Оптимальный план распределения минеральных удобрений на примере СХПК «Звезда» Батыревского района

Министерство сельского хозяйства РФ

ФГБОУ ВПО «Чувашская государственная сельскохозяйственная академия»

Кафедра Информационных технологий

Курсовая работа

по предмету: Экономика математического моделирования на тему: Оптимальный план распределения минеральных удобрений на примере СХПК «Звезда» Батыревского района

Выполнила: студентка 3 курса Николаева Ольга Михайловна

Проверил: Морозова И.С.

Чебоксары 2012

• Введение
• 1. Экономико-математическое моделирование
• 2. Экономическая характеристика хозяйства
• 3. Постановка экономико-математической задачи
• 4. Разработка числовой экономико-математической модели задачи
• 5. Решение задачи с использованием ПК
• 6. Экономический анализ полученных результатов
• Заключение
• Использованная литература

Математическое моделирование экономических явлений и процессов является важным инструментом экономического анализа. Оно дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи. В экономическом анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Различают математические модели с количественными характеристиками, записанными в виде формул; числовые модели с конкретными числовыми характеристиками; логические, записанные с помощью логических выражений, и графические, выраженные в графических образах. Модели, реализованные с помощью электронно-вычислительных машин, называют машинными, или электронными.

Для повышения эффективности сельского хозяйства, как и других отраслей народного хозяйства, необходимо совершенствовать планирование и управление. А это возможно только на основе применения современной электронно-вычислительной техники и экономико-математических методов, которые позволяют перерабатывать огромную массу информации, компьютеризировать управленческий труд, автоматизировать многие технологические процессы в сельском хозяйстве.

Математической моделью реального объекта (явления) называется ее упрощенная, идеализированная схема, составленная с помощью математических символов и операций (соотношений).

Следовательно, для получения математической модели сначала вводится система буквенных обозначений элементов реального объекта и затем, на основе изучения существующих взаимосвязей между этими элементами, составляются отражающие их математические соотношения (уравнения, неравенства и др.).

Появление быстро действующих электронно-вычислительных машин облегчило внедрение математического моделирования в практику.

Экономико-математическая модель должна быть адекватной действительности, отражать существенные стороны и связи изучаемого объекта. Отметим принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели любого вида. Процесс моделирования можно условно подразделить на три этапа:

1) анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению или процессу, и эмпирических данных о его структуре и особенностях; на основе такого анализа формируются модели;

2) определение методов с помощью которых можно решить задачу;

3) анализ полученных результатов.

Задачи данной курсовой работы:

1) Изучить литературу о методах математического моделирования.

2) Дать характеристику предприятия на примере СХПК «Звезда» Батыревского района;

3) Разработать модель для решения поставленной задачи;

4) Проанализировать полученное решение.

экономическая математическая модель удобрение

1. Экономико-математическое моделирование

Моделирование в научных исследованиях стало применяться в глубокой древности, постепенно захватывая всё новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принёс методу моделирования — ХХ век. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Термин модель широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только такие модели, которые являются инструментами получения знаний.

Модель — это материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект — оригинал, так, что его непосредственное изучение даёт новые знания об объекте — оригинале.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов — заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Метод моделирования включает три элемента:

1. Субъект (исследователь);

2. Объект исследования;

3. Модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А. Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в реальном мире другой объект В — модель объекта А. Рассмотрим основные этапы моделирования.

Этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте — оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта — оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда он перестаёт быть оригиналом), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала.

Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей концентрирующих внимание на определённых сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные об ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели R.

Этапы моделирования:

1) Построение модели;

2) Исследование свойств модели;

3) Перенос знаний модели на объект-оригинал;

4) Практическая проверка полученных с помощью модели знаний;

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал формирование множества знаний S об объекте. Этот процесс переноса знаний проводится по определённым правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учётом тех свойств объекта — оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал, если этот результат необходимо связан с признаками сходства оригинала и модели. Если же определённый результат модельного — исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот результат переносить неправомерно.

Четвёртый этап — практическая проверка полученных с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Для понимания сущности моделирования важно не упускать из виду, что моделирование — не единственный источник знаний об объекте. Процесс моделирования «погружён» в более общий процесс познания. Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания.

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырёхэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленною малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей, лежащих в природе экономических процессов и специфике экономической науки.

Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием — «сложная система».

Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность — наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований — в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.

Сложность системы определяется количеством входящих в неё элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т. д.). В управлении экономикой взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности её моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и. любой сложности, и как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования.

Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает, разумеется, её успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И, хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать неформализованные ещё проблемы, для которых математическое моделирование недостаточно эффективно.

Свойства оптимального решения:

1) Зависимость от поставленной цели;

2) Зависимость от текущей хозяйственной обстановки;

3) Устойчивость базиса оптимального плана относительно малых изменений условий;

4) Взаимозависимость решений по всем объектам экономики;

5) Зависимость от уровня управления;

2. Экономическая характеристика хозяйства

Объектом исследования моей курсовой работы является СХПК «Звезда» Сельскохозяйственный кооператив расположен в с. Тойси Батыревского района. Северная граница сельского поселения с запада проходит по существующей северной границе Батыревского района вдоль земельных участков сельскохозяйственных производственных кооперативов «Родник» и «Чулпан». СХПК «Звезда» является самостоятельным хозяйствующим субъектом с правами юридического лица, руководствуется в работе законодательством РФ, Уставом, несет ответственность по обязательствам принадлежащим ему имуществом.

Ежегодно реализуется хозяйством своего района и республики зерновых — 80−100 тонн, картофеля — 250−300 тонн. Урожайность зерновых и картофеля стабильная. В 2010 году зерновых убрано 32,6 центнеров с гектара, картофеля 186, 5 центнеров с гектара. В СХПК «Звезда» на сегодняшний день успешно действует племенная свиноферма по разведению свиней крупной белой породы. Племенной свино-молодняк хозяйства пользуется достаточно высоким спросом во многих регионах Чувашской Республики и в соседских регионах.

Главной задачей хозяйства является повышение эффективности доходности всех отраслей и удовлетворение на этой основе экономических и социальных интересов работников.

Восточная граница сельского поселения с севера проходит по существующей восточной границе Батыревского района от земель сельскохозяйственного производственного кооператива «Чулпан», огибая д. Старые Тойси, пересекая асфальтированную дорогу «Старые Тойси — Кошки Куликеево», далее на юг по земельным участкам сельскохозяйственного производственного кооператива «Звезда»

Южная граница сельского поселения с востока проходит по существующей с Кзыл-Чишминским, Алманчиковским, Татарско-Сугутским сельскими поселениями границе по земельным участкам: сельскохозяйственного производственного кооператива «Звезда» по смежству с землями сельскохозяйственного производственного кооператива «Чишма», пересекая ручей, далее на запад сельскохозяйственный производственный кооператив «Тойси» по смежству с землями открытого акционерного общества агрофирмы им. Ленина, пересекая дорогу «Тойси — Алманчиково», далее по земельным участкам сельскохозяйственного производственного кооператива «Урожай», пересекая р. Тимерля и дорогу «Старое Ахпердино — Татарские Сугуты» по смежству с землями колхоза «Алга» .

Западная граница сельского поселения с юга проходит по существующей с Батыревским сельским поселением границе от земельных участков сельскохозяйственного производственного кооператива «Урожай», далее на север вдоль очистных сооружений по дороге в д. Булаково пересекая ее, поворачивая на восток по р. Була с выходом к северной точке д. Старое Ахпердино, поворачивая на север, пересекая дорогу «Новое Ахпердино — Новое Бахтиарово», следуя до скотомогильника, поворачивая на восток и пересекая овраг, поворачивая на север по землям сельскохозяйственного производственного кооператива «Родник» .

Характеристика природных условий:

Климат:

Климат территории района умеренно-континентальный с умеренно холодной, снежной зимой и тёплым иногда жарким летом

Территория района относится к зоне достаточного увлажнения. Среднегодовая относительная влажность воздуха составляет 75% с максимумом в холодный период с октября по март (88%).

В среднем за год преобладают юго-западные ветры. Зимой наблюдается увеличение юго-восточных ветров, а летом преобладают ветры северо-западного направления.

К наиболее часто наблюдаемым атмосферным явлениям относятся туманы, метели и грозы.

Критические погодные явления, наблюдаемые на территории района:

Сильная жара, достигающая +35є, отмечаемая практически ежегодно;

Усиление ветра до 18−23 м/сек может наблюдаться один раз в год;

Сложное отложение (налипание мокрого снега на проводах) при оттепелях;

Ливни со шквалами и градом;

Метели могут наблюдаться за зиму до 54 дней. (Сильные метели при выпадении снега вызывают большие заносы);

Число дней с туманом в среднем достигает 24, а в отдельные годы до 44. При сильных туманах (в основном осенью) видимость достигает 100 м; продолжительность такого тумана может составлять 12 часов и больше;

Сильные морозы — ежегодно температура воздуха может опускаться до — 35єС;

Высокие уровни воды в период паводка;

Агроклиматическая характеристика:

По теплообеспеченности район относится к умеренному поясу (скороспелые и среднеспелые культуры), по увлажнению — к незначительно засушливой подзоне засушливой зоны. Условия перезимовки в целом благоприятные.

К одному из наиболее опасных метеорологических явлений относятся засухи. На территории Чувашии они бывают в среднем 3−4 раза за 10 лет. Засухи обычно сопровождаются суховеями, которые обезвоживают листья растений и те погибают. Особенно это явление опасно для молодых побегов в начале вегетационного периода.

Слабые суховеи бывают практически ежегодно:

1) Суховеи средней интенсивности — 8 — 9 раз в 10 лет;

2) Суховеи интенсивные — 3 — 4 раза в 10 лет;

3) Суховеи очень интенсивные — 4 — 13 раз в 100 лет.

Большой вред сельскому хозяйству наносят заморозки, особенно поздние весенние и ранние осенние.

Ливневые осадки и град сопровождаются сильными ветрами, которые способствуют полеганию зерновых культур.

Из неблагоприятных явлений в зимний период наиболее часто наблюдаются вымерзание и выпревание озимых культур и многолетних трав.

В целом климатические условия района благоприятны для роста и развития всех основных районированных сельскохозяйственных культур. Неблагоприятным условиям погоды отдельных лет, которые наносят ущерб сельскому хозяйству, следует противопоставлять высокую культуру земледелия.

3. Постановка экономико-математической задачи

Интенсификация сельского хозяйства — рост производства сельхозпродукции в расчете на единицу земельной площади (обычно 1 га) или на голову скота на основе применения более совершенных средств и методов производства.

Главными направлениями интенсификации сельского хозяйства являются: электрификация, химизация, комплексная механизация производства, мелиорация, развитие производственной и социальной инфраструктуры.

Интенсификация земледелия предполагает широкое применение минеральных удобрений, однако, эффективность их использования в разных зонах и при внесении под различные культуры в одной зоне не одинакова. В связи с этим рациональное использование удобрений по зонам, областям и районам приобретает существенное значение.

Достижение высокого качества сельскохозяйственной продукции возможно при грамотном сочетании органических и минеральных удобрений, включая микроэлементы, правильных соотношениях элементов питания и выборе форм удобрений, соблюдении сроков их внесения.

Рациональная система удобрения способствует повышению их эффективности и росту производительности труда в сельском хозяйстве. Условия питания растений в почве зависят от доз, сроков и способов внесения удобрений. Их доза, соотношение в удобрении элементов питания растений зависят не только от сельскохозяйственной культуры, почвы, но и от климата и погодных условий. Поэтому удобрения в каждой зоне имеют свои особенности. Благодаря рациональной системе удобрения можно решить основные задачи:

рост урожайности сельскохозяйственных культур и управление их качеством;

сохранение или повышение плодородия почв;

охрана окружающей среды от загрязнения;

определение потребности в удобрениях на перспективу.

Главная задача использования удобрений заключается в повышении их эффективности путем более рационального применения, в переходе от разрозненных приемов внесения под отдельные культуры к научно обоснованной системе.

Важная роль удобрений в повышении урожайности культур несомненна, хотя в отдельные неблагоприятные по погодным условиям годы она снижается. Значение удобрений в повышении урожайности будет еще больше возрастать при укреплении материально-технической базы по производству, хранению и применению удобрений, общем подъеме культуры земледелия.

Для разработки модели должна быть подготовлена следующая информация:

фонды поставок минеральных удобрений сельскому хозяйству;

дозы азотных, фосфорных и калийных удобрений, обеспечивающие прибавку 1 ц урожая сельскохозяйственной культуры применительно к почвенно-климатической зоне, в которой находится объект потребления;

базисная урожайность, которая может быть получена без удобрений за счет содержания подвижных элементов питания в почве, и прибавка урожая за счет удобрений;

показатели относительной эффективности применения удобрений по каждой культуре в каждой природно-климатической зоне;

стоимость валовой прибавки урожая на 1 руб. затрат по приобретению и внесению удобрений;

фонды удобрений, выделяемые объектам потребления в предшествующие годы;

фонды удобрений, выделяемый прочими потребителями.

При составлении плана распределения минеральных удобрений необходимо учитывать все возможные участки земли, занятые сельскохозяйственными культурами, дозы внесения удобрений, возможную прибавку урожая от внесения удобрений.

Критерием оптимальности может быть один из следующих показателей эффективности использования удобрений: максимум прибавки урожая в результате внесения удобрений; максимум условного чистого дохода, рассчитанного как разность между суммарной стоимостью валовой прибавки урожая и дополнительными затратами (стоимость удобрений, затраты на транспортировку, хранение и их внесение в почву; затраты на уборку, доработку, перевозку и реализацию дополнительно полученной продукции).

Решение задачи позволяет определить также площади

сельскохозяйственных культур на различных почвенных разностях для получения базисной урожайности. Кроме того, определяется прирост продукции за счет дополнительного внесения удобрений под культуры.

4. Разработка числовой экономико-математической модели задачи

В данной работе требуется рассчитать оптимальный план распределения минеральных удобрений в хозяйстве под посевы продовольственных культур. Исходная информация, необходимая для составления экономико-математической модели, приведена в таблице.

Таблица 1. Исходные данные

Под культуры выделяется следующее количество минеральных удобрений, ц действующего вещества: азотных — 255, фосфорных — 450, калийных — 300. Кроме того, по плану требуется произвести 6779 ц зерна, кормовой свеклы — 555 ц и 2500 ц картофеля. Критерий оптимальности максимум производства товарной продукции.

Цель задачи — составить такой план распределения минеральных удобрений, чтобы общая стоимость прибавки урожая была максимальная.

Чтобы решить задачу в предлагаемой постановке, необходимо изучить природно-экономические условия моделируемого объекта. Необходимо знать:

1. Фонд минеральных удобрений;

2. Площади посева различных сельскохозяйственных культур в хозяйстве;

3. Базисную урожайность сельскохозяйственных культур;

4. Возможный максимальный прирост урожайности для конкретного сорта при заданной агротехнике;

5. Нормы внесения удобрений на 1 га посева сельскохозяйственной культуры для обеспечения базисной урожайности;

6. Нормы внесения удобрений для получения 1 ц прироста урожайности различных культур;

7. Показатели выхода валовой продукции с 1 га при выращивании различных культур, стоимость 1 ц продукции, стоимость различной продукции в расчете на рубль затраченных минеральных удобрений и другие показатели в зависимости от выбранного критерия.

Модель может быть также дополнена группой ограничений по обязательному внесению удобрений под ведущие сельскохозяйственные культуры. В качестве критерия оптимальности может использоваться условный чистый доход.

Таблица 2

Матрица экономико-математической задачи оптимизации распределения минеральных удобрений:

Составим развернутую экономико-математическую модель и запишем ее в матричном виде. Переменными величинами задачи является искомые удобряемые площади, га:

X1,1 — озимые зерновые на первом участке;

Х2,1 — яровые зерновые на первом участке;

Х2,2 — яровые зерновые на втором участке;

Х2,3 — яровые зерновые на третьем участке;

Х2,4 — яровые зерновые на четвертом участке;

X2,5 — яровые зерновые на пятом участке;

Х3,1 — кормовая свекла на первом участке;

Х3,2 — кормовая свекла на втором участке;

Х4,1 — картофель на первом участке.

Полный перечень переменных величин представлен в таблице.

Для составления модели рассчитаем гарантированный объем производства зерна и картофеля за счет внесения удобрений. Для этого из плана производства каждого вида продукции вычтем объем производства, получаемый с запланированной площади без внесения удобрений.

Гарантированное производство зерна:

6779 — (56· 17,2+68·14,6+49·15,1 +53· 14,3+72·14,9+43·15,5) =331 ц.

Гарантированное производство кормовой свеклы:

555 — (24•11,1 + 26•11,3) = 44,8

Гарантированное производство картофеля:

2500 — (190· 10) = 600 ц Составим систему ограничений в развернутом виде.

1. Ограничения по использованию и наличию минеральных удобрений:

1) азотных

0,5×1,1 + О, 6Х2,1 + О, 5Х2,2 + 0,6Х2, З+О, 7Х2,4 +0,5Х2,5 +0,5Х3,1+О, 6×3,2+ 1, ОХ4, 1<= 255;

2) фосфорных

0,8×1,1+0, 7Х2,1+О, 6Х2,2+ 0,8Х2,3+О, 5Х2,4 +0,8Х2,5+0, 7ХЗ, 1+О, 6×3,2+1,OX4,1<= 450;

3) калийных

0,5×1,1 +0,6Х2,1+0,6Х2,2+0,4Х2,3+0,5Х2,4+0,4Х2,5+0,5Х3,1+0,6×3,2+

0,7Х4,1<= 300;

2. Ограничения по удобряемой площади отдельных участков:

4) озимые зерновые на 1-м участке Х1,1<=56;

5) яровых зерновых на 1-м участке Х2,1<=68;

6) яровых зерновых на 2-м участке Х2,2<=49;

7) яровых зерновых на 3-м участке Х2,3<=53;

8) яровых зерновых на 4-м участке Х2,4<=72;

9) яровых зерновых на 5-м участке Х2,5<=43;

10) кормовая свекла на 1-м участке Х3,1<=24;

11) кормовая свекла на 2-м участке Х3,1<=26;

12) картофеля на 1-м участке Х4,1<=10;

3. Ограничения по гарантированному приросту продукции:

13) зерна

3,5×1,1+6,1×2,1+3,7×2,2+5,8×2,3+4,9×2,4+3,7×2,5>=556,3

14) кормовой свеклы

3,8Х3,1+4,1Х3,2>=44,8

15) картофеля

60×4,1>=600

Целевая функция - максимум стоимости при6авки урожая:

Z=x 1,1 +Х2, 1+Х2,2+х2, З+х2,4+Х2,5+ХЗ, 1 +ХЗ, 2+х4,1~ mах В результате решения задачи на ЭВМ получен оптимальный план распределения удобрений под посевы продовольственных культур.

Таблица 3

Экономический анализ

В КОПХ «Ленинская искра» площадь посева в общей сложности всех рассматриваемых культур составила 401 га, из них 331 га удобряются. Наименьшая площадь посева отводится под картофель 10га, кормовая свекла 50га, озимые зерновые 56га, а остальную площадь занимают яровые зерновые 285га.

Расчеты показали, что почти все площади под культурами удобряются на 100%, исключение составил четвертый участок засеянный яровыми зерновыми. Здесь из посеянных 72 га, удобряется только 2 га. Полностью используются азотные удобрения из 255ц расходуется 254,7ц, калийные имеются в остатке 47,5ц, а фосфорные только на 73,3%.

Расчеты свидетельствуют и о важном значении удобрений, без их внесения урожайность сильно снижается. Это может отрицательно сказаться на экономической деятельности предприятия, растениеводства будет не рентабельно, так как издержки превысят доходы.

Таблица 4

Используемые минеральные удобрения, ц д. в.

Удобрения используются не равномерно, это зависит от типа культуры и почвы. Больше всего используется фосфорных удобрений 242ц, а азотных и калийных примерно одинаково 185,5 ц и 172,2ц соответственно. Количество внесенных минеральных удобрений.

Так как в данном хозяйстве использование удобрений не рационально, то есть некоторые остаются в излишке, то необходимо рассчитать оптимальный план распределения удобрений под посевы продовольственных культур. Для рационального использования необходимо снизить количество фосфорных удобрений, так как они полностью не расходуются, а вот азотных и калийных надо добавить. Данные расчеты показаны в следующей таблице.

5. Решение задачи с использованием ПК

Таблица 5

Матрица экономико-математической задачи оптимизации распределения минеральных удобрений.

6. Экономический анализ полученных результатов

Таблица 6

Экономический анализ

В результате решения задачи получен оптимальный план распределения удобрений под посевы продовольственных культур. Поля удобряются полностью и удобрения используются без остатка.

Заключение

Минеральные удобрения являются реальной основой получения высоких урожаев сельскохозяйственных культур и восполнения выноса минеральных элементов из почвы. Кроме этого они улучшают качество получаемого урожая и его устойчивости.

Наибольшая эффективность минеральных удобрений достигается только при научно — обоснованном их внесении с учетом всех факторов: требований культур, свойств почвы, метеорологических условий и др.

Повышение плодородия почвы требует разработки соответствующих планов, рассчитанных на длительный период. В составе этих планов главными представляются планы использования минеральных удобрений.

Чтобы определить, куда следует направить удобрения в первую очередь с целью повышения эффективности сельскохозяйственного производства и улучшения качества продукции, необходимо при разработке плана учесть все возможные участки поля, где осуществляется посев сельскохозяйственных культур, сопоставить ожидаемую или возможную эффективность минеральных удобрений и распределить с учетом ограничений по развитию производства по некоторым культурам так, чтобы добиться максимальной отдачи.

В КОПХ «Ленинская искра» площадь посева в общей сложности всех рассматриваемых культур составила 401 га, из них 331 га удобряются. Наименьшая площадь посева отводится под картофель 10га, сахарная свекла 50га, озимые зерновые 56га, а остальную площадь занимают яровые зерновые 285га.

Расчеты показали, что почти все площади под культурами удобряются на100%, исключение составил четвертый участок засеянный яровыми зерновыми. Здесь из посеянных 72 га, удобряется только 2 га. Полностью используются азотные удобрения из 255ц расходуется 254,7ц, калийные имеются в остатке 47,5ц, а фосфорные только на 73,3%.

Расчеты свидетельствуют и о важном значении удобрений, без их внесения урожайность сильно снижается. Это может отрицательно сказаться на экономической деятельности предприятия, растениеводство будет не рентабельно, так как издержки превысят доходы.

Оптимальное распределение фондов минеральных удобрений позволит получить от удобряемых сельскохозяйственных культур валовой продукции на сумму 255 468 руб. Кроме того, внесение оптимальных доз удобрений обеспечивает восстановление и повышение экономического плодородия почвы и дальнейший рост урожайности.

Использованная литература

1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высш. шк., 1993. — 336 с.

2. Браславец М. Е. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. — м.: Экономика, 1971. — 380 с.

3. Гатаулин А. М. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. — М.: Агропромиздат, 1990. — 325 с.

4. Гатаулин А. М. Харитонова Л.А. Гаврилов Г. В. Экономико-математические методы в планировании сельскохозяйственного производства. М.: Колос, 1976. — 280 с.

5. Гуревич т.Ф. Лощук В. О. Сборник задач по математическому программированию. — М-: Колос, 1977. — 225 с.

6. Кравченко Р. Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. — М.: Колос, 1978, — 424 с.

7. Кузнецов Ю. Н. Дозубов Б.И., Волщенко А. В. Математическое программирование. — М.: Высшая школа, 1980. — 340 с.

8. Новиков Г. Л., Пермякова Э. И., Яковлев В. Б. Сборник задач по вычислительной технике и программированию. М.: Финансы и статистика, 1991. — 215 с.

9. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве. / Под ред. А. Ф. Карпенко. — М.: Агропромиздат, 1985. — 230 с.