Определение скорости движения пули, кинетической энергии частицы

Федеральное агентство связи Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Контрольная работа № 1

По дисциплине: Физика

Проверил: Грищенко И. В

Новосибирск, 2012 г

Задача 111

При горизонтальном полете со скоростью снаряд массой разорвался на две части. Большая часть массой получила скорость в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости меньшей части снаряда.

Дано:

Решение:

Свяжем систему отсчета с поверхностью Земли, ось ох направим по направлению движения снаряда. Предположим, что второй осколок будет двигаться в направлении, противоположном движению снаряда .

Вдоль оси ох силы не действуют поэтому проекция импульса системы «снарядосколки» сохраняется :

(1)

Отсюда получаем

(2)

— проекция скорости второго осколка на оси ох ;

— проекция скорости снаряда на оси ох ;

— проекция скорости первого осколка на оси ох .

С учетом знаков проекций скоростей уравнение (2) принимает вид :

Масса второго осколка

Следовательно, второй осколок двигался после взрыва со скоростью противоположно движению снаряда .

Ответ: , противоположно движению снаряда.

Задача 121

В деревянный шар массой, подвешенный на нити длиной, попадает горизонтально летящая пуля массой. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

Направим ось ох вдоль направления движения пули. По закону сохранения импульса системы :

откуда выразим скорость пули:

— скорость шара с пулей .

По закону сохранения энергии :

откуда следует

— ускорение свободного падения , — высота поднятия центра шара .

Из чего следует:

Ответ :

Задача 181

Частица движется со скоростью v = с/3, где с — скорость света в вакууме. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

Дано :

;

-?

Решение :

Данная частица является релятивистской, поэтому ее кинетическая энергия определяется соотношением :

… (1)

Разделим уравнение (1) на

Ответ :

Задача 301

Точечные заряды, находятся на расстоянии друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на от первого и на от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд

Дано :

.d=5см=0,05 м

=2мкКл=Кл

=-1,2мкКл=

3см=0,03 м

4см=0,04 м

=0,08мкКл=Кл

Е-? F- ?

Решение :

Электрическое поле в точке В создается двумя точечными зарядами и.

По принципу суперпозиции полей :

то АBC — прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора :

Напряженность поля точечного заряда

; ,

Сила действующая на заряд Q, равна :

;

Ответ: ;

Задача 321

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R, рис. 24, равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и .

Построить сквозной график зависимости Е® напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I — внутри сферы меньшего радиуса, IIмежду сферами и III — за пределами сферы большего радиуса. Принять,; 2) Вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять, .

Дано :

-?

Решение: Рассмотрим три области: I, II, III. В каждой области проведем вспомогательные поверхности радиусами; ;

По теореме Остроградского-Гаусса :

(1)

— нормальная составляющая вектора; в силу сферической симметрии, поэтому уравнение (1) можно записать:

(2)

В первой области (внутри I области зарядов нет), откуда следует .

Во второй области электрическое поле создается зарядом

равномерно распределенным по первой сферической поверхности, тогда уравнение (2) будет иметь вид :

где — поверхность второй гауссовой поверхности

В третьей области

Тогда

т.к. электрическое поле в этой области создано зарядами вторых сферических поверхностей

где — площадь гауссовой поверхности в обл. Ш.

Найдем напряженность поля на расстоянии r от центра сферических поверхностей .

,т.е. дано точка находится в области II .

;

— электрическая постоянная

Для построения графика найдем еще несколько точек

Построим график зависимости E® .

График имеет точки разрыва

Ответ :

Задача 331

Два точечных заряда Q₁ = 6 нКл и Q₂ = 3 нКл находятся на расстоянии r=60 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?

Дано :

Решение: Работа внешней силы F по уменьшению расстояния между зарядами численно равно работе электростатических сил и противоположно ей по знаку :

,

— сила Кулона.

,

По условию, тогда

Ответ :

Задача 341

Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд Q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость = 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.

Дано :

Решение :

Перемещая пылинку, электрическое поле совершает работу

…(1)

Работа равна изменению кинетической энергии пылинки :

…(2)

— изменение кинетической энергии .

Из (1) и (2) получаем

откуда следует :

Ответ: .

Задача 351

скорость снаряд осколок электрический

Конденсаторы емкостью C₁ = 5 мкФ и С₂ = 10 мкФ заряжены до напряжений = 60 В и = 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

Дано :

;

U-?

Решение :

По условию, конденсаторы соединяются одноименными обкладками, т. е. параллельно, по этому напряжение на обмотках будет одинаковым :

Qобщий заряд системы , — емкость батареи конденсаторов .

По закону сохранения электрического заряда :

где — заряды на обмотках каждого конденсатора .

; ,

Ответ:

Список используемой литературы

1. Методические указания;

2. Электронный справочник по школьной физике;

3. Электронный справочник по физике;

4. Электронный учебник «Физика»;

5. Курс физики, Т. И. Трофимова. Москва «Высшая школа» 1990.