Оптимизация топологии ЛВС

МИНОБРНАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет»

Кафедра «Прикладная информатика»

Контрольная работа № 1

по дисциплине

" Вычислительные системы, сети и телекоммуникации"

Тема: " Оптимизация топологии ЛВС" .

Пенза, 2014

Цель работы: Освоение методов оптимизации кольцевой топологии и топологии типа общая шина-звезда.

Лабораторное задание:

1. Согласно варианту задания, используя описанный метод, определить оптимальную топологию сети типа общая шина-звезда, с 4 концентраторами.

2. Согласно варианту задания, используя описанный метод, определить оптимальную кольцевую топологию сети.

Координаты рабочих станций заданы в таблице:

1. Разбиение множества рабочих станций на 4 группы

Разбиваем множество рабочих станций сначала на 2 группы, затем для каждой пары узлов решаем, входит ли узел в данную группу, по критерию наибольшей близости к «центру тяжести» группы. Координаты «центра тяжести» ищем на каждом шаге как среднее арифметическое координат точек, вошедших в данную группу.

После разбиения на группы и начального расположения концентраторов в «центрах тяжести» групп получим:

Здесь начальное положение концентраторов обозначено цветными фигурами:

— q1,/

— q2,/

— q3,

Обозначения рабочих станций:

— рабочая станция,

— номер рабочей станции (в соответствии с таблицей-заданием).

Существует альтернатива объединить в группу 4,5 и 7 рабочие станции и подключить их к первому концентратору (q₁). Это снизит нагрузку на четвертый концентратор q₄ (к нему будут подключены 2 рабочие станции вместо 3-х), но увеличит протяженность каналов связи, длину которых мы должны минимизировать в данной задаче.

Ищем оптимальное положение I концентратора.

I X₀ = 1/3 (10+15+15) = 13.3 Y₀ = 1/3 (5+10+15) = 10

F = (x-10) + (y-5) + (x-15) + (y-10) + (x-15) + (y-15) + (x-20) + (y-10) F (13.3;

10) = (13.3−10) + (10−5) + (13.3−15) + (10−10) + (13.3−15) + (10−15) = 4.9

1. F (14;

2. 10) = (14−10) + (10−5) + (14−15) + (10−10) + (14−15) + (10−15) = 2

3. F (16;

4. 10) = (16−10) + (10−5) + (16−15) + (10−10) + (16−15) + (10−15) = 8

5. F (15;

6. 9) = (15−10) + (9−5) + (15−15) + (9−10) + (15−15) + (9−15) = 3

7. F (15;

8. 11) = (15−10) + (11−5) + (15−15) + (11−10) + (15−15) + (11−15) = 8

X₀Y₀ (14;10)

Ищем оптимальное положение II концентратора.

II X₀ = ¼ (25+30+40+40) = 33.75 Y₀ = ¼ (10+15+15+20) = 15

F = (x-25) + (y-15) + (x-30) + (y-10) + (x-40) + (y-15) + (x-40) + (y-20) F (33.75; 15) = (33.75−25) + (15−15) + (33.75−30) + (15−10) + (33.75−40) + (15−15) + (33.75−40) + (15−20) = 0

Ищем оптимальное положение III концентратора.

III X₀ = 1/3 (20+25+30) = 25 Y₀ = 1/3 (25+30+30) = 28.3

F = (x-20) + (y-30) + (x-25) + (y-30) + (x-30) + (y-25) F (25; 28.3) = (25−20) + (28.3−30) + (25−25) + (28.3−30) + (25−30) + (28.3−25) = - 0.1

1. F (25; 28.4) = (25−20) + (28.4−30) + (25−25) + (28.4−30) + (25−30) + (28.4−25) = 0.2

2. F (25.1; 28.3) = (25.1−20) + (28.3−30) + (25.1−25) + (28.3−30) + (25.1−30) + (28.3−25) = 0.2

X₀Y₀ (25; 28.3)

С учетом полученного оптимального расположения концентраторов схема топологии сети изменится следующим образом:

топология локальная вычислительная сеть

2. Кольцевая топология

На основании задания рассчитаем расстояния между каждой парой точек по теореме Пифагора. Округлим полученные значения до 2-х значащих разрядов и составим таблицу расстояний:

Проведем контур через граничные точки. Очевидно, что граничными будут точки 1,2,4,6,7,9.

Внутренние точки: 3,5,8,10.

Рассчитаем удлинение для точки 3.

S_{3 2,6} = d_3,2+d_3,6-d_2,6 = 7,07+15−11,18 = 10,89

Это наименьшее удлинение на данном этапе. Таким образом, заменяем сторону (2,6) на стороны (3,2) и (3,6).

Найдем новые удлинения.

S_{5 1,4} = d_4,5+d_1,5-d_1,4 = 7,07+11,18−18,03=0,22

S_{8 2,9} = d_2,8+d_8,9-d_2,9 = 15+7,07−20,62= 1,45

S_{10 7,9} = d_9,10+d_7,10-d_7,9 = 11,18+15,81−26,93=0,06

Эти удлинения больше найденных нами ранее.

S_{5 1,4} = 0,22; таким образом, заменяем сторону (1,4) сторонами (1,5) и (4,5).;

S_{8 2,9} = 1,45; таким образом, заменяем сторону (2,9) сторонами (2,8) и (8,9).;

S_{10 7,9} = 0,06; таким образом, заменяем сторону (7,9) сторонами (7,10) и (9,10).;

Получаем схему оптимальной кольцевой топологии: