Многоканальные телекоммуникационные системы

телекоммуникационный система телефонный сигнал

В настоящее время телекоммуникационные технологии быстро развиваются, это связано с тем, что отношение цена/качество на оборудование и направляющие системы, используемые при построении систем связи, постоянно снижается. Также постоянно растут запросы абонентов на предоставляемые услуги связи, что и определяет стремительное развитие телекоммуникаций. Набранный темп развития телекоммуникационных систем предопределяет и дальнейшее их совершенствование. Конечно, для этого необходимо уделять внимание развитию во всех отраслях промышленности и производства, и, конечно же, нужно улучшать и совершенствовать систему образования, ведь именно люди, их умственный и физический потенциал, определяли и определяют развитие технологий.

Развитие цифровых систем передачи непосредственно связаны с развитием инфокоммуникационного общества. Современное общество уже немыслимо без общения, обмена информацией на том технологическом уровне, которого оно сейчас достигло.

Выбор частоты дискретизации

Минимальное значение частоты дискретизации fд первичных сигналов электросвязи, при котором обеспечивается восстановление неискаженной формы сигнала, определяется на основе теоремы Найквиста-Котельникова: любой непрерывный сигнал, ограниченный по спектру верхней частотой f_в полностью определяется последовательностью своих дискретных отсчетов, взятых через промежуток времени, называемый периодом дискретизации:

. (1.1)

Так как частота и период связаны соотношением

(1.2)

то частота дискретизации будет равна

(1.3)

С учетом невозможности технической реализации идеальных фильтров, включаемых на входе канального амплитудно-импульсного модулятора (КАИМ) и на выходе канального селектора (КС) частота дискретизации f_д равна:

(1.4)

где f_в — максимальное значение верхней граничной частотынепрерывного во времени первичного сигнала c (t);

?F_р — ширина полосы расфильтровки.

Представленные по заданию сигналы — телефонные, и т.к. это широкополосные сигналы (f_н = 0,3 кГц, f_в =3,4 кГц,), расчет частоты дискретизации будем вести по формуле (1.4).

В результате дискретизации получим АИМ сигнал со спектром представленном на спектральной диаграмме (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 — Спектральная диаграмма широкополосного АИМ сигнала.

На диаграмме показаны: полоса частот исходного сигнала, гармоники частоты дискретизации f_д, 2f_д, 3f_д, нижние (НБП-1, 2, 3) и верхние (ВБП-1, 2, 3) боковые полосы около соответствующих гармоник частоты дискретизации. Поскольку все другие спектральные составляющие будут располагаться далеко от основного сигнала, их расчет не имеет смысла, и они на диаграмме не изображены. Указаны полосы эффективного пропускания (ПЭП) и эффективного задерживания (ПЭЗ) фильтра нижних частот (ФНЧ), осуществляющего демодуляцию АИМ сигнала (выделение исходного сигнала из АИМ спектра).

Затухание фильтров в полосе задерживания A_з = 50…60 дБ — это минимально допустимое затухание в ПЭЗ, обеспечивающее достаточное подавление побочных продуктов преобразования. Ширина полосы расфильтровки? F_р зависит от крутизны характеристики ослабления фильтров в полосе задерживания з_ф, которая зависит от элементной базы, реализующих фильтры и от диапазона частот, в котором они работают. Для экономичных LC-фильтров, работающих в полосе частот 0,1…8 кГц, величина з_ф = 0,05 дБ/Гц.

Полоса расфильтровки рассчитывается по формуле:

Рассчитаем полосу расфильтровки заданного сигнала:

(

Теперь, используя формулу (1.4) найдём частоту дискретизации:

(1)

Также проведем расчет боковых полос частот дискретизации. Результаты расчетов нанесем на спектральную диаграмму телефонного АИМ сигнала (рис. 1.2).

Рисунок 1.2. Спектральная диаграмма телефонного АИМ сигнала.

Процесс дискретизации или амплитудно-импульсной модуляции, формирование канального АИМ сигнала c (nT_д) осуществляется в индивидуальном АИМ тракте, обобщенная функциональная схема которого приведена на рисунке 1.3. Работа схемы заключается в следующем.

Рисунок 1.3. Функциональная схемаиндивидуального АИМ тракта

Расчет количества разрядов в кодовой комбинации

Определение разрядности кодовой комбинации необходимо для обеспечения защищенности от шумов квантования и выбора равномерного (линейного)или неравномерного (нелинейного) квантования.

Если во всем диапазоне значений входного сигнала отU₀ до +U₀ величина шага квантования д_i остается величиной постоянной, то такое квантование называется равномерным; если же величина шага квантования изменяется с изменением значения U_вх сигнала, то такое квантование называется неравномерным.

Защищенность сигнала мощностью Р_с от шума квантования мощностью Р_кв определяется следующими выражением:

А_кв = ,

Для повышения защищенности от шумов квантования слабых сигналов и уменьшения избыточной защищенности для сильных сигналов, шаг квантования делают переменным, находящимся в зависимости от величины отсчета АИМ-2, т. е. применяют неравномерное (нелинейное) квантование. При этом защищенность для слабых сигналов увеличивается, а для сильных снижается, оставаясь, однако, достаточно высокой.

Первоначально нелинейное квантование было реализовано для отсчетов аналогового сигнала путем сжатия (компрессии) динамического диапазона сигнала перед равномерным квантованием и последующего его расширения (экспандирования) после декодирования. Компрессор и экспандер, вместе взятые, образуют компандер. А процесс компрессии и экспандирования динамического диапазона сигнала называется компандированием.

Компрессор представляет собой устройство с нелинейной амплитудной характеристикой U_{вых к} = f (U_{вх к}), называемой характеристикой компрессии. В Европе применяется компандирование по А-закону, его амплитудная характеристика описывается следующей формулой.

(2.4)

ЗдесьА — параметр компрессии (сжатия). Первый участок характеристики А-закона компандирования линеен, а участок характеристики от (1/А х 1) может быть достаточно точно аппроксимирован линейными сегментами. Параметр сжатияА связан с числом сегментов N_c соотношением. Если N_c = 8, то, А = 87,6 (типовое значение). А-закон нелинейного квантования имеетвосемь сегментов для положительного и восемь — для отрицательного отсчетов. Формально общее число сегментов равно 16, но четыре центральных сегмента (два положительных в первом квадранте и два отрицательных в третьем квадранте) фактически образуют один сегмент и потому принято считать, что общее число сегментов равно 13. Сегменты аппроксимации по закону А-87,6/13 для положительных значений отсчетов представлены на рис. 1.3.

Рисунок 2.1. Аппроксимация характеристики компандирования А-закона.

Защищенность от шумов квантования для двухполярного сигнала (а именно такие сигналы представлены по Заданию) при нелинейном квантовании по А-закону рассчитывается по формуле (2.5).

где m — число элементов в кодовой комбинации (кодовом слове), или ее разрядность;

_c среднеквадратическое значение напряжения квантуемого сигнала;

_{c макс} — среднеквадратическое значение максимального по напряжению квантуемого сигнала;

k — пик-фактор сигнала: для речевого сигнала k = 5, для многоканального группового телефонного сигнала k = 4;

А = 87,6 параметрА — закона компандирования.

Сравнивая формулы (2.1) и (2.5) видим, что прирост защищенности при использовании нелинейного квантования по А-закону (для типового значения параметраА = 87,6) по сравнению с равномерным квантованием составляет 24 дБ. С учетом n переприемов по тональной частоте защищенность от шумов квантования снижается и становится равной:

Минимально допустимое количество элементов (разрядов) в кодовой комбинации при использовании нелинейного кодирования по А-закону компандирования для телефонного сигнала при заданной величине защищенности А_кв и заданном числе п переприемов равно:

здесь символ ent означает округление до большего целого числа.

Определим разрядность кодовой комбинации речевого сигнала, защищенность от шумов квантования которого по заданию равна А_кв = 21 дБ, а число переприемов по тональной частоте равно п = 3. Согласно (2.7), разрядность кодовой комбинации равна

.

Рассчитаем и построим зависимость защищенности от шумов квантования на выходе КТЧ от уровня сигнала. Определим по формуле (2.4) минимальную величину защищенности сигнала от шумов квантования в пункте приема в диапазоне уровней -36 дБ p_с 0 дБ (защищенность для динамического диапазона телефонного сигнала Dс = 36 дБ, полагая, что Р_max= 0 дБ и P_min = -36 дБ) с учетом заданного числа переприемов по тональной частоте и разрядности кодовой комбинации Максимальная величина защищенности в том же диапазоне будет на 3…4 дБ больше минимальной Построим график зависимости А_кв = (р_с). Для чего нанесем на график горизонтальные прямые, соответствующие найденным значениям А_{кв max}и А_{кв min} (рисунок 1.4). Защищенность при р_{с min} = -36 дБ примерно на2 дБ выше минимальной, т. е.

Значения защищенности от шумов квантования в диапазоне уровней -36 дБ р_с 0 дБ лежат между этими прямыми. В диапазоне — р_с -36 дБ квантование является равномерным (линейным) и поэтому А_кв убывает на 1 дБ при уменьшении уровня сигнала на такую же величину. Диапазон изменения уровня сигнала, в котором защищенность остается не ниже заданной, находят непосредственно из рисунка 1.4. При А_{кв min} = 24 дБ он составляет D_с = 39 дБ (определяется по графику рис. 2.2).

Рисунок 2.2. График зависимости защищенности от уровня входного сигнала

Выбор кода аналого-цифрового преобразователя

Кодирование отсчетов квантованного АИМ-сигнала осуществляется устройством, которое называется кодером или аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

Кодирование двуполярных отсчетов квантованного АИМ-сигнала осуществляется симметричным кодом, в котором для обозначения знака полярности отсчета используется первый разряд («1» используется для обозначения положительного отсчета, а «0» — для обозначения отрицательного отсчета), а остальные разряды используются для обозначения абсолютной величины.

Весьма удобным графическим представлением кодов является таблица — кодовый растр, иллюстрирующий всю кодовую таблицу путем представления ее комбинацией по порядку уровней, рисунке 3.1. На рис. 3.1,а показана кодовая таблица 4-разрядного натурального двоичного кода; единицы (знаки) и нули (пробелы) показаны соответственно черными и белыми квадратами; на рисунке 3.1, б приведена кодовая таблица симметричного двоичного кода, где все разряды, кроме высшего, используются для кодирования абсолютного значения уровня отсчета в виде двоичного кода.

Рисунок 3.1. Таблица двоичных кодов: a — натурального; б — симметричного Кодирование по А-закону компандирования предусматривает разбиение характеристики компандирования на сегменты, в пределах которых осуществляется линейное квантование с соответствующим этому сегменту шагом квантования. Число разрядов для кодирования номера сегмента рассчитывается по формуле

где D_c — динамический диапазон сигнала, определенный по методике изложенной выше.

В пределах каждого сегмента число шагов квантования является величиной постоянной. Число разрядов для кодирования уровней в пределах сегмента равно:

Таким образом, кодовая комбинация, необходимая для кодирования АИМ квантованных отсчетов будет иметь вид:

.

Рассчитаем и по формулам (1.11) и (1.12) соответственно По итогам расчета получим кодовую группу имеющую вид Q₁Q₂Q₃Q₄Q₅Q₆Q₇, где символ Q₁ (0 или 1) обозначает полярность кодируемого отсчета; Q₂Q₃Q₄ — символы, обозначающие номер сегмента, в который попадает кодируемый отсчет, и представляющие собой натуральный двоичный код номера сегмента; Q₅Q₆Q₇ — символы обозначающие номер уровня квантования внутри сегмента.

Уровни квантования, соответствующие нижним границам сегментов, образуют ряд 0д, 16д, 32д, … 1024д (д — минимальный шаг квантования). В пределах каждого сегмента 16 уровней квантования формируются с помощью четырех эталонных сигналов. Значения этих сигналов для каждого сегмента и алгоритм кодирования номера сегмента показаны в таблице 3.2.

Таблица.3.2

Для формирования всех уровней квантования при кодировании сигнала одной полярности, как следует изрисунке 3.2, достаточно 11 эталонных сигналов; при кодировании одного отсчета одновременно используется не более пяти эталонных сигналов: один для определения границы сегмента и четыре для определения шага квантования в пределах сегмента.

Для уменьшения искажений при декодировании используется 12-й корректирующий эталон, равный половине минимального шага квантования сегмента, в котором находится конкретный отсчет. Согласно проведённому расчёту, число разрядов для кодирования уровней в пределах сегмента равно трём, следовательно, при кодировании будет использоваться только три старших эталонных разряда. Структурная схема нелинейного АЦП приведена на рисунке 3.3, где приняты такие обозначения: К — компаратор; БКЭ — блок выбора и коммутации эталонных сигналов; ГЭТ+ - генератор положительных эталонных сигналов; ГЭТ- - генератор отрицательных эталонных сигналов; КЛ — компрессирующая логика; ЦР — цифровой регистр; ПК — преобразователь кода из параллельного в последовательный; ГО — генератор тактовой частоты.

Рисунок 3.3. Структурная схема нелинейного АЦП Структурная схема нелинейного декодера — цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) приведена на рисунке 3.4, где, кроме уже приведенных обозначений, используется новое: ЭЛ — экспандирующая логика. Для уменьшения искажений при декодировании используется 12-й корректирующий эталон, равный половине минимального шага квантования сегмента, в котором находится конкретный отсчет.

Рисунок 3.4. Структурная схема нелинейного ЦАП.

Рассмотрим пример определения структуры кодовой комбинации отсчета U_отс = 185₀.

1. Т.к. отсчет положительный, то Q₁ = 0.

2. Определение номера сегмента. Из рисунк 3.2 следует, что отсчет с амплитудой 185₀ попадает в пятый сегмент с диапазоном входных амплитуд 128₀…256₀. Следовательно, код этого сегмента имеет вид 100.

3. Для определения символа Q₅ составляется сумма U₁ = U_нг + U_эт3, где U_нг — нижняя граница сегмента, U_эт3 — высший эталон напряжения сегмента. Амплитуда исходного отсчета сравнивается с полученной суммой. Если отсчет больше суммы — 1, нет — 0. В нашем случае U_нг = 128 и U_эт3 = = 64, U₁ = 192>U_отс = 185. Следовательно, Q₅ = 0.

4. Для определения символа Q₆ составляется сумма U₂ = U_нг + Q₅U_эт3+ + U_эт2. Для нашего примера имеем: U_эт2 = 32, U₂ = 160₀отс = 185₀. Следовательно, Q₆ = 1.

5. Для определения символа Q₇ составляется сумма U₃ = U_нг + Q₅U_эт3+ +Q₆U_эт2 +U_эт1; U_эт1 = 16, U₃ = 176>U_отс = 185. Следовательно, Q₇ = 1.

Т.о., заданному отсчету соответствует кодовая комбинация 1 100 011.

Разработка структуры цикла первичного цифрового потока

В настоящее время разработаны и широко применяются три стандарта плезиохронной цифровой иерархии (PDH), где в качестве входного сигнала используется сигнал основного цифрового канала (ОЦК) или DigitalSignaloflevel0 (DS0) со скоростью передачи С₀ = 64 кбит/с.

Поскольку требуется организовать 144 канала ТЧ (ОЦК), возьмем в качестве первичного цифрового потока (ПЦП) поток DS1 северо-американского стандарта. Данный стандарт ПЦП на 24 канальных интервала обеспечивает скорость передачи равную С_DS1 = 1,544 Мбит/с.

Длительность цикла Т_ц всегда величина постоянная и обратная частоте дискретизации первичного сигнала, Т_ц = 1/f_д = 1/8000 = 125 мкс.

Длительность канального интервала определяется из соотношения:

где Т_ц — длительность цикла ПЦП;

N_ки — число канальных интервалов, для потока DS1, равное 24.

Подставив значения в (4.1), получим:

Т_ки = 5,21 мкс.

Каждый канальный интервал имеет восемь разрядных символов, длительность которых равна:

Половина разрядного интервала может быть занята передачей символа «1» — прямоугольного импульса длительностьюф = Т_ри = 325 нс, вторая половина представляет собой защитный промежуток. При передаче символа «0» импульс в разрядном интервале отсутствует.

Частота следования циклов равна частоте дискретизации, т. е.f_д = f_ц; частота следования канальных интервалов определяется из соотношения:

и равняется

f_ки = 192 кГц.

Частота разрядных импульсов-символов в цикле, или тактовая частота первичного цифрового потока равна:

(4.4)

Так как в каждом разряде (разрядном интервале) передается 1 бит информации, то скорость передачи в цифровом потоке равна Временная структура цикла первичного цифрового потока типа DS1 представлена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1. Временная структура цикла первичного цифрового потока типа DS1.

Как следует из рисунка 4.1, цикл содержит 24 восьмиразрядных канальных временных интервала (КИ) и один дополнительный символ в конце каждого цикла. Этот символ, принимая поочередно в последовательных циклах значения «1» и «0», образует распределенный цикловой синхросигнал (ЦСС).

Из структуры цикла цифрового потока DS1 следует, что первый разряд (символ) каждого из 24 канальных интервалов используется для образования каналов передачи сигналов управления и вызова (СУВ).

Сверхцикл получается объединением 16-ти циклов, одна часть которых 0-й, 2-й, 4-й, … 14-й являются четными циклами, а другая — 1-й, 3-й, … 15-й являются нечетными.

Для создания двух сигнальных каналов, предназначенных для обслуживания одного телефонного канала, упомянутый выше разряд (символ) переносит информацию первого сигнального канала, А в четных циклах, а второго сигнального канала В — в нечетных циклах.

Разработка структурной схемы проектируемой ЦСП ИКМ-ВРК

В соответствии с заданием на проект требуется организовать 144 канала ТЧ. Выберем коэффициенты мультиплексирования соответственно 24 (объединение 24 ОЦК в поток DS1) и 6 (объединение 6 потоков DS1 в поток DS2). Таким образом, для организации потока DS2 необходимо две ступени временного группообразования.

Схема временного группообразования и коэффициенты мультиплексирования приведены на рисунке 5.10.

Рисунок 5.1. Схема временного группообразования.

Поскольку в ПЦИ (PDH) принято посимвольное объединение цифровых потоков, используем его при формировании группового сигнала ЦСП. При этом методе импульсы объединяемых (компонентных) цифровых потоков укорачиваются и распределяются последовательно (первые импульсы компонентных потоков, затем вторые и т. д.) во времени так, чтобы в освободившихся интервалах могли разместиться вводимые импульсы других потоков.

Чертеж обобщенной структурной схемы цифровой системы передачи ИКМ-ВРК приведен на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2. Обобщенная структурная схема ЦСП ИКМ-ВРК.

На рисунке 5.2 введены следующие обозначения:

ДС — дифференциальная система, разделяющая тракты передачи и приема;

УНЧ_пер, УНЧ_пр — усилители низкой частоты трактов передачи и приема индивидуального оборудования ЦСП;

ФНЧ_пер, ФНЧ_пр — фильтры нижних частот (ФНЧ) трактов передачи и приема индивидуального оборудования ЦСП;

КАИМ — канальный амплитудно-импулъсный модулятор;

КС — канальный селектор;

РЛ — линейный регенератор;

УОКС — устройство объединения канальных (индивидуальных) АИМ-1 сигналов в сигналы АИМ — группового тракта передачи;

УРКС — устройство разделения канальных сигналов АИМ — группового тракта приема;

АИМ-1/АИМ-2 — устройство преобразования АИМ-1 индивидуальных сигналов в групповой АИМ-2 сигнал;

АЦП — аналого-цифровой преобразователь, осуществляющий кодирование сигналов АИМ-2 по закону применяемого кода (натуральный, симметричный или код Грея);

ЦАП — цифро-аналоговый преобразователь, осуществляющий декодирование цифровых сигналов;

БФССЦС — блок формирования сигналов различных видов синхронизации;

БФСУВ — блок формирования сигналов управления и вызова и их ввода в первичный цифровой поток;

MUX1 — мультиплексор первичного временного группообразования;

MUX2 — мультиплексор вторичного временного группообразования;

DX1 — демультиплексор первичного временного группообразования;

DX2 — демультиплексор вторичного временного группообразования;

Пр. СЦС — приемник синхросигналов различного назначения;

Пр. СУВ — приемник сигналов управления и вызова;

ЗГ — задающий генератор, предназначенный для формирования периодической последовательности импульсов;

РКИ — распределитель канальных импульсов, предназначенный для распределения тактовых импульсов поступающих с ЗГ на различное оборудование;

ПК_пер, ПК_пр — преобразователь кода, формирующий линейный цифровой сигнал, соответственно тракта передачи и тракта приема;

УВТЧ — устройство выделения тактовой частоты;

ВКО — вводно-кабельное оборудование, предназначенное для подключения аппаратуры линейного тракта ЦСП к кабельным линиям связи.

Разработка структуры цикла проектируемой ЦСП ИКМ-ВРК

Необходимо сформировать цикл передачи вторичного цифрового потока DS2 с двухсторонним и двухкомандным управлением. Отметим, что скорость передачи агрегатного цифрового потока будет всегда выше суммы скоростей передачи входящих в него компонентных потоков за счет добавления различных служебных символов. Структура цикла передачи агрегатного (объединенного) цифрового потока DS2', получаемого путем асинхронного объединения 6 компонентных (первичных) цифровых потоков DS1, содержит позиции для передачи следующих символов:

информационных — для передачи каждого из компонентных цифровых потоков;

команд о наличии согласования скоростей, число символов, обеспечивающих требуемую помехоустойчивость этих команд;

сигнала цикловой синхронизации, число и длительность которых должны обеспечить требуемое время восстановления синхронизма;

информационных, формируемых при отрицательном или положительном согласовании скоростей и др.

При построении цикла передачи ЦСП ИКМ-ВРК также необходимо учитывать следующие важные требования к его структуре:

число следующих подряд служебных символов должно быть по возможности минимальным, что обеспечивает минимизацию объема памяти запоминающих устройства (ЗУ) оборудования временного группообразования (ОВГ);

распределение символов синхросигнала должно быть таким, чтобы обеспечивалось минимальное время восстановления синхронизма (обычно это достигается формированием сосредоточенного синхросигнала соответствующей длительности);

распределение команд согласования скоростей должно быть таким, чтобы обеспечивалась их максимальная помехоустойчивость;

распределение служебных символов в цикле должно быть равномерным, что обеспечивает минимизацию объема памяти ЗУ ОВГ;

длительность цикла должна быть по возможности минимальной, что позволяет уменьшить время вхождения в синхронизм и временные флуктуации цифрового сигнала за счет ОВГ;

структура цикла должна обеспечивать возможность работы системы как в асинхронном, так и в синхронном режимах.

Стандарт организации цифрового потока DS2 предусматривает организацию малого количества служебных символов, и как следствие, большую экономичность.

Рисунок 6.1. Структура цикла проектируемой ЦСП ИКМ-ВРК.

Минимизируя число следующих подряд служебных символов, и равно распределяя их по циклу, получаем структуру цикла, изображенную на рисунке 6.1, где СС — символы синхросигнала, ИС информационные символы компонентных потоков, СКС — символы команд согласования скоростей.

Расчет тактовой частоты проектируемой ЦСП ИКМ-ВРК

Линейный цифровой сигнал цифровой системы передачи строится на основе сверхциклов, циклов, канальных и тактовых интервалов первичных цифровых потоков. Тактовая частота первичного цифрового потока DS1 была рассчитана ранее (по формуле (4.4))

При любом способе объединения цифровых потоков зависимость между тактовой частотой объединяемых или компонентных цифровых потоков f_т1 и тактовой частотой объединенного цифрового потока f_т имеет вид:

где q — отношение числа дополнительных символов в цикле объединенного цифрового потока к числу информационных символов;

М — количество объединяемых цифровых потоков.

Вторичный цифровой поток DS2' объединяет шесть первичных потоков (со скоростью 1544 кбит/с с числом символов 201 в цикле). Компонентные цифровые потоки объединяются по шесть в группе. Все группы содержат 1206 символов (6· (193 + 8) = 1206.

Подставив числовые значения в (7.1) получим тактовую скорость цифрового потока DS2' равную

Расчет параметров цикловой синхронизации первичного цифрового потока

С целью согласования работы передающей и приемной станций ЦСП на основе ИКМ с ВРК предусматривается синхронизация генераторного оборудования приемной и передающей станций по тактовой частоте, циклам и сверхциклам цифровых потоков. Системой цикловой синхронизации называют совокупность устройств, согласующих работу передающей и приемной станций с целью обеспечения правильного декодирования и распределения декодированной информации. Основными параметрами системы цикловой синхронизации являются:

время вхождения в синхронизм Т_в при первоначальном включении аппаратуры в работу и время восстановления состояния циклового синхронизма после перерыва связи или потери синхронизма;

среднее время между выходами из состояния циклового синхронизма Т_сб (время сбоя) при определенном коэффициенте ошибок K_ош;

защитное время Т_защ, представляющее среднее время восстановления синхронизма в системе высшего порядка (цифрового потока DS2 в структуре потока DS1);

Время восстановления синхронизма Т_в складывается из составляющих:

времени поиска синхронизма Т_п;

времени удержания синхронизмаТ_у.

Таким образом, время восстановления определяется по формуле:

Т_в = Т_п + Т_у.

Среднее время поиска синхронизма определяется из соотношения:

где число следующих друг за другом правильных цикловых синхросигналов, необходимых для восстановления циклового синхронизма, примем = 3;

N_ц — число символов в цикле цифрового потока (N_ц= 512);

Р_л — вероятность появления ложного синхросигнала;

Т_цс — период повторения циклового синхросигнала, Т_цс = 125 мкс.

где Р_ош — вероятность совпадения информационного символа с символами синхросигнала, Р_ош = 0,5;

а — число символов в синхросигнале (а = 7).

Максимальное значение времени поиска синхронизма определяется по формуле:

Т_пmax = Т_п + 3,

где Т_п — среднее время поиска синхронизма, определяемое по формуле (8.2); - стандартное отклонение времени поиска синхронизма, равное:

= Т_цсN_цР_л /(1 — Р_л),

Время удержания синхронизмаТ_у определяется соотношением:

Т_у = Т_цс,

где — число символов последовательно искаженных цикловых синхросигналов, необходимых для перехода из состояния «циклового синхронизма» в состояние «выход из циклового синхронизма», = 4.

С учетом формул (8.2) — (8.6) можно записать (8.7) в виде:

Для оценки максимального времени восстановления синхронизма имеем:

Т_вmax = Т_в + Т_цсN_цР_л /(1 — Р_л),

Среднее время между выходами из состояния «циклового синхронизма» равно:

Т_сб = Т_цс/(K_ош),

где K_ош— коэффициент ошибок, K_ош= 10^-9.

Защитное время определяется зависимостью:

Т_защ = (-1)Т_цс.

Подставим значения вышеприведенных постоянных в формулу (8.7), получим среднее время восстановления синхронизма:

Максимальное время восстановления синхронизма определится по формуле (8.8):

Т_{в max} = 1503,94· 10^-6 + 125· 10^-6·512·0,5⁷/(1 — 0,5⁷) = 1503,94· 10^-6 + + 1007,87· 10^-6 = 2511,81 мкс.

Среднее время между выходами из состояния «циклового синхронизма» по формуле (8.9) равно:

Т_сб = 125· 10^-6/(4·10^-3)⁴ = 125· 10^-6/(16·10^-12) = 7,81· 10⁶ с.

Значение защитного времени определится из формулы (8.10):

Т_защ = (4 — 1)· 125·10^-6 = 375 мкс Результаты расчетов параметров системы цикловой синхронизации приведены в таблице 8.1.

Таблица 8.1

Выбор типа линейного кода

Линейный цифровой сигнал (ЛЦС) передаваемый по линии связи и формируемый на основе линейного кода должен отвечать следующим требованиям:

энергетический спектр сигнала должен: быть сосредоточен в относительно узкой полосе частот, не содержать постоянную составляющую, содержать значительно ослабленные низкочастотные и высокочастотные составляющие; выполнение этих условий позволяет уменьшить межсимвольные искажения, обусловленные ограничением полосы частот линейного тракта как в области верхних частот, так и в области нижних частот, либо увеличить длину регенерационного участка, либо при заданной длине регенерационного участка повысить верность передачи;

структура ЛЦС должна быть такой, чтобы можно было просто и надежно выделить тактовую частоту в каждом линейном регенераторе;

должна быть обеспечена возможность постоянного и достаточно простого контроля коэффициента ошибок в линейном тракте без перерыва связи;

уменьшения при необходимости тактовой частоты передаваемого сигнала по сравнению с исходной двоичной последовательностью или исходным двоичным сигналом;

формирование ЛЦС должно быть достаточно простым и не приводить к размножению ошибок.

Для линейных трактов ЦСП, использующих электрические кабели симметричные, коаксиальные некоторые типы кодов и соответствующие им линейные цифровые сигналы показаны на рисунке 9.1.

Рисунок 9.1. Линейные цифровые сигналы различных кодов.

На рисунке 9.1, а приведена случайная реализация цифрового сигнала на выходе формирователя цифрового сигнала или оборудования временного группообразования (мультиплексирования). Этот двоичный сигнал представляет однополярную последовательность символов «1» и «0» .

В ЦСП значительное распространение получили так называемые алфавитные коды типа nВkМ, где:

n число символов в кодируемой двоичной группе;

B (Binary)указывает, что в исходной последовательности используется двоичное основание счисления (рисунке 9.1, a);

kчисло символов в группе линейного кода;

М буква, отражающая кодовое основание счисления линейного кода, например:

Т третичная (Ternary),

Q четверичная (Quaternary) и т. д.

Наиболее простым из этого вида кодов является код вида 1B1T (для которого n = 1, k = 1 и М = 3, т. е. один символ двоичного кода преобразуется в один символ троичного кода). Такой простейший алфавитный код называется кодом чередования полярности импульсов ЧПИ (или AlternateMarkInversionAMI), двоичный код с изменением полярности сигнала на каждой единице, нуль передается отсутствием сигнала. В результате формируется двухполярный трехуровневый код. Преобразование исходной двоичной последовательности (рис. 1.13 а) в квазитроичной код типа ЧПИ приведено на рис. 1.13 б. Как следует из этого рисунка, нули исходной двоичной последовательности преобразованию не подвергаются, а единичные посылки меняют полярность на обратную по отношению к предыдущей единичной посылке. Любая ошибка, появившаяся при передаче вызывает нарушение закона чередования полярности импульсов, что может быть легко обнаружено. Достоинством кода ЧПИ является простота его формирования на передаче и декодирования на приеме. Энергетический спектр кода ЧПИ не содержит постоянной составляющей и концентрация основной энергии происходит в области полутактовой частоты (0,5 f_т) исходной двоичной последовательности.

Одной из характеристик алфавитных кодов является избыточность:

где n число символов в кодируемой двоичной последовательности (для кода ЧПИ n = l);

k число символов в группе нового кода (для кода ЧПИ k = l);

M буква, отражающая кодовое основание счисления нового кода (для кода ЧПИ, как троичного или квазитроичного кода М есть Т = 3). Подставив в (9.1) значения величин n, k, M, получим или в процентах

Следовательно, код ЧПИ (1B1T) имеет высокую степень избыточности, но основным его недостатком является трудность выделения тактовой частоты (необходимой для обеспечения устойчивой работы регенераторов устройства выделения тактовой частоты) при длинных сериях нулей (пробелов) в исходной двоичной последовательности. Поэтому в линейном цифровом сигнале длинные серии нулей (пробелов) недопустимы.

От выше указанных недостатков свободны алфавитные коды типа nBkT, рисунок 9.1 в (пример кода 4В3Т), получившие относительно широкое распространение.

В процессе формирования кодов типа nBkT используется несколько вариантов алфавитов, выбор конкретного из них осуществляется на основе анализа некоторого числа предшествующих символов с учетом структуры исходной последовательности. Следовательно, одна и та же группа исходных двоичных символов может быть представлена различными группами кода 4В3Т. Таким образом, обеспечивается равенство числа положительных и отрицательных импульсов третичной последовательности, а также невозможность появления серий нулей.

Избыточность кода 4В3Т определим, подставив в (9.1) значения величин n, k, M:

что более чем в 2 раза ниже чем в коде типа ЧПИ.

Отметим, что коды типа nBkT несколько снижают тактовую частоту линейного цифрового сигнала.

Итак, в качестве линейного кода для систем, работающих по электрическим кабелям связи будет использоваться код 4В3Т.

Расчет длины регенерационного участка по симметричным кабелям

Для симметричных кабелей связи основным источником помех в цифровом линейном тракте (ЦЛТ) являются взаимные влияния между парами, обусловленные конечной величиной переходного затухания между ними на ближнем и дальнем концах. Эти помехи зависят от способа организации двусторонней связи:

— однокабельная схема, при которой пары передачи прямого и обратного направлений находятся в одном кабеле и взаимные влияния между ними определяются переходным затуханием на ближнем конце А₀;

— двухкабельная схема организации связи, при которой пары передачи прямого и обратного направлений находятся в разных кабелях, и взаимные влияния между ними определяются переходным затуханием на дальнем конце А_l.

На величину переходных помех влияет число систем передачи, работающих по одному и тому же кабелю, длина регенерационного участка и коэффициент затухания кабеля. Защищенность от помех переходных влияний в ЦЛТ, как правило, определяется в пределах одного регенерационного участка, т.к. на выходе линейного регенератора (РЛ) происходит полное восстановление формы линейного цифрового сигнала и полное исключение внешних помех. Однако необходимо учитывать некоторое снижение защищенности на величину А_з, обусловленное межсимвольными помехами, допусками на амплитуду и длительность импульсов, точности коррекции амплитудно-частотных характеристик регенерационного участка устройствами коррекции линейного усилителя регенератора (называемого усилителем-корректором), нестабильностью порога и конечной чувствительностью порогового устройства РЛ, отклонениями моментов стробирования — точности выделения тактовой частоты в устройстве хронирования РЛ. Обычно величина А_з принимается равной 3…6 дБ. В проекте следует принять двухкабельную схему организации двусторонней связи. Защищенность от переходных помех для такой схемы организации связи определяется переходным затуханием на дальнем конце и определяется по формуле:

где A_l— переходное затухание на дальнем конце, дБ;

— коэффициент затухания пары кабеля, дБ/км;

l_ру — длина регенерационного участка, км;

kчисло ЦСП, работающих на параллельных цепях;

А_з — величина снижения защищенности одиночного регенератора из-за действия различного вида дестабилизирующих факторов.

Основные параметры симметричных и коаксиальных кабелей приведены в таблице 10.1.

Таблица 10.1

Значение в (10.1) определяется по следующей формуле:

здесь ₁— коэффициент затухания пары кабеля, (см. таблицу 10.1), дБ/км;

f_Т — тактовая частота линейного цифрового сигнала, МГц.

Из (10.1) получаем формулу для определения длины регенерационного участка Защищенность на дальнем конце представляет так называемую ожидаемую защищенность, т. е. защищенность, определяемую реальными значениями переходного затухания, ожидаемых снижений защищенности одиночного регенератора, длиной регенерационного участка и коэффициента затухания пары симметричного кабеля. Ожидаемая защищенность от помех в линейном цифровом тракте сравнивается с допустимой защищенностью, которая зависит от допустимой вероятности ошибок р_{ош доп} или коэффициента ошибок и типа линейного кода цифрового сигнала.

Зависимость вероятности ошибок от допустимой защищенности для трехуровневых сигналов (квазитроичного кода) приведена в таблице 10.2.

Таблица 10.2

Аналитическое выражение для этого вида зависимости имеет вид:

В формуле (10.4) величина р_ошпредставляет вероятность ошибки одиночного регенератора, которая равна р_ош = р₀l_ру,

здесь р₀— допустимая вероятность ошибки на один километр линейного тракта, 1/км;

l_ру — длина регенерационного участка, км.

Зависимость между ожидаемой защищенностью и допустимой определяется соотношением вида А_{з ож} А_{з доп},

следовательно, равенство, А _{з ож} = А_{з доп}

можно использовать для определения максимальной длины регенерационного участка.

Определим длину регенерационного участка для ЦСП типа ИКМ-480, работающей по симметричному кабелю марки МКС-1×4×1,2. Схема организации связи — двухкабельная, тип кода линейного цифрового сигнала 4В3Т, допустимая вероятность ошибки на один километр линейного тракта р_ош = 0,5· 10^-9, длина линейного тракта L= 450 км.

Условиями задачи задан одночетверочный кабель. Следовательно, число влияющих пар (ЦСП) равно k = 1. Так как схема организации двухкабельная, то ожидаемая защищенность от переходных помех определяется формулой (10.1) при условии, что k = 1, т. е.

А_{3 ож} = А_ll_ру3

Из таблицы 10.1 следует А_l = 80 дБ, выберем величину ₃ = 5 дБ. Величину определим воспользовавшись формулой (10.2).

Подставив значения А_l, _з и в формулу (10.8), получим А_{з ож} = 80 — 11,75l_ру — 5 = 75 — 11,75· l_ру

Допустимая защищенность для данного типа линейного кода согласно (10.4) будет равна А_{з доп} = 10,62 + 11,42lg[ - lg (0,5· 10^-9l_ру)]

Длина регенерационного участка определится из равенства (10.7) после подстановки в него значений А_{з ож} и А_{з доп}

75 — 11,75l_ру = 10,62 + 11,42 lg[-lg (10^-9 l_ру)],

которое преобразуем к виду

5,64 — 1,03l_ру = lg[-lg (10^-9 l_ру)]

Обозначим левую часть равенства (10.9) через Х (l_ру), т. е.

Х (l_ру) = 5,64 — 1,03l_ру,

а правую через Y (l_ру), т. е.

Y (l_ру) = lg[-lg (0,5· 10^-9 l_ру)].

Уравнение (10.9) решается графически. Точка пересечения функций X (l_ру) и Y (l_ру) и будет его решением. Возможно и аналитическое более точное решение трансцендентного уравнения вида (10.9).

Построим график зависимости Х (l_ру). Это уравнение прямой, (рисунок 10.1).

Построим график зависимости Y (l_ру). Это логарифмическое уравнение (рисунок 10.1).

Рисунок 10.1. К расчёту длины регенерационного участка по симметричным кабелям Находим точку пересечения функций X (l_ру) и Y (l_ру). Большее значение и будет расчетной максимальной длиной регенерационного участка, т. е. l_{ру макс}4,5 км.

Расчет длины регенерационного участка по коаксиальным кабелям

Основным видом помех, определяющих качество передачи линейного цифрового сигнала по коаксиальным кабелям, являются собственные помехи, включающие в себя тепловые шумы линии, тепловые шумы узлов аппаратуры и собственные шумы усилителя-корректора линейного регенератора.

Ожидаемая защищенность от собственных помех в пределах одного регенерационного участка может быть определена из рассмотрения рисунка 11.1.

Рисунок 11.1. Определение длины регенерационного участка для ЦСП по коаксиальному кабелю.

Здесь приняты следующие обозначения:

р_пер уровень передачи цифрового сигнала на выходе оборудования линейного тракта оконечного пункта (ОЛТ-ОП) или линейного регенератора (РЛ) необслуживаемого или обслуживаемого регенерационного пункта (НРП или ОРП);

— коэффициент километрического ослабления коаксиального кабеля на расчетной частоте (как правило, на полутактовой частоте линейного цифрового сигнала);

р_сш — уровень собственных шумов, приведенных ко входу линейного усилителя-корректора линейного или станционного регенератора;

F_ш — коэффициент шума линейного усилителя-корректора, характеризующий его шумовые свойства, т. е. помехозащищенности сигнала от собственных шумов при прохождении сигнала через усилитель.

Ожидаемая защищенность от собственных помех определяется по приближенной формуле где U_пер — амплитуда напряжения импульса на выходе регенератора;

Z_в — волновое сопротивление цепи коаксиального кабеля;

— коэффициент затухания цепи коаксиального кабеля на полутактовой частоте;

l_ру — длина регенерационного участка;

f_Т — тактовая частота линейного цифрового сигнала в МГц;

F_ш — коэффициент шума корректирующего усилителя линейного регенератора.

Для определения максимальной длины регенерационного участка воспользуемся равенством (10.7) в форме, связывающей ожидаемую защищенность от собственных шумов А_сш.ож и допустимую защищенность от собственных шумов А_сш.доп

А_сш.ож = А_сш.доп.

Для трехуровневых сигналов или квазитроичных кодов сигналов цифрового линейного тракта расчетное уравнение для определения максимальной длины регенерационного участка может быть представлено в форме

(11.3)

Здесь

. (11.4)

Напомним, что в (11.3) р₀ — допустимая вероятность ошибки на один километр линейного тракта.

Как видим, уравнение (11.3) представляет трансцендентное уравнение вида (10.9), решение которых графическим способом рассмотрены ранее.

(11.5)

и

. (11.6)

Определим максимальную длину регенерационного участка ЦСП типа ИКМ — 480, работающей по коаксиальному кабелю типа МКТ-4; вид кода линейного цифрового сигнала 4В3Т, амплитуда импульса на выходе в линию с волновым сопротивлением Z_в = 75 Ом равна U_пер = 3,5В; длина линейного тракта L= 450 км; допустимая вероятность ошибки (коэффициент ошибки) р₀ =0,5· 10^-9 1/км; коэффициент шума F_ш = 4.

Подставив в формулу (11.4) значения U_пер =3,5 В, F_ш = 4, определим величину В для квазитроичного кода (трехуровневого) Определим значение коэффициента затухания для коаксиального кабеля типа МКТ-4 по формуле (10.2), подставив в нее значение ₁ = 5,33 дБ/км, взятого из таблицы 10.1, и значение тактовой частоты f_т = 7,24 МГц.

Подставив значениеВв (11.5), получим функцию X (l_ру) в форме и функцию Y (l_ру), подставив значение р_о =0,5· 10^-9, получим

.

Искомая длина регенерационного участка находится графически, путем построения графиков функций Х (l_ру) и Y (l_ру) и нахождения точки их пересечения (см. рисунок 10.1 и пояснения к его построению при определении длины регенерационного участка ЦСП, работающей по симметричному кабелю). Полученная максимальная длина регенерационного участка будет равна l_{ру макс}7,8 км.

Рисунок 11.1. К расчёту длины регенерационного участка по коаксиальным кабелям

Расчет параметров надежности линейного тракта ЦСП

Функционирование цифровой линии передачи определяется следующими показателями надежности:

— параметр потока отказов, представляющий отношение числа отказов объекта за определенный интервал времени к длительности этого интервала времени при ординарном потоке отказов, 1/час;

— наработка на отказ Т_д, представляющая среднее время между отказами в часах;

— вероятность безотказной работы р (t), т. е. того, что в заданном интервале времени объект (линия передачи и все ее составляющие) будет находится в работоспособном состоянии;

— среднее время восстановления, характеризующее среднее время восстановления оборудования линии передачи после устранения отказа, складывающее из времени поиска и устранения отказа, времени проведения регулировочно-настроечных работ и др. среднее время восстановления Т_в измеряется в часах;

— коэффициент готовности К_г, т. е. вероятность того, что оборудование линии передачи будет работоспособно в любой момент времени;

— величина, обратная коэффициенту готовности, называется коэффициентом простоя, К_п.

Между собой показатели надежности связаны определенными соотношениями параметр потока отказов связан со средним временем безотказной работыТ_о соотношением:

Т_о = 1/,

а вероятность безотказной работы, определенная через параметр потока отказов, равна:

р (t) = ехр (t).

Коэффициент готовности К_г связан со средним временем безотказной работыТ_о и средним временем восстановления Т_всоотношением:

К_г = Т_олп / (Т_олп + Т_в),

а коэффициент готовности с коэффициентом простоя К_п связан соотношением вида:

К_п = 1К_г.

Расчетная схема для определения показателей надежности приведена на рисунке 12.1

Рисунок 12.1. Расчёт показателей надёжности цифровой линии передачи на основе СЦИ На рисунке 12.1 приняты следующие обозначения:

ООП оборудование оконечного пункта, включающее в себя:

MUX1 — мультиплексор первичного временного группообразования с интенсивностью отказов _MUX1;

MUX2 — мультиплексор вторичного временного группообразования с интенсивностью отказов _MUX2;

DX1 — демультиплексор первичного временного группообразования с интенсивностью отказов _DX1;

DX2 — демультиплексор вторичного временного группообразования группообразования с интенсивностью отказов _DX2;

ОРП обслуживаемыйрегенерационный пункт с интенсивностью отказов _орп и общимчислом n_орп;

НРП необслуживаемый регенерационный пункт с интенсивностью отказов _нрп и общим числом n_нрп;

КС — кабель связи с интенсивностью отказов одногокилометра _каб и длиною, равной длине линейного тракта L_т, км.

Интенсивность отказов заданной линии передачи равна сумме отказов элементов ее составляющих:

_лп = _MUX1+_MUX2 + _DX1 + _DX2 + n_{орп орп} + n_нрпнрп + L_ткаб,

где n_оп — число оконечных пунктов (ОП). В самом простом случае линейный тракт имеет 2 ОП — в начале и в конце;

n_орп — число ОРП, равное 3;

n_нрп — число НРП, определяемое по формуле:

где L_т — длина линейного тракта, приведенная в задании на проект;