Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Основы статистики

КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Таким образом, во втором периоде по сравнению с первым товарооборот увеличился на 3362 тыс. руб. (или на 194,4%), в том числе за счет изменения цен на 3350,85 тыс. руб. (или на 192,6%), за счет изменения физического объема товарооборота увеличился на 11,15 тыс. руб. (или на 0,6%). Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах… Читать ещё >

Основы статистики (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

1.Задача 1

Произведите группировку магазинов №№ 1…20 по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Таблица 1.1 Таблица исходных данных

Номер маг.

Тов. (млн. руб.)

Издержки об. (млн. руб.)

Стоим. осн. фондов (средне-год.) (млн. руб.)

Чис. продавцов (чел.)

Тор. площадь (м2)

20,4

5,3

19,2

4,2

18,9

4,7

28,6

7,3

24,8

7,8

9,2

2,2

10,9

3,2

30,1

6,8

16,7

5,7

46,8

6,3

30,4

5,7

28,1

5,0

38,53

6,7

34,2

6,5

20,1

4,8

22,3

6,8

9,8

3,06

38,7

6,9

11,7

2,8

40,1

8,3

13,6

3,0

21,6

4,1

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. численность продавцов;

3. размер товарооборота;

4. размер торговой площади;

5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца;

6. уровень производительности труда (товарооборот/численность продавцов).

Примечание: В п.п. 2 - 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы.

Решение.

По таблице исходных данных определяем минимальную и максимальную численность чел., чел., тогда. Получим величину интервала каждой группы. Границы интервалов представлены в таблице (Таблица 1.2). Если данные попадают на границы интервала, то эти значения будем относить по принципу полуоткрыто интервала .

Таблица 1.2

Номер группы

Нижняя граница, чел.

Верхняя граница, чел.

Выполним группировку магазинов (Таблица 1.3).

Статистический ряд распределения представлен в таблице (Таблица 1.4).

Таким образом, распределение магазинов по численности продавцов не является равномерным и уменьшается от группы к группе.

Таблица 1.3

Группа

Номер магазина

Товарооборот (млн. руб.)

Издержки обращения (млн. руб.)

Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.)

Численность продавцов (чел.)

Торговая площадь (м2)

34 — 64

9,8

3,06

11,7

2,8

10,9

3,2

13,6

9,2

2,2

16,7

5,7

21,6

4,1

30,4

5,7

22,3

6,8

20,1

4,8

20,4

5,3

Сумма

186,7

46,66

64 — 94

19,2

4,2

18,9

4,7

Сумма

38,1

8,9

94 — 124

28,1

46,8

6,3

34,2

6,5

38,7

6,9

38,53

6,7

40,1

8,3

Сумма

226,43

39,7

124 — 154

28,6

7,3

24,8

7,8

Сумма

53,4

15,1

154 — 184

30,1

6,8

Сумма

30,1

6,8

Итого

534,73

117,16

Таблица 1.4

Интервал

34 — 64

64 — 94

94 — 124

124 — 154

154 — 184

Итого

Середина

;

Число магазинов

Общая численность, чел.

Средняя численность, чел.

48,73

88,50

107,83

131,00

184,00

;

Сумма товарооборота, млн. руб.

Средний товарооборот, млн. руб.

126,64

156,00

281,50

274,50

300,00

Торговая площадь общая, м. кв.

Торговая площадь средняя, м. кв

1093,55

1250,00

1413,00

1591,50

1820,00

;

Размер торговой площади, приходящейся на одного продавца м. кв./чел.

22,44

14,12

13,10

12,15

9,89

;

Уровень производительности труда (товарооборот/численность продавцов). Млн. руб./чел.

2,60

1,76

2,61

2,10

1,63

;

2.Задача 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Решение.

Для проведения расчетов составим таблицу (Таблица 2.1).

Таблица 2.1

№ группы

Группы по чис. продовцов, чел.

Середина,

Число маг.,

Нак.

частота

34 — 64

539,0

26 411,0

64 — 94

158,0

12 482,0

94 — 124

654,0

71 286,0

124 — 154

278,0

38 642,0

154 — 184

169,0

28 561,0

Итого

;

1798,0

177 382,0

1. По данным таблицы (Таблица 2.1) определим среднее значение площади:

Среднее арифметическое:

2. Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

%

3. Мода (Mo) — наиболее часто встречаемое значение признака в совокупности. Для интервального ряда определяется по формуле:

(2.1)

где — нижняя граница модального интервала,

— ширина модального интервала,

— соответственно частоты модального, предмодального (предшествующего модальному) и постмодального (следующего за модальным) интервалов.

чел.

4. По данным таблицы (Таблица 2.1) построим гистограмму (Рис. 2.1).

Рис. 2.1 Гистограмма частот

· наиболее часто встречаются магазины с численностью от 34 до 64 чел., они составляют 50% от общей численности;

· Чаще всего встречаются магазины с численностью 51 чел.

· Коэффициент вариации равен 45,51% (более 30%), что свидетельствует о количественной неоднородности выборки.

3.Задача 3

Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 48 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 10,8 кг, а среднее квадратическое отклонение - 0,35 кг.

Определите:

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Решение.

1. Определим генеральную долю бракованной продукции.

Ошибка выборки доли бракованной продукции. При, коэффициент доверия [3, стр. 158]. С вероятностью 0,954 определим ошибку выборки доли:

Определяем верхнюю границу доли .

Определяем нижнюю границу доли .

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля бракованной продукции находится в пределах от 3,9% до 6,7%.

2. Предельная ошибка выборочной средней:

(3.1)

При, коэффициент доверия [3, стр. 158], получим:

кг

Определим пределы, в которых находится средний вес.

.

Таким образом, с вероятностью 0,997 средний вес одного изделия находится в пределах от 10,77 кг до 10,83 кг.

4.Задача 4

гистограмма магазин аналитический выравнивание

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией (в сопоставимых ценах) в 2001 - 2005 гг.:

Таблица

Годы

Продажа тканей (млн. руб.)

1,46

2,32

2,18

2,45

2,81

На основе приведенных данных:

1. Для анализа ряда динамики определите:

1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные);

1.2. средние: абсолютный прирост и темпы прироста.

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.

2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:

2.1. вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими;

2.2. методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 2006 г.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Решение.

1. Анализа ряда динамики представлен в таблице (Таблица 4.1).

Таблица 4.1

Годы

Среднее значение

Продажа тканей, (млн. руб.)

1,46

2,32

2,18

2,45

2,81

2,244

Цепной абсолютный прирост

0,86

— 0,14

0,27

0,36

0,3375

Базисный абсол. прирост

0,86

0,72

0,99

1,35

0,98

Цеп. темп роста ;

158,90

93,97

112,39

114,69

117,78

Бази. темп рос. ;

158,90

149,32

167,81

192,47

166,38

Темп прир. ;

58,90

— 6,03

12,39

14,69

17,78

Базисный темп прир. ;

58,90

49,32

67,81

92,47

66,38

2. Для прогноза определим уравнение регрессии:

(4.1)

где:

при

(4.2)

Для удобства расчетов представим данные в таблице (Таблица 4.2).

Таблица 4.2

Годы

Продажа тканей (млн. руб.)

1,46

— 2

— 2,92

1,68

2,32

— 1

— 2,32

1,96

2,18

2,24

2,45

2,45

2,53

2,81

5,62

2,81

Итого

11,22

2,83

11,22

Уравнение регрессии имеет вид:

Тогда прогноз на 2006 год. На графике показана динамика ряда.

Рис. 4.1

Таким образом, продажа тканей ежегодно возрастает в среднем на 17,78%, при сохранении такой динамики в 2006 году оборот от продажи тканей составит 3,09 млн руб.

5.Задача 5

Имеются следующие данные о продаже товаров торговой фирмой за три периода (Таблица 5.1).

Таблица 5.1

Товары

Количество (шт.)

Цена, (руб. за 1 шт)

1-й период

2-й период

3-й период

1-й период

2-й период

3-й период

А

75,2

78,4

82,2

Б

140,4

160,6

156,4

В

39,3

40,0

42,4

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Проведите сравнительный анализ.

Решение.

Цепные и базисные индивидуальные и общие индексы физического объема. Общий объемный индекс вычисляется по формуле Лайсперса (Таблица 5.2, гр. 17−19):

(5.1)

Цепные и базисные индивидуальные и общие индексы цен. Общий индекс цен вычисляется по формуле Пааше (Таблица 5.2, гр. 14−16):

(5.2)

Цепные и базисные индивидуальные индексы товарооборота (Таблица 5.2, гр. 20−22):

(5.3)

Взаимосвязь индексов товарооборота и индексов цен и объема выражается формулой

.

(5.4)

Таким образом, во втором периоде по сравнению с первым товарооборот увеличился на 41,9% в том числе за счет изменения цен увеличился на 11,6% и за счет изменения физического объема увеличился на 27,1%. В третьем периоде по сравнению с первым товарооборот увеличился на 56% в том числе за счет изменения цен увеличился на 10,8% и за счет изменения физического объема увеличился на 40,8%. В третьем периоде по сравнению со вторым товарооборот увеличился на 9,9% в том числе за счет изменения цен снизился на 1% и за счет изменения физического объема увеличился на 11,1%.

Таблица 5.2

6.Задача 6

Таблица. Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:

Товары

Объем продажи товаров в фактических ценах (тыс. руб.)

Среднее изменение цен (%)

1-й период

2-й период

А

+210

Б

+170

В

+180

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы цен.

2. Индивидуальные и общий индексы физического объема.

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

4. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).

Решение.

1. Индивидуальные индексы: цен вычислены в таблице (Таблица 6.1).

Таблица 6.1

Товары

Объем прод. товаров в факт. ценах (тыс. руб.)

Индекс

цен

Товарооборот в соп. ценах (тыс. руб.)

Индекс физ. объема

Индекс товар.

Взаим. индексов

1-й период

2-й период

5=3:4

6=5:2

7=3:2

8=4*6

А

3,1

819,35

1,196

3,708

3,708

Б

2,7

272,22

0,627

1,694

1,694

В

2,8

648,57

1,063

2,977

2,977

Сумма

2,926

1740,15

1,006

2,944

2,944

Общий индекс цен:

2. Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота вычислены в таблице (Таблица 6.1, гр. 6).

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах:

4. Абсолютный прирост товарооборота:

тыс. руб.

Прирост товарооборота за счет изменения цен:

тыс. руб.

Прирост товарооборота за счет изменения физического объема:

тыс. руб.

Таким образом, во втором периоде по сравнению с первым товарооборот увеличился на 3362 тыс. руб. (или на 194,4%), в том числе за счет изменения цен на 3350,85 тыс. руб. (или на 192,6%), за счет изменения физического объема товарооборота увеличился на 11,15 тыс. руб. (или на 0,6%).

7.Задача 7

Таблица. Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 2001 - 2005 гг. составили (в % к предыдущему году):

Годы

Темп роста (%)

103,6

105,6

108,8

110,6

112,4

Известно, что в 2005 году товарооборот составил 26,6 млн руб.

Определите:

1. Общий прирост товарооборота за 2001 - 2005 гг. (%).

2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.

3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 2006 г.

Решение.

1. Определим абсолютное значение выпуска продукции по годам. В 2004 году объем выпуска продукции определим по формуле:

(7.1)

где — темп роста в 2005 году.

Аналогично определяем объемы выпуска за 2003, 2002 и 2001;й годы.

,

(7.2)

Вычисления представлены в таблице (Таблица 7.1).

Таблица 7.1

Годы

Темп роста (%)

Выпуск продукции, млн. руб.

103,6

20,2

— 2

— 40,3

105,6

21,3

— 1

— 21,3

108,8

23,2

0,0

110,6

25,6

25,6

112,4

28,8

57,6

Сумма

;

119,0

;

21,6

Тогда общий прирост выпуска продукции за 2001 — 2005 гг.:

млн. руб.

2. Среднегодовой темп роста:

%

Среднегодовой темп прироста:

%

3. Проведем экстраполяцию используя уравнение регрессии:

(7.3)

где

При условии .

По данным таблицы (Таблица 7.1), получим:

Искомое уравнение регрессии имеет вид:

Тогда прогноз на 2006 год ():

млн. руб.

Таким образом, при ежегодном увеличении объема выпуска продукции в среднем на 2 млн руб., в 2006 году объем выпуска составит 28 млн руб.

8.Задача 8

Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 … 22.

Сделайте выводы.

Решение.

Парный коэффициент корреляции определяется по формуле:

Вычислении выполним в таблице (Таблица 8.1).

Таблица 8.1

Номер магазина

Товар. (млн. руб.)

Стоим. основных фондов (среднег.) (млн. руб.)

A

3=1*1

4=2*2

5=1*2

5,3

28,09

784,40

4,2

17,64

756,00

4,7

22,09

620,40

7,3

53,29

2292,20

7,8

60,84

1833,00

2,2

4,84

176,00

3,2

10,24

361,60

6,8

46,24

2040,00

5,7

32,49

809,40

6,3

39,69

1764,00

5,7

32,49

889,20

25,00

1065,00

6,7

44,89

1996,60

6,5

42,25

1573,00

4,8

23,04

624,00

6,8

46,24

1251,20

3,06

9,36

293,76

6,9

47,61

2097,60

2,8

7,84

266,00

8,3

68,89

2921,60

9,00

303,00

4,1

16,81

606,80

Сумма

117,16

688,87

25 324,7

Среднее

192,86

5,33

43 989,

31,31

1151,13

Искомый коэффициент корреляции:

При таком высоком коэффициенте корреляции, можно предположить, что между товарооборотом и стоимостью основных фондов существует прямая линейная связь.

1. Гусаров В. М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. — М.: ЮНИТИДАНА, 2003. 463 с.

2. Салин В. Н., Шпаковская Е. П. Социально-экономическая статистика: Учебник. — М.: Юристъ, 2001. — 461 с.

3. Сизова Т. М. Статистика: Учебное пособие. — СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. — 80 с.

4. Социально-экономическая статистика: учебник для вузов/ под. ред. проф. Б. И. Башкатова .- М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2002. 703 с.

5. Экономическая статистика. 2-е изд., доп.: Учебник/Под ред. Ю. Н. Иванова. — М.: ИНФРА-М, 2002. — 480 с.

6.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой