Определение конечных параметров при детонации газа

Основные положения теории детонации Михельсона

детонация михельсон диффузия импульс

I II III IV V 1 dx 2

D D

F

W₁ W₂

Изображена труба большой длины, заполненная газом. F — площадь поперечного сечения трубы (м²); dx — бесконечно малое расстояние между сечением трубы 1 и 2; V₁ — удельный объем м³/кг; P₁ — давление (Па); T₁ — абсолютная температура (К); Dскорость детонации м/с; W — скорость диффузии м/с. Если в сечении 1 температуру повысить до воспламенения, то тепло путем теплопроводности будет передаваться ко 2 слою, а масса вещества путем диффузии будет перемещаться сюда же в обратном направлении из 3 секции. Если горение возникает во 2 слое, тепло передается к 3 слою и т. д., так происходит процесс нормального горения.

Если в сечении 1 ввести искру большой мощности, то возможно взрывное воспламенение с мгновенным повышением давления. За это мгновение 3 слой не успевает изменить свое положение, поэтому 2 слой оказывается сжатым с 2-ух сторон и там возникает мгновенное воспламенение. Такое явление происходит от слоя к слою. Последовательное сжатие слоев, называется волной сжатия. Волна сжатия, которая сопровождается воспламенением, называется детонацией.

Нормальная скорость горения изменяется от 0,5 до 2 м/с, а скорость детонации от 1000 до 3500 м/с.

Скорость детонации зависит от концентрации вещества.

Кривая скорости детонации водорода.

Д, м/c

H,%

20 80

Исходные данные теории Михельсона

1) Сплошность или неразрывность потока:

G₁= G₂=m•F;

m= (Д-W₁)•P₁;

G₁=W₁•P₁=(Д₁-W₁)•F• =m•F;

Д-W₁=m•V₁ (1) или Д=W₁+m•V₁;

Скорость детонации намного превышает скорость диффузии, поэтому:

Д=V₁•m (2)

Д-W₂=m•V₂ (3)

Вычитаем из (1) уравнения (3) и получаем:

W₂-W₁=m•(V₁-V₂) (4)

2) Закон импульсов:

P₂-P₁=m•(W₂-W₁) (5)

Подставим 4) уравнение в (5) и получим (6) :

P₂-P₁=m²•(V₁-V₂) (6)

m= ;

Связь давления и удельного объема сжатия при известной скорости детонации:

(8)

Из (8) получаем:

(I)

Из (2) находим:

(II)

В процессе детонации изменяются все рабочие параметры (V, P, t).

В технической термодинамике этот процесс называют политропным. Для этого процесса дается уравнение энтропии, которое связывает все эти три параметра:

(9)

C_v — теплоемкость при постоянном объеме;

С_p— теплоемкость при постоянном давлении;

S можно найти следующим образом:

P=P₂ (10)

;

;

;

;

(III)

(III)> (I)

(IV)

PV=RT (V)

;

При детонации сжатие опережает воспламенение.

Задача 1

Газ, с газовой постоянной R=287 Дж/кг•К имеет начальные параметры до сжатия V₁=0,760 м³/кг, P₁=10⁵Па, К=1,4, Д=1428 м/c, Т₁=284 К. Определить параметры сжатия V₂, P_2, T₂.

Решение:

1) Определяем постоянную процесса детонации

2) определяем давление сжатия по формуле

(Па)

3)Определяем объем сжатия по формуле

м³/кг

4) Определяем температуру воспламенения от сжатия

t=1858−273=1585

5) Проверка на основе закона состояния термодинамики

;

494 893=495682

Вывод: при детонации в заданных условиях, объем сжимается в 1,77 раз; давление возрастает в 11,59 раз; температура повышается в 6,47 раз.

Расчет температуры зажигания от раскаленных микротел

При вбрасывании раскаленного тела шаровой формы в газовую среду в первый момент времени происходит теплоотдача с его поверхности по закону Ньютона

(Вт);

Rрадиус шара;

t_m-температура тела;

t_c— температура газовой среды.

По истечении бесконечно малого отрезка времени, количество отдаваемого тепла находим по формуле:

;

dR — приращение радиуса в результате сгоревшей небольшой части газа.

;

(I)

Поскольку dR²=0 как величина более высокого порядка малости.

h-теплотворная способность газа;

Wскорость горения газа.

Минимальную температуру зажигания находим по формуле:

(3)

В любом случае должно выполняться условие t_заж >t_тела (4)

Задача 2

Определить минимальную температуру зажигания при условии t_c=0, R=0,0025 м, h=37,4•10⁶ Дж/кг, кг/с•м³, =0,8, Вт/м²•К.

Так как тело раскаленное, то коэффициент теплоотдачи излучением

но с учетом заданных условий

Решение:

Вывод:

Библиографический список:

1. Л. Н. Хитрин. Физика горения и взрыва. М: 1957 г. — 442 с.

2. В. М. Фокин. Г. П. Бойков, Ю. В. Видин. Основы технической теплофизики. М. Машиностроение -, 2004 г. — 170с.

3. Г. Н. Злотин, Е. Л. Федянов. Теплотехника. Волгоград, 2005 г., — 337 с.

4. В. П. Монахов. Методы исследования пожарной опасности веществ. М. Химия. 1972 г. — 414 с.