Основы теплотехники

1. В чем сущность второго закона термодинамики? Покажите его действие на примере работы любого теплового двигателя. В чем разница математической записи второго закона термодинамики для обратимого и необратимого процессов?

Второй закон термодинамики, как и первый, является эмпирическим, выводится непосредственно из опыта и определяет направление естественных (самопроизвольных) процессов, протекающих в природе. Известно много различных формулировок второго закона термодинамики, отражающих те или иные особенности таких процессов. Однако его физическая сущность наиболее отчетливо раскрывается в формулировке, данной Больцманом. Он подчеркнул свойство природы стремиться от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным. Известно, что наиболее вероятным состоянием термодинамической системы является ее термодинамическое равновесие. Если теплоизолированную термодинамическую систему вывести из состояния термодинамического равновесия путем создания разности, например, температур между различными телами системы, то за счет самопроизвольных естественных процессов теплообмена эта система придет к состоянию термодинамического равновесия, при котором все тела системы будут иметь одинаковую температуру.

На этом же очевидном факте основывается формулировка второго закона термодинамики, предложенная Клаузиусом (1850): теплота сама собой переходит лишь от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой и не может самопроизвольно переходить в обратном направлении.

Следовательно, равновесное состояние системы может измениться только вследствие внешнего воздействия со стороны окружающей среды.

Второй закон термодинамики, определяющий условия протекания термодинамических процессов в определенном направлении, имеет чрезвычайно важное значение для обеспечения эффективной работы тепловых машин.

Известны следующие формулировки второго закона термодинамики:

применительно к машине-двигателю:

1) стопроцентное превращение теплоты в работу посредством тепловой машины-двигателя невозможно;

2) «перпетуум-мобиле второго рода невозможен» (по Оствальду);

применительно к холодильной машине:

для охлаждения тел ниже температуры окружающей среды посредством холодильной машины должна затрачиваться работа;

«теплота не может сама собой переходить от тел о низкой температурой к телам с более высокой температурой» (по Клаузиусу).

Приведенные формулировки второго закона термодинамики подчеркивают специфичность теплоты при ее превращениях в механическую работу. Если механическая работа (а также электрическая работа, работа магнитных сил и т. п.) может быть целиком превращена в теплоту, то обратный полный переход теплоты в механическую работу невозможен даже видеальной машине-двигателе. Часть этой теплоты должна быть передана низкотемпературному источнику теплоты НИТ.

Под вечным двигателем второго рода понимают такую машину-двигатель, которая полностью преобразует теплоту в механическую работу.

Второй закон термодинамики констатирует невозможность создания вечного двигателя второго рода в связи с тем, что получить работу путем использования теплоты можно лишь в том случае, если часть этой теплоты передается холодному источнику НИТ, т. е. если имеется разность температур.

Рассмотрим какой-либо произвольный обратимый цикл 1-2-3-4-1 (рис. 1). Разобьем такой цикл адиабатами на бесконечно большое количество элементарных циклов. Каждый элементарный цикл можно считать элементарным циклом Карно. Бесконечно малые участки подвода и отвода теплоты можно считать изотермами, а адиабаты на величину полезной работы не влияют, так как каждая из них проходит два раза в противоположных направлениях.

Рисунок 1.

Для каждого элементарного цикла Карно:

Знак обозначает интегрирование по замкнутому контуру.

Таким образом, алгебраическая сумма приведенных теплот для любого обратимого цикла равна нулю.

Уравнение (1), выведенное Клаузиусом в 1854 г., представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики для произвольного обратимого цикла.

Алгебраическая сумма приведенных теплот для необратимого цикла Карно меньше нуля; она является величиной отрицательной.

Неравенство представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики для произвольного необратимого цикла.

2. Таблицы водяного пара и их значение. Как с помощью формул и таблиц воды и водяного пара по заданной величине температуры и степени сухости пара определить давление, удельный объем, энтальпию, энтропию изменение внутренней энергии влажного насыщенного пара?

Ввиду большой сложности уравнений состояния реальных газов термодинамические параметры состояния обычно сводятся в таблицы. При разработке таких таблиц используются надежные экспериментальные данные, а вычисления проводятся на ЭВМ.

Таблицы параметров состояния обычно разбивают на две группы. Первая группа (две таблицы в тексте не приводятся) выявляет тепло-физические свойства жидкости и пара на линий насыщения. Так как давление и температура насыщения связаны между собой однозначно, то в одной таблице в качестве аргумента приводят температуру насыщения, в другой — давление. В каждой из этих таблиц даны функциональные значения удельных объемов, энтальпии и энтропии на нижней и верхней пограничных кривых, а также удельной теплоты парообразования. По ним можно определить все параметры состояния влажного пара.

В таблицах для однофазной области (вторая группа) параметры состояния приводятся по изобарам (рис. 2) в зависимости от температуры (t,° С; v, м³/кг; i, Дж/кг; s, Дж/(кг • К)). В качестве примера построения таблиц для однофазной области (вторая группа) на рисунке 2 приведена таблица для давления 100 кПа. Под цифрой, указывающей нужную изобару (в данном случае 100 кПа) показаны значения параметров жидкости (v', i', s') и сухого насыщенного пара (v'', i'', s''), соответствующие температуре насыщения t_u = 99,63° для выбранного давления.

Рисунок 2.

Далее, в зависимости от температуры (t) параметры жидкости находятся над горизонтальной чертой, параметры перегретого пара — под чертой. Данные из таблицы по воде от данных по перегретому пару отделяются горизонтальной чертой (первые — над чертой). Параметры критического состояния вода:

Давление…22.1 МПа

Teмпepaтypa… 374,12° С (647,12 К) Удельный объем…0,3 147 м³/ кг Удельная энтальпия 2095,2 кДж/кг Удельная энтропия… 4,4237кДж/кг

3. Изобразите теоритическую индикаторную диаграмму поршневого компрессора для случаев изотермического и адиабатного сжатия. Покажите на диаграмме площади, которыми изображаются работы наполнения, сжатия и выталкивания. В каком случае работа сжатия больше?

Теоритическая индикаторная диаграмма поршневого компрессора показана на рис. 3. На этой диаграмме процессы 1−2,1−2₁ и 1−2₂ являются различными термодинамическими процессами сжатия, процесс 2−3 является процессом нагнетания и процесс 4−1 — процессом всасывания свежего заряда. Если V₀ = О, то при завершении процесса нагнетания 2−3 давление р₂ падает до р₁ окружающей среды, так как ВМТ поршня в этом случае совпадает с осью ординат.

Удельная работа, расходуемая на сжатие воздуха в компрессоре:

где На основании формул и диаграммы можно сделать вывод, что работа сжатия больше в случае адиабатного сжатия.

На рис. 3 совмещены для сравнения три термодинамических процесса сжатия воздуха в одноступенчатом компрессоре: адиабатный 1−2₂, политропный 1−2, когда воздух в процессе сжатия охлаждается, но так, что температура его все-таки увеличивается, и изотермный 1−2₁ когда в процессе сжатия температура воздуха сохраняется неизменной за счет интенсивного охлаждения стенок цилиндра компрессора охлаждающей жидкостью. Сравнение процессов сжатия показывает, что за счет повышения интенсивности охлаждения можно уменьшить работу, расходуемую на сжатие газа в компрессоре. Однако на практике не удается обеспечить охлаждение настолько интенсивное, чтобы температура сжимаемого воздуха не повышалась, поэтому сжатие, как правило, является политропным.

4. Какие существуют формы передачи теплоты от одних тел к другим? Сформулируйте количественные характеристики переноса теплоты

Различают следующие формы передачи теплоты: теплопроводность, конвекцию и излучение.

Количественной характеристикой процесса передачи теплоты является коэффициент теплопередачи к, значение которого определяет количество тепла, переданного в единицу времени через единицу поверхности от одной жидкости к другой при разности температур между ними в один градус.

Размерность коэффициент теплопередачи ;

Коэффициент теплопередачи зависит от давления и температуры. Для большинства материалов он определяется опытным путем и для технических расчетов берется из справочных таблиц.

Задачи

1. 10 кг воздуха сжимаются адиабатно. Начальные параметры воздуха t₁ = 27⁰С и р₁ = 1 МПа. Давление воздуха в конце сжатия р₂ = 10 МПа.

Найти начальный и конечный объемы воздуха, а также работу, потребную для совершения процесса и изменения внутренней энергии воздуха в результате сжатия. Принять R=287 Дж/(кг•К); k=c_p/c_v = 1,4.

Изобразить процесс в рvи Ts — диаграммах.

Решение Начальный объем найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона [1]:

Объем воздуха после сжатия:

Работа сжатия:

Изображение процесса в pV и sT координатах представлено на рисунке 1.

Рисунок 1.

2. Для идеального цикла Отто, определите параметры (p, V, T) для основных точек цикла, количество теплоты, подведенной и отведенной в процессах, если температура и давление рабочего тела (воздух) в начале адиабатного сжатия равны: t₁ = 30⁰С и р₁ = 0,095 МПа, степень сжатия е = 6, степень повышения давления л = 2,5. Определите также полезную работу и термический к.п.д. и сравните его с термическим к.п.д. цикла Карно, осуществленном между теми же крайними температурами. Изобразить процесс в рvи Ts — диаграммах.

термодинамика адиабатный двигатель отто Решение Идеальный цикл Отто в рvи Ts — диаграммах представлен на рисунке 2.

Рисунок 2.

Определим первоначальный объем воздуха:

Параметры воздуха во всех характерных точках цикла равны [2]:

в точке 2:

в точке 3:

в точке 4:

Термический к.п.д. цикла Карно, осуществленном между теми же крайними температурами равен:

Полезную работу цикла определим по формуле [2]:

Термический к.п.д. цикла Карно, осуществленного между теми же крайними температурами равен:

термодинамика адиабатный двигатель отто

1. Техническая термодинамика: Учебник для вузов/ Под ред. В. И. Крутова — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1981. — 439 с.: ил.

2. Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача: Учебн. пособие для вузов — М.: Высш. шк., 1975./ 496 с.: ил.

3. Дементий Л. В. Кузнецов А.А. и др. Сборник задач по технической термодинамике и теплопередаче. — Краматорск: ДГМА, 2002. — 269 с.: ил.