Особенности термодинамики открытых систем

РЕФЕРАТ Особенности термодинамики открытых систем

Понятие открытых систем Открытые системы (О.С.) — термодинамические системы, которые обмениваются с окружающей средой веществом (а также энергией и импульсом). К наиболее важному типу О.С. относятся химические системы, в которых непрерывно протекают химические реакции, происходит поступление реагирующих веществ извне, а продукты реакций отводятся. Биологические системы, живые организмы можно также рассматривать как открытые химические системы. Такой подход к живым организмам позволяет исследовать процессы их развития и жизнедеятельности на основе законов термодинамики неравновесных процессов, физической и химической кинетики.

Наиболее простыми являются свойства О.С. вблизи состояния термодинамического равновесия. Если отклонение О.С. от термодинамического равновесия мало и её состояние изменяется медленно, то неравновесное состояние можно охарактеризовать теми же параметрами, что и равновесное: температурой, химическими потенциалами компонентов системы и др. (но не с постоянными для всей системы значениями, а с зависящими от координат и времени). Степень неупорядоченности таких О.С., как и систем в равновесном состоянии, характеризуется энтропией. Энтропия О. С. в неравновесном (локально-равновесном) состоянии определяется, в силу аддитивности энтропии, как сумма значений энтропии отдельных малых элементов системы, находящихся в локальном равновесии.

Отклонения термодинамических параметров от их равновесных значений (термодинамические силы) вызывают в системе потоки энергии и вещества. Происходящие процессы переноса приводят к росту энтропии системы. Приращение энтропии системы в единицу времени называют производством энтропии.

Согласно второму началу термодинамики, в замкнутой изолированной системе энтропия, возрастая, стремится к своему равновесному максимальному значению, а производство энтропии — к нулю. В отличие от замкнутой системы, в О.С.возможны стационарные состояния с постоянным производством энтропии, которая должна при этом отводиться от системы. Такое стационарное состояние характеризуется постоянством скоростей химических реакций и переноса реагирующих веществ и энергии. При таком «проточном равновесии» производство энтропии в О.С. минимально (Пригожина теорема). Стационарное неравновесное состояние играет в термодинамике О.С. такую же роль, какую играет термодинамическое равновесие для изолированных систем в термодинамике равновесных процессов. Энтропия О с. в этом состоянии удерживается постоянной, т.к. её производство компенсируется отводом от системы, но это стационарное значение энтропии не соответствует её максимуму, как в изолированной системе.

Наиболее интересные свойства О.С. выявляются при нелинейных процессах. При таких процессах в О.С. возможно осуществление термодинамически устойчивых неравновесных (в частном случае стационарных) состояний, далёких от состояния термодинамического равновесия и характеризующихся определённой пространственной или временной упорядоченностью (структурой), которую называют диссипативной, т.к. её существование требует непрерывного обмена веществом и энергией с окружающей средой. Нелинейные процессы в О.С. и возможность образований структур исследуются на основе уравнений кинетики химической; баланса скоростей химических реакций в системе со скоростями подачи реагирующих веществ и отвода продуктов реакции. Накопление в О.С. активных продуктов реакций или теплоты может привести к автоколебательному (самоподдерживающемуся) режиму реакций. Для этого необходимо, чтобы в системе реализовалась положительная обратная связь: ускорение реакций под воздействием либо её продукта (химический автокатализ), либо теплоты, выделяющейся при реакции. Подобно тому, как в колебательном контуре с положительной обратной связью возникают устойчивые саморегулирующиеся незатухающие колебания (автоколебания), в химической О.С. с положительной обратной связью возникают незатухающие саморегулирующиеся химические реакции. Автокаталитические реакции могут привести к неустойчивости химических процессов в однородной среде и к появлению у О.С. стационарных состояний с упорядоченным пространственным неоднородным распределением концентраций (диссипативных структур с упорядоченностью на макроскопическом уровне). Характер структур определяется конкретным типом химических реакций. В О.С. возможны также концентрационные волны сложного нелинейного характера.

Теория О.С. важна для понимания физико-химических процессов, лежащих в основе жизни, т.к. живой организм представляет собой устойчивую саморегулирующуюся О.С., обладающую высокой организацией как на молекулярном, так и на макроскопическом уровне. Подход к живым системам как к О.С., в которых протекают нелинейные химические реакции, открывает новые возможности для исследования процессов молекулярной самоорганизации на ранних этапах возникновения жизни.

Теория О.С. является частным случаем общей теории систем, к которым относятся, например, рассматриваемые в кибернетике системы переработки информации, транспортные узлы, системы энергоснабжения и др. Подобные системы, хотя и не являются термодинамическими, но описываются системой уравнений баланса, в общем случае нелинейных, аналогичных рассматриваемым для физико-химических и биологических О. С. Для всех систем существуют общие проблемы регулирования и оптимального функционирования.

открытый система термодинамический процесс Термодинамика открытых систем Все естественные самопроизвольные процессы в природе необратимы. Обратимых процессов в природе нет. Если тело (термодинамическая система, рабочее тело) переходит из одного состояния в другое, то без затраты определённой энергии его нельзя вернуть в первоначальное состояние. Причиной необратимости является трение. Работа, затраченная на преодоление сил трения, превращается в так называемую теплоту внутреннего теплообмена и возвращается телу в виде дополнительной теплоты. Для обратимых процессов эта дополнительная теплота равна нулю и все приведенные выше уравнения даны для равновесных обратимых процессов. Эти системы можно считать закрытыми, они не допускают обмена массой с окружающей средой (обмен происходит теплотой и работой). В технике широко используются процессы преобразования энергии в потоке, когда рабочее тело перемещается из области с одними параметрами (P1,v1) в область с другими параметрами (P2,v2). Это, например, расширение пара в турбине, сжатие газа (воздуха) в компрессоре. Пусть по трубопроводу рабочее тело с параметрами (P1,v1, Т1) со скоростью а1 подаётся в тепломеханический агрегат (двигатель, паровой котёл, компрессор). Здесь каждый кг массы рабочего тела в общем случае может получать от внешнего источника теплоту q и совершать техническую работу l* (работа, отбираемая из потока с помощью каких либо технических устройств, или подводимая к нему, например, приводя в движение ротор турбины), а затем удаляется из агрегата со скоростью а2, имея параметры (P2,v2, Т2). При анализе процессов, происходящих в потоке, мысленно выделяют некий замкнутый объём рабочего тела и к нему применяют все основные положения термодинамики, в том числе и первое начало: q = Q /m = (u2 — u1) + l. Внутренняя энергии есть функция состояния и её значение u1 определяется параметрами рабочего тела на входе в аппарат, а значение u2 — параметрами рабочего тела на выходе из него. Работа расширения (механическая работа) совершается рабочим телом на поверхностях, ограничивающих выделенный движущийся объём. На неподвижных стенках агрегата она равна нулю. На подвижных его частях (лопатки, поршень) рабочее тело совершает техническую работу l *. При входе рабочее тело вталкивается в агрегат. Для этого нужно преодолеть давление P1. Каждый килограмм рабочего тела может занять объём v1, если будет совершена работа вталкивания l вт = - P1 · v1, для выхода из агрегата 1 кг необходимо затратить работу выталкивания l выт = P2 · v2. Сумма этих двух работ называется работой вытеснения. Если скорость рабочего тела на выходе больше скорости на входе, то часть работы расширения будет затрачена на изменение кинетической энергии рабочего тела. Кроме того, в неравновесных процессах совершается некоторая работа по преодолению сил трения. В итоге удельная работа расширения (механическая работа) :

l = l* + (P2·? 2 — P1·? 1) + lтр + (с22 — с12) /2 (1).

Как уже отмечалось выше теплота, сообщённая единице массы рабочего тела, прошедшего через агрегат, складывается из внешней и внутренней теплоты (в которую превращается работа против сил трения):

q = qвнеш + qтр = (u2 — u1) + l* + (P2·? 2 — P1·? 1) + lтр + (с22 — с12) /2 (2)

(2) — первое начало термодинамики для потока рабочего тела через теплоагрегат. Учитывая, что i = u + P· ?, а qтр = lтр, формулу (2) запишем в виде

qвнеш = (i2 — i1) + l* + (с22 — с12) /2 (3)

Это и есть выражение первого начала термодинамики для потока рабочего тела: теплота, подведённая к потоку рабочего тела извне расходуется на увеличение энтальпии рабочего тела, производство технической работы и увеличение кинетической энергии потока. В дифференциальной форме это уравнение примет следующий вид:

?qвнеш = di + ?l* + d (с2/2) (4)

Это уравнение справедливо как для равновесных процессов, так и течений (потоков) рабочего тела, сопровождающихся трением. Из определения энтальпии: i = u + P·? ???можно путём дифференцирования получить? di = du + p dv + v dp; так как

?q=du + p dv, то? q= div· dp. (5)

В рассмотренном нами примере для выделенного замкнутого объёма рабочего тела, выделенного в потоке? q= ?qвнеш + ?qтр = div· dp. Отсюда

?qвнеш = div· dp — ?qтр (6)

Сравнивая выражения (6) и (4) получаем:

— v· dp= ?l* + dс2/2 + ?qтр; ?qтр=? lтр; - v· dp= ?l* + d (с2/2) +? lтр (7)

Проинтегрируем выражение (7); знак (-) поменяем на (+), если изменить пределы интегрирования, от Р2 до Р1:

lрасп. = · dp= l* + с2/2 + lтр (8).

Выражение в левой части формулы (8) называют располагаемой работой lрасп. Применим первое начало термодинамики (ф-ла 3) к различным типам тепломеханического оборудования. 1) тепловой двигатель. Для них изменение кинетической энергии значительно меньше технической работы, а внешняя теплота равна 0. В таком случае техническая работа производится за счёт уменьшения энтальпии: l*= (i1 — i2). Из формулы (4) при qвнеш=0 di= - v· dp. Интегрирование даёт :

i1 — i2 = l* (9).

Таким образом, при отсутствии потерь на трение, незначительном изменении скорости потока рабочего тела и отсутствии притока внешней теплоты, получаемая от двигателя техническая работа равна располагаемой работе. 2) компрессор. Если процесс сжатия газа в компрессоре происходит без теплообмена с окружающей средой qвнеш =0 и скорости с1 и с2 одинаковы, что можно обеспечить выбором сечений нагнетательного и всасывающего клапанов, то техническая работа по сжатию газа l*= (i1 — i2). В отличие от предыдущего случая здесь i1 < i2, т. е. техническая работа в компрессоре идёт на увеличение энтальпии газа. Подобным образом приведенные выше соотношения можно применить и к другим случаям использования теплоагрегатов-сопла, диффузоры и т. п.