Синхронизация колебаний в стохастических и хаотических системах
Диссертация
Рис. 0.2 Временная эволюция мгновенной разности фаз для различных значений параметра расстройки А. Интенсивность шума О = 0.07, параметр нелинейности б = 0.15. ций на синхронизированный автогенератор хорошо изучено в ставших уже классическими работах С. М. Рытова, Р. Л. Стратоновича и А. Н. Малахова. Как показано в, действие шума приводит к появлению медленных флуктуаций амплитуды и фазы… Читать ещё >
Список литературы
- Christian Hugenii, Holoroqium Occilatorium, Parisiis, Prance, 1673.
- Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С. Э., Теория колебаний, М.: Наука, 1981.
- Мун Ф., Хаотические колебания, М.: Мир, 1990.
- Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы, М.: Наука, 1980.
- Неймарк Ю.И., Ланда П. С., Стохастические и хаотические колебания, М.: Наука, 1987.
- Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971.
- Физический энциклопедический словарь, Москва, Советская энциклопедия, 1983.
- Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981.
- Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982.
- Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса. М.: Наука, 1990.
- Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986.
- Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Случайные процессы. М.: Наука, 1976.
- Стратонович P.JI. Избранные вопросы теории флюктуации в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961.
- Малахов А.Н. Флуктуации в атвоколебательных системах. М.: Наука, 1968.
- Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987. 397 с.
- Ланда П.С., Заикин А. А. Шумоидуцированные фазовые переходы в простых системах// ЖЭТФ, 1997. Т. 111. С. 358−364.
- Landa P. S., Zaikin A.A. Noise-induced phase transitions in a pendulum with a randomly vibriating suspension axis// Phys.Rev.E., 1996. Vol. 54., № 4.
- Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. The mechanism of stochastic resonance// J.Phys.A: Math. Gen., 1981. Vol. 14. P. L453-L457.
- Benzi R., Parisi G., Sutera A., Vulpiani A. Stochastic resonance in climatic change// Tellus, 1982. Vol. 34. P. 10−16.
- Nicolis C. Stochastic aspects of climatic transitions responce to a periodic forcing// Tellus, 1982. Vol. 34. P. 1−9.
- Academy Report, «Understanding climatic change», U. S. Committee for GARP, 1975, P. 144.
- Kramers H.A. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemical reactions// Physica, 1940. Vol. 7. P. 284−312.
- Fauve S., Heslot F. Stochastic resonance in a bistable system// Phys. Lett. A, 1983. Vol. 97. P. 5−9.
- McNamara В., Wiesenfeld К., Roy R. Observation of stochastic reso-nanse in a ring laser// Phys. Rev. Lett., 1988. Vol. 60. P. 2626−2629.
- Дыкман М.И., Великович A.JI., Голубев Г. П., Лучинский Д. Г., Цупиков С. В. Стохастический резонанс в пассивной полностью оптической бистабильной системе// Письма в ЖЭТФ, 1991. Т. 53. С. 193−197.
- Simon A., Libchaber A. Escape and Synchronization of a Brownian Particle// Phys. Rev. Lett., 1992. Vol. 68, № 23. P. 3375−3378.
- Mantegna R.N., Spagnolo B. Stochastic resonance in a tunnel-diode// Phys. Rev. E, 1994. Vol. 49, № 3. P. R1792-R1795.
- Hibbs A.D., Jacobs E.W., Bulsara A.R., Bekkedahl J.J., Moss F. Signal Enhancement in a r.f.SQUID Using Stochastic Resonance// IL Nuovo Cimento, 1995. Vol. 17, № 7/8. P. 811−818.
- Spano M.L., Wun-Fogle M., Ditto W.L. Experimental observation of stochastic resonance in a magnetoelastic ribbon// Phys.Rev.A., 1992. Vol.46. P. R5253-R5256.
- Постнов Д.Э., Стохастический резонанс в автогенераторах с жестким возбуждением// Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1995, т. 3. с. 91−100.
- Анищенко B.C., Хованов И. А., Шульгин Б. В., Стохастический резонанс в цепи Чуа при взаимодействии различных типов аттракторов системы// Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1995, т. 3. с. 80−91.
- Stocks N.G., Stein N.D., Soskin S.M., McClintock P.V.E. Zero-Dispesion Stochastic Resonance// J.Phys. A, 1992. Vol. 25. P. L1119-L1125.
- Stocks N.G., Stein N.D., McClintock P.V.E. Stochastic resonance in monostable systems// J. Phys. A, 1993. Vol. 26. P. L385-L390.
- Leonard D.S., Reichl L.E. Stochastic resonance in a chemical-reaction// Phys. Rev. E, 1994. Vol. 49, № 2. P. 1734−1737.
- Neiman A., Sung W. Memory effects on stochastic resonance// Phys. Lett. A. 1996. Vol. 224. P. 341−347.
- Moss F., Pierson D., O’Gorman D. Stochastic Resonance: Tutorial and Update// Int. J. Bif. and Chaos, 1994. № 4. P. 1383−1392.
- Makeyev V.M., Stochastic resonance and its possible role in animate nature// Biophys., 1993. Vol. 38. P. 189−195.
- Maddox J. Toward the brain-computer's code // Nature, 1991. № 352. P.469.
- Douglass J.K. Wilkens L., Pantazelou E., Moss F. Noise enchancement of the information in crayfish mehcanoreceptors by stochastic resonance// Nature, 1993. Vol. 365. P. 337−340.
- Moss F. The Crayfish Mechanoreceptor A Biological Example of Stochastic Resonance// J. Biophys. 1994. Vol. 66, № 2. P. A250-A250.
- Longtin A., Bulsara A., Moss F. Time interval sequences in the bistable systems and the noise induced transmission of information by sensory neurons// Phys. Rev. Lett., 1991. Vol. 65. P. 656−662.
- Longtin A. Stochastic resonance in neuron models// J. Stat. Phys. 1993. Vol. 70. P.309−327.
- Babinec P. Stochastic resonance in the weildich model of public opinion formation// Phys. Lett. A., 1997. Vol. 225. P. 179−181.
- Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop: Stochastic resonance in physics and biology// J. Stat. Phys., 1993. Vol. 70. № ½.
- Proceedings of the International Workshop: Fluctuations in physics and biology: stochastic resonance, signal processing and related phenomena// И Nuovo Cimento, 1995. Vol. 17D, № 7/8.
- Gammaitoni L., WWW Internet server at UNFN in Perugia: http: / / www / pg. infnit/S R/index, html
- McNamara В., Wiesefeld K. Theory of stochastic resonance// Phys. Rev. A, 1989. Vol. 39, № 9. P. 4854−4869.
- Jung P., Hanggi P. Resonantly driven brownian motion: basic concepts and exast results// Phys. Rev. A, 1990. Vol. 41. P. 2977−2988.
- Jung P., Hanggi P. Amplification of small signals via stochastic resonance// Phys. Rev. A, 1991. Vol. 144, № 12. P. 8032−8042.
- Jung P. Periodically driven stochastic systems// Phys. Rep., 1993. Vol. 234. № 175.
- Дыкман М.И., Макклинток П.В.Е., Маннелла P., Стоке Н. Г. Стохастический резонанс при линейном и нелинейном отклике биста-бильной системы на периодическое поле// Письма в ЖЭТФ, 1900. Т.52. С. 780−782.
- Dykman M.I., Haken Н., Ни G., Luchinsky D.G., MannelaR., McClin-tok P.V.E., Ning C.Z., Stein N.D., Stocks N.G. Linear response theory in stochastic resonance// Phys. Lett. A, 1993, Vol. 180. P. 332−335.
- L.Gammaitoni, P. Hanggi, P. Jung, F. Marchesoni, Stochastic resonance. Rev. Mod. Phys. 1998. Vol. 70. № 1 P. 227−283.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. ч.1- 3-е изд. М.: Наука, 1976.
- Анищенко B.C., Нейман А. В., Сафонова М. А., Хованов И. А. Стохастический резонанс при многочастотном воздействии// Радиотехника и Электроника, 1994. Т. 39, № 8/9. С. 1380−1392.
- Anishchenko V.S., Neiman А.В., Safonova М.А., Khovanov I.A. Multi-frequencies stochastic resonance// Chaos and Nonlinear Mechanics: Proceedings Euromech Colloquium/ Ed. T. Kapitaniak, J. Brindley. Singapore: World Scientific, 1995. P. 41−53.
- Neiman A., Schimansky-Geier L., Moss F. Linear response theory applied to stochastic resonance in models of ensemble of oscillators// Phys. Rev. E., 1997. Vol.56., № 1 P. R9-R12.
- Нейман А.Б. Стохастический резонанс и синхронизация стохастических систем: Дисс.. докт.физ.-мат. наук. Саратов: СГУ, 1998. 286 с.
- Хованов И.А. Стохастический резонанс и синхронизация в би-стабильных системах, возбуждаемых многочастотным сигналом и шумом: Дисс.. канд.физ.-мат. наук. Саратов: СГУ, 1997. 182 с.
- Shulgin В., Neiman A., Anishchenko V. Mean switching frequency locking in stochastic bistable system driven by a periodic force// Phys. Rev. Let., 1995. Vol. 75, № 23. P. 4157−4161.
- Шульгин Б.В., Стохастический резонанс в бистабильных радиофизических системах: Дисс.. канд.физ.-мат. наук. Саратов: СГУ, 1996. 127 с.
- Moss F. Stochastic Resonance: Prom the Ice Ages to the Monkey Ear// Some Problems in Statistical Physics, SIAM: Philadelphia, 1994. P. 205−253.
- Шеннон К. Работы по теории информации. М.:ИЛ 1963.
- Ebeling W., Nicolis G. Word frequency and entropy of symbolic sequences: a dynamical perspective// Chaos, Solitons and Fractals. 1992. Vo:. 2. P. 635−650.
- Ebeling W., Freund J., Rateitschak K. Entropy and extended memory in chaotic dynamics// Int. J. Bif. and Chaos. 1996. Vol. 6. P. 611−625.
- Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967. 408 с.
- Neiman A., Shulgin В., Anishchenko V., Ebeling W., Schimansky-Geier L., Freund J. Dynamical entropies applied to stochastic resonance// Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, № 23. P. 4299−4302.
- Schimansky-Geier L., Freund J., Neiman A., Shulgin B. Noise induced order: stochastic resonance// Int. J. Bif. Chaos. 1998 Vol. 8. N° 5. P. 869−881.
- Анищенко B.C., Нейман А. Б., Мосс Ф., Шиманский-Гайер JL, Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка// УФН, 1999. № 1.(принята к публикации).
- Neiman A., Schimansky-Geier L. Stochastic resonance in bistable systems driven by harmonic noise// Phys.Rev.Lett., 1994. Vol. 72. № 19. P. 2988−2991.
- Anishchenko V.S., Neiman А.В., Safonova M.A. Stochastic resonance in chaotic systems// J. Stat. Phys. 1993. Vol. 70, № ½. P. 183−196.
- Anishchenko V.S., Safonova M.A., Chua L.O. Stochastic resonance in Chua’s circuit// Int. J. Bif. and Chaos. 1992. Vol. 2, № 2. P. 397−401.
- Anishchenko V.S., Safonova M.A., Chua L.O. Stochastic resonance in Chua’s circuit driven by amplitude or frequency modulated signals// Int. J. Bif. and Chaos, 1994. Vol. 4, № 2. P. 441−446.
- G.Nicolis, C. Nicolis, and D. McKernan, Stochastic resonance in chaotic dynamics// J. Stat. Phys. 1993. Vol. 70, № ½. P. 125−141.
- Анищенко B.C. Взаимодействие аттракторов. Перемежаемость типа «хаос-хаос».// Письма в ЖТФ. 1984. С. 629−633.
- F.T.Arecci, R. Badii, and A. Politi, Low-frequency phenomena in dynamical systems with many attractors, Phys. Rev. A, 1984. Vol. 29. P. 1006−1009.
- Khovanov I. A., Anishchenko V.S., Mechanism of stochastic resonance in a system with «chaos-chaos» intermittence// Techn. Phys. Lett., 1996. Vol. 2. № 10. P. 854−856.
- Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators// Phys. Rev. Lett., 1996. Vol. 76. P. 1804−1807.
- Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. Phase synchronization in noisy and chaotic oscillators// Stochastic Dynamics/ Eds. L. Schimansky-Geier and T. Poschel: Springer, Berlin, 1997, P. 232−244.
- Neiman A. Synchronizationlike phenomena in coupled stochastic bistable systems// Phys. Rev. E, 1994. Vol. 49. P. 3484−3488.
- Анищенко B.C., Нейман A.B. Стохастический резонанс и стохастическая синхронизация// Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5, № 1. С. 5−10.
- Anishchenko V.S., Silchenko A.N., Khovanov I.A., Synchronization of switching processes in coupled Lorenz system//Phys. Rev. E, 1998. Vol. 57. P. 316−322.
- Анищенко B.C., Сильченко A.H., Хованов И. А., Взаимная синхронизация и рассинхронизация систем Лоренца// Письма в ЖТФ, 1998, Т. 24. № 7. С. 22−30.
- Анищенко B.C., Сильченко А. Н., Хованов И. А., Взаимная синхронизация процессов переключений в связанных системах Лоренца// Письма в ЖТФ, 1997. Т. 23. № 8. С. 14−19.
- Anishchenko V.S., Silchenko A.N., Khovanov I.A., Mutual synchronization of switchings in coupled chaotic systems// Int.Conf. Nonlinear Dynamics and Chaos (ICND-96). Book of abstracts. Saratov: Saratov State University, 1996. P. 20.
- Silchenko A.N., Khovanov I.A., Anishchenko V.S., Mutual synchronization of switchings in coupled Lorenz systems// 1st Int.Conf. Control of Oscillations and Chaos (COC-97). Proceedings edited by F.L.Chernousko, A.L.Fradkov. 1997. Vol. 2. P. 372.
- Kresimir Josic. Invariant manifolds and synchronization of coupled dynamical systems// Phys. Rev. Lett. Vol. 80. № 14. P. 3053−3056.
- Nijmeijer H., Blekhman I.I., Fradkov A.L., Pogromsky A.Yu., Self-synchronization and controlled synchronization// 1st Int.Conf. Control of Oscillations and Chaos (COC-97). Proceedings edited by F.L.Chernousko, A.L.Fradkov. 1997. Vol. 1. P. 36.
- Афраймович B.C., Веричев H.H., Рабинович М. И. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах. // Известия ВУЗов, Радиофизика, Т. 29, № 9, С. 1050−1060, 1986.
- Anishchenko V.S., Vadivasova Т.Е., Postnov D.E., Safonova М.А. Synchronization of chaos. // Int. J. Bif. and Chaos, 1992. Vol. 2, № 3, P. 633.
- Анищенко B.C., Вадивасова Т. Е., Постнов Д. Э., Сафонова М. А. Вынужденная и взаимная синхронизация хаоса. // Радиотехника и электроника, Т. 36, № 2, С. 338−351, 1991.
- Постнов Д.Э. Регулярные и хаотические процессы в системах взаимодействующих нелинейных осцилляторов. Дисс.. канд.физ.-мат. наук. Саратов: СГУ, 1990. 147 с.
- Pekora L.M., Caroll T.L. Synchronization in chaotic systems. // Physical Review Letters, Vol. 64, № 8, P. 821−824, 1990.
- Alexeyev A. A. and Shalfeev V. D., Chaotic synchronization of mutually coupled generators with frequency controled feedback loop. // Int. J. of Bifurcations and Chaos, Vol. 5, P. 551−557, 1995.
- Chua L.O., Iton M., Kocarev L., Eckert K. Chaotic synchronization in Chua’s circuit. // Journal of Curcuits, Systems and Computers, Vol. 3, № 1, P. 93−108, 1993.
- Ott E., Grebogi C., Yorke J.A. Controlling Chaos. // Phys. Rev. Lett. Vol. 64, P. 1196−1199, 1990.
- Pyragas K. Continuous control of chaos by self-controlling feedback. // Phys. Lett. A, Vol. 170, P. 421−428, 1992.
- Kozlov A. k., Shalfeev V. D., and Chua L. 0. Exact synchronization of mismatched chaotic systems. // Int. J. of Bifurcations and Chaos, Vol. 6, № 3, P. 569−580, 1994.
- Шалфеев В.Д., Осипов Г. В., Козлов А. К., Волковский А. Р. Хаотические колебания генерация, синхронизация, управление.// Успехи современной радиоэлектроники, № 10, С. 27−49, 1997.
- Астахов В.В., Сильченко А. Н., Стрелкова Г. И., Шабунин А. В., Анищенко B.C. Управление и синхронизация хаоса в системе связанных генераторов. // Радиотехника и Электроника, Т. 41, № 11, С. 1323−1331, 1996.
- Шабунин А.В. Синхронизация и управление хаосом в связанных колебательных системах. Дисс.. канд.физ.-мат. наук. Саратов: СГУ, 1998. 120 с.
- L. О. Chua, Motomasa Komuro, and Takashi Matsumoto. The double Scroll Family.//IEEE Trans. Circuits and Systems, vol. cas-33, № 11, 1073−1118, 1986.
- M. P. Kennedy, Robust op amp implementation of Chua’s circuit.// Frequenz Vol. 46, P. 66−80, 1992.
- CHUA’S CIRCUIT: A Paradigm for CHAOS, edited by Rabinder N. Madan, World Scientific, 1993.
- Афраймович В. С //Тр. междунар. конф. по нелинейным колебаниям. Т. 2. Киев: Наук, думка, 1984. С. 34.
- Вайнштейн JI.A., Вакман Д. Е. Разделение частот в теории колебаний и волн. М.: Наука, 1983, 287 с.
- Бендат Д., Пир со л А. Прикладной анализ случайных данных. -М.: Мир, 1989.
- Neiman A., Silchenko A., Anishchenko V., Schimansky-Geier L., Stochastic resonance: noise enhanced phase coherence// Phys. Rev. E, 1998. Vol. 58. № 6 (принята к публикации).
- Сильченко A.H., Нейман А. Б., Анищенко B.C., Фазовая синхронизация переключений в стохастических бистабильных системах// Письма в ЖТФ, 1998. Т. 24, С. 12−19.
- Anishchenko V.S., Neiman А.В., Silchenko A.N., Khovanov I.А. Phase synchronization of switchings in stochastic and chaotic bistable systems// Applied Nonlinear Dynamics, 1998, (принята к публикации).
- Никитин Н.Н., Разевиг В. Д., Методы цифрового моделирования стохастических дифференциальных уравнений и оценка их погрешностей// ЖВМ, 1978. Т. 18, № 1. С. 106−117.
- Gammaitoni L., Marchesoni F., Menichella-Saetta E., Santucci S. Stochastic resonance in bistable systems// Phys. Rev. Lett., 1989. Vol. 62. P. 349−352.
- Zhou Т., Moss F., Jung P. Escape-time distributions of a periodically modulated bistable system with noise// Phys. Rev. A, 1990. Vol. 42, № 6. P. 3161−3169.
- L. Gammaitoni, F. Marchesoni, and S. Santucci, Stochastic resonance as a bona-fide resonance// Phys. Rev. Lett., 1995. Vol. 74, № 7. P. 1052−1055.
- Mee H. Choi, R.F.Fox, and P. Jung, Quantifying stochastic resonance in bistable systems: Response vs residence-time distribution functions.// Phys. Rev. E, 1998. Vol. 57. P. 6335−6343.
- Collins J.J., Chow C. C, Imhoff T.T. Aperiodic stochastic resonance in excitable systems// Phys. Rev. E, 1995. Vol. 52. P. R3321-R3323.
- Collins J.J., Chow C. C, Imhoff T.T. Aperiodic stochastic resonance// Phys. Rev. E, 1996. Vol. 54. P. 5575−5584.
- Dante R. Chialvo, Longtin A., Miiller-Gerking J. Stochastic resonance in models of neural ensembles revisited// Phys. Rev. E., 1997. Vol. 55. P. 1798−1805.
- Харкевич А.А. Спектры и анализ. Лениниград: Гостехиздат, 1952.
- Kjell Ottar Wiklund and John N. Elgin, Multifractality of the Lorenz system// Phys. Rev. E, 1996. Vol. 54. P. 1111−1119.
- П.Берже, И. Помо, К.Видапь. Порядок в хаосе, Москва: Мир, 1991.
- Анищенко B.C., Сложные колебания в простых системах. Москва, Наука, 1990.
- Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow// J.Atmos.Sci. 1963. Vol. 20. P. 130−141.
- Nicolis C., Nicolis G., Effective noise of the Lorenz attractor// Phys. Rev. A. 1986. Vol. 34. P. 2384.
- V.Anishchenko, G. Strelkova, Irregular Attractors// Discrete Dynamics in Nature and Society, 1998. Vol. 2, P. 53−72.
- Быков В.В., Шильников A.JI. О границах существования аттрактора Лоренца// Методы качественной теории дифференциальных уравнений и теории бифуркаций. Горький: ГГУ, 1989. С. 151−159.
- Сильченко А.Н., Капитаник Т., Анищенко B.C. Фазовая синхронизация переключений в стохастической бистабильной системе при апериодическом внешнем воздействии.// Письма в ЖТФ, 1998. Т. 24. № 18, С. 14−21.
- Vadim Anishchenko and Alexander Silchenko, Phase synchronization of switchings in periodically driven stochastic and chaotic bistable systems// Int. Symposium NOLTA'98, Crans-Montana, Switzerland, 1998, Vol. 2, P. 523−526.
- Silchenko A., Kapitaniak T. and Anishchenko V. Noise enhaced phase coherence in stochastic bistable system driven by chaotic signal// Phys. Rev. E, 1999. Vol. 59. № 1 (принята к публикации).
- Анищенко B.C., Сильченко А. Н., Хованов И. А. Взаимная синхронизация и рассинхроннизация систем Лоренца.// Письма в ЖТФ, 1998. Т. 24. № 7, С. 22−30.
- Веричев Н.Н. Взаимная синхронизация стохастических автоколебаний систем Лоренца.// Методы качественной теории дифференциальных уравнений. Горький: ГГУ, 1986. С. 47−57.
- Афраймович B.C., Быков В. В., Шильников Л. П. Структурно неустойчивые предельные множества типа аттрактора Лоренца.// Тр. ММО. 1982. Т. 2. С. 153−215.
- Khibnik A.I., Kuznetsov Yu.A., Levitin V.V., Nikolaev E.V. Continuation techniques and interactive software for bifurcation analysis of ODEs and iterated maps// Physica D, 1996. Vol. 62. P. 360−371.
- Астахов В.В., Шабунин А. В., Сильченко А. Н., Стрелкова Г. И., Анищенко B.C. Нелинейная динамика двух связанных через емкость генераторов Чуа. // Радиотехника и Электроника, 1997, Т. 42, № 3, С. 320−327.
- Anishchenko V. S., Kapitaniak Т., Safonova М. A., Sosnovtseva О. V., Birth of double-double scroll attractor in coupled Chua’s cir-cuits//Phys. Lett. A192, 1994. P. 207−214.
- Anishchenko V.S., Astakhov V.V., Vadivasova Т.Е., Sosnovtseva O.V., Wu C.W., Chua L. Dynamics of two coupled Chua’s curcuits. // International Journal of Bifurcation and Chaos, 1995. Vol. 5, № 6, P. 1677−1699.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С. П. Пространственные структуры в диссипативных средах у порога возникновения хаоса. // Известия ВУЗов, Радиофизика, Т. 34, № 2, С. 142−146, 1990.
- Астахов В.В., Безручко Б. П., ЕрастоваЕ.Н., Селезнев Е. П. Формы колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбау-мовских системах. // Журнал Технической Физики, Т. 60, № 10, С. 19−26, 1990.1. Благодарности
- Считаю своей приятной обязанностью выразить глубокую благодарность своему Учителю Анищенко Вадиму Семеновичу, без постоянного руководства и внимания которого данная работа была бы невозможна.
- Я благодарен Нейману Александру Борисовичу за большую помощь и плодотворное обсуждение полученных результатов.
- Благодарю докторанта кафедры Постнова Дмитрия Энгелевича и аспиранта Александра Никитина за помощь при проведении физических экспериментов.
- Выражаю искреннюю признательность всем сотрудникам Лаборатории Нелинейной Динамики за поддержку и помощь при выполнении данной работы.