Моделирование взаимодействия двух биологических видов в компьютерном пакете MVS-STUDIUM

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

" КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

(ФГБОУ ВПО «КубГУ»)

Физико-технический факультет Кафедра физики информационных систем ДИПЛОМНАЯ РАБОТА Моделирование взаимодействия двух биологических видов в компьютерном пакете MVS-STUDIUM

Работу выполнил Алексанян Артур Арменович В. Ф. Савченко Краснодар 2013

Реферат Дипломная работа 50 стр., 5 рис., 1 табл., 25 источников.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ИНТЕГРИРОВАННАЯ ОБОЛОЧКА MVS, БИОИНЖЕНЕРИЯ, НЕПРЕРЫВНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ, КАРТА ПОВЕДЕНИЯ, КОЭФФИЦИЕНТ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ Объектом дипломного исследования является непрерывная динамическая система предметной области «Биоинженерия» в интегрированной оболочке MVS.

Предметом дипломного исследования: Моделирование взаимодействия двух биологических видов в компьютерном пакете MVS-STUDIUM.

Цель данного дипломного исследования — моделирование непрерывной динамической системы предметной области «Биоинженерия» в интегрированной оболочке MVS, анализ влияния различных параметров на поведение модели, анализ целесообразности использования програмирования в системе MVS и как следствие, усовершенствование клеточной и молекулярной теории.

В результате исследования было выявлено:

— на этапе моделирования устанавливается полный перечень всех клеточных интермедиатов, ферментов, молекул, кофакторов, заболеваний и т. п., входящих в состав системы.

Кроме того, выясняются все возможные взаимодействия (ферментативные и неферментативные) между компонентами системы. Результатом является построение кинетической схемы (направленного дерева графа) метаболической системы, определяющей возможные взаимодействия между всеми веществами системы в программе MVS c использованием 2D анимации.

Содержание Введение

1. Теоретические основы моделирования непрерывных динамических систем

1.1 Основные понятия теории моделирования непрерывных динамических систем

1.2 Инструментальные программные средства для моделирования непрерывных динамических систем-анализ систем MVS

1.3 Примеры задач предметной области «Биоинженерия» реализуемых средствами интегрированной оболочки

2. Понятие эпидемия, оценка функциональности модели эпидемия, применение методов методологии, цель исследования

2.1 Характеристика и значение эпидемия, функциональное преимущество элементов и систем моделирования эпидемии

2.2 Математическое моделирование и применение методов в методологии

2.3 цель и общий итог в моделировании, изучение ее истории

3. Практические основы моделирования непрерывной динамической системы в интегрированной оболочке MVS

3.1 Моделирование взаимодействия двух биологических видов в компьютерном пакете MVS-на примере модели «Распространение эпидемии» -2D анимация Заключение

Список использованных источников

Введение

Компьютерное моделирование в биоинженерии становится все более распространенным методом научного анализа, широко использующим достижения других наук, в том числе математики и кибернетики. Стремительный прогресс вычислительной техники в 90-е годы привел к резкому расширению круга специалистов разного профиля, заинтересованных в интенсивном использовании информационных технологий.

Сфера деятельности биоинженерии простирается от создания искусственных органов для компенсации их сниженных либо утраченных физиологических функций (биомедицинская инженерия) до разработки генетически модифицированных организмов, например, сельскохозяйственных растений и животных.

Основанием и исходными данными темы данной дипломной работы является тот факт, что биоинженерия в целом имеет дело со сложными системами, которым присуще сильное многостороннее и даже многоступенчатое переплетение различных уровней организации — молекулярного, клеточного, органного, организменного, популяционного.

Такая особенность живых объектов и систем из них приводит к некоторой специфичности при использовании моделирования в биологических и, особенно, в генетических исследованиях.

Как и в других отраслях естествознания, в основу моделирования в биологии кладется представление (замещение) какой-либо сложной системы более простой и доступной для изучения.

Объект дипломного исследования: непрерывная динамическая система предметной области «Биоинженерия» в интегрированной оболочке MVS.

Предмет дипломного исследования: моделирование взаимодействия двух биологических видов в компьютерном пакете MVS-STUDIUM.

Цель данного дипломного исследования — моделирование непрерывных динамических систем предметной области «Биоинженерия» в интегрированной оболочке MVS, анализ влияния различных параметров на поведение модели, анализ целесообразности использования програмирования в системе MVS и как следствие, усовершенствование клеточной и молекулярной теории.

При этом существенно важным является решение следующих задач:

1. Проанализировать научную литературу по исследуемой проблеме.

2. Подобрать задачи по предметной области «Биоинженерия» .

3. Изучить возможности интегрированной оболочки MVS.

4. Изучить возможности 2D анимации.

5. Исследовать создание динамической системы в интегрированной оболочке MVS.

Актуальность темы

данного дипломного исследования заключается в том, что роль компьютерного моделирования в биомедицинской инженерии трудно переоценить.

Практическая значимость выбранной темы данного дипломного исследования заключается в том, что биоинженерия в совокупности с компьютерным моделированием стремится преодолеть разрыв между разработкой и медициной.

Это комбинирует дизайн и навыки решения проблем с медицинскими и биологическими науками, чтобы улучшить диагноз здравоохранения и обращение.

Новизна данной темы дипломного проекта основана на том, что биоинженерия только недавно появилась в качестве своей собственной дисциплины, по сравнению со многими другими техническими областями.

Моделирование непрерывных динамических систем в интегрированной оболочке в MVS осуществляется в рамках конкретного проекта.

С одной стороны, проект — это описание моделируемой системы в рамках данного пакета, что в дальнейшем расширит данную область исследования и усовершенствует клеточную теорию организма.

На основе количественных данных исследований данной программой планируется создавать модели биологических процессов и структур; соответствующая программа MVS сможет предсказать поведение биологической структуры, системы или организма в зависимости от внешних воздействий, лечения, развития болезни или старения.

Необходимо отметить, что в общем, компьютерные модели в области биоинженерии способны приблизительно описать механику работы различных частей тела, например бедренной кости в области тазобедренного сустава, или же они могут описать, каким образом замена головки берцовой кости на искусственную повлияет на функционирование кости в целом.

Можно использовать моделирование и для анализа возможных изменений в конструкции протеза, а также связанного с ними риска для больного.

Однако важнее всего то, что компьютерное моделирование позволяет избежать проведения экспериментов на людях.

Программный комплекс Model Vision Studium (MVS) предназначен для моделирования сложных динамических систем в медицине и биоинженерии, таких как клеточные структуры организма на примере модели, которую мы взяли за основу нашего исследования «Двухвозрастная модель клеточной популяции». Этот подход основан на использовании нового типа объекта — активного динамического объекта и специальной формы наглядного представления гибридного поведения — карты поведения. Использование карты поведения при описании переключений состояний, а также непосредственное описание непрерывных поведений системы системами алгебро-дифференциальных уравнений предоставляет большие возможности в описании гибридного поведения со сложной логикой переключений.

1. Теоретические основы моделирования непрерывных динамических систем

1.1 Основные понятия теории моделирования непрерывных динамических систем биоинженерия метаболический программа анимация Первоначально термин динамическая система стал использоваться в механике. Под динамической системой понималась механическая система с конечным числом степеней свободы, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений.

Со временем круг управляемых объектов расширился и стал включать не только процессы с механическим движением, но также электрические, электромагнитные, тепловые, химические, биологические и соответственно биоинженерные — словом, любые физические системы произвольной природы, состояния которых изменяются во времени.

Но термин сохранился, поскольку сохранилась форма уравнений. При этом расширились понятия сопутствующих терминов — координатами стали называть не только геометрические координаты, но и значения всех физических показателей состояния, движением — не только геометрическое перемещение, но любой процесс изменения этих показателей.

Моделирование — метод исследования объектов на их моделях, построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений и конструируемых объектов для определения или улучшения их характеристик, рационализации способов их построения, управления ими и т. п. 3]

Компьютерное моделирование — метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели.

Модель (фр. modele, от лат. modulus — «мера, аналог, образец») — условный образ объекта исследования, конструируемый исследователем так, чтобы отобразить характеристики объекта (свойства, взаимосвязи, параметры), существенные для исследования.

Для каждой модели характерно следующее:

— обязательное наличие объекта, для которого строится (конструируется) модель;

— любая модель каким-то образом соответствует объекту. Причем соответствие может быть по внешнему виду (похожесть, подобие), по структуре (выделены составляющие элементы объекта и указаны их взаимосвязи), по поведению (модель реагирует на внешние воздействия так же, как это делает объект, либо находится в подобных отношениях с другими объектами);- любая модель строится в соответствии с некоторой целью;[7]

— модель является либо представлением (реальным, воображаемым или изобразительным), либо описанием некоторых свойств объекта.

Выбираются такие свойства в зависимости от предназначения модели и называются существенными с точки зрения цели моделирования;

— модель создается для получения новой информации об объекте.

Модели обладают рядом свойств, от которых зависит успех их применения. Отметим некоторые из них, наиболее важные:

• Адекватность — это степень соответствия модели исследуемому реальному объекту. Она никогда не может быть полной. На практике модель считают адекватной, если она с удовлетворительной точностью позволяет достичь целей исследования.

• Простота (сложность) — также является одной из характеристик модели. Чем большее количество свойств объекта описывает модель, тем более сложной она оказывается. Не всегда чем сложнее модель, тем выше ее адекватность. Надо стремиться найти наиболее простую модель, позволяющую достичь требуемые результаты изучения.

• Потенциальность (предсказательность) — способность модели дать новые знания об исследуемом объекте, спрогнозировать его поведение или свойства.

Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др.

Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризующих систему.

Классификация моделей:

· по отрасли знаний: биологические, социологические, экономические, физические и другие модели.

· с учетом временного фактора: статические (не учитывающие изменений процессов во времени) и динамические (учитывающие эти изменения). 10]

· по приспособляемости: адаптивные и неадаптивные модели.

· по способу представления: предметные (материальные) и знаковые (информационные) модели.

· по принципу построения: стохастические (вероятностные) и детерминированные модели.

· по способу представления: предметные (материальные) и знаковые (информационные) модели.

Применительно к естественным и техническим наукам принято различать следующие виды моделирования:

— концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного или искусственного языков;

— физическое моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте — оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;

— структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы (блок-схемы), графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;

— математическое (логико-математическое) моделирование, при котором моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами математики и логики;

— имитационное (программное) моделирование, при котором логикоматематическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера. 6]

Разумеется, перечисленные выше виды моделирования не являются взаимоисключающими и могут применяться при исследовании сложных объектов либо одновременно, либо в некоторой комбинации. Кроме того, в некотором смысле концептуальное и, скажем, структурно-функциональное моделирование неразличимы между собой, так как блок-схемы, конечно же, являются специальными знаками с установленными операциями над ними.

Процесс построения и исследования компьютерной модели можно представить как последовательность следующих основных шагов или этапов:

Этап 1. Постановка задачи.

Под задачей понимается некая проблема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо отразить три основных момента: описание задачи, определение целей моделирования и анализ объекта или процесса.

Этап 2. Разработка модели.

Переход от описания предметной области и поставленной задачи в содержательных терминах к формализованным описаниям и построению, в конечном счете, формального текста, ориентированного на решение поставленной задачи — построение модели объекта.

Этап 3. Компьютерный эксперимент. 9]

Программно-техническая реализация разработанной модели предполагает выбор соответствующих аппаратных (компьютеры, периферийные устройства и пр.) и системных программных (операционная система, язык и пр.) средств и разработку прикладного программного обеспечения.

Этап 4. Анализ результатов моделирования.

Конечная цель моделирования — принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов.

Оценка адекватности модели может привести к пересмотру требований к модели и возврату к начальным этапам моделирования.

Модель создается, главным образом, ради исследований, которые на реальном объекте проводить либо невозможно, либо неудобно, либо экономически невыгодно. Выделим несколько основных целей создания моделей, затем остановимся подробнее на типах исследования.

Итак, цели компьютерного моделирования:

— модель как средство осмысления помогает выявить взаимозависимости переменных, характер их изменения во времени, найти существующие закономерности. При составлении модели становится более понятной структура исследуемого объекта, становятся очевидными важные причинно — следственные связи.

В процессе моделирования постепенно происходит разделение свойств исходного объекта на существенные и второстепенные с точки зрения поставленных к модели требований.

В работе с исходным объектом необходимо выделить только те черты, которые имеют непосредственное отношение к стороне функционирования, представляющей интерес для исследования;

— модель как средство прогнозирования позволяет научиться предсказывать поведение объекта и управлять им, испытывая различные варианты управления на модели. Эксперементировать с реальным объектом бывает неудобно и даже опасно. Эксперимент может оказаться невозможным в силу следующих причин: большой продолжительности эксперимента, риска повреждения, либо уничтожения объекта, отсутствия объекта, когда он находится на стадии проектировки;

— построенные модели могут использоваться для нахождения оптимальных соотношений параметров, а также для исследования особых (критических) режимов работы реального объекта;

— также модель может в некоторых случаях заменять исходный объект при обучении, например, использоваться в качестве тренажера для подготовки пользователей к последующей работе в реальных условиях, или выступать в качестве исследуемого объекта в виртуальной лаборатории.

Модели, реализованные в виде исполняемых модулей, применяются и как имитаторы объектов управления при стендовых испытаниях систем управления, и, на ранних стадиях проектирования, заменяют сами будущие аппаратно реализуемые системы управления. [12]

Процесс исследования заканчивается, когда исследователь находит совокупность значений параметров объекта, удовлетворяющую заданному критерию с заданной достоверностью. Проведение таких исследований называется вычислительным экспериментом. 10]

Его можно представить как последовательность следующих основных шагов:

Выделение существенных для данного исследования свойств исходного объекта и построение математической модели.

Проектирование и отладка компьютерной модели.

Оценка адекватности построенной компьютерной модели. Как правило, оценка адекватности приводит к пересмотру требований к модели и возврату на этап 1 — модель строится заново с учетом внесенных изменений.

1.2 Инструментальные программные средства для моделирования непрерывных динамических систем-анализ систем MVS

Сейчас существует большое количество визуальных средств моделирования сложных динамических систем.

Среди них разработаны пакеты, ориентированные на узкие прикладные области; пакеты, направленные на изучение математических моделей, описываемых при помощи уравнений в частных производных; на разработку и изучение статистических моделей, а также на чисто дискретные и чисто непрерывные модели.

В то же время существуют универсальные пакеты, позволяющие моделировать структурно-сложные гибридные системы.

Условно их можно разделить на три группы:

1. пакеты «блочного моделирования» ;

2. пакеты «физического моделирования» ;

3. пакеты, ориентированные на схему гибридного автомата.

Инструменты «блочного моделирования» ориентированы на графический язык иерархических блок схем. Элементарные блоки являются либо предопределенными, либо могут конструироваться с помощью некоторогоспециального вспомогательного языка более низкого уровня.

Собраннуюсхему можно объявить типовым блоком следующего уровня — подсистемой. 15]

Схему можно собрать из имеющихся блоков с использованием направленныхсвязей и параметрической настройки.

Для некоторых специальных наборов блоков (например, механических или электрических) возможно использование и ненаправленных связей.

Несмотря на то, что уже два десятилетия назад этот подход объявлялся пережитком аналогового моделирования, он процветает и не только не собирается вымирать, но и доминирует в настоящее время.

Появление персональных компьютеров и графического дисплея вдохнуло в него новую живительную струю.

Наиболее известными современными представителями этого направления являются:

§ подсистема SIMULINK пакета MATLAB (MathWorks, Inc.),

§ EASY5 (MSC Software); Vis;

§ Sim (Visual Solution); МВТУ (МГТУ им. Н.Э.Баумана).

Пакеты «физического моделирования» позволяют использовать неориентированные и потоковые связи.

Пользователь может сам определять новые классы блоков.

Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается дифференциальным уравнением или системой дифференциальных уравнений.

Дискретная составляющая задается описанием дискретных событий (события задаются логическим условием или являются периодическими), при возникновении которых могут выполняться мгновенные присваивания переменным новых значений.

К пакетам «физического моделирования» можно отнести:

20-SIM (Controllab Products B. V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);

Dymola (Dymasim; http://www.dynasim.se);

Omola, OmSim (Lund University; http://www.control.lth.se/~cace/omsim.html);

Пакеты, основанные на использовании схемы гибридного автомата, позволяют наглядно и естественно описывать гибридные системы со сложной логикой переключений.

Необходимость определения эквивалентной системы при каждом переключении заставляет использовать только ориентированные связи.

Пользователь может сам определять новые классы блоков.

Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой дифференциальных уравнений и формул. [16]

К недостаткам следует также отнести избыточность описания при моделировании чисто непрерывных систем.

К этому направлению относится:

пакет Shift (California PATH; http://www.path.berkeley.edu/shift)

отечественный пакет Model Vision Studium (MVSTUDIUM Group; http://exponenta.ru/soft/Others/mvs/mvs.asp).

Сравнительная характеристика систем моделирования представлена в таблице 1.

Таблица 1- Сравнительная характеристика систем моделирования:

Компьютерное моделирование используют для исследования системы до того, как она спроектирована, с целью определения чувствительности ее характеристик к изменениям структуры и параметров объекта моделирования и внешней среды. На этом этапе проектирования системы компьютерное моделирование используют для анализа и синтеза различных вариантов и выбора максимально эффективного при принятых ограничениях. Также компьютерное моделирование можно применять после проектирования и внедрения системы, то есть при ее эксплуатации для дополнения натуральных испытаний и получения прогноза эволюции системы во времени.

Программный комплекс Model Vision Studium (MVS) как и ближайшая к нему по функциональным возможностям подсистема Simulink пакета Matlab, предназначен для моделирования сложных динамических систем. Но, в отличие от Simulink, MVS является представителем подхода к решению проблемы моделирования сложных динамических систем, основанного на использовании схемы гибридного автомата. Этот подход основан на использовании нового типа объекта — активного динамического объекта и специальной формы наглядного представления гибридного поведения — карты поведения.

Использование карты поведения при описании переключений состояний, а также непосредственное описание непрерывных поведений системы системами алгебро-дифференциальных уравнений предоставляет большие возможности в описании гибридного поведения со сложной логикой переключений.

Оболочка MVS является более современной и универсальной программой, которая предоставляет большее число возможностей для моделирования любых процессов от геометрии и алгебры до химической технологии и сельского хозяйства.

К проекту, созданному в MVS, могут быть присоединены любые ранее созданные библиотеки классов, таким образом при создании своей модели пользователь может использовать уже готовые классы устройств.

Из любого разработанного проекта можно автоматически получить библиотеку классов, а любой класс из проекта может быть добавлен в существующую библиотеку.

Пакет поставляется со стандартной библиотекой классов SysLib, содержащей набор наиболее типовых линейных блоков, нелинейных блоков, и источников сигналов.

Запуск модели в MVS:

Для начала необходимо сохранить изменения, произведенные при редактировании модели.

Для этого надо выбрать в главном меню пункт Project/Save или нажать кнопку. Теперь можно нажать кнопку на инструментальной панели главного окна или выполнить команду «Model/Run…» .

После нажатия кнопки «Run» на экране появиться сначала окно генератора кода, а затем одно за другим два окна консольных приложений — компилятора ресурсов (необходим для присоединения иконки класса) и компилятора Pascal Delphi. Вся работа с промежуточным кодом проводится в локальной папке… Tmp, в ней же формируется файл model. exe.

При выходе из интегрированной среды все содержимое этой папки автоматически уничтожается.

Поэтому, если необходимо для каких-либо целей оставить промежуточный код или выполняемую модель для независимого использования, надо воспользоваться кнопкой или командой «Model /Build…». Выполнение команды «Run» завершается запуском созданной программы model.exe.

После первого запуска выполняемой модели автоматически открываются окно «Test bench», которое является основным «путеводителем» по моделируемой системе. [14]

Запуск выполнения модели производится с помощью кнопки (на инструментальной панели главного окна модели) или с помощью команды «Simulation/Run». Останавливается выполнение с помощью кнопки или команды «Simulation Stop», а перезапуск осуществляется с помощью кнопки или команды «Simulation Restart» .

В результате этих действий данный экземпляр испытуемой системы будет уничтожен и создан новый, снова с начальными значениями переменных. Модельное время снова будет равно 0.

С помощью кнопки или команды «Window/ New Diagram» можно создать окно диаграммы (по умолчанию это будет временная диаграмма, т. е. по оси абсцисс будут откладываться значения модельного времени). Также в пакете MVS возможно создание 2-D и 3-D анимации.

1.3 Примеры задач предметной области «Биоинженерия», реализуемых средствами интегрированной оболочки

1) Модель «Экспоненциальный рост (1 вид)» .

Описание модели:

Все живые организмы теоретически способны к очень быстрому увеличеню численности. При неограниченных ресурсах и отсутствии гибели от болезней, жищников и т. п. даже при низкой исходной численности популяция любого вида за сравнительно короткий срок может так вырасти, что покроет весь земной шар сплошным слоем. Необходимо составить компьютерную модель экспоненциального роста:

. (1)

Это соответствует лишь тем популяциям, размножение которых происходит путем самооплодотворения (микроорганизмы).

2)Модель «Экспоненциальный рост (2 вид)» .

Описание модели:

Необходимо составить компьютерную модель экспоненциального роста:

_. (2)

Это уравнение соответствует если же в основе размножения лежит скрещивание, предполагающее встречи между особями разных полов одного и того же вида, то прирост будет тем выше, чем больше количество встреч между особями, а последнее пропорционально второй степени х.

3)Модель «Ограниченный рост» .

Описание модели:

Составьте компьютерную модель, в соответствии с уравнением:

. (3)

Модель «Рост колонии микроорганизмов» .

Описание модели.

Составьте компьютерную модель динамики роста численности колонии микроорганизмов в соответствии с уравнением:

. (4)

Модель «Проточная культура микроорганизмов» .

Описание модели.

Составьте компьютерную модель проточной культуры микроорганизмов при непрерывном перемешивании, т. е. можно считать весь объем культиватора однородно заполненным, концентрации субстрата и клеток в каждой точке культиватора одинаковыми, и описывать поведение этих концентраций во времени с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

(5)

5) Модель «Уравнение с запаздыванием» .

Описание модели:

В реальных системах всегда имеется некоторое запаздывание в регуляции численности, вызванное несколькими причинами.

Развитие любой взрослой особи из оплодотворенного яйца требует определенного времени. [11]

Поэтому если какое-нибудь изменение внешних факторов, например, увеличение ресурсов, вызовет повышение продуктивности взрослых особей, то соответствующее изменение численности произойдет лишь по прошествии времени T.

Составьте компьютерную модель в соответствии с уравнением:

. (6)

Модель «Гликолиз» .

Описание модели:

В процессе гликолиза осуществляется распад глюкозы и других сахаров, при этом соединения, содержащие шесть молекул углерода, превращаются в трикарбоновые кислоты, включающие три молекулы углерода.

Постройте компьютерную модель в соответствии с системой уравнений:

(7)

Модель «Темновые процессы фотосинтеза» .

Описание модели:

Процесс фотосинтеза включает в себя световой и темновой циклы химических реакций. Необходимо построить компьютерную модель и проследить зависимость поглощения кислорода и выделения углекислоты зеленым листом от времени при периодическом и при непрерывном освещении.

(8)

Модель «Внутриклеточные колебания кальция» .

Описание модели:

Во многих типах живых клеток наблюдаются колебания внутриклеточной концентрации кальция, период которых может варьировать от 0,5 до 10 мин. Постройте компьютерную модель и проследите кинетику концентрации кальция при разных значениях параметров.

(9)

Модель «Динамика скопления амеб» .

Описание модели:

Составьте компьютерную модель динамики скопления амеб, если расстояние между амебами мало в сравнении с размерами их скоплений (сотни микрон), их можно рассматривать как «сплошную среду» .

(10)

Модель «Сообщества фитопланктона» .

Описание модели:

Составить компьютерную модель, описывающую кинетику концентрации клеток по общему уравнению:

(11)

Модель «Вещество переходит в раствор» .

Описание модели:

Пусть количество вещества, переходящего в раствор, пропорционально интервалу времени и разности между максимально возможной концентрацией Р и концентрацией x в данный момент времени:

. (12)

Необходимо составить компьютерную модель.

В форме дифференциального уравнения этот закон выглядит в следующем виде:

(13)

Модель «Динамика живых и неживых клеток» .

Описание модели:

Разделим все клетки на два типа. Первый тип _ потерявшие способность к размножению в результате воздействия неблагоприятного фактора неживые клетки. Второй тип _ сохранившие способность к размножению клетки.

Составьте компьютерную модель динамики живых и неживых клеток, которая описана системой уравнений:

(14)

1) Модель «Двухвозрастная модель клеточной популяции» .

Описание модели:

Составьте компьютерную модель, в соответствии с уравнениями:

(15)

2) Модель «Взаимодействие двух видов насекомых» .

Описание модели:

Составьте компьютерную модель, которая использовалась для решения практической задачи борьбы с вредными насекомыми с помощью стерилизации самцов одного из видов.

(16)

3) Модель «Распространение эпидемий» .

Описание модели:

Пусть существует некоторая группа здоровых людей. В эту группу попал один заболевший человек. Нужно построить компьютерную модель и определить, как развивается эпидемия в данной группе людей, при различных значениях коэффициента заболеваемости.

(17)

Итак, в соответствие с данной главой дипломного проекта можно сделать вывод, что на этапе моделирования устанавливается полный перечень всех клеточных интермедиатов, ферментов, молекул, кофакторов, заболеваний и т. п., входящих в состав системы. [13]

Кроме того, выясняются все возможные взаимодействия (ферментативные и неферментативные) между компонентами системы. Результатом является построение кинетической схемы (направленного дерева графа) метаболической системы, определяющей возможные взаимодействия между всеми веществами системы.

2. Понятие эпидемия, оценка функциональности модели эпидемия, применение методов методологии, цель исследования

2.1 Характеристика и значение эпидемия, функциональное преимущество элементов и систем моделирования эпидемии Понятие «эпидемия» происходит от двух понятий: демос — народ, эпивнутри. В обиходе под эпидемией понимают быстроразвивающиеся процессы, стихийно охватывающие большие массы людей и развивающиеся в силу передачи друг другу заражающего «агента» .

В настоящее время, так же как и во все предыдущие времена, огромной угрозой человечеству являются эпидемии инфекционных заболеваний. Так, мощные природные катаклизмы (наводнения, землетрясения) могут сопровождаться резким ухудшением санитарно-гигиенических и социально-экономических условий жизни пострадавшего от них населения. При этом наиболее вероятно появление кишечных инфекций (холера, дизентерия, инфекционный гепатит и др.), в том числе в виде вспышек сыпного тифа, туляремии, чумы и других инфекций. Вместе с тем, сценарии неожиданного появления особо опасных инфекций на территории крупных городов России сегодня вполне возможны в результате актов биологического терроризма с возбудителями натуральной оспы, сибирской язвы, геморрагических лихорадок или других опасных патогенов. [15]

Возбудители, отличаются высокой вирулентностью и контагиозностью, устойчивостью существования во внешней среде, множественностью путей передачи, длительной выживаемостью в основных факторах передачи (воздухе, воде, пище, на предметах обихода и др.) и которые могут передаваться различными путями. Как правило, инфекционные заболевания, которые вызываются возбудителями ООИ, протекают в тяжелой форме и сопровождаются высокой летальностью пораженных лиц. Согласно данным, к таким патогенам следует отнести оспу, чуму (легочную форму), сибирскую язву (генерализованную форму), туляремию, геморрагические лихорадки, грипп, сыпной тиф, холеру и др.

При неожиданном возникновении эпидемий (вспышек) чрезвычайная ситуация на пораженных территориях будет резко изменяться и формироваться сложная обстановка с быстро изменяющейся динамикой. Эти обстоятельства станут определяющими, особенно на фоне дефицита времени и ресурсов, которые необходимы для противодействия эпидемиям (вспышкам). В таких условиях поспешные или хаотичные действия специалистов органов здравоохранения могут негативным образом повлиять на организацию и реализацию мер борьбы с патогенами, снизить эффективность мер «скорой помощи» пострадавшему населению. [9]

Основными факторами, которые предопределяют сложность решения задач оперативного анализа и прогноза развития эпидемий (вспышек), а также задач противодействия являются следующие:

1) массовость и высокая скорость распространения патогенов, когда в короткий период времени, возможно, появление большого числа больных людей (животных);

2) «сбои» в работе медицинских учреждений и органов здравоохранения, когда число пораженных людей или животных становится чрезвычайно большим, а возможности имеющихся сил и средств по противодействию ООИ ограничены («выходят на насыщение»);

3) острота или даже кризис в развитии санитарно-эпидемиологической обстановки в очагах поражения из-за начального несоответствия располагаемых возможностей и реальных потребностей в силах и средствах противодействия ООИ;

4) необходимость быстрого (оперативного) анализа и прогноза обстановки с выработкой адекватного решения по организации, реализации и управлению силами и средствами противодействия из единого центра с целью выявления, локализации и ликвидации эпидемий (эпизоотии) при минимальных социальных и иных последствиях.

В этих условиях особое значение приобретают опережающие научные исследования по анализу и прогнозу вероятных сценариев развития эпидемий опасных инфекционных заболеваний, которые могут появиться в результате чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера. По данным Всемирной Организации Здравоохранения (ВОЗ) при ООН, в ближайшие годы ожидается рост инфекционной патологии, что обусловлено известными экологическими и социально-экономическими проблемаминизким уровнем жизни и почти полным отсутствием у большинства населения планеты адекватной медицинской помощи. Согласно прогнозам, в первой половине текущего века в любой географической точке планеты следует ожидать эпидемии или вспышки как «новых», так и «старых» инфекционных заболеваний. [10]

В начале 1997 года в Гонконге была зарегистрирована смерть трехлетнего ребенка. С помощью лабораторной диагностики было установлено, что ребенок инфицирован вирусом типа, А птичий грипп (ПГ). В ноябре вспышка гриппа в Гонконге повторилась, на этот раз от инфекции пострадало 18 человек, 6 из которых умерли (летальность — 30%!). Одновременно здесь отмечались вспышки заболевания, вызванного этим же типом вируса у множества домашних птиц. Учеными было сделано предположение, что больные ПГ птицы явились первоисточником заражения ПГ людей, хотя достоверных случаев передачи вируса от птиц к человеку отмечено не было. В целях защиты своего населения от «новой» инфекции Правительство Гонконга решило провести акцию по уничтожению всех домашних птиц (более миллиона особей птицы было забито), после чего случаи заболевания ПГ не отмечались.

Однако в 1999 году здесь опять были зарегистрированы 2 случая «нового» гриппа, вызванного подтипом A (H9N1). Специалисты ВОЗ считают, что пандемия «нового» гриппа сегодня практически неизбежна, однако никто не знает, когда появится эпидемический подтип вируса гриппа, который будет эффективно передаваться от человека к человеку. В прошлом частота появления нового эпидемического подтипа вируса гриппа в среднем составляла от 30 до 40 лет. Так как в настоящее время вирус гриппа A (H3N2) циркулирует на планете уже более 30 лет, эксперты ВОЗ считают, что эпидемия «нового» подтипа вируса гриппа может начаться практически в любой момент. Высокая вероятность появления «нового» вируса гриппа привела к тому, что в феврале 2003 года эксперты ВОЗ объявили об угрозе пандемии гриппа, при этом эксперты прогнозируют 2 сценария возможного развития событий. Первый сценарий — возвращение к людям эпидемического подтипа A (H2N1), с которым человечество не сталкивалось уже в течение 35 лет. В этом случае высокий риск заражения гриппом будут иметь в основном молодые люди, число которых сегодня составляет около 50% населения. Второй сценарий — появление «нового» эпидемического подтипа гриппа A (H5N1), с которым человечество не сталкивалось вообще. Все население планеты сегодня имеет высокий риск заражения новым патогеном. Ожидается, что воздействие нового подтипа гриппа на жизнь и здоровье миллионов людей будет весьма существенным (летальность больных до 30% и более). Естественно, что наибольшему риску заразиться и заболеть «новым» подтипом гриппа будут подвержены медицинские работники (врачи и медсестры), так как они будут находиться в постоянном контакте с инфекционными больными. В настоящее время в России существуют технологии по математическому и компьютерному моделированию эпидемий (адекватный научный инструментарий), которые позволяют заблаговременно оценивать масштабы и последствия эпидемий «старых» и «новых» инфекционных заболеваний, в том числе и птичьего гриппа.

2.2 Математическое моделирование и применение методов в методологии Современная наука неотделима от математического моделирования, сущность которого состоит в замене исходного объекта его «образом» — математической моделью — и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютере вычислительно-логических алгоритмов. Этот метод конструирования сочетает в себе многие достоинства, как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью даёт возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях. В то же время вычислительные (компьютерные) эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов информатики, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам. [14]

Модель — один из важнейших инструментов научного познания, условный образ объекта исследования или управления, который отображает основные характеристики объекта (свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры), существенные для цели исследования. В настоящее время математическое моделирование вступает в важный этап своего развития, «встраиваясь» в структуры так называемого информационного общества. Прогресс средств переработки, передачи и хранения информации способствует усложнению и взаимному проникновению различных сфер человеческой деятельности. Без владения информационными «ресурсами» нельзя и думать о решении проблем, стоящих перед мировым сообществом. Однако «информация», как таковая, мало что даёт для анализа и прогноза, для принятия решения и контроля за их исполнением. Нужны надёжные способы переработки информационного «сырья» в готовый «продукт», т. е. в точное знание.

Технические, экологические, экономические и иные системы, изучаемые современной наукой, не всегда поддаются исследованию (в нужной полноте и точности) обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент над ними долг, дорог, часто либо опасен, либо просто невозможен, так как многие из этих систем существуют в «единственном экземпляре». Цена ошибок и просчётов в обращении с ними недопустимо высока.

Модель создаётся на основе предварительного изучения явления и выделения его существенных характеристик. Теоретический и экспериментальный анализ модели позволяет сделать качественные выводы о поведении объекта. Математические модели — это упрощенные версии реального мира, которые сокращают в той или иной степени основные черты реальности. Это позволяет использовать абстрактную математическую модель для анализа, предсказания или прогноза тех или иных явлений, выявления общих закономерностей. Однако следует учитывать то, что любая математическая модель отражает лишь основные стороны реальности. Результаты необходимо проверять опытом. Всегда необходимо сравнивать, анализировать и синтезировать результаты качественного анализа, численного эксперимента с реальными явлениями и процессами. Классификация видов моделирования систем В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании математическая модель должно достаточно хорошо отображать исследуемую сторону функционирования объекта. Поэтому в качестве одного из первых признаков классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на полные, неполные и приближенные. В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве. Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту. В основе приближенного моделирования лежит приближенное подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем. [14,15]

В зависимости от характера изучаемых процессов все виды моделирования могут быть разделены на детерминированные и стохастические, статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные. Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т. е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких неопределённых случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т. е. набор однородных реализаций. Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени. Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, а дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов. В зависимости от формы представления объекта можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегро дифференциальных, конечно-разностных и т. п.) или логических условий. При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы S во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы S.

Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование — наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

Когда результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели процесса функционирования системы S, являются реализациями случайных величин и функций, тогда для нахождения характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение с последующей статистической обработкой информации и целесообразно в качестве метода машинной реализации имитационной модели использовать метод статистического моделирования. Первоначально был разработан метод статистических испытаний, представляющий собой численный метод, который применялся для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадали с решениями аналитических задач (такая процедура получила название метода Монте-Карло). Затем этот прием стали применять и для машинной имитации с целью исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, т. е. появился метод статистического моделирования. [5]

Имитационное моделирование может быть положено также в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которая является оптимальной по некоторым критериям оценки эффективности.

При решении задач машинного синтеза систем на основе их имитационных моделей помимо разработки моделирующих алгоритмов для анализа фиксированной системы необходимо также разработать алгоритмы поиска оптимального варианта системы. Далее в методологии машинного моделирования будем различать два основных раздела: статику и динамику, основным содержанием которых являются соответственно вопросы анализа и синтеза систем, заданных моделирующими алгоритмами.