ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (32) ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌ, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
— 42 ;
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3
- § 1. ΠΠΠ©ΠΠ― ΠΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ¬ 4
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. 4
- ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. 6
- ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. 8
- ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². 12
- § 2. ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ‘ΠΠΠΠ ΠΠΠ’Π ΠΠ¦Π« ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ‘ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ‘Π 14
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. 14
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. 16
- ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. 17
- § 3. ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ‘ΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠ Π‘ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠ«ΠΠ Π‘ΠΠΠ‘ΠΠΠΠΠ 24
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Y0 > 0 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. 25
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2. ΠΠ°Π·ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ «Π»ΡΡΡΠΈΡ » ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Y0. 27
- ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ ). 29
- ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. 31
- § 4. Π ΠΠ‘Π¨ΠΠ ΠΠΠΠ«Π ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ‘ΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠ 34
- ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ 42
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°.
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈ-ΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠ΅-ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΠΊΠ»Ρ-ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈ-ΠΌΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- Π₯ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π°Π»Ρ-Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈ-Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° — ΡΡΡΠ΄Π°. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅-ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Ρ-Π½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ²-Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².
- § 1. ΠΠΠ©ΠΠ― ΠΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ¬
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π. Π. ΠΠ°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉ-Π½ΡΠΌΠΈ.
- .ΡΠ²ΠΎΠ΄:ΠΊΠ½ΠΈΠ΅:Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎ-Π΄Π΅Π»ΠΈ (9.________________________________________________________________________________________________ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
- Π Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎ-ΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Ρ N; xΡ — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Ρ; Π = (Π°sΡ) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎ-ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈ-Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½-ΡΠΎΠ² s Π ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°:
- Β· ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡ-ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) s1 Π1;
- Β· Π½Π΅Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ s2 Π2;
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠΎ-Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½-Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ: ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅), Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²" Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ:
- Π³Π΄Π΅ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ s1 Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(1)
- Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (1) ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (1) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2) — Π±Π°Π»Π°Π½ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎ-Π΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².
- ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° (1) ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ-Π²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉ-ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π — Π) ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° (Ρ. Π΅. ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎ-Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅-ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2).
- ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (1) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎ-ΡΠΎΠ±ΠΎΠ² (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ).
ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Ρ-Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (1). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎ-Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Ρ-Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏ + Ρ — 1 (ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° N). Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏ1 + m1 — 1, Π³Π΄Π΅ n1 ΠΈ m1 — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎ-Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (ΠΏ1 ? n, m1 ? m).
- ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°.
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (1) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈ-ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΡΠΈ-ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
- ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° s1 Π½Π° «ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ». ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° s2 Π½Π° «ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ».
- Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
- ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎ-Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ (Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½).
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
(2)
ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².
- ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
- Π΅ΡΠ»ΠΈ (3)
- Π΅ΡΠ»ΠΈ (4)
- Π΅ΡΠ»ΠΈ (5)
- Π΅ΡΠ»ΠΈ (6)
- Π΅ΡΠ»ΠΈ (7)
- Π΅ΡΠ»ΠΈ (8)
- ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ).
- ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉ-Π΄ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ½-ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅-Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡ-ΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
- Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°.
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ (ΠΊΠ°ΠΆ-Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈ-ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°-ΡΡΡΡ (Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ). ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅-Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ (Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ).
- ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎ-Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅-Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(9)
- Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ-Π½ΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9), ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄-Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅-Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ.
- ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈ-ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
- ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° (ΠΏ1 + m1) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΏ — n1) + (Ρ — m1) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ (ΠΏ1 + m1) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
- ΠΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈ-ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΏ1 + m1 — 1) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎ-ΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ . ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π·Π°Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (Π²Π΅ΠΊ-ΡΠΎΡ X1), a Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ-ΡΠ΅ΠΉ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: b = . ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: b = .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
- ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
(10)
- ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ (ΠΏ1 + m1 — 1) ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· B11, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²11. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
(11)
(12)
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (11) ΠΈ (12) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Ρ-Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡ «ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ » ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈ-Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ B11 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°. ΠΠ΄-Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²11.
- ΠΠ· (11) ΠΈ (12) Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²-Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎ-Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
- (13)
- (14)
- ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (13) ΠΈ (14) Π²Π΅ΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ-Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ). ΠΠ· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈ-ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°-ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎ-Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ
- (15) ΠΈΠ»ΠΈ (16)
- (17)
- ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° b ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° b. Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°-Π·ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ.
ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½-Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ².
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Ρ-Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏ1 + Ρ1 — 1) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·-Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Ρ-ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² (ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° N > n1 + Ρ1 — 1) Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π½Π΅Π²ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ².
- ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ²:
. (18)
- ΠΠ»Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΡ = 0. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², Π½Π΅ Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΡ? 0 (Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ). ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° xΡ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ-ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΡxΡ.
- Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π₯2) Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ (Π±Π°Π·ΠΈΡ-Π½ΡΡ ) ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ X1. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ b1 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — A12 Π₯2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ (11)
- ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
- (19)
- ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π₯2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(20)
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (19) ΠΈ (20) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
- Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² (18) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·-Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ (Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡ? 0. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ-Π²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ².
- Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°-ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- § 2. ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ‘ΠΠΠΠ ΠΠΠ’Π ΠΠ¦Π« ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ‘ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ‘Π
ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎ-ΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎ-ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΡ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ) ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡ-Π»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ
- ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄-ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
- ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½-Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ:
- (21)
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Y0 = () ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ L Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·-Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° X = (xj). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
- (22)
- ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ (21) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅-Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ X* = (x*), ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ .
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ΅ (22) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ :
- (23)
- ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ X* Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (22) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ-ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
- Β· ΠΎΠ½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ;
- Β· Π΅ΡΠ»ΠΈ Y0 > 0 (ΠΈΠ»ΠΈ Y0 ? 0 ΠΈ Π — Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°), ΡΠΎ Π₯* > 0;
- Β· Π±Π°Π»Π°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎ-ΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ;
- Β· ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ X* Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ tJ? 0.
- ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Ρ-ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ «ΠΊΠ»ΡΠ²Π°» ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π° ΠΈ Y0 ? 0. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅-Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²-Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊ-ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ.
- Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ tj ΠΈ . ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π² Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
- ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅-Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠ°Ρ-ΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ xj? Nj, Π³Π΄Π΅ Nj — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ j Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ-Π²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² § 1, Π²ΠΊΠ»Ρ-ΡΠΈΠΌ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (27), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ-Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎ-Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Q = (qi).
- Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄,
(24)
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Q Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅Ρ-Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π΄Π°Π»Ρ-Π½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ (Π — Π) X — = Q, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
(25)
- ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π₯? 0 Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ:
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»-Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈ-ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½-Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ
- (26)
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ X* = Π²+ (E — A)-1Q.
- Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌ» ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎ-ΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (k) ΡΠ°Π²Π½Π° .
- ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ , Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄-ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΈ Ρ. Π΄.
- ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎ-Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° j ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎ-Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ «ΡΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΊΠΈ» k-Π³ΠΎ «ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ» ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
- ΠΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (24) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°ij,, Nj Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π°ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎ-ΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ni ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅-Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ.
- Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅-Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π½Π΅Π²ΠΎΡ-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ:
(27)
- ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (25) Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
- ΠΈΠ»ΠΈ
- (28)
- Π³Π΄Π΅ = (s) = (E — Π) —1 — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ· (28) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
- (29)
- ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° (k). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°:, a ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°:. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ-ΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
- ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈ-ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ «ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ» ΠΌΠ΅ΡΡΠ°) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Ρ-Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°-ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π¦Π€Π:
- (30)
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ X ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Y, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:
- (31)
- Π³Π΄Π΅ F = f (Π — Π) —1 - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², .
- ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Y* Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎ-Π»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ Π²Ρ-ΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¦Π€Π Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈ-ΠΌΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅-Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ u(Y) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°.
- Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°-Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°. Π ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅-ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
- Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ (24), (27), (30) ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π½Π΅Π²ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½-Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅-ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½ΠΈΡ . ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ.
- ΠΠ°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°-ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·-Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- § 3. ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ‘ΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠ Π‘ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠ«ΠΠ Π‘ΠΠΠ‘ΠΠΠΠΠ
- ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ).
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (22). Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ , Π³Π΄Π΅ Tj= {1, …, sj}. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ j ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ j;
- — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡ-ΠΌΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ i Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ j ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ j;
- — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ j, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·-Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ j.
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
- (32)
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (32) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎ-Π²ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½-ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°.
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈ-ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎ-Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Y0 > 0 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎ-ΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄-ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΡ-Π»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Πyi (ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎ-Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ²), ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
- Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ i-ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ
- ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ².
- ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏ (ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎ-ΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
- Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·-ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Πyi Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½-ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: X* — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ «Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°); A* — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈ-ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½.
- ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π* Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ «Π»ΡΡ-ΡΠΈΡ » ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ A* ΠΈ (Π — Π*) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°-Π»Π°Π½ΡΠ°. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π — Π*) —1 ΠΠ 0. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π — Π*) —1 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
- (E - A) X* = Y0 ΠΈΠ»ΠΈ X* = (E — A) —1Y0.
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2. ΠΠ°Π·ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ «Π»ΡΡΡΠΈΡ » ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ·-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Y0.
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Y0, Π΄ΠΎΡΡΠ°-ΡΠΎΡΠ½ΠΎ — Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (15), — ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
- (E - A*) —1Y0 ΠΠ 0.
- ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° (E - A*) —1 ΠΠ 0, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (E - A*) —1Y0 ΠΠ 0 Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Y0 ΠΠ 0 ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ Y0 > 0.
- ΠΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Y0 > 0 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ X*. ΠΠ°Π·ΠΈΡ ΠΏΠΎ-Π»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π — Π*) ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Y0 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±-Π»Π°ΡΡΠΈ (0 < Y0 < +?). ΠΡΠ»ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° — Π½Π΅-ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Y0 ΠΠ 0.
- ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (E - A*) —1 Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°-ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ (32), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
- ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ V* = (), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π² Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- V* = V* A* + t* ΠΈΠ»ΠΈ V* = t* (A — V*) —1.
- ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½-Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎ-Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Y0.
- ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏ-ΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2 Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (32) Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Y0 Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅-Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Y0.
- ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ ).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎ-Π΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎ-Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ :
- (33)
- ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (32) ΠΈ (33) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π°, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈ-ΡΡΡΡΡΡ z ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π°.
- ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ z0 = max z ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π²
- ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅-ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ. Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (32):
- Β· Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎ-Π΄ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ (Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ-ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΎ-ΠΆΠΈΠΌΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅);
- Β· Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²);
- Β· Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ «ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠ²» ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ: Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎ-ΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ L Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ L ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°-ΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°.
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎ-ΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· «Π»ΡΡΡΠΈΡ » ΡΠΏΠΎΡΠΎ-Π±ΠΎΠ²:
- Π₯ = (Π — A*) —1Π±z = Π²*z, (34)
- Π³Π΄Π΅ Π²* = (Π — Π*) —1Π± - Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² z* Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° t*(E - A*) —1Π±z = Ρ*z = L, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
- (35)
- Π³Π΄Π΅ Ρ* = t* (Π — Π*) —1Π± - ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅-Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° (35) Π² (34) Π΄Π°Π΅Ρ
- (36)
- Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
- Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ (1), (24), (27). Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:
- (37)
- ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (37) ΡΡ-ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ qi.
- ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ 2 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠΎ-Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Y ΠΠ 0) Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎ-Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ:
- Β· Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Ρ-Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (32);
- Β· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ);
- Β· ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ-ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ .
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π¦Π€Π:
- Π Π΅ΡΠΈΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΡ (32) Ρ Y0 = Q, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π*, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎ-Π±Π°ΠΌ, V* = Π’*, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅Ρ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ T*Q ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΡ-Π΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ .
- ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π¦Π€Π ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ :
- (38)
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (38) Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ .
- Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅-ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΡΠ½Π° — Π’Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ°
- (39)
- Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (32) ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌ, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏ-ΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°); ΡΡΠ° ΡΡΡΡΠΊ-ΡΡΡΠ° «ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ» ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (39) Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊ-ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π½Π°-ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ; ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΠΊΠ»Ρ-ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎ-Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈ-ΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠ΅-ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΠΊΠ»Ρ-ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈ-ΠΌΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- Π₯ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π°Π»Ρ-Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈ-Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° — ΡΡΡΠ΄Π°. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅-ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Ρ-Π½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ²-Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².
- § 4. Π ΠΠ‘Π¨ΠΠ ΠΠΠΠ«Π ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ‘ΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠ
- ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² § 2, 3 Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆ-ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ²) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°-ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½-ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ «ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°».
- Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ-Π²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ (32), (37) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΡ-ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° s Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ j ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Ρj. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
- ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°-Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (32):
- (40)
- ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈ-ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (27) (Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅-Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ) ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (37) (Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ-Π²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠΌ):
- (41)
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (41) ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (1) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ²: Π² ΠΊΠ°ΠΆ-Π΄ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ-Π²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ (40) ΠΈ (41) ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ: Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Ρ-ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ.
- Π ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (40) ΠΈ (41) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅-ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² (ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏ) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ²). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ-ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π° Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°-Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈ-ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ (Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ°Π·-Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎ-Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.).
- ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ rs. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°-Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ) ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ «Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ» Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
- Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· § 3 Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½-Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (40) ΠΈ (41) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, a ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ; ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°-ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎ-ΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅-Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° (40), (41) — ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΡΠ°Ρ-ΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ (Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ) ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½-Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ½-Π΄Π°ΠΌΠΈ) ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
- ΠΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π£ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π° n-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½-Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²) Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΡ-Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΈ-ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
- ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Ρ-ΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎ-Π΄Π΅Π»ΠΈ (40) ΠΈΠ»ΠΈ (41) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π½Π΅-ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅-ΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅-ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ , Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅.