Оптимизация параметров объекта управления «Научно-производственный центр газотурбостроения» Салют" путем количественного экономико-математического моделиро

Курсовая работа

" Оптимизация параметров объекта управления «НПЦ газотурбостроения „Салют“ путем количественного экономико-математического моделирования»

Введение

Управление любой системой реализуется как процесс, подчиняющийся определенным закономерностям. Их знание помогает определить условия, необходимые и достаточные для осуществления данного процесса. Для этого все параметры, характеризующие процесс и внешние условия, должны быть количественно определены, измерены. Такое количественное обоснование принимаемых решений по организации управления и является основной целью исследования операций.

При решении конкретной задачи управления, применение методов исследования операций предполагает построение экономико-математических моделей и изучение взаимосвязей, предполагающих впоследствии принятие решений.

Методы исследования операций, как и любые математические методы, всегда в той или иной мере упрощают задачу, однако не следует преуменьшать значение количественных методов, так как даже при наличии примеров неудачных решений, они позволяют достаточно подробно и комплексно исследовать конкретный объект управления и принять обоснованное управленческое решение.

В данной работе в качестве объекта управления, будет рассмотрено федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-производственный центр газотурбостроения «Салют», а в качестве основной задачи — задача оптимизации производства, решение которой будет находиться при помощи составления наиболее подходящей экономико-математической модели и её последующего анализа.

Цели и задачи Основные цели данной работы заключаются в изучении различных методов оптимизации, их применения для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач, с использованием количественного экономико-математического моделирования. Кроме того, в задачи работы входят комплексный анализ рассматриваемой организации как объекта управления и выявление наиболее подходящей экономико-математической модели для решения конкретной задачи оптимизации.

1. Анализ объекта оптимизации

1.1 Описание объекта исследования Название и местонахождение организации:

ФГУП «НПЦ газотурбостроения «Салют» (Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-производственный центр газотурбостроения «Салют»). Расположено в Москве по адресу: проспект Будённого, д. 16.

ФГУП «НПЦ газотурбостроения «Салют» объединил в рамках интегрированной структуры такие предприятия как:

с Филиал НИИД (г. Москва) с ОАО «Научно-производственное предприятие «Темп» им. Ф. Короткова с ОАО «КБ «Электроприбор» (г. Саратов) с Воскресенский машиностроительный завод «Салют»

с ФГУП «ОМО им. П.И.Баранова»

с МКБ «Гранит»

с МКБ «Горизонт» (г. Дзержинский, Московская область) с ОАО «НИИТ»

с ОАО ГМЗ «Агат» (г. Гаврилов Ям, Ярославская область) с АО СП «Топаз» (г. Кишинев, Молдова) с Завод «Прибор» (г. Бендеры, Приднестровская Молдавская Республика) с ПТЦ «Машиностроитель»

Назначение организации и отраслевая принадлежность:

Основная область деятельности — производство газотурбинных авиационных двигателей семейства АЛ-31Ф для боевых самолётов АПК «Сухой» (Су-27, Су-30, Су-33). Совместно с украинским предприятием «Мотор-Сiч» выпускаются двигатели АИ-222−25 (учебно-боевой самолёт Як-130), Д-436Т (пассажирские ближнемагистральные самолёты Ан-148 и Ту-334, самолёт-амфибия Бе-200) и Д-27 (грузовой самолёт Ан-70). Предприятие занимается развитием наземной тематики в газотурбостроении — разработка и производство наземных промышленных ГТУ (газотурбинных установок), ядром которых являются снятые с производства и вооружения двигатели АЛ-21. Эти ГТУ вырабатывают тепло и электроэнергию и их мощность позволяет использовать их для полного энергобеспечения небольшого посёлка или микрорайона города. ГТУ мощностью в 20 мегаватт в настоящее время успешно работают в посёлке Ямбург (Ямало-Ненецкий АО), ГТУ мощность в 60 МВт проходит испытания на ТЭЦ-28 в городе Москве (на Коровинском шоссе). Прочая наземная тематика предприятия включает в себя проект Газификатора твёрдых топлив (мусороперерабатывающий завод, в котором дым от сжигаемого мусора не выбрасывается в атмосферу, а определённым образом раскладывается на водород, кислород и шлаки, где водород и кислород подаются в ГТУ для вырабатывания тепла и электричества), опреснительные установки «Каскад» (в настоящее время монтируются в Москве) и прочие проекты. Ведутся работы по модернизации двигателя АЛ-31Ф и в настоящее время прошёл государственные испытания и принят на вооружение двигатель АЛ-31ФМ1 (модернизация 1) с улучшенными характеристиками.

Историческая справка:

1912 год. На базе мастерских на Николаевской улице французской компанией «Гном-Рон» создан небольшой завод по сборке авиационных семицилиндровых звездообразных моторов «Гном» мощностью 80л.с. Детали для производства двигателей поставлялись из Франции. Двигатель устанавливался на самолеты «Nieuport-IV» и «Farman-XVI». Первая в мире «Мертвая петля» была выполнена выдающимся русским летчиком Петром Нестеровым в 1913 году на самолете «Nieuport-IV» с двигателем «Гном». 1915 год. Из Риги в Москву был переведен завод «Мотор». На этом заводе было налажено производство первого отечественного авиационного семицилиндрового звездообразного двигателя «Калеп» мощностью 80л.с. и девятицилиндрового РОН-110. Моторы устанавливались на самолеты «Nieuport-Х» и «Nieuport-ХV». 1917 год. На уже существующей площадке в Москве французским предпринимателем был построен завод «Сальмсон». Заводом было поставлено более 400 моторов «Сальмсон» для военного ведомства России. Моторы «Сальмсон» устанавливались на самолеты ВХ-4, К-1, К-2, К-3, К-4, Моран-Ж. Декабрь 1918 год. Постановлением Президиума ВСНХ эти заводы, как и вся авиационная промышленность, были национализированы. Завод «Гном» был переименован в «Икар», а завод «Сальмсон» — в «Амстро». В начале 20-х годов в соответствии с заданием правительства было освоено производство одного из первых советских двигателей М-5 для самолетов Р-1, Р-2 и ТБ-1, двигателя М-11 конструктора Бессонова А. А., а также двигателей М-15 и М-26, созданных под руководством талантливого советского конструктора А. Д. Швецова. Эти двигатели устанавливались на самолеты И-1, И-5, ПО-2, УТ-1. 1924 год. Завод «Мотор» был объединен с заводом «Амстро» и назван «Мотор № 4 им. М.В. Фрунзе». 1926 год. Конструкторский отдел завода под руководством главного конструктора А. Д. Швецова проектировал и доводил двигатели: М-18 (восьмицилиндровый), V-12 (двенадцатицилиндровый водяного охлаждения), ФЭД-24 (двадцатичетырех-цилиндровый водяного охлаждения), М-15 (девятицилиндровый воздушного охлаждения) и М-26 (семицилиндровый воздушного охлаждения). 1927 год. По решению правительства заводы «Икар № 2» и «Мотор № 4» объединили и присвоили наименование «Завод № 24 им. М.В. Фрунзе». 1927 год. Подготовлен к серийному производству двигатель М-17, мощностью 660 л.с., которым оснащался самолет «Страна Советов» конструкции А. Н. Туполева. На этом самолете совершен беспрецедентный, по тем временам, перелет Москва — Нью-Йорк, протяженностью 21 000 км. В этом же году на самолете АНТ-3 совершен перелет в Токио. 1930;е годы. Освоено серийное производство двигателей АМ-34 мощностью 750 л.с. главного конструктора Александра Александровича Микулина — родоначальника большого семейства моторов АМ, (ГАМ-34, АМ-35, АМ-35А, АМ-37, АМ-38, АМ-38Ф). Двигатели устанавливались на самолеты ТБ-3 (АНТ-6), ДБ-А, АНТ-25, Р-7 и другие. На самолетах с этими моторами установлены мировые рекорды и совершены исторические перелеты. Двигатель ГАМ-34 ставился на торпедные катера и морские охотники за подводными лодками. В 30-е годы советские авиаторы совершили 110 рекордных перелетов, в том числе в Пекин на пяти самолетах, среди которых Р-1 и Р-2 с двигателем М-5−400, перелеты в Тегеран, через европейские столицы. На самолете Р-1 был установлен первый мировой рекорд полета по маршруту Москва-Пекин. В начале 1937 года на самолете АНТ-25 с мотором АМ-34, конструктора А. А. Микулина, совершен первый беспосадочный перелет по маршруту Москва — Северный полюс — Сан-Джасинто (США), протяженностью 10 148 км. Май 1937 года. Самолеты АНТ-4 и АНТ-6 с двигателями АМ-34, управляемые командирами экипажей М. В. Водопьяновым, В. С. Молоковым, А. Д. Алексеевым, И. П. Мазуруком, П. Г. Головиным совершили посадку на Северном полюсе — началось освоение Арктики.

Июнь 1937 года. Совершен беспосадочный перелет В. П. Чкалова, Г. Ф. Байдукова, А. В. Белякова на самолете АНТ-25 с мотором АМ-34 из Москвы через Северный полюс в Америку. 1938 г. Заводом освоено серийное производство поршневого мотора М-62, разработанного главным конструктором А. Д. Швецовым. Мотор М-62 устанавливался на истребители И-15, И-16, И-153. Начиная с 1939 года — выпускался в больших количествах. 15 октября 1941 года. Завод по решению правительства был эвакуирован в г. Куйбышев. 1942 год. По решению ГКО СССР на площадке завода № 24 им. М. В. Фрунзе было восстановлено серийное производство авиадвигателей. Новый завод получил название «Завод № 45» и к июлю этого же года выпустил первые пять двигателей АМ-38 генерального конструктора А. А. Микулина для самолета ИЛ-2. 1943 год. Завод освоил производство и серийно выпускал двигатель АМ-38 и АМ-38Ф для бронированного штурмовика ИЛ-2. За годы войны было произведено более 41 тысячи штурмовиков ИЛ-2. На более чем 10 тысячах из них были установлены моторы «Завод № 45». 1944 год. Освоено производство дизельного двигателя АЧ-З0Б главного конструктора ЦИАМ А. Д. Чаромского для бомбардировщиков Ер-2 и Пе-8. 1945 год. За образцовое выполнение заданий по производству моторов для боевых самолетов в годы войны завод награжден орденом Ленина. В годы войны коллектив завода 19 месяцев подряд завоевывал переходящее Красное Знамя Государственного комитета обороны. После войны знамя было передано заводу на вечное хранение. 1947 год. На заводе освоено производство и прошел Государственные испытания первый отечественный турбореактивный двигатель ТР-1 с тягой 1250 кг генерального конструктора Архипа Михайловича Люльки. Он устанавливался на самолеты Су-11, И-211, Ил-22. В 1948 году на предприятии освоено серийное производство реактивного двигателя РД-45, с тягой 2700 кг, и его модификации РД-45Ф. Работы производились под непосредственным руководством генерального конструктора В. Я. Климова. Двигатели устанавливались на самолеты МиГ-15 и его модификации. 1950 год. Освоено серийное производство реактивного двигателя ВК-1, прототипом которому послужил двигатель РД-45,тягой 2700 кг и его модификаций ВК-1А, ВК-1Ф генерального конструктора В. Я. Климова. Двигатели устанавливались на самолеты МиГ-15БИС, МиГ-17, Ил-28, Ту-114. 1955 год. Освоено серийное производство реактивного двигателя АЛ-7Ф1 генерального конструктора А. М. Люльки с тягой 9600 кг. Двигатель устанавливался на самолеты СУ-7, СУ-7Б, СУ-9, СУ-11. Су-7Б достиг сверхзвуковой скорости — 2170 км/ч. 1962 год. Освоено серийное производство реактивного двигателя Р-15Б-300 тягой 11 200 кг генерального конструктора Сергея Константиновича Туманского. Двигатель устанавливался на самолет МиГ-25 и его модификации. Установлен рекорд скорости — 3000 км/ч и потолок высоты — 37 000 м. На этих самолетах установлено около 20-ти мировых рекордов. 1972 год. Освоено серийное производство двигателя АЛ-21Ф генерального конструктора А. М. Люльки тягой 11 250 кг. Двигатель устанавливался на самолеты Су-17, Су-20, Су-22, Су-24. Декабрь 1982 года. За производство новой авиационной техники завод награжден орденом Трудового Красного знамени. 1984 год. Освоено серийное производство реактивного двигателя АЛ-31Ф тягой 12 500 кг генерального конструктора А. М. Люльки. Он устанавливается на самолеты Су-27 и его модификации. 1989 год. Освоено серийное производство двигателя АЛ-31Ф третьей серии. В производство внедрен ряд принципиально новых технологических процессов. На самолетах семейства Су-27 с двигателями АЛ-31Ф установлено около 30-ти мировых рекордов. 1993 год. Год начала освоения производства узлов и деталей двигателей Д-436Т1, генерального конструктора Ф. М. Муравченко, совместно с заводами ОАО «Мотор Сiч» г. Запорожье и ОАО «УМПО» г. Уфа для самолетов Ту-344, Як-42М, Ан-74, Ан-148, Бе-200. 2001;2002 годы. Налажен выпуск двигателя АЛ-31ФН, модификации АЛ-31Ф с нижним расположением коробки двигательных агрегатов, для одномоторного самолета J-10 ВВС Китая. Начата модернизация двигателя АЛ-31Ф с внедрением принципиально новых деталей и узлов. Итогом первого этапа модернизации стало увеличение тяги до 13 500 кг и увеличение межремонтного ресурса двигателя. 2004 год. Освоено производство двигателя АИ-222−25 для учебно-боевого самолета Як-130. 2006 год. Завершены государственные испытания двигателя АЛ-31Ф серии 42 (М1) разработки ФГУП «ММПП «Салют». ВВС России успешно проведены летные испытания самолета Су-27СМ с двумя двигателями АЛ-31Ф серии 42 (М1). Двигатель является ресурсно-тяговой модификацией серийного двигателя АЛ-31Ф и предназначен для установки на самолеты типа Су-27 и его модификации (Су-27СМ, Су-33, Су-34).

1.2 Комплексный анализ внешней и внутренней среды управления. Выбор основных ситуационных переменных и критериев оптимизации

SWOT-анализ:

Представим примерный анализ предпринимательской детельности организации в виде SWOT-матрицы (сильные, слабые стороны — внутренняя среда, возможности, угрозы — внешняя):

Основные ситуационные переменные и критерии оптимизации:

Рассмотрим период производства продукции предприятием в один месяц. В качестве постоянных факторов, будут выступать:

— временные ресурсы предприятия в количестве 20 800 ч-час

— денежные средства, выделяемые на производство/закупку материалов: 1.3 млрд. руб

— средняя заработная плата за период: 30 тыс. руб

— число производственных рабочих: 100 чел.

В качестве переменных возьмем количество различных видов продукции, поставленных на производство. Возможные варианты:

— АЛ-31Ф:

Турбореактивный двухконтурный двигатель с форсажной камерой. Тип двигателя — двухконтурный, двухвальный со смешением потоков внутреннего и наружного контуров за турбиной с общей для двух контуров форсажной камерой и регулируемым сверхзвуковым всережимным реактивным соплом. Двигатель предназначен для установки на самолет Су-27 и его модификации (Су-30МК, Су-33, Су-34 и др.). АЛ-31Ф имеет широкий эксплуатационный диапазон применения, обладает высокой газодинамической устойчивостью и прочностью, надежно работает в экстремальных условиях по уровню неравномерности и пульсации давления воздуха на входе. Двигатель надежно работает в условиях плоского штопора. Двигатель гарантирует самолету уникальную маневренность, включая исполнение высокодинамичных фигур пилотажа. Возможна установка реактивного сопла с управляемым вектором тяги.

АЛ-31Ф серии 42 (М1):

Турбореактивный двухконтурный двигатель с форсажной камерой. Тип двигателя двухконтурный, двухвальный со смешением потоков внутреннего и наружного контуров за турбиной с общей для двух контуров форсажной камерой и регулируемым сверхзвуковым всережимным реактивным соплом. Двигатель предназначен для установки на самолеты типа Су-27 и его модификации (Су-27СМ, Су-30, Су-33, Су-34 и др.). Двигатель полностью взаимозаменяем с серийным двигателем АЛ-31Ф. Конструктивные отличия от серийного двигателя АЛ-31Ф:

с модернизированный КНД с увеличенным расходом воздуха;

с новые материалы роторных деталей;

с цифровой комплексный регулятор двигателя вместо аналогового;

с турбостартер с увеличенной мощностью и высотностью запуска;

с всеракурсное реактивное сопло с управляемым вектором тяги.

— АИ-222−25:

Турбореактивный двухконтурный двигатель. Двигатель предназначен для установки на самолеты Як-130. Разработано несколько модификаций двигателя, среди которых АИ-222−25Ф имеет форсажную камеру. Двигатель устанавливается на самолеты, использующие при выполнении полета форсажный режим, со степенью форсирования по тяге 1,5. Двигатели АИ-222−25 и АИ-222−28 могут быть укомплектованы системами управления вектора тяги. В зависимости от конструкции самолета система может обеспечивать как всеракурсное отклонение реактивной струи до 20 град. от оси двигателя, так и другие варианты.

— МД-120:

Газотурбинный двигатель. Двигатель МД-120 предназначен для установки на малоразмерный беспилотный самолет-мишень комплекса «ДАНЬ», многоразового использования. Конструктивно двигатель МД-120 представляет малоразмерный газотурбинный воздушно-реактивный двигатель, выполненный по одноконтурной, одновальной схеме, в состав которой входят:

с Двухступенчатый осецентробежный компрессор;

с Камера сгорания кольцевого типа с 8 двухкаскадными центробежными форсунками;

с Одноступенчатая осевая турбина с охлаждаемыми лопатками соплового аппарата;

с Нерегулируемое реактивное сопло;

с Системы запуска, электроснабжения, топливо — регулирования и смазки. Запуск двигателя выполняется раскруткой ротора, путем подачи давления воздуха (газа) на рабочие лопатки турбины от внешнего источника. Автоматическое регулирование двигателя осуществляется дозатором 4076 и электронным регулятором КРД-51. Встроенный в центральное тело двигателя генератор обеспечивает электропитанием летательный аппарат.

Производственные характеристики:

— АЛ-31Ф: 640 ч-час; материалы на сумму 78 млн. руб;

— АЛ-31Ф серии 42 (М1): 820 ч-час; материалы на сумму 72 млн. руб;

— АИ-222−25: 410 ч-час; материалы на сумму 52,4 млн. руб;

— МД-120: 140 ч-час; материалы на сумму 2.7 млн. руб;

Ориентировочная стоимость:

— АЛ-31Ф: 96,4 млн. руб

— АЛ-31Ф серии 42 (М1): 98,6 млн. руб

— АИ-222−25: 60,3 млн. руб

— МД-120: 3,7 млн. руб

2. Формирование математической модели изучаемого объекта

2.1 Разработка производственной функции изучаемого объекта оптимизация экономический математический моделирование Производственная функция — это такая функциональная связь, которая связывает выпуск (суммарная цена) продукции и услуг с затратами тех ресурсов, которые требуются для осуществления этого производства.

Будем рассматривать функцию прибыли, зависящую от переменных, рассмотренных в разделе 1.2., и ограниченных производственными факторами. Помимо производственных затрат, необходимых для создания различных видов продукции, следует учесть заработную плату, взятую в среднем, на число работников, занятых на производстве. Остальными факторами, такими как непроизводственные затраты, реклама, проблемы, связанные с реализацией продукции и другими, в рамках данной задачи, пренебрежем.

Численные характеристики ограничений рассмотрены в разделе 1.2.

2.2 Формирование математической модели объекта исследования Экономико-математическая модель — это совокупность уравнений, неравенств, логических отношений, графиков, схем и т. д., связанных в некоторую единую систему, имеющую экономический смысл.

Рассмотрим систему, описывающую поставленную выше ситуационную задачу оптимизации:

1) — функция прибыли, здесь:

— количество продукции стоимостью, поставленной на производство, i = 1,2,3,4

P — заработная плата всем занятым сотрудникам, расчитываемая по формуле:

где N — число сотрудников, Pср — средняя заработная плата.

2)

здесь:

T — временной ресурс; S — денежные средства на материалы;

2.3 Сравнительный анализ методов оптимизации и выбор наиболее подходящих методов Сформированная математическая модель совпадает с условиями общей задачи линейного программирования. Рассмотрим различные варианты решения такой задачи.

Геометрический, симплексный методы. Для применения этих методов, необходимо составить геометрическую интерпретацию условий задачи, а именно представить условия, задаваемые неравенствами в виде области (многогранника). В случае симплексного метода, который в такой интерпретации наиболее эффективен, необходимо будет итерационно рассмотреть угловые точки полученной области в поисках оптимального решения. Такой метод может быть применен, но потребует достаточно сложного представления в заданных условиях.

Один из возможных вариантов — составление двойственной задачи. В этом случае необходимо будет вместо максимизирования прибыли, рассматривать задачу минимизирования производственных затрат. Но составленные условия подходят для общей задачи, поэтому такой вариант потребует дополнительной обработки исходных данных.

Таким образом, наиболее эффективным методом решения задачи, будет аналитический метод, реализуемый при помощи программных средств EXCEL.

3. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel

3.1 Результаты проведения расчетов Составленная таблица переменных и ограничений:

Пустые ячейки B3: E3 соответствуют переменным x1,., x4, ячейка F4 — значению функции f, и равна -3, ввиду отсутствия производства, но наличия заработной платы. В ячейках F11: H11 и F12: H12 представлены неравенства 2) из раздела 2.2. В ячейках B6;B7 — число сотрудников и средняя заработная плата на одного человека.

Поиск решения:

По результатам решения составлены отчеты:

Итоговый вид таблицы, с найденным решением:

3.2 Обработка и анализ полученных результатов Полученное решение не зависит от факторов спроса на ту или иную продукцию и от множества других, поэтому в условиях реального производства, необходимо комплексно рассматривать среду производства, прежде чем искать оптимальное решение. Однако, в условиях данной задачи, из полученного решения можно сделать некоторые выводы.

Во-первых, ввиду уменьшения расходов на материалы и увеличения стоимости, производство модифицированных двигателей АЛ-31Ф выгоднее, чем производство стандартной модели, даже несмотря на увеличение необходимого временного ресурса.

Во-вторых, несмотря на относительно небольшие затраты ресурсов на производство двигателя МД-120, ввиду сильно ограниченной стоимости, производство только этого типа двигателей, не ведет к максимальной прибыли.

В-третьих, совокупность факторов производства и продаж двигателя АИ-222−25, его создания практически не приносит выгоды предприятию, однако, как уже было сказано выше, при серьезном повышении спроса на эту продукцию в реальных условиях, такое производство станет достаточно выгодным.

И наконец, в-четвертых, как видно из таблицы результатов, при таком оптимальном производстве полностью используются все доступные ресурсы, что при постоянном и непрерывном их пополнении, положительным образом сказывается на производстве.

Отчёты по полученному решению:

Заключение

В результате выполнения данной работы были изучены различные экономико-математические модели и методы оптимизации, применяемые при решении различных производственных задач. Одна из таких моделей была применена для оптимизации примерного производственного процесса на конкретном предприятии. В результате решения задачи средствами Excel, были получены оптимальные результаты в предложенных условиях, пригодные для изучения и анализа.

Можно сделать вывод, что знание экономико-математических моделей и методов оптимизации крайне полезно при решении самых разных задач, в том числе управленческих и производственных.

Процедура экономико-математического моделирования заменяет дорогостоящие и трудоемкие натуральные эксперименты расчетами. При использовании экономико-математических методов достаточно быстро и дешево производится на ЭВМ сравнение многочисленных вариантов планов и управленческих решений. В результате чего выбираются наиболее оптимальные из них.

1) «Исследование операций в экономике» под редакцией проф. Н.Ш. Кремера

2) «Методы и модели решения экономических задач» — Хачатрян С. Р., Пинегин М. В., Буянов В.П.

3) «Математические модели в экономике» — Чуркин Э.М.

4) Официальный сайт НПЦ газотурбостроения «Салют» — www.salut.ru