Основные законы электротехники и их использование

Реферат

по теме:

«Основные законы электротехники и их использование»

Москва 2011

Электротехника — это наука о процессах, связанных с практическим применением электрических и магнитных явлений.

Так же называют отрасль техники, которая применяет их в промышленности, медицине, военном деле и т. д.

Большое значение электротехники во всех областях деятельности человека объясняется преимуществом электрической энергии перед другими видами энергии, а именно:

1. электрическую энергию легко преобразовывать в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую, химическую и др.) и, наоборот, в электрическую энергию легко преобразуется любые другие виды энергии;

2. электрическую энергию можно передавать практически на любые расстояния. Это даёт возможность строить электростанции в местах, где имеются природные энергетические ресурсы, и передавать электрическую энергию в места, где расположены источники промышленного сырья, но нет энергоресурсов;

3. электрическую энергию удобно дробить на любые части в электрических цепях (мощность приёмников электроэнергии может быть от долей ватта до тысяч киловатт);

4. процессы получения, передачи и потребления энергии легко поддаются автоматизации;

5. процессы, в которых используется электрическая энергия, допускают простое управление (нажатие кнопки, выключателя и т. д.).

Особенно следует отметить удобство применения электрической энергии при автоматизации производственных процессов, благодаря точности и чувствительности электрических методов управления. Использование электрической энергии позволило повысить производительность труда во всех областях деятельности человека, автоматизировать почти все технологические процессы в промышленности, на транспорте, в сельском хозяйстве и в быту, а также создать комфорт в производственных и жилых помещениях.

Электрическую энергию используют в технологических установках для нагрева изделий, плавления металлов, сварки, электролиза, получения плазмы, получения новых материалов с помощью электрохимии, очистки материалов и газов и т. д.

1. Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся к любому узлу электрической цепи, тождественно равна нулю. Согласно этому закону, если к некоторому узлу цепи подсоединено n ветвей с токами i₁, i₂,…, i_n, то в любой момент времени

где, если направление тока положительно и ориентировано от узла (ток выходит из узла), или, если ток входит в узел. Таким образом, любому узлу цепи соответствует уравнение, связывающее токи в ветвях цепи, соединенных с данным узлом.

В качестве примера приведем схему на рисунке 1.

Рис. 1

В соответствии с первым законом Кирхгофа:

.

Общее число уравнений, которое можно составить по первому закону Кирхгофа для цепи, равно числу узлов цепи .

Так, для четырех узлов графа (рисунок 2) можно составить следующие четыре уравнения:

Рис. 2

узел 1: ,

узел 2: ,

узел 3: ,

узел 4: .

Первый закон Кирхгофа часто называют законом Кирхгофа для токов и сокращенно в тексте обозначают ЗКТ.

Число независимых уравнений равно трем, так как любое из этих уравнений отличается от суммы трех остальных только знаком. Итак, если цепь содержит узлов, то для неё можно составить по первому закону Кирхгофа независимых уравнений. Совокупность из N узлов цепи, уравнения для которых образуют систему линейно независимых уравнений, называют совокупностью независимых узлов цепи.

2. Примеры на применение первого закона Кирхгофа. Параллельное соединение элементов

В качестве примера на применение первого закона Кирхгофа рассмотрим параллельное соединение нескольких элементов активных сопротивлений, конденсаторов, катушек индуктивности.

Особенностью параллельного соединения нескольких элементов является равенство напряжений, приложенных к зажимам любого из элементов, входящих в соединение. Цепь при таком соединении характеризуется только одним независимым узлом.

Пусть параллельно соединены n элементов активного сопротивления. Если выбрать направления отчетов токов в элементах такими как это показано на рисунке 3, то согласно первому закону Кирхгоффа при параллельном соединении элементов запишем:

Рис. 3

;

учитывая, что, имеем

где .

Зависимость не отличается от зависимости между напряжением на зажимах и током в элементе активного сопротивления с проводимостью G. Следовательно, цепь, составленная из нескольких сопротивлении, включенных параллельно, может быть заменена одним активным сопротивлением, при этом проводимость эквивалентного элемента равна сумме проводимостей элементов, входящих в соединение.

При параллельном соединении конденсаторов (рисунок 4) ток ветви можно определить по формуле: .

Рис. 4

Для вычисления общего тока необходимо просуммировать токи ветвей:

где _..

Таким образом, при параллельном соединении нескольких конденсаторов эквивалентная ёмкость равна сумме емкостей, входящих в соединение.

В случае параллельного соединения катушек индуктивностей (рисунок 5) ток каждой из ветвей равен: .

Рис. 5

Уравнение для вычисления общего тока имеет вид:

.

Следовательно, то есть .

Это означает, что значение эквивалентной индуктивности будит меньше наименьшего из значений соединённых параллельно индуктивностей.

3. Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма напряжений ветвей в любом контуре цепи тождественно равна нулю. Для замкнутого контура, изображённого на рисунке 6, можно записать соотношение:

.

Рис. 6

В соответствии со вторым законом Кирхгофа при обходе контура по часовой стрелке справедливо соотношение:

.

Изменение направления обхода эквивалентно изменению знаков напряжений на противоположные (умножению на минус единицу).

4. Примеры на применение второго закона Кирхгофа

Последовательное соединение элементов

Пусть n элементов активного сопротивления соединены последовательно (рисунок 7).

Рис. 7

В соответствии с выбранным направлением обхода по второму закону Кирхгофа получим уравнение:

.

характерной особенностью последовательного соединения является равенство токов в каждом из элементов, входящих в соединение.

При запишем:

то есть .

Таким образом, при последовательном соединении нескольких резисторов эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений, входящих в соединение.

При последовательном соединении катушек индуктивности (рисунок 8) можно записать: .

Рис. 8

Если, то, следовательно .

Это означает, что эквивалентная индуктивность равна сумме индуктивностей, входящих в последовательное соединение.

В случае последовательного соединения конденсаторов (рисунок 9) по второму закону Кирхгофа можно записать: .

Рис. 9

Заменяя получим:

.

кирхгоф конденсатор емкость параллельный Обратная ёмкость всех конденсаторов, соединенных последовательно, равна сумме обратных ёмкостей конденсаторов, входящих в соединение:

.

При этом эквивалентная ёмкость соединения будет меньше наименьшей ёмкости конденсатора, входящего в последовательное соединение.

1. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. — М.: Радио и связь, 1986.

2. Бакалов В. П. и др. Теория электрических цепей. — М.: Радио и связь, 1998.

3. Качанов Н. С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М.: Воен. издат., 1974.

4. В. П. Попов Основы теории цепей — М.: Высшая школа, 2000

5. Трофимова Т. И. Курс физики. — М.: Высшая школа, 1990.

6. Савельев И. В. Курс общей физики. — М.: Наука, 1978. — Т.2.

7. Прохоров А. М. Физический энциклопедический словарь, М., 1983

8. Дорфман Я. Г. Всемирная история физики. М., 1979 Ом Г. Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество. — В кн.: Классики физической науки. М., 1989

9. Роджерс Э. Физика для любознательных, т. 3. М., 1971

10. Орир Дж. Физика, т. 2. М., 1981

11. Джанколи Д. Физика, т. 2. М., 1989