Основы финансовых вычислений

Задача 1. В финансовом договоре клиента с банком предусмотрено погашение долга в размере 240 тыс. руб. через 150 дней при взятом кредите в 200 тыс. руб. Определите доходность такой сделки для банка в виде годовой процентной ставки. При начислении банк использует простые обыкновенные проценты.

м где, P — 200 тыс. руб. вложенная сумма,.

F — 240 тыс. руб. наращенная сумма,.

r — простая ссудная ставка,.

t — 150 продолжительность финансовой операции в днях,.

T -365 количество дней в году.

Ответ: Доходность сделки для банка составил 49%.

Задача 2. Рассчитайте будущую стоимость 1000 долл. для следующих ситуаций:

• 1) 5 лет, 8% годовых, ежегодное начисление процентов;
• 2) 5 лет, 8% годовых, полугодовое начисление процентов;
• 3) 5 лет, 8% годовых, ежеквартальное начисление процентов.

Ответ: Будущая стоимость 1000 $ через 5 лет составит при ежегодном начисление процентов 1470 $, при полугодовом начисление процентов 1480 $, а при ежеквартальном начисление процентов 1490 $.

Задача 3. За долговое обязательство в 80 тыс. руб. банком было выплачено 62 тыс. руб. За какое время до срока погашения было учтено это обязательство, если банком использовалась годовая сложная учётная ставка 28% годовых?

Где F — 80 тыс. руб. наращенная сумма,.

P —62 тыс. руб. вложенная сумма,.

n — количество дней.

d — 28% или 0,28 сложная учетная ставка,.

m — количество начислений.

Ответ: Это обязательство было учтено за 277 дней или 0,76 года до срока погашения кредита.

Произвольные процентные расчеты

Задача 1. Платёж в 600 тыс. руб. со сроком уплаты через 4 года необходимо заменить платежом со сроком уплаты.

• 1) через 2 года;
• 2) через 5 лет. Используется сложная ссудная ставка 12% годовых. Найти величину нового платежа.

Решение:

Где Р1- платёж, n₁— срок уплаты, Р0 -замена на платёж, n₀ — со сроком уплаты.

• 1)
• 2)

Ответ: Величина нового платежа со сроком уплаты через 2 года составила 478,2 тыс. рублей. Со сроком уплаты через 5 лет величина составила 672 тыс. рублей.

Задача 2. В банк на депозит внесено 100 тыс. руб., срок депозита — три года, сложная ссудная ставка равна 8% годовых. Определить ставку налога на начисленные проценты, если после его уплаты у вкладчика осталось 120 тыс. руб.

Ответ: Ставка налога на начисленные проценты составила 12%.

кредитный ссудный банк депозит.