ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (ΠΠΠ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΠΠ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠΈΠΌΠ°. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π’ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ «ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΡΠΌΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π‘Π΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
«ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ»
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ N=8 M=4
Π Π°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³Ρ. Π’ΠΠ±Π·-09
ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² Π. Π ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΠ’ ΠΠ°ΠΉΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π.Π.
ΠΠ΅ΡΠΌΡ, 2013
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
1. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
1.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ
1.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ
1.3 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ
1.4 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
2. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
2.1 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
2.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ n=nmax=28
2.3 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ n=nmax-1=27
2.4 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ n
2.5 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈ n=nmin =7
2.6 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ
3.1 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
3.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ
3.3 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ:
3.4 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
4. ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
5. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ Lij
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ Vij
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ «ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ» .
Π‘Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°Ρ ΠΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠ°, Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ·Π»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π£ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ»Π° Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ N ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 2N!/(N-2)!2. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ N = 10 Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 1 000 000 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ:
1) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (ΠΠΠ);
2) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ (ΠΠΠ‘);
3) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΠΠ).
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅
1. ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ.
2. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΠΠ.
3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ nmax ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ nmin ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»Π΅ΠΉ.
4. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ, ΠΠΠ‘, ΠΠΠ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ (Ρ.Π΅. ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ).
2. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ.
3. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅.
4. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ «ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ».
5. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘.
6. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ n=nmax-R.
7. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ (Ρ.Π΅. ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅). Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
8. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ «ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ c ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ».
9. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ n=nmax-R.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
1. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ, ΠΠΠ‘, ΠΠΠ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΈ.
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ;
ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (n);
ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΡ n,
ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ n.
3. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΠΠ, ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΠΠ.
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Ρ M=4, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ N=8.
ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 1 Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΠΈ L. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² (ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ).
L = | |||||||||
ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 2 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½ij :
||vij|| = | |||||||||
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ V ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½ij ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½ij +Π½ji, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
V= | |||||||||
ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 3 ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ V ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ:
ΠΠ· = | |||||||||
1. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (ΠΠΠ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΠΠ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠΈΠΌΠ°.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ:
Β· ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΠΈ L;
Β· ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ;
Β· ΠΠ°Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ;
Β· ΠΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ;
Β· ΠΠ°Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅;
Β· ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈ ΡΠ·Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡ.
1.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ
L= | |||||||||
Π‘Π΅ΡΡ Ρ ΠΠΠ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ 1−3; 2−3; 3−5;4−5; 5−7; 6−7; 5−8
1.2 Π Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ:
1.3 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π»Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅: 1−3; 2−3; 3−5; 5−4; 5−7; 5−8; 6−7.
Π ΠΈΡ. 1.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ
1.4 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΠΠ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈ n=nmin = 7 ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ: 1−3; 2−3; 3−5; 5−4; 5−7; 5−8; 6−7.ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ 167 ΠΊΠΌ. ΠΡΠΈ n = nmax = 28 ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1708 ΠΊΠΌ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4
2. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ n ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄, ΡΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ.
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ (ΠΠΠ‘).
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ Π³Π΄Π΅ lij Π½ij — ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ i ΠΈ j, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· p Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π½ij — ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ i ΠΈ j,
n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ‘:
Β· ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : N, L, V;
Β· Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Β· Π Π°ΡΡΠ΅Ρ
Β· Π Π°ΡΡΠ΅Ρ? LΡΠ²ij ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ i-j;
Β· ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? LΡΠ²ij ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ i-j;
Β· ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ L ΠΈ V, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ i-j ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Vij Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Β· Π Π°ΡΡΠ΅Ρ
Β· ΠΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ n Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n ?1.
Β· ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n: ΠΏΡΠΈ n = nmin — ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ «ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ"(ΡΠΌ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5). ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ nmax Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ — «Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ».
2.1 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
N = 8;
L = | |||||||||
V= | |||||||||
;
2.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ n=nmax=28
2.3 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ
n=nmax-1=27:
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Ρ:
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−2 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−7; 7−2) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−3 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−5; 5−3) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−4 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−5; 5−4) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−5 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−3; 3−5) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−6 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−3; 3−6) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−3; 3−7) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−3; 3−8) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−3 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−5; 5−3) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−4 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−3;3−5; 5−8;8−4) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−5 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−3; 3−5) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−6 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−3; 3−6) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−3; 3−7) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−3; 3−8) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 3−4 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (3−2;2−6; 6−7;7−4) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 3−5 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (3−2; 2−5) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 3−6 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (3−2; 2−6) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 3−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (3−5; 5−7) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 3−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (3−5; 5−8) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 4−5 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (4−7; 7−5) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 4−6 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (4−5; 5−7; 7−3;3−6) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 4−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (4−5; 5−7) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 4−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (4−5; 5−8) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 5−6 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (5−2;2−3; 3−7;7−6) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 5−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (5−4; 4−7) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 5−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (5−4; 4−8) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 6−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (6−3; 3−7) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 6−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (6−7; 7−3; 3−5;5−8) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 7−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (7−2; 2−8) | ?LΡΠ² = | ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | ||
ΠΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ (3−2;2−6;6−7;7−4)Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ 3−4 Π΄Π°Π΅Ρ
?LΡΠ² min = 330 * (116 — (15 +45+19+ 37) = 0 ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ V ΠΈ L (? — ΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.):
L ` = | |||||||||
360+330 | 600+330 | ||||||||
V= | 420+330 | ||||||||
610+330 | |||||||||
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ n=nmax=28−1=27
2.4 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ n
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ n = nmax ?2=26, n = nmax ?3=25 ΠΈ Ρ. Π΄. Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° n Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ n = nmin =7. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
β | n | ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | ?LΡΠ² min | ? ΠΠ‘ | ||||
; | ; | ; | |||||||
(3−4) | (3−2;2−6;6−7;7−4) | ||||||||
(4−6) | (4−5;5−7;7−3;3−6) | ||||||||
(6−8) | (6−7;7−3; 3−5;5−8) | ||||||||
(7−8) | (7−2; 2−8) | ||||||||
(2−4) | (2−3; 3−5;5−8;8−4) | ||||||||
(5−6) | (5−2;2−3;3−7;7−6) | ||||||||
(1−5) | (1−3; 3−5) | ||||||||
(1−6) | (1−3; 3−6) | ||||||||
(1−2) | (1−7; 7−2) | ||||||||
(2−8) | (2−3; 3−8) | ||||||||
(1−7) | (1−3;3−7) | ||||||||
(2−5) | (2−3; 3−5) | ||||||||
(2−7) | (2−3; 3−7) | ||||||||
(2−6) | (2−3;3−6) | ||||||||
(4−7) | (4−5; 5−7) | ||||||||
(4−8) | (4−5; 5−8) | ||||||||
(3−8) | (3−5; 5−8) | ||||||||
(1−4) | (1−3;3−5; 5−4) | ||||||||
(1−8) | (1−3;3−5;5−8) | ||||||||
(3−7) | (3−5; 5−7) | ||||||||
(3−6) | (3−5; 5−7;7−6) | ||||||||
L' = | |||||||||
V' = | |||||||||
2.5 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈ
n=nmin =7
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ L?.
Π ΠΈΡ. 2
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈ n=nmin =7
2.6 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π‘Π΅ΡΡ Ρ ΠΠΠ‘ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈ n=nmin = 7 ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ: 1−3, 2−3, 3−5, 4−5, 5−8, 5−7, 6−7 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ n=nmin = 7 ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 910 910 ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ. ΠΡΠΈ n = nmax = 24 ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 741 620 ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ. ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ «ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4
3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ
Π‘Π΅ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΄Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — Ρ ΠΠΠ‘.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ:
Β· ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : N, L, V, ΠΠ;
Β· Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Β· Π Π°ΡΡΠ΅Ρ
Β· ΠΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ i-j ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
Β· ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ i-j;
Β· ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ L ΠΈ V, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ i-j ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Vij Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Β· Π Π°ΡΡΠ΅Ρ
Β· ΠΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ n Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n ?1.
Β· ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n: ΠΏΡΠΈ min n = n — ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
3.1 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
L = | |||||||||
V= | |||||||||
ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 3 ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ V ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ kΠ· ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌij = f (vij):
ΠΠ· = | |||||||||
3.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ
Π Π°ΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ n = nmax — 1 = 27:
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Ρ:
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−2 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−3; 3−2) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−3 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−8; 8−3) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−4 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−5; 5−4) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−5 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−8; 8−5) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−6 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−8; 8−2; 2−6) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−8; 8−5; 5−7) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 1−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (1−4; 4−8) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−3 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−5; 5−3) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−4 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−5;5−4) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−5 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−3; 3−5) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−6 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−7; 7−6) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−6; 6−7) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 2−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (2−3; 3−1; 1−8) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 3−4 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (3−5;5−4) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 3−5 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (3−2; 2−5) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 3−6 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (3−2; 2−6) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 3−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (3−5; 5−7) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 3−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (3−1; 1−8) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 4−5 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (4−8; 8−5) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 4−6 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (4−7;7−6) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 4−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (4−5; 5−7) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 4−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (4−5; 5−8) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 5−6 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (5−7;7−6) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 5−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (5−4; 4−7) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 5−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (5−4; 4−8) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 6−7 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (6−2; 2−7) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 6−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (6−7; 7−5; 5−8) | ΠΠ = | ||
Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ | 7−8 | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | (7−6; 6−2; 2−8) | ΠΠ = | ||
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ 6−8, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ = 12 714 610 ΡΡΠ±. Ρ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (6−7; 7−5; 5−8), ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ 27 Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ V, L, ΠΠ· (? — ΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
L = | |||||||||
V= | |||||||||
ΠΠ· = | |||||||||
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
β | n | ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ | ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ | ? ΠΠ | |
; | ; | ||||
(6−8) | (6−7; 7−5; 5−8) | ||||
(2−4) | (2−5;5−4) | ||||
(1−8) | (1−4;4−5;5−8) | ||||
(3−4) | (3−5;5−4) | ||||
(5−6) | (5−7;7−6) | ||||
(4−6) | (4−5;5−7;7−6) | ||||
(1−2) | (1−3; 3−2) | ||||
(2−7) | (2−5;5−7) | ||||
(7−8) | (7−5;5−8) | ||||
(2−6) | (2−5; 5−7;7−6) | ||||
(3−8) | (3−5;5−8) | ||||
(2−8) | (2−3; 3−5;5−8) | ||||
(4−8) | (4−5;5−8) | ||||
(4−7) | (4−5;5−7) | ||||
(1−7) | (1−4;4−5;5−7) | ||||
(2−5) | (2−3;3−5) | ||||
(3−7) | (3−1;1−4;4−5;5−7) | ||||
(1−5) | (1−4;4−5) | ||||
(1−6) | (1−4;4−5;5−7;7−6) | ||||
(3−6) | (3−5; 5−7;7−6) | ||||
(1−3) | (1−4;4−5;5−3) | ||||
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ L ΠΈ V ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
L = | |||||||||
V= | |||||||||
3.3 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ L?.
Π ΠΈΡ. 3
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠ· ΠΏΡΠΈ n=nmin =7
3.4 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π‘Π΅ΡΡ Ρ ΠΠΠ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈ n=nmin = 7 ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ: 1−4, 2−3, 3−5, 4−5, 5−8, 5−7, 6−7 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ n=nmin = 7 ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 6 405 220 ΡΡΠ±. ΠΡΠΈ n = nmax = 28 ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 13 981 270 ΡΡΠ±. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4
4. ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ²ΠΎΠΈΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (ΠΠΠ), Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ (ΠΠΠ‘); Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΠΠ)ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ:
Β· Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (ΠΠΠ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΠΠ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠΈΠΌΠ°. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π’ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ «ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
Β· ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄, ΡΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ. Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. Π‘Π΅ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ «ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ». ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ — «Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ».
Β·, ΠΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 1 ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡ, ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, Ρ. Π΅. Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ.
5. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. Π ΠΎΠ³ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., Π₯Π°ΡΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ Π. Π., Π¨Π½Π΅ΠΏΠΎ Π. Π., ΠΠ°Π²ΡΠ΄ΠΎΠ² Π. Π., Π’ΠΎΠ»ΡΠ°Π½ Π. Π―. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. — Π.:Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1981.
2. ΠΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π° Π. Π., Π’ΡΠ°ΡΠ±Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ Π. Π., ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎ Π. Π., ΠΠ°ΠΉΠΎΡΠΈΡ Π. Π. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. — Π.: Π‘Π²ΡΠ·Ρ, 1979.
3. ΠΠ΄ΠΆΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π‘. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ³ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. — Π‘Π±. Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π¦ΠΠΠΠ‘, Π²ΡΠΏ. I, 1961.
4. ΠΠ΄ΠΆΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π‘. Π. ΠΠ± ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. — Π‘Π±. Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π¦ΠΠΠΠ‘, Π²ΡΠΏ. I, 1962.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ Lij
1 ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ Vij
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² | ?60 | 61−120 | 121−240 | 241−600 | 601−1000 | 1001−1500 | 1501−2500 | 2501−4000 | 4001−10 000 | >10 000 | |
Ρ./ΠΊΠ°Π½.-ΠΊΠΌ | |||||||||||
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ 1
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ 2
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ 3
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ «ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ» .