Π£ ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ.
- 1) ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ²Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Ρ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ.
- 2) Π‘ΡΠ°Π΄ΠΈΡ «Π²Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°» ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ «ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°».
- 3) ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ. Π§Π΅ΡΠ²ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
- 4) ΠΠ°ΡΡΡ
Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ·Π΅Π».
- 5) ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ
Π°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
- 6) ΠΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ SI (Susceptible-Infected)
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π°Π½ΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ³Π°ΡΠ½ΡΡΡ. ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ
: ΡΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΠΌ (Susceptible) ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ (Infected). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ N. ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ SIR (Susceptible-Infected-Removed)
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ·Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ
: Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Ρ (S), ΠΈΠ½ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ (I) ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ®, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ·Π»ΠΎΠ². Π SIR ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΡΡ
ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ° ΡΠ·Π΅Π» ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ.