Оценка автоматизации портала предприятия ООО «Робертс Хелскеар (РУС) » методами имитационного моделирования

Курсовой проект по курсу

" Моделирование систем"

Тема курсового проекта:

Оценка автоматизации портала предприятия ООО «Робертс Хелскеар (РУС)»

методами имитационного моделирования

• Введение
• 1. Обзор
• 1.1 Обоснование выбора
• 2. Аналитическая модель
• 2.1 Алгоритмическое описание действий для решения поставленной задачи
• 2.2 Сделанные допущения относительно моделируемого объекта
• 2.3 Описание методов расчета вероятностной сетевой модели
• 2.4 Численные результаты моделирования
• 2.5 Замечания
• 3. Имитационная модель
• 3.1 Исходный текст программной модели
• 3.2 Результаты запуска программной модели
• 4. Анализ результатов
• Заключение
• Список литературы
• Приложения

Основной деятельностью компании ООО «Робертс Хелскеар (РУС) «являются импорт и оптовая торговля лекарственными средствами и изделиями медицинского назначения из Европы и Америки. Оптовая торговля реализуется через аптеки, лекарственные средства отпускаются из аптек по рецепту врача.

Организация получает еженедельные отчеты о продажах и об отпусках рецепта. Данная информация необходима для эффективной работы коммерческого отдела, аналитического отдела и отдела маркетинга. Еженедельные отчеты по всем регионам производятся в виде электронных сообщений на E-mail компании. Отчетность осуществляют специализированные сотрудники ООО «Робертс Хелскеар (РУС)» .

Обработку информации из электронных отчетов осуществляют группа специалистов из отдела маркетинга, однако данная деятельность не является их основной должностной обязанностью и оплачивается отдельно в качестве премии.

Данные, получаемые из еженедельных отчетов, не отвечают требованиям организации, в виду нескольких причин:

· Низкая скорость обработки информации (временные затраты на оформление отчета, обработку полученных данных)

· Невозможность упорядочить и анализировать информацию по аптекам/больницам/врачам.

· Неполнота отчетов (аптеки/больницы не предоставляют более подробной информации, кроме общего количества продаж/рецептов, из-за чего не выполняется оценка продаж по препаратам и появляется невозможность оценки работы врачей, с которыми сотрудничает компания)

· Некорректное или неполное заполнение отчетов сотрудником ООО «Робертс Хелскеар (РУС) «

имитационное моделирование программный портал

· Неосуществимость проверки подлинности работы сотрудников, осуществляющих отчетность

· Расхождение полученной информации с фактическими коммерческими потоками компании.

· Несвоевременное получение коммерческим и аналитическим отделам необходимой информации.

Данные факторы влияют на эффективность работы трех ведущих отделов предприятия, в связи с чем ООО «Робертс Хелскеар (РУС) «приняло решение о создании принципиально другой схемы ведения отчетности.

В качестве решения данной проблемы было предложено создание единого электронного портала предприятия (ЕЭПП) — системы, посредством которой будет производится еженедельная отчетность напрямую от аптек/больниц/врачей. Полученная информация будет хранится в единой базе данных на физическом сервере ООО «Робертс Хелскеар (РУС)» .

Основной целью курсового проектирования является оценка эффективности работы ЕЭПП путем определения вероятностного времени получения необходимой информации отделами в срок.

1. Обзор

В качестве применяемых методов для исследования моделируемого объекта, с целью получения представления о внутренних отношениях между компонентами системы или вычисления их производительности в новых условиях эксплуатации, можно выделить два способа: эксперимент с реальной системой и эксперимент с моделью системы. [1]

Эксперимент с реальной системой подразумевает возможность физически изменить систему: при использовании данного метода используется либо сама исследуемая система, либо подобная ей. [2]

Эксперимент с моделью системы позволяет создать модель, представляющую систему. Представление модели может быть реализовано с помощью физической или математической модели.

Физическая модель представляет собой аналоговую модель, в которой между параметрами объекта и модели одинаковой физической природы существует однозначное соответствие. [3]

Математическая модель — это образ исследуемого объекта, создаваемый в уме субъекта-исследователя с помощью определенных формальных (математических) систем с целью изучения (оценки) определенных свойств данного объекта. Математическое моделирование позволяет представить систему посредством логических и количественных отношений, подвергаемых обработке и изменению, чтобы определить как система реагирует на изменения, точнее — как бы она реагировала, если бы существовала на самом деле. [4]

Математическое моделирование может быть реализовано с помощью аналитических или компьютерных методов моделирования.

Для аналитического моделирования характерно, что процессы функционирования системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, дифференциальных, интегральных уравнений). Аналитические модели удается получить только для сравнительно простых систем. Для сложных систем часто возникают большие математические проблемы. Для применения аналитического метода идут на существенное упрощение первоначальной модели. Однако исследование на упрощенной модели помогает получить лишь ориентировочные результаты. Аналитические модели математически верно отражают связь между входными и выходными переменными и параметрами. Но их структура не отражает внутреннюю структуру объекта. [7]

При компьютерном моделировании описание модели составляется либо в виде алгоритма (программы ЭВМ), либо в форме, которая может восприниматься (интерпретироваться) ЭВМ с целью проведения экспериментов. В зависимости от способа, который используется для решения математической модели, различают численное, статистическое и имитационное моделирование. [10]

При численном моделировании для проведения расчетов используются методы вычислительной математики. От аналитического моделирования численное моделирование отличается тем, что возможно задание различных параметров модели. [10]

Статистическое моделирование состоит в обработке данных о системе (модели) с целью получения статистических характеристик системы. Его можно считать разновидностью имитационного моделирования, способ исследования процессов поведения вероятностных систем в условиях, когда неизвестны внутренние взаимодействия в этих системах. [10]

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени. Имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. Основным преимуществом имитационных моделей по сравнению с аналитическими, является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют легко учитывать наличие дискретных или непрерывных элементов, нелинейные характеристики, случайные воздействия и др. [9]

Динамические имитационные модели представляют собой систему, меняющуюся во времени, тогда как статические имитационные модели рассматривают систему в определенный момент времени, или же когда время не играет никакой роли.

Если имитационная модель не содержит вероятностных (случайных) компонентов, она называется детерминированной. В детерминированной модели результат можно получить, когда для нее заданы все входные величины и зависимости, даже если в этом случае потребуется большое количество компьютерного времени. Однако многие системы моделируются с несколькими случайными входными данными, в результате чего создается стохастическая имитационная модель. [11]

Системы с дискретными состояниями характеризуются тем, что в любой момент времени можно однозначно определить, в каком именно состоянии находится система. Для такой идентификации обязательно нужно знать тот признак, который отличает одно состояние системы от другого.

Если же не удается подобрать такой признак, либо его текущее значение невозможно зафиксировать, то систему относят к классу систем с непрерывным множеством состояний. [12]

В качестве метода оценки эффективности работы ЕЭПП выбираем эксперимент с моделью системы посредством математического моделирования. В качестве методов математического моделирования выбираем как аналитическое моделирование, так и имитационное.

Имитационную модель будем рассматривать с точки зрения непрерывной, динамической и стохастической модели.

1.1 Обоснование выбора

Ввиду невозможности физически изменить существующую систему получения информации о коммерческих процессах компании и запустить её в действие в новых условиях, подход применения эксперимента с реальной системой исключен, в связи с чем принимаем решение об использовании эксперимента с моделью системы.

Для создания образа исследуемого объекта воспользуемся математической моделью, так как воплощение физической модели в конкретной ситуации является нецелесообразным из-за невозможности создания аналога существующей модели; в то время как математическое моделирование позволяет представить систему посредством логических и количественных отношений, которые затем могут подвергаться обработке и изменениям, что позволяет нам определить, как система реагирует на изменения, точнее — как бы она реагировала, если бы существовала на самом деле. [4]

Создаваемая имитационная будет являться динамической моделью, так как представляет систему, меняющуюся во времени. Система будет моделироваться с несколькими случайными входными данными компонентов, в связи с чем, будет являться стохастической системой. Так как переменные состояния меняются непрерывно по отношению ко времени, имитационная модель объекта будет непрерывной. [13]

2. Аналитическая модель

Аналитическую модель рассмотрим с точки зрения вероятностной сетевой модели. Для расчетов будем использовать метод усреднения. В качестве способа оценки модели возьмем технику PERT.

Перечень используемых обозначений см. Приложение 1.

Графическая иллюстрация сетевой модели работы ЕЭПП изображена на рис. 1.

Рисунок 1. Сетевая модель.

где пути отражают процессы:

L (0,1) — получения информации из ЕЭПП оператором.

L (1,2) — перехода от первичной обработки данных оператором к вторичной обработке данных.

L (2,3) — получения требуемой информации коммерческим отделом

L (2,4) — получения требуемой информации аналитическим отделом

L (2,5) — получения требуемой информации отделом маркетинга

2.1 Алгоритмическое описание действий для решения поставленной задачи

· определить функцию f (t (i, j)) распределения длительности работы (i, j);

· определить критические пути;

Для всех для Lкр:

· определить функцию f (Tкр) распределения критического пути Tкр;

· определить среднее значение длительности критического пути Tкр;

· определить максимальное и минимальное значения длительности критического пути — Tкр. min и Tкр. max;

· определить возможность (вероятность) выполнения общего комплекса работ за плановое время Tпл P (Tкр? Tпл).

2.2 Сделанные допущения относительно моделируемого объекта

Для упрощения построения сетевой модели сделаны следующие допущения:

· Под событием 0 понимаются вся информация, которая поступает в ЕЭПП

· Событие 1 описывает работу операторов, обрабатывающих информацию, которая поступает в базу данных посредством ЕЭПП.

· Событие 2 описывает вторичную обработку данных операторами.

· Событие 3 фактическое получение коммерческим отделом необходимой информации.

· Событие 4 фактическое получение аналитическим отделом необходимой информации.

· Событие 5 фактическое получение отделом маркетинга необходимой информации.

В моделируемой системе стоит задача проанализировать вероятностное время получения информации из ЕЭПП каждым из отделов, в связи с чем рассматривать вероятностную сетевую модель будем с точки зрения трех критических путей, таких как:

L кр1 (1,2,3) — критический путь получения информации от источника до коммерческого отдела

L кр2 (1,2,4) — критический путь получения информации от источника до аналитического отдела

L кр3 (1,2,5) — критический путь получения информации от источника до отдела маркетинга.

Все входные временные параметры (tmin, tmax, Tпл) измеряются в часах.

Планируемый срок выполнения проекта — 36 часов.

Используем следующие упрощающие предположения по отношению к моделируемому объекту:

1. Предположим, что времена работ t (i, j) подчиняются в-распределениям, в которых параметры бij и гij одинаковы для всех работ, причем:

б_ij =б =1

г_ij =г=2

2. Предположим статистическая независимость длительностей работ.

3. Предположим, что длительность критического пути настолько превосходит (в среднем) длительности прочих полных путей, что практически невозможен его случайный «перескок» на другие пути.

2.3 Описание методов расчета вероятностной сетевой модели

Метод усреднения.

Функция распределения длительности работы (i, j) имеет вид:

(1), где

(2)

Математическое ожидание высчитывается по формуле:

(3)

Дисперсия:

(4)

Метод PERT.

1. Определяем критические пути Lкр;

Для каждого Lкр:

2. Высчитываем среднее значение Lкр:

(5)

3. Определяется дисперсия длительностей Lкр:

(6)

4. Находим минимум и максимум среднего значения Ткр.

Поскольку из свойств нормального распределения следует (правило «трех сигма»), что с вероятностью 0,9974 значение Ткр будет находиться в интервале:

(7)

можно утверждать, что

(8)

(9)

5. Пусть определен некоторый плановый срок выполнения всего проекта — Т_пл, тогда вероятность P (T_кр? T) выполнения работы в срок определяется следующим образом:

(10)

(11)

где Ф (х) называется функцией Лаплас, а х равен:

(12)

2.4 Численные результаты моделирования

Численные результаты, полученные по методу усреднения, представлены в табл.1.

Таблица 1

Расчет основных параметров.

Временные параметры вероятностной модели, представленные в табл.1, обозначают:

· i — начальное событие;

· j — начальное событие;

· t min и t max — исходные данные;

· t oж (i, j) — рассчитанные моменты распределений длительности работ по формуле — (3);

· C (i, j) — коэффициент вариации (б_ij =б =1; г_ij =г=2) высчитывается по формуле — (2);

· f (t (i, j)) — функция распределения длительности работы, рассчитанная по формуле — (1);

· - дисперсия, рассчитанная по формуле (4).

Временные параметры, рассчитанные по методу усреднения, применимы для вычисления вероятностного времени получения необходимой информации отделами в срок по методу PERT.

Расчеты по методу PERT для критического пути Lкр1 представлены в табл.2

Таблица 2

Расчет по методу PERT для Lкр1.

f (x) = P (T кр? T пл) =0.98 > 0.65 — это свидетельствует о том, что проект спланирован с избыточным запасом.

Расчеты по методу PERT для критического пути Lкр2 представлены в табл.3

Таблица 3

Расчет по методу PERT для Lкр2.

f (x) = P (T кр? T пл) = 0,70 > 0.65 — это свидетельствует о том, что проект спланирован с избыточным запасом. Расчеты по методу PERT для критического пути Lкр3 представлены в табл.4

Таблица 4 Расчет по методу PERT для Lкр3.

f (x) = P (T кр? T пл) = 0,94 > 0.65 — это свидетельствует о том, что проект спланирован с избыточным запасом.

2.5 Замечания

По методу PERT можно сделать следующие замечания:

1) значения Tкр, определенные по методу PERT, оказываются слегка заниженным (на 15−20%) (более оптимистичны);

2) значения слегка завышено (обычно), хотя может быть и занижено;

3) эффект отклонения и от реальности возрастает с увеличением параллельных путей в сети;

4) эффект отклонения обычно снижается при увеличении размерности сети.

3. Имитационная модель

Основной целью создания имитационной модели является определение вероятностного времени получения необходимой информации отделами компании в срок.

Программная имитационная модель реализована посредством метода Монте-Карло на языке С++.

Результатом имитационного моделирования является значения функции f (Tкр) для всех Lкр.

Результат работы программной модели выводиться в отдельный. xls файл.

Входные данные для реализации имитационного моделирования:

Тпл = 36;

NexpS = 500 000 — количество запусков модели;

n = 50 — количество испытаний Lкр;

Минимальные и максимальные временные значения выполнения работ представлены в табл.5

Таблица 5

Расчет по методу PERT для Lкр3.

3.1 Исходный текст программной модели

Разработанная программная модель рассчитывает значение функции P (Т_кр? Т_пл) по методу Монте-Карло.

Для каждой работы генерируются временное значение, которое находится в промежутке [tmin; tmax], где tmin и tmax — входные значения, полученные в результате эксперимента.

В результате проведения n экспериментов для каждого Lкр вычисляется среднее по формуле — (13).

(13)

Исходный код программной модели изображен на рис. 2.

Рисунок 2. Исходный программный код на С++.

Рисунок 2. Исходный программный код на С++. (продолжение)

Рисунок 2. Исходный программный код на С++. (продолжение)

3.2 Результаты запуска программной модели

Результаты запуска программной модели записываются в файл MyResults. xls, и представляют собой EXCEL таблицу c данными об экспериментах и содержит значения значение функции f (x) для каждого Lкр.

Результаты запуска программной модели с данными об экспериментах см. Приложение 2.

Закомментировав строчки 123, 185 и 243 файл MyResults. xls содержит значение P (Т_кр? Т_пл), скриншот представлен на рис.3:

Рисунок 3. MyResults. xls

4. Анализ результатов

Результаты определения вероятностного времени получения необходимой информации отделами в срок путем аналитической и имитационной моделей представлены в табл.6.

Таблица 6.

Результаты моделирования.

Аналитический метод моделирования системы показал, что для Lкр1 и Lкр3 значение вероятности P = (Ткр1? Тпл) значительно превышают отметку 0.65, что является очень высокой вероятностью. Соответственно, исходя из этих данных, можно сказать, что вероятность получения необходимой информации коммерческим отделом и отделом маркетинга очень высока, в то время как, вероятность получения необходимой информации аналитическим отделом немного ниже и составляет 0.70, однако так же удовлетворяет условию P = (Ткр1? Тпл) > 0.65.

Для компьютерного моделирования использовался метод Монте-Карло (метод статистических испытаний).

Для получения графика распределения, рассчитанного по методу Монте-Карло заменим строчки 123, 185 и 243 на:

fileOut<< «t „<<“ t „<<“ Эксперимент № „<<“ t „<<“ t „<<“ t „<< (float) suml/NexpS <<“ t» <<< endl;

В результате получим дополнительный столбец с информацией о суммарной длительности работ (см. Приложение 3).

На основе полученных данных постоим графики распределения для Lкр1 (рис.4), Lкр2 (рис.5) и Lкр3 (рис.6).

Рисунок 4. Исследование модели методом Монте-Карло для Lкр1.

Рисунок 5. Исследование модели методом Монте-Карло для Lкр2.

Рисунок 6. Исследование модели методом Монте-Карло для Lкр3.

В связи с тем, что значение Tкр при расчете по методу PERT оказывается слегка завышенным, примерно на 15−20% (более оптимистичный метод), этим объясняется отличие между результатами аналитической и имитационной моделей.

Значения, полученные посредством имитационного моделирования можно интерпретировать так:

· P = (Ткр? Тпл) = 0.79 > 0.65 для Lкр1 — вероятность получения необходимой информации в срок коммерческим отделом высока

· P = (Ткр? Тпл) = 0.53 < 0.65 для Lкр2 — вероятность получения необходимой информации в срок аналитическим отделом имеет пониженный, но не критичный характер.

· P = (Ткр? Тпл) = 0.68 > 0.65 для Lкр2 — вероятность получения необходимой информации в срок коммерческим отделом удовлетворяет предельный порог допустимости.

Заключение

При оценке эффективности работы ЕЭПП производилось нахождение вероятности получения необходимой информации 3мя отделами предприятия. Процессы получения информации каждым из отделов рассматривались как отдельно функционирующие независимые системы.

Моделирование осуществлялось посредством аналитического и имитационного моделирований.

Для реализации расчетов аналитического моделирования применялись метод усреднения и метод PERT. Результатом расчета системы являлось значение функции Лапласа, отражающее вероятность оптимистичного исхода.

Имитационная модель описания процессов выполнена с помощью средств объектно-ориентированного программного комплекса. Исходный код программы написан на языке С++. В качестве метода применяемого для расчетов вероятности использовался метод Монте-Карло. Результатами имитационного моделирования стали вероятности успешного выполнения поставленной задачи для каждого критического пути. Поученные результаты оценки эффективности ЕЭПП можно расценивать, как удовлетворяющие требования ООО «Робертс Хелскеар (РУС)». Вероятность получения необходимой информации отделами высока, процент успешного функционирования системы в среднем превышает 70%, что является хорошим результатом.

1. Имитационное моделирование. Классика CS. Кельтон В., Лоу А. 2004. № 3 С.22

2. Моделирование систем Прокимнов Н. Н. 2007 г. Глава 3.

3. Имитационное моделирование. Классика CS. Кельтон В., Лоу А. 2004. № 3 С.169

4. Имитационное моделирование. Классика CS. Кельтон В., Лоу А. 2004. № 3 С.23

5. Моделирование систем Прокимнов Н. Н. 2007 г. Глава 3.

6. Гультяев, А. В. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс / А. В. Гультяев. — СПб.: Питер, 2000. — 432 с.

7. Математическое моделирование систем связи: учебное пособие / К. К. Васильев, М. Н. Служивый. — Ульяновск: УлГТУ, 2008. — 24 с.

8. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука / Р. Шеннон; пер. с англ. под ред. Е. К. Масловского. — М.: Мир, 1978. — 418 с.

9. Математическое моделирование систем связи: учебное пособие / К. К. Васильев, М. Н. Служивый. — Ульяновск: УлГТУ, 2008. — 29 с.

10. Моделирование систем Прокимнов Н. Н. 2007 г. Глава 3.4.2.

11. Имитационное моделирование. Классика CS. Кельтон В., Лоу А. 2004. № 3 С.24

12. Гультяев, А. В. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс / А. В. Гультяев. — СПб.: Питер, 2000. — 432 с.

13. Имитационное моделирование. Классика CS. Кельтон В., Лоу А. 2004. № 3 С.385

Приложения

Приложение 1

Перечень используемых обозначений представлен в табл.1:

Табл.1

Перечень используемых обозначений.

Приложение 2

Результаты запуска программной рмодели представлены в табл.1.

Таблица 1.

MyResults. xls

Приложение 3.

Результаты запуска программной модели представлены в табл.1.

Таблица 1.

MyResults. xls