Оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования

Белорусский национальный технический университет Автотракторный факультет КУРСОВАЯ РАБОТА Тема: «Оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования»

Минск 2013

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

2. ХАРАКТЕРИСТИКА СУБЪЕКТОВ, ОБЪЕКТОВ И ФАКТОРОВ ОГРАНИЧЕНИЯ

3. ХАРАКТЕРИСТИКА СОБЫТИЙ И РАБОТ, ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

5. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ПРИЛОЖЕНИЯ

Оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования обусловлена следующим: сокращением затрат времени на маршруте, что дает возможность повысить производительность и является актуальным на сегодняшний день.

Оптимизация — это своевременное выполнение каждой из работ с наименьшими затратами времени.

Целью данной курсовой работы является оптимизация транспортного маршрута с использованием логистического инструмента исследования.

На основании поставленной цели можно выделить следующие задачи курсовой работы:

— постановка задачи;

— охарактеризовать субъекты, объекты и факторы ограничения;

— дать характеристику событиям и работам;

— построить сетевой график;

— рассчитать параметры сетевого графика;

— оптимизировать сетевой график.

Объектом исследования являются 5 маршрутов сетевого графика.

Оптимизация сетевого графика показала следующее:

— уменьшение затрат времени на рассматриваемом маршруте на 4 минуты;

— уменьшение коэффициента напряженности на 0,061.

1. Постановка задачи

Необходимо добраться из дома, находящегося по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д. 26 кв.3, до работы, находящейся в гипермаркете «BIGZZ"по адресу Минская область, Минский район, пересечение Логойского тракта и МКАД. Дата 26 октября 2013 г, время начала движения 10:00. День недели — суббота.

Маршрут 1. Автобус

Мне необходимо выйти во двор дома и пройти пешком до ближайшего остановочного пункта автобуса № 87с. В данном случае это остановка «Котовского». Затем на автобусе совершить движение согласно его маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 2. Маршрутное такси

Необходимо выйти во двор дома. После чего, пройти пешком до ближайшего остановочного пункта маршрутного такси № 1187. В данном случае — остановка «Котовского. Затем совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 3. Метро + маршрутное такси

Необходимо выйти во двор дома. Затем пройти пешком до ближайшей станции метро, в данном случае — станция метро «Автозаводская». Зайти на станцию и проехать до станции метро «Немига». После чего выйти из вагона и подняться на ближайшую остановку маршрутного такси № 1053. В данном случае — остановка «станция метро Немига». И совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки. В данном случае — остановка «Экспобел». После оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 4. Городское такси

Перед выходом я позвонила в службу такси 7788, для вызова такси, по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д. 26. Мне сказали ожидать машину. Я вышла во двор и подождала пока приедет такси. Оно следовало по маршруту г. Минск, ул. Орджоникидзе д. 26 — ул. Центральная — пр-т Партизанский — МКАД — Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута оставшуюся часть пути прошла пешком.

Маршрут 5. Автомобиль соседа

Накануне вечером я зашла к соседу по лестничной клетке в гости и узнала, что он собирается завтра с утра ехать в гипермаркет «BIGZZ», тогда я его попросила, чтоб он меня подвез, сосед согласился.

На следующее утро я вышла во двор дома, где меня уже ждал сосед, сидя в машине. Я подошла к машине, села и мы поехали согласно маршруту: г. Минск ул. Орджоникидзе д. 26 — ул. Центральная — пр-т Партизанский — МКАД — Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута оставшуюся часть пути прошла пешком.

2. Характеристика субъектов, объектов и факторов ограничения

Субъекты: кондуктор, водитель маршрутного такси, диспетчер службы такси, водитель такси, сосед.

Объекты: автобус, маршрутное такси, электропоезд, автомобиль такси, автомобиль соседа.

Ограничения: с собой: ручная кладь весом 1 кг, день недели — суббота, проездной на метро, денежная сумма в размере 100 000 рублей.

Маршрут 1. Автобус

Необходимо спуститься с первого этажа дома пешком, выйти из подъезда во двор дома, затем пройти пешком со двора дома до ближайшего остановочного пункта автобуса № 87с. В данном случае это остановка «Котовского». Дождаться автобуса указанного маршрута, зайдя в автобус необходимо приобрести талон у кондуктора. На автобусе совершается движение согласно его маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего необходимо выйти из автобуса и оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 2. Маршрутное такси

Необходимо спуститься с первого этажа дома пешком, выйти из подъезда во двор дома. После чего, пройти пешком со двора дома до ближайшего остановочного пункта маршрутного такси № 1187. В данном случае — остановка «Котовского». Подождать маршрутное такси, зайти и оплатить водителю проезд. Затем совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки ДС «Зеленый луг-6». После чего выйти из нее и оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 3. Метро + маршрутное такси

Необходимо спуститься с первого этажа дома пешком, выйти из подъезда во двор дома. Затем пройти пешком со двора дома до ближайшей станции метро, в данном случае — станция метро «Автозаводская». Спуститься в подземный переход, зайти на станцию, спуститься на перрон, подождать пока прибудет электропоезд, после чего сесть в него и проехать до станции метро «Немига», которая также находится на автозаводской линии метро. После чего выйти из вагона, подняться по лестнице, выйти из станции, пройти по подземному переходу и выйти из него на ближайшую остановку маршрутного такси № 1053. В данном случае — остановка «станция метро Немига». Затем подождать маршрутку и после ее прибытия сесть в нее, и оплатить водителю проезд. Совершить движение согласно ее маршруту до конечной остановки. В данном случае — остановка «Экспобел». После прибытия маршрутки на конечную остановку необходимо выйти из нее и оставшуюся часть пути пройти пешком.

Маршрут 4. Городское такси

Перед выходом из дома я позвонила в службу такси 7788, для вызова такси, по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д. 26. Мне диспетчер такси сказала ожидать машину. Я вышла из квартиры, спустилась с первого этажа дома пешком, вышла из подъезда во двор и подождала пока приедет такси, после чего села в него и поехала. Перед этим сказав водителю, что едем по счетчику. Оно следовало по маршруту г. Минск, ул. Орджоникидзе д. 26 — ул. Центральная — пр-т Партизанский — МКАД — Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута я вышла из такси и оставшуюся часть пути прошла пешком.

Маршрут 5. Автомобиль соседа

Накануне вечером я зашла к соседу по лестничной клетке в гости и узнала, что он завтра утром собирается поехать в гипермаркет «BIGZZ», тогда я его попросила, чтоб он меня подвез, сосед согласился.

На следующее утро я вышла из квартиры, спустилась с первого этажа дома пешком, вышла из подъезда во двор дома, где меня уже ждал сосед, сидя в машине. Я подошла к машине, села и мы поехали согласно маршруту: г. Минск ул. Орджоникидзе д. 26 — ул. Центральная — пр-т Партизанский — МКАД — Логойский тракт. После прибытия в конечную точку маршрута я вышла и оставшуюся часть пути прошла пешком.

3. Характеристика событий и работ, построение сетевого графика

транспортный маршрут сетевой график

Рисунок 3.1 — Сетевой график Таблица 3.1 — Характеристика событий и работ

4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Таблица 4.1 — Характеристика событий и работ

Примечание к таблице 4.1

а) Выйдя из дома в 10:00 до остановки «Котовского» идти 6 минут, а автобус прибывает в 10:10, соответственно 10:10 — 10:06 = 4 минуты ожидания автобуса № 87с. Регламент в Приложении А.

б) Поездка в автобусе составляет 44 минуты, исходя из расписания автобуса № 87с. Начальная остановка «Котовского», на которую автобус прибывает в 10:10 минут, а конечная «Зеленый Луг — 6 дс» на которую автобус прибывает в 10:54, откуда следует 10:54 — 10:10 = 44 минуты. Регламент в Приложении А.

в), г) На маршрутном такси регламент не используется, принимаем среднее значение 33 минуты и 20 минут соответственно.

д)На метро регламент не используется, принимаем среднее значение 13 минут.

е) Интервал движения маршрутки № 1187 по регламенту = 16 минут, а время начала ее работы в 6:39 минут, исходя из этого, после подсчетов и учета времени выхода из дома и времени до остановки вышло, что время ожидания = 1 минуте. Регламент в Приложении А.

ж) Интервал движения электропоезда с 9:00 до 16:00 = 3,5;4 минуты. Исходя из данных задачи и расчетов, ожидать электропоезд необходимо 2 минуты. Регламент в Приложении Б.

з) Интервал движения маршрутки № 1053 по регламенту в среднем = 7,5 минут, а время начала ее работы в 7:06 минут, исходя из этого, после подсчетов и учета времени выхода из дома и времени до остановки вышло, что время ожидания = 4 минуты. Регламент в Приложении Б.

Таблица 4.2 — Параметры сети

Использованные при расчетах условные обозначения параметров сети:

Tp_j и Tп_j — ранний и поздний сроки совершения события j;

Rj — резерв времени события j;

Rп_ij и Rc_ij — полный и свободный резервы работы;

t_рнij и t_пнij — ранний и поздний сроки начала работы;

t_роij и t_поij — ранний и поздний сроки окончания работы.

При определении ожидаемого времени выполнения каждой работы, указанной на графе, использована следующая формула:

t_ож=(t_o+4t_нв+t_п)/6

где t_о, t_нв, t_n — соответственно оптимистическая, наиболее вероятная и пессимистическая оценка времени выполнения работы.

По приведенным в таблице 4.2 трем оценкам времени для каждой работы рассчитывают ожидаемое время t_ож:

t_ож0−1= (5+4*6+7)/6 = 6 минут;

t_ож0−6 = (1+4*2+2)/6 = 2 минуты;

t_ож0−11 = (9+4*10+11)/6 = 10минут;

t_ож1−2 = 4 минуты;

t_ож1−3 = 1 минута;

t_ож2−4 = 44 минуты;

t_ож3−5 = 33 минуты;

t_ож4−17= (11+4*12+13)/6 = 12 минут;

t_ож5−17 = (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;

t_ож6−7= (1+4*2+3)/6 = 2 минуты;

t_ож6−8 = (8+4*9+10)/6 = 9 минут;

t_ож7−9 = (24+4*25+26)/6 = 25 минут;

t_ож8−10= (31+4*32+33)/6 = 32 минуты;

t_ож9−17 = (11+4*12+13)/6 = 12 минут;

t_ож10−17= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;

t_ож11−12 = 2 минуты;

t_ож12−13 = 13 минут;

t_ож13−14= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;

t_ож14−15= 4 минуты;

t_ож15−16 = 20 минут;

t_ож16−17= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты.

Определяем ранние сроки совершения события Tр_j по формуле:

Тp_j = max{Tp_i+tож_ij}

Tр₀ = 0 минут;

Tр₁ = Tр₀+ t_ож0−1 = 0+6 = 6 минут;

Tр₂ = Tр₁+ t_ож1−2 = 6+4 = 10 минут;

Tр₃ = Tр₁+ t_ож1−3 = 6+1 = 7 минут;

Tр₄ = Tр₂+ t_ож2−4 = 10+44 = 54 минуты;

Tр₅ = Tр₃+ t_ож3−5 = 7+33 = 40 минут;

Tр₆ = Tр₀+ t_ож0−6 = 0+2 = 2 минуты;

Tр₇ = Tр₆+ t_ож6−7= 2+2 = 4 минуты;

Tр₈ = Tр₆+ t_ож6−8= 2+9 = 11 минут;

Tр₉ = Tр₇+ t_ож7−9= 4+25 = 29 минут;

Tр₁₀ = Tр₈+ t_ож8−10= 11+32 = 43 минуты;

Tр₁₁ = Tр₀+ t_ож0−11= 0+10 = 10 минут;

Tр₁₂ = Tр₁₁+ t_ож11−12= 10+2 = 12 минут;

Tр₁₃ = Tр₁₂+ t_ож12−13= 12+13 = 25 минут;

Tр₁₄ = Tр₁₃+ t_ож13−14= 25+4 = 29 минут;

Tр₁₅ = Tр₁₄+ t_ож14−15= 29+4 = 33 минуты;

Tр₁₆ = Tр₁₅+ t_ож15−16= 33+20 = 53 минуты;

Tр₁₇ = Tр₄+ t_ож4−17= 54+12 = 66 минут;

Tр₁₇¹ = Tр₅+ t_ож5−17= 40+4 = 44 минуты;

Tр₁₇² = Tр₉+ t_ож9−17= 29+12 = 41 минута;

Tр₁₇³ = Tр₁₀+ t_ож10−17= 43+4 = 47 минут;

Tр₁₇⁴ = Tр₁₆+ t_ож16−17= 53+4 = 57 минут.

Поздние сроки выполнения события Tп_j рассчитываются по формуле:

Tп_i = min{Tп_j — tож_ij}

Tп₁₇ = Tр₁₇ = 66 минут;

Tп₁₆ = Tп₁₇— t_ож16−17 = 66−4 = 62 минуты;

Tп₁₅ = Tп₁₆— t_ож15−16 = 62−20 = 42 минуты;

Tп₁₄ = Tп₁₅— t_ож14−15= 42−4 = 38 минут;

Tп₁₃ = Tп₁₄— t_ож13−14= 38−4 = 34 минуты;

Tп₁₂ = Tп₁₃— t_ож12−13= 34−13 = 21 минута;

Tп₁₁ = Tп₁₂— t_ож11−12= 21−2 = 19 минут;

Tп₁₀ = Tп₁₇— t_ож10−17= 66−4 = 62 минуты;

Tп₉ = Tп₁₇— t_ож9−17= 66−12 = 54 минуты;

Tп₈ = Tп₁₀— t_ож8−10= 62−32 = 30 минут;

Tп₇ = Tп₉— t_ож7−9= 54−25 = 29 минут;

Tп₆ = Tп₈— t_ож6−8= 30−9 = 21 минута;

Tп₆¹ = Tп₇— t_ож6−7= 29−2 = 27 минут;

Tп₅ = Tп₁₇— t_ож5−17= 66−4 = 62 минуты;

Tп₄ = Tп₁₇— t_ож4−17= 66−12 = 54 минуты;

Tп₃ = Tп₅— t_ож3−5= 62−33 = 29 минут;

Tп₂ = Tп₄— t_ож2−4= 54−44 = 10 минут;

Tп₁ = Tп₃— t_ож1−3= 29−1 = 28 минут;

Tп₁ = Tп₂— t_ож1−2= 10−4 = 6 минут;

Tп₀ = Tп₁— t_ож0−1= 6−6 = 0 минут;

Tп₀¹ = Tп₆— t_ож0−6= 21−2 = 19 минут;

Tп₀² = Tп₁₁— t_ож0−11= 19−10 = 9 минут.

Далее найдем резервы событий Rj:

Ri= Тп_i — Тр_i

R₀= Tп₀— Tр₀=0−0=0 минут;

R₁= Tп₁— Tр₁=6−6=0 минут;

R₂= Tп₂— Tр₂=10−10=0 минут;

R₃= Tп₃— Tр₃=29−7=22 минуты;

R₄= Tп₄— Tр₄=54−54=0 минут;

R₅= Tп₅— Tр₅=62−40=22 минуты;

R₆= Tп₆— Tр₆=21−2=19 минут;

R₇= Tп₇— Tр₇=29−4=25 минут;

R₈= Tп₈— Tр₈=30−11=19 минут;

R₉= Tп₉— Tр₉=54−29=25 минут;

R₁₀= Tп₁₀— Tр₁₀=62−43=19 минут;

R₁₁= Tп₁₁— Tр₁₁ =19−10=9 минут;

R₁₂= Tп₁₂— Tр₁₂=21−12=9 минут;

R₁₃= Tп₁₃— Tр₁₃=34−25= 9 минут;

R₁₄= Tп₁₄— Tр₁₄=38−29=9 минут;

R₁₅= Tп₁₅— Tр₁₅=42−33=9 минут;

R₁₆= Tп₁₆— Tр₁₆=62−53=9 минут;

R₁₇= Tп₁₇— Tр₁₇=66−66=0 минут.

Определяем полные и свободные резервы (Rп_ij, Rc_ij) для всех работ:

Rп_ij = Тп_j — Тр_i — t_ij

Rc_ij = Tp_j — Tp_i — t_ожij

Для работы 0−1

Rп₀₋₁ = Тп₁-Тр₀-t₀₋₁ = 6−0-6 = 0 минут;

Rс₀₋₁ = Тр₁-Тр₀-t₀₋₁ = 6−0-6 = 0 минут;

Для работы 0−6

Rп₀₋₆= Тп₆-Тр₀-t₀₋₆ = 21−0-2 = 19 минут;

Rс₀₋₆ = Тр₆-Тр₀-t₀₋₆ = 2−0-2 = 0 минут;

Для работы 0−11

Rп₀₋₁₁ = Тп₁₁-Тр₀-t₀₋₁₁ = 19−0-10 = 9 минут;

Rс₀₋₁₁ = Тр₁₁-Тр₀-t₀₋₁₁ = 10−0-10 = 0 минут;

Для работы 1−2

Rп₁₋₂ = Тп₂-Тр₁-t₁₋₂ = 10−6-4 = 0 минут;

Rс₁₋₂ = Тр₂-Тр₁-t₁₋₂ = 10−6-4 = 0 минут;

Для работы 1−3

Rп₁₋₃ = Тп₃-Тр₁-t₁₋₃ = 29−6-1 = 22 минуты;

Rс₁₋₃= Tр₃-Tр₁-t₁₋₃ = 7−6-1 = 0 минут;

Для работы 2−4

Rп₂₋₄ = Тп₄-Тр₂-t₂₋₄ = 54−10−44 = 0 минут;

Rс₂₋₄ = Тр₄-Тр₂-t₂₋₄ = 54−10−44 = 0 минут;

Для работы 3−5

Rп₃₋₅ = Тп₅-Тр₃-t₃₋₅ = 62−7-33 = 22 минуты;

Rс₃₋₅ = Тр₅-Тр₃-t₃₋₅ = 40−7-33 = 0 минут;

Для работы 4−17

Rп₄₋₁₇= Тп₁₇-Тр₄-t₄₋₁₇ = 66−54−12 = 0 минут;

Rс₄₋₁₇= Тр₁₇-Тр₄-t₄₋₁₇ = 66−54−12 = 0 минут;

Для работы 5−17

Rп₅₋₁₇ = Тп₁₇-Тр₅-t₅₋₁₇ = 66−40−4 = 22 минуты;

Rс₅₋₁₇ = Тр₁₇-Тр₅-t₅₋₁₇ = 66−40−4 = 22 минуты;

Для работы 6−7

Rп₆₋₇ = Тп₇-Тр₆-t₆₋₇ = 29−2-2 = 25 минут;

Rс₆₋₇ = Тр₇-Тр₆-t₆₋₇ = 4−2-2 = 0 минут;

Для работы 6−8

Rп₆₋₈ = Тп₈-Тр₆-t₆₋₈ = 30−2-9 = 19 минут;

Rс₆₋₈ = Тр₈-Тр₆-t₆₋₈ = 11−2-9 = 0 минут;

Для работы 7−9

Rп₇₋₉ = Тп₉-Тр₇-t₇₋₉ = 54−4-25 = 25 минут;

Rс₇₋₉= Тр₉-Тр₇-t₇₋₉ = 29−4-25 = 0 минут;

Для работы 8−10

Rп₈₋₁₀ = Тп₁₀-Тр₈-t₈₋₁₀ = 62−11−32 = 19 минут;

Rс₈₋₁₀ = Тр₁₀-Тр₈-t₈₋₁₀ = 43−11−32 = 0 минут;

Для работы 9−17

Rп₉₋₁₇ = Тп₁₇-Тр₉-t₉₋₁₇ = 66−29−12 = 25 минут;

Rс₉₋₁₇= Tр₁₇-Tр₉-t₉₋₁₇= 66−29−12 = 25 минут;

Для работы 10−17

Rп₁₀₋₁₇ = Тп₁₇-Тр₁₀-t₁₀₋₁₇ = 66−43−4 = 19 минут;

Rс₁₀₋₁₇ = Тр₁₇-Тр₁₀-t₁₀₋₁₇ = 66−43−4 = 19 минут;

Для работы 11−12

Rп₁₁₋₁₂ = Тп₁₂-Тр₁₁-t₁₁₋₁₂= 21−10−2 = 9 минут;

Rс₁₁₋₁₂= Тр₁₂-Тр₁₁-t₁₁₋₁₂ = 12−10−2 = 0 минут;

Для работы 12−13

Rп₁₂₋₁₃= Тп₁₃-Тр₁₂-t₁₂₋₁₃ = 34−12−13 = 9 минут;

Rс₁₂₋₁₃= Тр₁₃-Тр₁₂-t₁₂₋₁₃ = 25−12−13 = 0 минут;

Для работы 13−14

Rп₁₃₋₁₄ = Тп₁₄-Тр₁₃-t₁₃₋₁₄ = 38−25−4 = 9 минут;

Rс₁₃₋₁₄ = Тр₁₄-Тр₁₃-t₁₃₋₁₄ = 29−25−4 = 0 минут;

Для работы 14−15

Rп₁₄₋₁₅ = Тп₁₅-Тр₁₄-t₁₄₋₁₅ = 42−29−4 = 9 минут;

Rс₁₄₋₁₅ = Тр₁₅-Тр₁₄-t₁₄₋₁₅ = 33−29−4 = 0 минут;

Для работы 15−16

Rп₁₅₋₁₆= Тп₁₆-Тр₁₅-t₁₅₋₁₆ = 62−33−20 = 9 минут;

Rс₁₅₋₁₆= Тр₁₆-Тр₁₅-t₁₅₋₁₆= 53−33−20 = 0 минут;

Для работы 16−17

Rп₁₆₋₁₇= Тп₁₇-Тр₁₆-t₁₆₋₁₇ = 66−53−4 = 9 минут;

Rс₁₆₋₁₇= Тр₁₇-Тр₁₆-t₁₆₋₁₇= 66−53−4 = 9 минут.

В заключении определяем ранние и поздние сроки начала и окончания работ (t_рнij, t_пнij, t_роij, t_поij) по следующим формулам:

t_рнij = Тр_i

t_poij=Tp_i + t_ожij

t_пнij = Tп_j — t_ожij

t_поij = Tп_j

Для работы 0−1

t_рн0−1= Tр₀ = 0 минут;

tр_о0−1= Tр₀+t₀₋₁ = 0+6 = 6 минут;

t_пн0−1= Tп₁— t₀₋₁ = 6−6 = 0 минут;

t_по0−1= Tп₁ = 6 минут;

Для работы 0−6

t_рн0−6= Tр₀ = 0 минут;

t_ро0−6= Tр₀+t₀₋₆ = 0+2 = 2 минуты;

t_пн0−6= Tп₆— t₀₋₆ = 21−2 = 19 минут;

t_по0−6= Tп₆ = 21 минута;

Для работы 0−11

t_рн0−11= Tр₀ = 0 минут;

t_ро0−11= Tр₀+t₀₋₁₁ = 0+10 = 10 минут;

t_пн0−11= Tп₁₁— t₀₋₁₁ = 19−10 = 9 минут;

t_по0−11= Tп₁₁ = 19 минут;

Для работы 1−2

t_рн1−2= Tр₁ = 6 минут;

t_ро1−2= Tр₁+t₁₋₂ = 6+4 = 10 минут;

t_пн1−2= Tп₂— t₁₋₂ = 10−4 = 6минут;

t_по1−2= Tп₂ = 10 минут;

Для работы 1−3

t_рн1−3= Tр₁ = 6 минут;

t_ро1−3= Tр₁+t₁₋₃ = 6+1 = 7 минут;

t_пн1−3= Tп₃— t₁₋₃ =29−1 = 28 минут;

t_по1−3= Tп₃ = 29 минут;

Для работы 2−4

t_рн2−4= Tр₂ = 10 минут;

t_ро2−4= Tр₂+t₂₋₄ = 10+44 = 54 минуты;

t_пн2−4= Tп₄— t₂₋₄ = 54−44 = 10 минут;

t_по2−4= Tп₄ = 54 минуты;

Для работы 3−5

t_рн3−5= Tр₃ = 7 минут;

t_ро3−5= Tр₃+t₃₋₅ = 7+33 = 40 минут;

t_пн3−5= Tп₅— t₃₋₅ = 62−33 = 29 минут;

t_по3−5= Tп₅ = 62 минуты;

Для работы 4−17

t_рн4−17= Tр₄ = 54минуты;

t_ро4−17= Tр₄+t₄₋₁₇ = 54+12 = 66 минут;

t_пн4−17= Tп₁₇— t₄₋₁₇ = 66−12 = 54 минуты;

t_по4−17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 5−17

t_рн5−17= Tр₅ = 40минут;

t_ро5−17= Tр₅+t₅₋₁₇ = 40+4 = 44 минуты;

t_пн5−17= Tп₁₇— t₅₋₁₇ = 66−4 = 62 минуты;

t_по5−17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 6−7

t_рн6−7= Tр₆ = 2минуты;

t_ро6−7= Tр₆+t₆₋₇ = 2+2 = 4 минуты;

t_пн6−7= Tп₇— t₆₋₇ = 29−2 = 27 минут;

t_по6−7= Tп₇ = 29 минут;

Для работы 6−8

t_рн6−8= Tр₆ = 2минуты;

t_ро6−8= Tр₆+t₆₋₈ = 2+9 = 11 минут;

t_пн6−8= Tп₈— t₆₋₈ = 30−9 = 21 минута;

t_по6−8= Tп₈ = 30 минут;

Для работы 7−9

t_рн7−9= Tр₇ = 4минуты;

t_ро7−9= Tр₇+t₇₋₉ = 4+25 = 29 минут;

t_пн7−9= Tп₉— t₇₋₉ = 54−25 = 29 минут;

t_по7−9= Tп₉ = 54 минуты;

Для работы 8−10

t_рн8−10= Tр₈ = 11минут;

t_ро8−10= Tр₈+t₈₋₁₀ = 11+32 = 43 минуты;

t_пн8−10= Tп₁₀— t₈₋₁₀ = 62−32 = 30 минут;

t_по8−10= Tп₁₀ = 62 минуты;

Для работы 9−17

t_рн9−17= Tр₉ = 29минут;

t_ро9−17= Tр₉+t₉₋₁₇ = 29+12 = 41 минута;

t_пн9−17= Tп₁₇— t₉₋₁₇ = 66−12 = 54 минуты;

t_по9−17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 10−17

t_рн10−17= Tр₁₀ = 43минуты;

t_ро10−17= Tр₁₀+t₁₀₋₁₇ = 43+4 = 47 минут;

t_пн10−17= Tп₁₇— t₁₀₋₁₇ = 66−4 = 62 минуты;

t_по10−17= Tп₁₇ = 66 минут;

Для работы 11−12

t_рн11−12= Tр₁₁ = 10минут;

t_ро11−12= Tр₁₁+t₁₁₋₁₂ = 10+2 = 12 минут;

t_пн11−12= Tп₁₂— t₁₁₋₁₂ = 21−2 = 19 минут;

t_по11−12= Tп₁₂ = 21 минута;

Для работы 12−13

t_рн12−13= Tр₁₂ = 12минут;

t_ро12−13= Tр₁₂+t₁₂₋₁₃ = 12+13 = 25 минут;

t_пн12−13= Tп₁₃— t₁₂₋₁₃ = 34−13 = 21 минута;

t_по12−13= Tп₁₃ = 34 минуты;

Для работы 13−14

t_рн13−14= Tр₁₃ = 25минут;

t_ро13−14= Tр₁₃+t₁₃₋₁₄ = 25+4 = 29 минут;

t_пн13−14= Tп₁₄— t₁₃₋₁₄ = 38−4 = 34 минуты;

t_по13−14= Tп₁₄ = 38 минут;

Для работы 14−15

t_рн14−15= Tр₁₄ = 29минут;

t_ро14−15= Tр₁₄+t₁₄₋₁₅ = 29+4 = 33 минуты;

t_пн14−15= Tп₁₅— t₁₄₋₁₅ = 42−4 = 38 минут;

t_по14−15= Tп₁₅ = 42 минуты;

Для работы 15−16

t_рн15−16= Tр₁₅ = 33минуты;

t_ро15−16= Tр₁₅+t₁₅₋₁₆ = 33+20 = 53 минуты;

t_пн15−16= Tп₁₆— t₁₅₋₁₆ = 62−20 = 42 минуты;

t_по15−16= Tп₁₆ = 62 минуты;

Для работы 16−17

t_рн16−17= Tр₁₆ = 53минуты;

t_ро16−17= Tр₁₆+t₁₆₋₁₇ = 53+4 = 57 минут;

t_пн16−17= Tп₁₇— t₁₆₋₁₇ = 66−4 = 62 минуты;

t_по16−17= Tп₁₇ = 66 минут.

События, резервы времени, выполнения которых равны 0, лежат на критическом пути.

Указанные события, соединены жирной линией, обозначают критический путь.

Рисунок 4.1 — Сетевой график (критерий — время, мин.)

5. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Необходимо оптимизировать сетевой график:

— выявить критический путь сетевого графика. Критическим путем является тот, у которого каждая работа пути = 0, т. е. R_i= 0. В данном случае критический путь состоит из работ 0−1, 1−2, 2−4, 4−17, т.к. R₀ = 0 минут, R₁ = 0 минут, R₂ = 0 минут, R₄ = 0 минут, R₁₇ = 0 минут;

— путем сложения работ на каждом пути, кроме критического, выявить продолжительность максимального пути;

— рассчитать коэффициент напряженности работ, не лежащих на критическом пути и выбрать из полученных значений с наибольшей напряженностью;

— после чего начать оптимизацию, т. е. сократить время работ, зависящих от меня, после чего снова рассчитать коэффициент напряженности.

Коэффициент напряженности работ где t (Lкр) — продолжительность критического пути;

t (Lmax) — продолжительность максимального пути, проходящего через данную работу;

t'(Lкр) — продолжительность отрезка пути t (Lmax), совпадающего с критическим путем.

К_н1−3= 44−6/66−6 = 0,633

К_н3−5 = 44−6/66−6 = 0,633

К_н5−17 = 44−6/66−6 = 0,633

К_н0−6 = 41/66 = 0,621

К_н6−7 = 41/66 = 0,621

К_н7−9 = 41/66 = 0,621

К_н9−17 = 41/66 = 0,621

К_н0−6'= 47/66 = 0,712

К_н6−8= 47/66 = 0,712

К_н8−10= 47/66 = 0,712

К_н10−17 = 47/66 = 0,712

К_н0−11= 57/66 = 0,864

К_н11−12= 57/66 = 0,864

К_н12−13= 57/66 = 0,864

К_н13−14= 57/66 = 0,864

К_н14−15= 57/66 = 0,864

К_н15−16= 57/66 = 0,864

К_н16−17= 57/66 = 0,864

Самый большой коэффициент напряженности на работах 0−11, 11−12, 12−13, 13−14, 14−15, 15−16, 16−17. Исходя из этого необходимо оптимизировать маршрут № 3.

Работа 0−11. Движение с первого этажа дома к станции метро «Автозаводская», пешком (время = 10 минут), для того, чтобы оптимизировать данную работу необходимо попросить соседа подвезти на машине из дома до станции метро «Автозаводская», таким образом, сократить время движения на 4 минуты. 10 минут — 4 минуты = 6 минут. (t_ож0−11 = 6 минут).

Определение ожидаемого времени

t_ож=(t_o+4t_нв+t_п)/6

где t_о, t_нв, t_n — соответственно оптимистическая, наиболее вероятная и пессимистическая оценка времени выполнения работы.

t_ож0−11 = (5+6*8+7)/6 = 6минут;

t_ож11−12= (1+4*2+3)/6 = 2 минуты;

t_ож12−13= (12+4*13+14)/6 = 13 минут;

t_ож13−14= (3+4*3+5)/6 = 4 минуты;

t_ож14−15= (3+4*4+5)/6 = 4 минуты;

t_ож15−16= (19+4*20+21)/6 = 20 минут;

t_ож16−17= (3+4*3+5)/6 = 4 минуты.

Определяем ранние сроки совершения события Tр_j по формуле:

Тp_j = max{Tp_i+tож_ij}

Tр₀ = 0 минут;

Tр₁₁ = Tр₀+ t_ож0−11= 0+6 = 6 минут;

Tр₁₂ = Tр₁₁+ t_ож11−12= 6+2 = 8 минут;

Tр₁₃ = Tр₁₂+ t_ож12−13= 8+13 = 21 минута;

Tр₁₄ = Tр₁₃+ t_ож13−14= 21+4 = 25 минут;

Tр₁₅ = Tр₁₄+ t_ож14−15= 25+4 = 29 минут;

Tр₁₆ = Tр₁₅+ t_ож15−16= 29+20 = 49 минут;

Tр₁₇ = Tр₁₆+ t_ож16−17= 49+4 = 53 минуты.

Поздние сроки выполнения события Tп_j рассчитываются по формуле:

Tп_i = min{Tп_j — tож_ij}

Tп₁₇ = Tр₁₇ = 53 минуты;

Tп₁₆ = Tп₁₇— t_ож16−17 = 53−4 = 49 минут;

Tп₁₅ = Tп₁₆— t_ож15−16 = 49−20 = 29 минут;

Tп₁₄ = Tп₁₅— t_ож14−15= 29−4 = 25 минут;

Tп₁₃ = Tп₁₄— t_ож13−14= 25−4 = 21 минута;

Tп₁₂ = Tп₁₃— t_ож12−13= 21−13 = 8 минут;

Tп₁₁ = Tп₁₂— t_ож11−12= 8−2 = 6 минут;

Tп₀ = Tп₁₁— t_ож0−11= 6−6 = 0 минут.

Далее найдем резервы событий Rj:

Ri= Тп_i — Тр_i

R₀= Tп₀— Tр₀=0−0=0 минут;

R₁₁= Tп₁₁— Tр₁₁ =6−6=0 минут;

R₁₂= Tп₁₂— Tр₁₂=8−8=0 минут;

R₁₃= Tп₁₃— Tр₁₃=21−21= 0 минут;

R₁₄= Tп₁₄— Tр₁₄=25−25=0 минут;

R₁₅= Tп₁₅— Tр₁₅=29−29=0 минут;

R₁₆= Tп₁₆— Tр₁₆=49−49=0 минут;

R₁₇= Tп₁₇— Tр₁₇=53−53=0 минут.

Определяем полные и свободные резервы (Rп_ij, Rc_ij) для всех работ:

Rп_ij = Тп_j — Тр_i — t_ij

Rc_ij = Tp_j — Tp_i — t_ожij

Для работы 0−11

Rп₀₋₁₁= Тп₁₁-Тр₀-t₀₋₁₁= 6−0-6 = 0 минут;

Rс₀₋₁₁= Тр₁₁-Тр₀-t₀₋₁₁ = 6−0-6 = 0 минут;

Для работы 11−12

Rп₁₁₋₁₂ = Тп₁₂-Тр₁₁-t₁₁₋₁₂= 8−6-2 = 0 минут;

Rс₁₁₋₁₂= Тр₁₂-Тр₁₁-t₁₁₋₁₂ = 8−6-2 = 0 минут;

Для работы 12−13

Rп₁₂₋₁₃= Тп₁₃-Тр₁₂-t₁₂₋₁₃ = 21−8-13 = 0 минут;

Rс₁₂₋₁₃= Тр₁₃-Тр₁₂-t₁₂₋₁₃ = 21−8-13 = 0 минут;

Для работы 13−14

Rп₁₃₋₁₄ = Тп₁₄-Тр₁₃-t₁₃₋₁₄ = 25−21−4 = 0 минут;

Rс₁₃₋₁₄ = Тр₁₄-Тр₁₃-t₁₃₋₁₄ = 25−21−4 = 0 минут;

Для работы 14−15

Rп₁₄₋₁₅ = Тп₁₅-Тр₁₄-t₁₄₋₁₅ = 29−25−4 = 0 минут;

Rс₁₄₋₁₅ = Тр₁₅-Тр₁₄-t₁₄₋₁₅ = 29−25−4 = 0 минут;

Для работы 15−16

Rп₁₅₋₁₆= Тп₁₆-Тр₁₅-t₁₅₋₁₆ = 49−29−20 = 0 минут;

Rс₁₅₋₁₆= Тр₁₆-Тр₁₅-t₁₅₋₁₆= 49−29−20 = 0 минут;

Для работы 16−17

Rп₁₆₋₁₇= Тп₁₇-Тр₁₆-t₁₆₋₁₇ = 53−49−4 = 0 минут;

Rс₁₆₋₁₇= Тр₁₇-Тр₁₆-t₁₆₋₁₇= 53−49−4 = 0 минут.

В заключении определяем ранние и поздние сроки начала и окончания работ (t_рнij, t_пнij, t_роij, t_поij) по следующим формулам:

t_рнij = Тр_i

t_poij=Tp_i + t_ожij

t_пнij = Tп_j — t_ожij

t_поij = Tп_j

Для работы 0−11

t_рн0−11= Tр₀ = 0 минут;

t_ро0−11= Tр₀+t₀₋₁₁ = 0+6 = 6 минут;

t_пн0−11= Tп₁₁— t₀₋₁₁ = 6−6 = 0 минут;

t_по0−11= Tп₁₁ = 6 минут;

Для работы 11−12

t_рн11−12= Tр₁₁ = 6минут;

t_ро11−12= Tр₁₁+t₁₁₋₁₂ = 6+2 = 8 минут;

t_пн11−12= Tп₁₂— t₁₁₋₁₂ = 8−2 = 6 минут;

t_по11−12= Tп₁₂ = 8 минут;

Для работы 12−13

t_рн12−13= Tр₁₂ = 8минут;

t_ро12−13= Tр₁₂+t₁₂₋₁₃ = 8+13 = 21 минута;

t_пн12−13= Tп₁₃— t₁₂₋₁₃ = 21−13 = 8 минут;

t_по12−13= Tп₁₃ = 21 минута;

Для работы 13−14

t_рн13−14= Tр₁₃ = 21минута;

t_ро13−14= Tр₁₃+t₁₃₋₁₄ = 21+4 = 25 минут;

t_пн13−14= Tп₁₄— t₁₃₋₁₄ = 25−4 = 21 минута;

t_по13−14= Tп₁₄ = 25 минут;

Для работы 14−15

t_рн14−15= Tр₁₄ = 25минут;

t_ро14−15= Tр₁₄+t₁₄₋₁₅ = 25+4 = 29 минут;

t_пн14−15= Tп₁₅— t₁₄₋₁₅ = 29−4 = 25 минут;

t_по14−15= Tп₁₅ = 29 минут;

Для работы 15−16

t_рн15−16= Tр₁₅ = 29минут;

t_ро15−16= Tр₁₅+t₁₅₋₁₆ = 29+20 = 49 минут;

t_пн15−16= Tп₁₆— t₁₅₋₁₆ = 49−20 = 29 минут;

t_по15−16= Tп₁₆ = 49 минут;

Для работы 16−17

t_рн16−17= Tр₁₆ = 49минут;

t_ро16−17= Tр₁₆+t₁₆₋₁₇ = 49+4 = 53 минуты;

t_пн16−17= Tп₁₇— t₁₆₋₁₇ = 53−4 = 49 минут;

t_по16−17= Tп₁₇ = 53 минуты.

Таблица 5.1 — Параметры сети

Коэффициент напряженности работ маршрута № 3 (состоит из работ 0−11, 11−12, 12−13, 13−14, 14−15, 15−16, 16−17)

К_н0−11= 53/66 = 0,803

К_н11−12= 53/66 = 0,803

К_н12−13= 53/66 = 0,803

К_н13−14= 53/66 = 0,803

К_н14−15= 53/66 = 0,803

К_н15−16= 53/66 = 0,803

К_н16−17= 53/66 = 0,803

После оптимизации работы 0−11 маршрута № 3 напряженность уменьшилась: Кн_ij до оптимизации = 0,864, после оптимизации = 0,803 соответственно 0,864−0,803=0,061. Коэффициент напряженности уменьшился на 0,061.

Таблица 5.2 — Коэффициент напряженности для всех работ

Рисунок 5.1 — Сетевой график (критерий — время, мин.)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оптимизация — это своевременное выполнение каждой из работ с наименьшими затратами времени.

В данной курсовой работе были составлены и рассмотрены 5 маршрутов движения из дома на работу (г.Минск, ул. Орджоникидзе д.26 — Минская обл., Минский р-н, пересечение Логойского тракта и МКАД). Исходя из этих маршрутов, был составлен сетевой график по критерию время в минутах, рассчитаны параметры сети. После расчета параметров сети определен критический путь сетевого графика по резервам событий (Ri), т. е. на всех работах маршрута Ri = 0. В данной курсовой работе это маршрут № 1, состоящий из работ 0−1, 1−2, 2−4, 4−17, где все они равны 0.

После чего, рассчитан максимальный маршрут, по времени, сетевого графика. Исходя из данных значений, выявлен наибольший коэффициент напряженности работ, который составил 0,864 на работах 0−11, 11−12, 12−13, 13−14, 14−15, 15−16, 16−17 или на маршруте № 3.

Для того чтобы коэффициент напряженности на маршруте № 3 стал меньше и были наименьшие затраты по времени необходимо оптимизировать работу 0−11.Нужно заранее попросить соседа подвезти из дома, находящегося по адресу г. Минск, ул. Орджоникидзе д. 26 до станции метро «Автозаводская» на его автомобиле. В этом случае ожидаемое время станет меньше на 4 минуты: t_ож0−11 = (9+4*10+11)/6 = 10минут перед оптимизацией, после оптимизации t_ож0−11^, = (5+4*6+7)/6 = 6 минут. t_ож0−11 — t_ож0−11^, = 10 минут — 6 минут = 4 минуты.

Оптимизация позволила выяснить кратчайшее время выполнения данной работы соответственно уменьшить затраты времени на маршруте.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Лабораторные работы (практикум) по курсу «Организация, планирование и управление машиностроительных предприятий» для специальностей 0513 — «Автомобили и тракторы», 0523 — «Двигатели внутреннего сгорания» Мн.: БПИ, 1987 г.

2. Левкович О. А., Гайнутдинов Э. М. Пособие по курсу «Экономика и организация авторемонтного производства» Часть 2 Мн.: БПИ, 1984 г.

3. Режим доступа: http://www.minsktrans.by/city/#minsk/bus;99 624;15345 Дата доступа: 20.11.2013 г.

4. Режим доступа: http://www.marshrut.by/traffic_schedules/raspisanie_ marshrutnykh_taksi/raspisanie_marshrutki_1187/ Дата доступа: 20.11.2013 г.

5. Режим доступа: http://info.21.by/transport.html Дата доступа: 20.11.2013 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Рисунок 1А — Расписание движения автобуса № 87с Примечание — Источник: [1]

Рисунок 2А — Интервалы движения маршрутного такси № 1187

Примечание — Источник: [2]

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Рисунок 1Б — Интервалы движения маршрутного такси № 1053

Примечание — Источник: [2]

Рисунок 2Б — Интервалы движения электропоездов минского метрополитена Примечание — Источник: [3]