Оценка инвестиционных процессов

КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Выдан кредит в размере M рублей на n лет под r % годовых. Произвести расчет выплат по кредиту по всем четырем схемам. Разработать простейшую информационную систему на базе MS Excel для решения задачи. M = 100 000 руб., n = 10 лет, r = 7,5% Произведем расчеты ежегодных выплат по всем формам кредитных расчетов. Погашение основного долга равными годовыми выплатами и ежегодные выплаты текущих… Читать ещё >

Оценка инвестиционных процессов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Задание № 1. Оценка инвестиционных процессов

Инвестиционный проект предполагает затраты для развития производства: I₀, I₁,…, I_n, где I_k — инвестиций в К-й год, что в будущем принесет доходы У₁, …, У_n (У_k _- доход в К-й год.). Провести расчеты с использованием электронных таблиц для определения характеристик проекта в зависимости от ставки дисконтирования r (r — процентная ставка):

Ш Чистой приведенной стоимости NPV®

Ш Срока окупаемости Т®

Ш Рентабельности h®

По результатам расчетов приближенно найти внутреннюю норму доходности проекта IRR и заполнить таблицу.

При решении задачи используются следующие формулы:

1. Для расчета дисконтированных затрат за год:

2. Для расчета дисконтированной прибыли за год:

3. Для расчета дисконтированных доходов за год:

4. Для расчета чистой приведенной стоимости:

5. Для расчета рентабельности (прибыли, принесенной проектом в расчете на единицу вложенных средств):

6. Для расчета суммы дисконтированных затрат:

7. Для расчета суммы дисконтированных доходов:

8. Для расчета дисконтированной прибыли:

9. Срок окупаемости проекта определяется как период, за который сумма приведенных доходов достигнет (или превысит) сумму приведенных (дисконтированных к начальному моменту времени) затрат.

Решение:

Инвестиционный проект характеризуется следующими величинами:


Год
Инвестиции (I)
Доходы (Y)

Процентная ставка r=5%


Год
Дисконтированные затраты					783,526
Дисконтированная прибыль	952,381	2721,09	4319,19	4113,51	3134,1
Дисконтированные доходы	952,381	2721,09	4319,19	4113,51	3917,63
Сумма дисконтированных затрат					10 783,5
Сумма дисконтированных доходов	952,381	3673,47	7992,66	12 106,2	16 023,8


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
5240,27 442	0,485 951 844	4 года

Процентная ставка r=5,5%


Год
Дисконтированные затраты					765,134
Дисконтированная прибыль	947,867	2695,36	4258,07	4036,08	3060,54
Дисконтированные доходы	947,867	2695,36	4258,07	4036,08	3825,67
Сумма дисконтированных затрат					10 765,1
Сумма дисконтированных доходов	947,867	3643,22	7901,29	11 937,4


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
4997,913 999	0,464 268 613	4 года

Процентная ставка r=6%


Год
Дисконтированные затраты					747,258
Дисконтированная прибыль	943,396	2669,99	4198,1	3960,47	2989,03
Дисконтированные доходы	943,396	2669,99	4198,1	3960,47	3736,29
Сумма дисконтированных затрат					10 747,3
Сумма дисконтированных доходов	943,396	3613,39	7811,48		15 508,2


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
4760,982 969	0,442 995 124	4 года

Процентная ставка r=6,5%


Год
Дисконтированные затраты					729,881
Дисконтированная прибыль	938,967	2644,98	4139,25	3886,62	2919,52
Дисконтированные доходы	938,967	2644,98	4139,25	3886,62	3649,4
Сумма дисконтированных затрат					10 729,9
Сумма дисконтированных доходов	938,967	3583,94	7723,19	11 609,8	15 259,2


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
4529,329 244	0,422 122 977	4 года

Процентная ставка r=7%


Год
Дисконтированные затраты					712,986
Дисконтированная прибыль	934,579	2620,32	4081,49	3814,48	2851,94
Дисконтированные доходы	934,579	2620,32	4081,49	3814,48	3564,93
Сумма дисконтированных затрат
Сумма дисконтированных доходов	934,579	3554,9	7636,39	11 450,9	15 015,8


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
4302,805 787	0,401 643 922	4 года

Процентная ставка r=7,5%


Год
Дисконтированные затраты				696,559
Дисконтированная прибыль	930,233		4024,8	2786,23
Дисконтированные доходы	930,233		4024,8	3482,79
Сумма дисконтированных затрат				10 696,6
Сумма дисконтированных доходов	930,233	3526,23	7551,03	14 777,8


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
4081,270 421	0,381 549 857	4 года

Процентная ставка r=8%


Год
Дисконтированные затраты					680,583
Дисконтированная прибыль	925,926	2572,02	3969,16	3675,15	2722,33
Дисконтированные доходы	925,926	2572,02	3969,16	3675,15	3402,92
Сумма дисконтированных затрат					10 680,6
Сумма дисконтированных доходов	925,926	3497,94	7467,1	11 142,3	14 545,2


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
3864,585 644	0,36 183 283	4 года

Процентная ставка r=8,5%


Год
Дисконтированные затраты					665,045
Дисконтированная прибыль	921,659	2548,37	3914,54	3607,87	2660,18
Дисконтированные доходы	921,659	2548,37	3914,54	3607,87	3325,23
Сумма дисконтированных затрат
Сумма дисконтированных доходов	921,659	3470,02	7384,57	10 992,4	14 317,7


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
3652,618 453	0,342 485 035	4 года

Процентная ставка r=9%


Год
Дисконтированные затраты					649,931
Дисконтированная прибыль	917,431	2525,04	3860,92	3542,13	2599,73
Дисконтированные доходы	917,431	2525,04	3860,92	3542,13	3249,66
Сумма дисконтированных затрат					10 649,9
Сумма дисконтированных доходов	917,431	3442,47	7303,39	10 845,5	14 095,2


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
3445,240 173	0,323 498 814	4 года

Процентная ставка r=9,5%


Год
Дисконтированные затраты					635,228
Дисконтированная прибыль	913,242	2502,03	3808,27	3477,87	2540,91
Дисконтированные доходы	913,242	2502,03	3808,27	3477,87	3176,14
Сумма дисконтированных затрат					10 635,2
Сумма дисконтированных доходов	913,242	3415,27	7223,54	10 701,4	13 877,6


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
3242,326 296	0,304 866 656	4 года

Процентная ставка r=10%


Год
Дисконтированные затраты					620,921
Дисконтированная прибыль	909,091	2479,34	3756,57	3415,07	2483,69
Дисконтированные доходы	909,091	2479,34	3756,57	3415,07	3104,61
Сумма дисконтированных затрат					10 620,9
Сумма дисконтированных доходов	909,091	3388,43		10 560,1	13 664,7


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
3043,756 326	0,286 581 195	4 года

Процентная ставка r=10,5%


Год
Дисконтированные затраты
Дисконтированная прибыль	904,977	2456,95	3705,81	3353,67
Дисконтированные доходы	904,977	2456,95	3705,81	3353,67
Сумма дисконтированных затрат
Сумма дисконтированных доходов	904,977	3361,93	7067,74	10 421,4	13 456,4


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
2849,413 628	0,268 635 209	4 года

Процентная ставка r=11%


Год
Дисконтированные затраты					593,451
Дисконтированная прибыль	900,901	2434,87	3655,96	3293,65	2373,81
Дисконтированные доходы	900,901	2434,87	3655,96	3293,65	2967,26
Сумма дисконтированных затрат					10 593,5
Сумма дисконтированных доходов	900,901	3335,77	6991,73	10 285,4	13 252,6


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
2659,18 529	0,251 021 618	4 года

Процентная ставка r=11,5%


Год
Дисконтированные затраты					580,264
Дисконтированная прибыль	896,861	2413,08	3606,99	3234,97	2321,06
Дисконтированные доходы	896,861	2413,08	3606,99	3234,97	2901,32
Сумма дисконтированных затрат					10 580,3
Сумма дисконтированных доходов	896,861	3309,94	6916,93	10 151,9	13 053,2


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
2472,961 983	0,233 733 484	4 года

Процентная ставка r=12%


Год
Дисконтированные затраты					567,427
Дисконтированная прибыль	892,857	2391,58	3558,9	3177,59	2269,71
Дисконтированные доходы	892,857	2391,58	3558,9	3177,59	2837,13
Сумма дисконтированных затрат					10 567,4
Сумма дисконтированных доходов	892,857	3284,44	6843,34	10 020,9	12 858,1


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
2290,637 829	0,216 764 011	4 года

Процентная ставка r=12,5%


Год
Дисконтированные затраты					554,929
Дисконтированная прибыль	888,889	2370,37	3511,66	3121,48	2219,72
Дисконтированные доходы	888,889	2370,37	3511,66	3121,48	2774,64
Сумма дисконтированных затрат					10 554,9
Сумма дисконтированных доходов	888,889	3259,26	6770,92	9892,39


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
2112,110 281	0,200 106 537	5 лет

Процентная ставка r=13%


Год
Дисконтированные затраты					542,76
Дисконтированная прибыль	884,956	2349,44	3465,25	3066,59	2171,04
Дисконтированные доходы	884,956	2349,44	3465,25	3066,59	2713,8
Сумма дисконтированных затрат					10 542,8
Сумма дисконтированных доходов	884,956	3234,4	6699,65	9766,24


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
1937,279 996	0,183 754 539	5 лет

Процентная ставка r=13,5%


Год
Дисконтированные затраты					530,91
Дисконтированная прибыль	881,057	2328,79	3419,66	3012,91	2123,64
Дисконтированные доходы	881,057	2328,79	3419,66	3012,91	2654,55
Сумма дисконтированных затрат					10 530,9
Сумма дисконтированных доходов	881,057	3209,84	6629,5	9642,41


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
1766,50 723	0,167 701 629	5 лет

Процентная ставка r=14%


Год
Дисконтированные затраты					519,369
Дисконтированная прибыль	877,193	2308,4	3374,86	2960,4	2077,47
Дисконтированные доходы	877,193	2308,4	3374,86	2960,4	2596,84
Сумма дисконтированных затрат					10 519,4
Сумма дисконтированных доходов	877,193	3185,6	6560,45	9520,85	12 117,7


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
1598,329 193	0,151 941 551	5 лет

Процентная ставка r=14,5%


Год
Дисконтированные затраты					508,127
Дисконтированная прибыль	873,362	2288,29	3330,84	2909,03	2032,51
Дисконтированные доходы	873,362	2288,29	3330,84	2909,03	2540,64
Сумма дисконтированных затрат					10 508,1
Сумма дисконтированных доходов	873,362	3161,65	6492,49	9401,52	11 942,2


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
1434,2 501	0,13 646 818	5 лет

Процентная ставка r=15%


Год
Дисконтированные затраты					497,177
Дисконтированная прибыль	869,565	2268,43	3287,58	2858,77	1988,71
Дисконтированные доходы	869,565	2268,43	3287,58	2858,77	2485,88
Сумма дисконтированных затрат					10 497,2
Сумма дисконтированных доходов	869,565		6425,58	9284,34	11 770,2


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
1273,50 551	0,121 275 518	5 лет

Процентная ставка r=15,5%


Год
Дисконтированные затраты					486,508
Дисконтированная прибыль	865,801	2248,83	3245,07	2809,58	1946,03
Дисконтированные доходы	865,801	2248,83	3245,07	2809,58	2432,54
Сумма дисконтированных затрат					10 486,5
Сумма дисконтированных доходов	865,801	3114,63	6359,7	9169,29	11 601,8


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
1115,320 866	0,106 357 698	5 лет

Процентная ставка r=16%


Год
Дисконтированные затраты					476,113
Дисконтированная прибыль	862,069	2229,49	3203,29	2761,46	1904,45
Дисконтированные доходы	862,069	2229,49	3203,29	2761,46	2380,57
Сумма дисконтированных затрат					10 476,1
Сумма дисконтированных доходов	862,069	3091,56	6294,85	9056,3	11 436,9


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
960,7 535 882	0,91 708 975	5 лет

Процентная ставка r=16,5%


Год
Дисконтированные затраты					465,983
Дисконтированная прибыль	858,369	2210,39	3162,22	2714,35	1863,93
Дисконтированные доходы	858,369	2210,39	3162,22	2714,35	2329,92
Сумма дисконтированных затрат
Сумма дисконтированных доходов	858,369	3068,76	6230,98	8945,34	11 275,3


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
809,2 688 381	0,77 323 727	5 лет

Процентная ставка r=17%


Год
Дисконтированные затраты					456,111
Дисконтированная прибыль	854,701	2191,54	3121,85	2668,25	1824,44
Дисконтированные доходы	854,701	2191,54	3121,85	2668,25	2280,56
Сумма дисконтированных затрат					10 456,1
Сумма дисконтированных доходов	854,701	3046,24	6168,09	8836,34	11 116,9


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
660,7 891 405	0,63 196 453	5 лет

Процентная ставка r=17,5%


Год
Дисконтированные затраты					446,489
Дисконтированная прибыль	851,064	2172,93	3082,17	2623,12	1785,96
Дисконтированные доходы	851,064	2172,93	3082,17	2623,12	2232,44
Сумма дисконтированных затрат					10 446,5
Сумма дисконтированных доходов	851,064	3023,99	6106,16	8729,28	10 961,7


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
515,2 393 398	0,49 321 772	5 лет

Процентная ставка r=18%


Год
Дисконтированные затраты					437,109
Дисконтированная прибыль	847,458	2154,55	3043,15	2578,94	1748,44
Дисконтированные доходы	847,458	2154,55	3043,15	2578,94	2185,55
Сумма дисконтированных затрат					10 437,1
Сумма дисконтированных доходов	847,458	3002,01	6045,17	8624,11	10 809,7


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
372,5 465 205	0,35 694 416	5 лет

Процентная ставка r=18,5%


Год
Дисконтированные затраты					427,965
Дисконтированная прибыль	843,882	2136,41	3004,8	2535,69	1711,86
Дисконтированные доходы	843,882	2136,41	3004,8	2535,69	2139,82
Сумма дисконтированных затрат
Сумма дисконтированных доходов	843,882	2980,29	5985,09	8520,78	10 660,6


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
232,6 399 295	0,22 309 236	5 лет

Процентная ставка r=19%


Год
Дисконтированные затраты					419,049
Дисконтированная прибыль	840,336	2118,49	2967,08	2493,34	1676,2
Дисконтированные доходы	840,336	2118,49	2967,08	2493,34	2095,25
Сумма дисконтированных затрат
Сумма дисконтированных доходов	840,336	2958,83	5925,91	8419,25	10 514,5


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
95,4 509 027	0,9 161 191	5 лет

Процентная ставка r=19,5%


Год
Дисконтированные затраты					410,356
Дисконтированная прибыль	836,82	2100,8	2929,99	2451,88	1641,42
Дисконтированные доходы	836,82	2100,8	2929,99	2451,88	2051,78
Сумма дисконтированных затрат					10 410,4
Сумма дисконтированных доходов	836,82	2937,62	5867,61	8319,49	10 371,3


Чистая приведённая стоимость (NPV)	Рентабельность (h)	Срок окупаемости (T)
— 39,8 720 629	— 0,3 754 647	не окупится

По результатом расчётов составим следующую таблицу:


Процентная ставка ®, %	Чистая приведённая стоимость (NPV)	Срок окупаемости (T)	Рентабельность (h)
	5240,27		0,48 595
5,5	4997,91		0,46 427
	4760,98		0,443
6,5	4529,33		0,42 212
	4302,81		0,40 164
7,5	4081,27		0,38 155
	3864,59		0,36 183
8,5	3652,62		0,34 249
	3445,24		0,3235
9,5	3242,33		0,30 487
	3043,76		0,28 658
10,5	2849,41		0,26 864
	2659,19		0,25 102
11,5	2472,96		0,23 373
	2290,64		0,21 676
12,5	2112,11		0,20 011
	1937,28		0,18 375
13,5	1766,05		0,1677
	1598,33		0,15 194
14,5	1434,03		0,13 647
	1273,05		0,12 128
15,5	1115,32		0,10 636
	960,754		0,9 171
16,5	809,269		0,7 732
	660,789		0,0632
17,5	515,239		0,4 932
	372,547		0,3 569
18,5	232,64		0,2 231
	95,4509		0,916
19,5	— 39,087	не окупится	— 0,0038

Расчеты показывают, что рентабельность проекта снижается с ростом ставки дисконтирования. При процентной ставке=19,5% проект не окупится Найдем внутреннюю норму доходности проекта IRR, т. е. при которой выполняется равенство NPV=0


Год
Инвестиции (I)
Доходы (Y)
Прибыль (Y — I)	— 10 000
IRR	19%

IRR=19%, поэтому если процентная ставка превысит или будет равна 19%, то проект будет убыточным. Внутренняя норма дохода IRR=19% определяет «границу рентабельности» проекта.

Задание № 2. Кредитные расчеты

Схема 1

Погашение кредита одним платежом в конце срока Если кредит выдан в сумме M под r процентов годовых на n лет, то к концу n-го года выплачивается сумма:

Подставим данные в формулу: Кредитор вернет кредит разовым платежом в конце периода в размере 206 103,15 рублей.

Схема № 2

Ежегодные выплаты текущих процентов и погашение основного долга одним платежом в конце. При таком способе расчетов платежи производятся по следующей схеме:


Год			…	n
Выплачиваемая суммав конце года	rM	rM	rM	rM+M


Год	Выплачиваемая сумма в конце года










Итого

Кредитор выплачивает ежегодные проценты в размере 7500 рублей, а в последний год выплачивает проценты и основную сумму кредита, т. е. 107 500 рублей. Всего в сумме 175 000 рублей Схема 3

Погашение основного долга равными годовыми выплатами и ежегодные выплаты текущих процентов. При данном способе расчетов предусмотрена следующая схема выплат. В конце каждого года выплачивается n-я доля основного долга: M/n. Кроме того, в конце i-го года выплачиваются проценты в размере:

Таким образом, общая сумма платежа в i-й год составит


Год	Проценты (Ri)	Общая сумма платежа (Ki)










Итого

Всего кредитор выплатит 141 250 рублей Схема 4

Погашение кредита равными годовыми выплатами При данной форме расчетов в конце каждого года выплачивается одинаковая сумма R.

где a (n, r) — коэффициент приведения ренты.

Эти платежи можно рассматривать как ежегодную ренту заемщика (кредитора). В этом случае, сумма M представляет собой современную выплату ренты, а R — ежегодный рентный платеж.

a (10;7,5) = 6,864

14 568,59 (руб) Ежегодные выплаты — 14 568,59 рублей.

Итого за 10 лет: 145 685,93 рублей.

Задание № 3. Балансовые модели. Модель Леонтьева

Для системы трех отраслей задана матрица прямых затрат, А и вектор конечной продукции Y в стоимостном выражении.

Определить:

1. Величину валовой продукции для каждой отрасли и заполнить балансовую таблицу.

2. За счет роста экспорта производство конечной продукции третьей отрасли возросло на л процентов. На сколько процентов увеличилось производство валовой продукции в каждой из отраслей?

3. За счет снижения спроса производство конечной продукции первой отрасли сократилось вдвое. На сколько процентов сократится производство валовой продукции в каждой из отраслей?


Конечный продукт, у_i	Коэффициент прямых затрат, а_ij	б
	0,17	0,22	0,09	25,00%
	0,00	0,39	0,18
	0,09	0,17	0,09

Решение:

1. Определить величину валовой продукции для каждой отрасли и заполнить балансовую таблицу.

Составим матрицу прямых затрат (технологическую матрицу)

где а_ij — коэффициенты прямых затрат и вектор конечной продукции

где y_i -конечный продукт i-ой отрасли, i = 1,2…n

Для расчета величины валовой продукции каждой отрасли составим систему уравнений Леонтьева:

где X_i — валовая продукция i-ой отрасли, i= 1,2…n

Введем вектор X = (X₁, X₂, X₃) и Y = (Y₁, Y₂, Y₃)

Из системы уравнений Леонтьева получаем уравнение Леонтьева в матричной форме решением которого является Для нахождения X_i нам потребуется единичная матрица:

Составим матрицу (EA)

Для того, чтобы проверить, существует ли матрица, обратная матрице (E-A), вычислим ее определитель

det (E-A) = 0,4268

Так как определитель матрицы (E-A) не равен 0, значит, она имеет обратную. Для нахождения обратной матрицы составим алгебраические дополнения.

Теперь составим матрицу B, обратную матрице (E — A)

— матрица полных затрат, где b_ij — коэффициенты полных затрат.

Чтобы определить, верны ли вычисления, необходимо проверить следующее равенство:

Равенство выполняется, значит, расчеты верны.

Составим систему линейных равенств Найдем вектор X = (X₁, X₂, X₃)

По формуле (где a_ij — количество продукции i — ой отрасли, необходимой для производства ед. валовой продукции j — ой отрасли) определим X_ij— количество продукции i-ой отрасли, которое используется в j-ой отрасли в качестве материальных затрат.


X11 =	334,480	X21 =	516,706	X31 =	116,342
X12 =	0,000	X22 =	915,979	X32 =	232,685
X13 =	177,078	X23 =	399,273	X33 =	116,342

Составляем балансовую таблицу


Отрасль				Итого	КП	ВП
	334,480	516,706	116,342	967,528	1000,000	1967,528
	0,000	915,979	232,685	1148,663	1200,000	2348,663
	177,078	399,273	116,342	692,693	600,000	1292,693
Итого	511,557	1831,957	465,369	2808,884	2800,000	5608,884
УЧП	1455,971	516,706	827,323	2800,000
ВП₁	1967,528	2348,663	1292,693	5608,884

где КП — конечный продукт, ВП — валовая продукция, УЧП — условно чистая продукция

2. За счет роста экспорта производство конечной продукции третьей отрасли возросло на л = 25%. На сколько процентов увеличилось производство валовой продукции в каждой из отраслей?

Произведем необходимые расчеты с учетом изменений в объеме производства конечной продукции в третьей отрасли.


Конечный продукт, у_i	Коэффициент прямых затрат, а_ij	б
	0,17	0,22	0,09	25,00%
	0,00	0,39	0,18
	0,09	0,17	0,09

Поскольку нам известны элементы матрицы и значения вектора Y = (1000; 1200; 750), то мы можем найти вектор X = (X₁, X₂, X₃)


X11 =	340,125	X21 =	528,257	X31 =	132,356
X12 =	0,000	X22 =	936,455	X32 =	264,712
X13 =	180,066	X23 =	408,198	X33 =	132,356

Составляем балансовую таблицу


				Итого	КП	ВП
	340,125	528,257	132,356	1000,738	1000,000	2000,738
	0,000	936,455	264,712	1201,167	1200,000	2401,167
	180,066	408,198	132,356	720,621	750,000	1470,621
Итого	520,192	1872,910	529,423	2922,525	2950,000	5872,525
УЧП	1480,546	528,257	941,197	2950,000
ВП₁	2000,738	2401,167	1470,621	5872,525

где КП — конечный продукт, ВП — валовая продукция, УЧП — условно чистая продукция После завершения всех необходимых расчетов нам нужно ответить на поставленный вопрос: на сколько процентов увеличилось производство валовой продукции в каждой из отраслей в связи с тем, что производство конечной продукции в третьей отрасли возросло на 25% (с 600 до 750). Для этого сравним первоначальные значения с полученными выше:


Отрасль	ВП	Процент роста
	до	после
	1967,528	2000,738	1,688
	2348,663	2401,167	2,235
	1292,693	1470,621	13,764
В целом	5608,884	5872,525	4,700

Из таблицы видно, что наибольший рост производства валовой продукции отмечается в третьей отрасли (13,764%), затем во второй (2,235%), и в первой (1,688%). В целом по трем отраслям рост производства валовой продукции составило 4,7%.

Произведем необходимые расчеты с учетом изменений в объеме производства конечной продукции в первой отрасли.


Конечный продукт, у_i	Коэффициент прямых затрат, а_ij
	0,17	0,22	0,09
	0,00	0,39	0,18
	0,09	0,17	0,09

Поскольку нам известны элементы матрицы и значения вектора Y = (500; 1200; 600), то мы можем найти вектор X = (X₁, X₂, X₃)


X11 =	230,030	X21 =	512,531	X31 =	110,554
X12 =	0,000	X22 =	908,578	X32 =	221,109
X13 =	121,780	X23 =	396,047	X33 =	110,554

Составляем балансовую таблицу


				Итого	КП	ВП
	230,030	512,531	110,554	853,115	500,000	1353,115
	0,000	908,578	221,109	1129,686	1200,000	2329,686
	121,780	396,047	110,554	628,381	600,000	1228,381
Итого	351,810	1817,155	442,217	2611,182	2300,000	4911,182
УЧП	1001,305	512,531	786,164	2300,000
ВП (1)	1353,115	2329,686	1228,381	4911,182

где КП — конечный продукт, ВП — валовая продукция, УЧП — условно чистая продукция После завершения всех необходимых расчетов нам нужно ответить на поставленный вопрос: на сколько процентов снизилось производство валовой продукции в каждой из отраслей в связи с тем, что производство конечной продукции в первой отрасли уменьшилось вдвое (с 1000 до 500).

Для этого сравним первоначальные значения с полученными выше:


Отрасль	ВП	Процент роста
	до	после
	1967,528	1353,115	— 31,228
	2348,663	2329,686	— 0,808
	1292,693	1228,381	— 4,975
В целом	5608,884	4911,182	— 12,439

Из таблицы видно, что наибольший спад производства валовой продукции отмечается в первой отрасли (31,228%), затем в третьей (4,975%), и во второй (0,808%). В целом по трем отраслям спад производства валовой продукции составил 12,439%.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой