мощности на трение в кинематических парах.

Мощность от силы в поступательных парах :

Nп = f · R · Vотн .

N23 = f · R23 · VA’A = 4820,48 · 0,16 · 0,015 = 11,57 (Вт)

N50 = f · R50 · VC = 0,16 · 3300 · 0,072 = 38 (Вт) Мощность привода, затрачиваемая на преодоление полезной нагрузки

NA = Q · VC = 7500 · 0,072 = 540 (Вт) Потери на мощность во вращательных парах :

Nвр = f `· R · r · ?ОТН

N10 = R10 · f' · (?1 -?0) · r = 500 · 0,24 · 13,8 · 0,02 = 33,12 Вт

N30 = R30 · f' · (?3 -?0) · r = 10 400 · 0,24 · 10,2 · 0,02 = 509,2 Вт

N34 = R34 · f' · (?3 -?4) · r = 10 100 · 0,24 · 10,2 · 0,02 = 494,5 Вт где f — коэффициент трения скольжения ;

f `= (1,2…1,5) · f — коэффициент трения скольжения приведенный ;

R — реакция в кинематической паре ;

r — радиус цапфы вала ;

Vотн и? ОТН — относительные линейная и угловая скорости звеньев, образующих пару ;

f = 0,16

f ` = 0,24

r = 0,02 m

Суммарная мощность :

NТР = N10 + N12 + N23 + N34 + N45 + N30 = 1086,4

Мощность привода на преодоление полезной нагрузки :

N = Q · Vв = 7500 · 0,0714 = 535,5 (Вт) .

Мгновенная потребная мощность двигателя :

N = Npy + Nтр ;

N = 540 + 1086,4 = 1626,4 (Вт)

2.7 Определение кинетической энергии и приведенного момента инерции механизма Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий звеньев, составляющих механизм, и рассчитывается для 3-го положения.

Тмeх =? Тi = Т3 + Т4 + Т5

Кинетическая энергия звена 3 рассчитывается по формуле :

Т3 = (J3 · ?3)/2 ;

J3 = J3' + J3'';

J3' = (m3' · O2A3)/3 = (5 · 0,147)/3 = 0,245 кг· м ;

J3'' = (m3'' · O2B)/3 = (2 · 0,07)/3 = 0,047 кг· м ;

J3 = 0,245 + 0,047 = 0,292 кг· м ;

Т3 = (0,292 · 10,2)/2 = 1,5 Дж;

Кинетическая энергия звена 4 рассчитывается по формуле :

Т4 = (J4 · ?4)/2 + (m4 · V)/2 ;

J4 = (m4 · BC)/12 = (80· 0,21)/12 = 1,4 кг· м ;

V = ?4 · BC/2 = 11,1· 0,21/2 = 1,17 м/с ;

T4 = (1,4· 11,1)/2 + (80· 1,17)/2 = 54,57 Дж ;

Движение звена 5 рассматриваем как поступательное. Кинетическая энергия :

Т5 = (m5 · Vc)/2 = (140· 0,072)/2 = 5,04 Дж ;

Тмех = Т3 + Т4 + Т5 = 1,5 + 54,57 + 5,04 = 61,11 Дж .

За звено приведения принимаем кривошип.

Jпр = (2· Tмех)/?1 = (2· 61,11)/13,816 = 8,85 кг· м ;

2.8 Определение сил инерции Для аналитического вычисления сил инерции воспользуемся аналитическим расчётом рычажного механизма.

Ускорение

?3 = a? A3O2 / lO2A = 12 · KA / 0,147 = 0,327

?4 = a? CB / lCB = 40 · KA / 0,21 = 0,762

Момент М = J ·? H· м ;

Момент инерции

J'3 = ((m · 02A2) / 12) = 0,009 кг· м;

J"3 = 0,82 кг· м

J4 = 0,294 кг· м Тогда М'3 = 0,009 · 0,327 = 0,003 H· м .

М"3 =0,82 · 0,327 = 0,27 H· м

M4 = 0,294 · 0,762 = 0,224 Н· м Составим программу:

Sub analit ()

f0 = 0.24

w1 = 13.8

e1 = 0

n = 12

l1 = 0.035

l2 = 0.21

l3 = 0.07

l4 = 0.147

h = 0.14

m2 = 7

m3 = 80

m5 = 140

lk = 0.37

Worksheets (1).Range («a1») = «результаты аналитического расчета»

Worksheets (1).Range («a2») = «начальные параметры»

Worksheets (1).Range («a3») = «f0»

Worksheets (1).Range («b3») = f0

Worksheets (1).Range («a4») = «w1»

Worksheets (1).Range («b4») = w1

Worksheets (1).Range («a5») = «e1»

Worksheets (1).Range («b5») = e1

Worksheets (1).Range («a6») = «полученные значения»

Worksheets (1).Range («a7») = «N»

Worksheets (1).Range («b7») = «S»

Worksheets (1).Range («c7») = «V»

Worksheets (1).Range («d7») = «a»

df = 2 * 3.14 / n

f1 = f0 + df

For i = 0 To n

f1 = f1 — df

Worksheets (1).Cells (i + 8, 1).Value = i

'определение углов поворота

a = l1 * Cos (f1) + 14

b = l1 * Sin (f1)

aa = (a ^ 2 + b ^ 2 + l2 ^ 2 — l3 ^ 2) / (2 * a * l2)

bb = b / a

'определение угла f2

cf2 = -((aa + bb * ((1 — aa ^ 2 + bb ^ 2))) ^ 0.5) / (1 + bb ^ 2)

tf2 = (1 / ((cf2 ^ 2) — 1)) ^ 0.5

f2 = Atn (tf2)

If cf2 < 0 Then

tf2 = -tf2

f2 = Atn (tf2) + 3.14

End If

'определение угла f3

cf3 = (a + l2 * cf2) / l3

tf3 = (1 / ((cf3 ^ 2) — 1)) ^ 0.5

f3 = Atn (tf3)

If cf3 < 0 Then

tf3 = -tf3

f3 = Atn (tf3) + 3.14

End If

'определение угловых скоростей

i31 = (l1 * Sin (f1 — f2)) / (l3 * Sin (f3 — f2))

i21 = -(l1 * Sin (f1 — f3)) / (l2 * Sin (f2 — f3))

w3 = w1 * i31

w2 = w1 * i21

'определение угловых ускорений

i131 = (l1 * Cos (f1 — f2) + i21 ^ 2 * l2 — i31 ^ 2 * l3 * Cos (f3 — f2)) / (l3 * Sin (f3 — f2))

i121 = -(l1 * Cos (f1 — f3) — i31 ^ 2 * l3 + i21 ^ 2 * l2 * Cos (f2 — f3)) / (l2 * Sin (f2 — f3))

e3 = w1 ^ 2 * i131 + e1 * i31

e2 = w1 ^ 2 * i121 + e1 * i21

'определение перемещения питателя

s = h * (Tan (0.261 666) — Tan (f3 — 1.57))

Worksheets (1).Cells (i + 8, 2).Value = s

'определение скорости питателя

v = h * w3 / ((Cos (f3 — 1.57)) ^ 2)

Worksheets (1).Cells (i + 8, 3).Value = v

'определение ускорения питателя

usk = -h * (e3 * Cos (f3 — 1.57) + 2 * w3 ^ 2 * Sin (f3 — 1.57)) / ((Cos (f3 — 1.57)) ^ 3)

Worksheets (1).Cells (i + 8, 4).Value = usk

'определение ускорений звеньев

a1n = w1 ^ 2 * l1

a2n = w2 ^ 2 * l2 / 2

a2t = e2 * l2 / 2

a2 = ((a1n * Cos (f1) + a2n * Cos (f2) + a2t * Cos (f2 — 1.57)) ^ 2 + (a1n * Sin (f1) + a2n * Sin (f2) + a2t * Sin (f2 — 1.57)) ^ 2) ^ 0.5

a3n = w3 ^ 2 * (lk / 2 — l3)

a3t = e3 * (lk / 2 — l3)

a3 = (a3n ^ 2 + a3t ^ 2) ^ 0.5

a5 = usk

'определение сил и моментов инерции

Worksheets (2).Cells (i + 8, 1).Value = i

u3 = -m3 * a3

Worksheets (2).Cells (i + 8, 2).Value = u3

mu3 = -m3 * l3 ^ 2 * e3 / 12

Worksheets (2).Cells (i + 8, 3).Value = mu3

u4 = -m4 * a4

Worksheets (2).Cells (i + 8, 4).Value = u4

mu4 = -m4 * lk ^ 2 * e4 / 12

Worksheets (2).Cells (i + 8, 5).Value = mu4

u5 = -m5 * a5

Worksheets (2).Cells (i + 8, 6).Value = u5

Next i

Worksheets (2).Range («a1») = «результаты аналитического расчета»

Worksheets (2).Range («a2») = «начальные параметры»

Worksheets (2).Range («a3») = «m3»

Worksheets (2).Range («b3») = m3

Worksheets (2).Range («a4») = «m4»

Worksheets (2).Range («b4») = m4

Worksheets (2).Range («a5») = «m5»

Worksheets (2).Range («b5») = m5

Worksheets (2).Range («a6») = «полученные значения»

Worksheets (2).Range («a7») = «N»

Worksheets (2).Range («b7») = «u3»

Worksheets (2).Range («c7») = «mu3»

Worksheets (2).Range («d7») = «u4»

Worksheets (2).Range («e7») = «mu4»

Worksheets (2).Range («f7») = «u5»

End Sub

3. Геометрический расчёт прямозубой передачи. Проектирование планетарного редуктора

3.1 Геометрический расчёт прямозубой передачи Исходные данные :

Число зубьев шестерни: Z5 = 12.

Число зубьев колеса: Z6 = 30.

Модуль зубчатых колёс: m = 6.

Коэффициент высоты головки: ha* = 1.

Коэффициент радиального зазора: с* = 0,25.

Zсум = Z5 + Z6 = 12 + 30 = 42 > 34, =>,

коэффициент смещения шестерни определяется по формуле :

Х5 = (17 — Z5)/17 =(17 — 12)/17 = 0,294

а коэффициент смещения колеса :

X6 = - Х5 = -0,294

Угол профиля исходного профиля = 20? .

Делительное межосевое расстояние :

а = 0,5 · m · Zсум.= 0,5 · 6 · 42 = 126 mm

Коэффициент воспринимаемого смещения:

y = 0.

Коэффициент уравнительного смещения:

y = 0.

Делительная высота головки зуба :

ha5 = m · (ha* + X5) = 6 · (1+0,294) = 7,764 мм

ha6 = m · (ha* + X6) = 6 · (1−0,294) = 4,236 мм Делительная высота ножки зуба :

hf5 = m · (ha* + c* - X5) = 6 · (1+0,25−0,294) = 5,736 mm

hf6 = m · (ha* + c* - X6) = 6 · (1+0,25+0,294) = 9,264 mm

Высота зуба :

h = 2,25 · m = 2,25 · 6 = 13,5 мм Делительный диаметр :

d5 = m · Z5 = 6 · 12 = 72 мм

d6 = m · Z6 = 6 · 30 =180мм Основной диаметр :

db5 = m · Z5 · Cos (?) = 6 · 12 · cos20? = 67,68 mm

db6 = m · Z6 · Cos (?) = 6 · 30 · cos20? = 169,2 mm

Диаметр вершин :

dа5 = m · Z5 + 2 · m · (ha* + X5) = 6 · 12 + 2 · 6(1+0,294) = 87,528 mm

dа6 = m · Z6 + 2 · m · (ha* + X6) = 6 · 30 + 2 · 6(1−0,294) = 188,472 mm

Диаметр впадин :

df5 = m · Z5 — 2 · m · (ha* +c* + X5) = 6 · 12 — 2 · 6(1+0,25−0,294) =60,528 mm

df6 = m · Z6 — 2 · m · (ha* +c* - X6) = 6 · 30 — 2 · 6(1+0,25−0,294) =161,472 mm

Делительная толщина зуба :

S5 = 0,5 ·? · m +2 · m · X5 · tg (?) = 11,67 796 mm

S6 = 0,5 ·? · m +2 · m · X6 · tg (?) = 7,16 208 mm

Толщина зуба по окружности вершин :

Sa5 =da5 · (S5 /d5 + inv20? + inv? a5) = 3,862 mm

Sa6 =da6 · (S6 /d6 + inv20? + inv? a6) = 3.7862 mm

Делительный шаг :

P =? · m = 18.84 mm

Оновной шаг :

Pb =? · m · cos? = 3,14 · 6 · 0,94 = 17.71

По результатам расчёта строим картину равносмещённого эвольвентного зацепления.

3.2 Синтез и анализ комбинированного зубчатого механизма Исходные данные :

n = 1455 мин-1 ;

n = 97 мин-1 ;

U16 = «-»;

Z5 = 12;

Z6 = 30:

Общее передаточное отношение привода :

U16 = -(nДВ / n6) = -(n1 / n6) = -(1455 / 97) = -(5.31) .

Передаточное отношение простой ступени :

U56 = -(Z6 / Z5) = -(30/12) .

Передаточное отношение планетарной ступени :

U1H = U16 / U56 = 6.1263 .

Формула Виллиса :

UH14 = (n1 — nH)/(n4 — nH) = (U1H -1)/(0−1) = 1- U1H = 1.2

Передаточное отношение U H14 через число зубьев :

U H14 = (-Z2/Z1)/(- Z4/ Z3) = (Z2· Z4)/(Z1· Z3) = -(6/5)

Из условия соосности определяем неизвестные числа зубьев колёс :

Z1 + Z2 = Z3 + Z4 .

Принимаем: Z1 = 2; Z2 = 1; Z3 = 3; Z4 = 5 .

2 + 1 = 3 16

3 + 5 = 8 6

В итоге принимаем: Z1 = 32; Z2 = 16; Z3 = 18; Z4 = 30 .

3.3 Построение плана скоростей и частот вращения звеньев зубчатого механизма Диаметры всех колёс :

d1 = m· Z1 = 6· 32 = 192 мм ;

d2 = m· Z2 = 6· 16 = 96 мм ;

d3 = m· Z3 = 6· 18 = 108 мм

d4 = m· Z4 = 6· 30 = 180 мм

d5 = m· Z5 = 6· 12 = 72 мм

d6 = m· Z6 = 6· 30 = 180 мм Принимаем масштабный коэффициент построения схемы механизма :

КL = 0,001 м/мм ;

Определяем скорость точки, принадлежащей ведущему звену (точка А):

Va = ?1 · d = 24 м/с ;

Принимаем масштабный коэффициент построения плана скоростей :

Кv =0,4 м/(c· мм) ;

Выполняем построение плана скоростей.

Построение плана частот вращения.

Принимаем масштабный коэффициент построения плана частот вращения :

Кv =20 мин /мм ;

Выполняем построение плана частот вращения.

Значения частот, полученных графически :

n1 = 24· 40 = 960 мин-1

n2 = 262· 40 = 10 480 мин-1

n3 = 262· 40 = 10 480 мин-1

n5 = 121· 40 = 4840 мин-1

n6 = 37· 40 = 1480 мин-1

nH = 121· 40 = 4840 мин-1

Составим программу:

Sub evol ()

'ввод данных

z5 = 11

z6 = 45

m = 5

h1 = 1

c = 0.25

Worksheets (3).Range («a1») = «результаты аналитического расчета»

Worksheets (3).Range («a2») = «начальные параметры»

Worksheets (3).Range («a3») = «z5»

Worksheets (3).Range («b3») = z5

Worksheets (3).Range («a4») = «z6»

Worksheets (3).Range («b4») = z6

Worksheets (3).Range («a5») = «m»

Worksheets (3).Range («b5») = m

Worksheets (3).Range («a6») = «h1»

Worksheets (3).Range («b6») = h1

Worksheets (3).Range («a7») = «c»

Worksheets (3).Range («b7») = c

For i = 1 To 21

Worksheets (3).Cells (i + 8, 1).Value = i

Next i

'вычисление

Worksheets (3).Range («b8») = «полученные значения»

Worksheets (3).Range («c8») = «шестерня 5»

Worksheets (3).Range («d8») = «колесо 6»

Worksheets (3).Range («b9») = «суммарное число зубьев z»

z = z5 + z6

Worksheets (3).Range («c9») = z

Worksheets (3).Range («b10») = «min коэффициент смещения X»

x5 = (17 — z5) / 17

x6 = -x5

Worksheets (3).Range («c10») = x5

Worksheets (3).Range («d10») = x6

Worksheets (3).Range («b11») = «угол профиля исходного контура»

v = 20

q = 0.348 888

Worksheets (3).Range («c11») = v

Worksheets (3).Range («b12») = «делительное межосевое расстояние a»

a = 0.5 * m * (z5 + z6)

Worksheets (3).Range («c12») = a

Worksheets (3).Range («b13») = «inv20»

inv = 0.0149

Worksheets (3).Range («c13») = inv

Worksheets (3).Range («b14») = «межосевое расстояние aw»

Worksheets (3).Range («c14») = a

Worksheets (3).Range («b15») = «делительная высота головки зуба ha»

ha5 = m * (h1 + x5)

ha6 = m * (h1 + x6)

Worksheets (3).Range («c15») = ha5

Worksheets (3).Range («d15») = ha6

Worksheets (3).Range («b16») = «делительная высота ножки зуба hf»

hf5 = m * (h1 + c — x5)

hf6 = m * (h1 + c — x6)

Worksheets (3).Range («c16») = hf5

Worksheets (3).Range («d16») = hf6

Worksheets (3).Range («b17») = «высота зуба h»

h = ha5 + hf5

Worksheets (3).Range («c17») = h

'диаметры

Worksheets (3).Range («b18») = «делительный диаметр d»

d5 = m * z5

d6 = m * z6

Worksheets (3).Range («c18») = d5

Worksheets (3).Range («d18») = d6

Worksheets (3).Range («b19») = «основной диаметр db»

db5 = m * z5 * Cos (q)

db6 = m * z6 * Cos (q)

Worksheets (3).Range («c19») = db5

Worksheets (3).Range («d19») = db6

Worksheets (3).Range («b20») = «начальный диаметр dw»

dw5 = d5

dw6 = d6

Worksheets (3).Range («c20») = dw5

Worksheets (3).Range («d20») = dw6

Worksheets (3).Range («b21») = «диаметр вершин зубьев da»

da5 = m * z5 + 2 * m * (h1 + x5)

da6 = m * z6 + 2 * m * (h1 + x6)

Worksheets (3).Range («c21») = da5

Worksheets (3).Range («d21») = da6

Worksheets (3).Range («b22») = «диаметр впадин зубьев df»

df5 = m * z5 — 2 * m * (h1 + c — x5)

df6 = m * z6 — 2 * m * (h1 + c — x6)

Worksheets (3).Range («c22») = df5

Worksheets (3).Range («d22») = df6

Worksheets (3).Range («b23») = «делительная толщина зубьев S»

s5 = 0.5 * 3.14 * m + 2 * m * x5 * Tan (q)

s6 = 0.5 * 3.14 * m + 2 * m * x6 * Tan (q)

Worksheets (3).Range («c23») = s5

Worksheets (3).Range («d23») = s6

Worksheets (3).Range («b24») = «основная толщина зубьев Sb»

sb5 = db5 * (3.14 / (2 * z5) + 2 * x5 * Tan (q) / z5 + inv)

sb6 = db6 * (3.14 / (2 * z6) + 2 * x6 * Tan (q) / z6 + inv)

Worksheets (3).Range («c24») = sb5

Worksheets (3).Range («d24») = sb6

Worksheets (3).Range («b25») = «начальная толщина зубьев Sw»

sw5 = s5

sw6 = s6

Worksheets (3).Range («c25») = sw5

Worksheets (3).Range («d25») = sw6

Worksheets (3).Range («b26») = «делительный шаг P»

p = 3.14 * m

Worksheets (3).Range («c26») = p

Worksheets (3).Range («b27») = «основной шаг pb»

pb = 3.14 * m * Cos (q)

Worksheets (3).Range («c27») = pb

Worksheets (3).Range («b28») = «радиус кривизны галтели r»

r = 0.4 * m

Worksheets (3).Range («c28») = r

Worksheets (3).Range («b29») = «коэффициент торцевого перекрытия e»

t5 = (((da5 / db5) ^ 2) — 1) ^ 0.5

t6 = (((da6 / db6) ^ 2) — 1) ^ 0.5

e = (z5 * t5 + z6 * t6 — (z5 + z6) * Tan (q)) / (2 * 3.14)

Worksheets (3).Range («c29») = e

End Sub

1Алехнович В.М."Теория механизмов и манипуляторов". Издательство высшая школа.1985г.

2.Машков А.А."Теория механизмов и манипуляторов". Издательство высшая школа.1971г.

Приложение