Основы гидравлики

Задача 1

Определить абсолютное и избыточное гидростатическое давление воды в точке, А на глубине h от поршня, если на поршень диаметром 200 мм воздействует сила Р, атмосферное давление р_а=0,1 МПа.

Дано:

H=0,68

D=0,0002 м Р=6,5

р_а=0,1 МПа Найти: Р_п—? Р_ж — ?.

Согласно основного уравнения гидростатики абсолютное гидростатическое давление в точке, А определится:

.

Избыточное давление в точке, А равно:

Пьезометрическая высота для точки, А равна:

Можно отметить, что пьезометром удобно измерять только относительно малые давления, в противном случае требуется большая высота пьезометра, что неудобно в эксплуатации.

Задача 2

Определить максимальную глубину воды в водонапорном баке объемом W, установленном на перекрытии. Дополнительная нагрузка на перекрытие от установки бака с водой не должна превышать Р. Масса бака с арматурой m.

Дано:

1. Абсолютное гидростатическое давление в сечении 0 — 0

=с_ат+г_рт · hx (1)

2. Абсолютное гидростатическое давление в сечении, а — а

= + гв · h1 = с_ат + г_рт · hх +г · h₁ (2)

3. Абсолютное гидростатическое давление в сечении, а — а со стороны закрытого арматурой.

= г_в · h₂ (3)

4. Решая уравнения 2 и 3 определить hх

+ г_рт · hх + г_в · h₁ = г_в · y₂

hх = = = 0,08 м

Задача 3

Определить силу избыточного гидростатического давления на заслонку размерами axb, закрывающую отверстие в стенке резервуара с бензином плотностью р=800 кг/м³. Высота слоя бензина до начала заслонки h. Построить эпюру избыточного гидростатического давления.

Определим горизонтальную составляющую силы Р:

Р_x = с· g·h_c·S_B;

h_c — глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции;

h_c =

S_B — площадь вертикальной проекции смоченной поверхности;

S_B = b· H = 0,7· 0,4 =0,28 м²;

Тогда: Р_x = 9,81· 1000·0,2·0,28 = 549.36 Н;

Теперь определим вертикальную составляющую силы Р:

Р_z = г· V

где V — тело давления (BCC^/В) Так как тело давления не заполнено жидкостью, то Р_z, будет направлена вверх

значит

V = ;

R = м;

АС^/ = R· cosб = 0,46· cos60^o = 0,23 м;

S_ACC^/ =м²;

V_ACC^/ = b· S_ACC^/ = 0,7· 0,046 =0.032 м²;

тогда объем тела давления:

V =0.046 м³;

Поэтому Р_z = 9810· 0,046 = 451.26 H;

Тогда величина искомой силы:

Н;

Определим угол, задающий направление силы Р:

tgв =

в =39,4

Задача 4

Для заполнения пожарного водоема используется трубопровод длиной L. Определить необходимый напор насоса, если возвышение водоема над источником Z, гидравлический уклон i, свободный напор в конце линии Н_св.

Составим уравнение Бернулли для сечений 1−1 и 2−2, принимая

;

Учитывая, что z₁ = z₂ = 0, пренебрегая в первом потерями напора, т. е. принимая = 0 и полагая б₁ = б₂ = 1; получим:

;

Из уравнения неразрывности (постоянства расхода) течения имеем: V = S₁· х₁ = S₂· х₂;

а, то ;

Обозначим:, тогда уравнение Бернулли запишется в виде:

;

Откуда:

;

Тогда расход воды в трубе:

;

Но так как мы пренебрегли потерями напора, то расход воды будет меньше. С учетом этих потерь формула для определения расхода запишется в виде:

м· ;

где м — коэффициент, учитывающий уменьшение расхода вследствие потерь напора.

Примем м = 0,98

тогда:

0.0618 м³/с;

м зависит от и числа Рейнольдса (по приложению 13 с. 233 «Примеры расчетов по гидравлике» под ред. Альтшуля, 1976 г.)

=0,5;

Re =;

Скорость в сужении трубы:

м/с;

Кинематическую вязкость воды находим по прил. 2 для t = 32 ^оС, н = 0,81· 10^-6 м²/с;

Тогда Re =607 407.4 > 2320 (значит режим турбулентный) Ответ: V = 0,0618 м³/с.

Задача 5

давление поршень насос бак

Определить предельную высоту расположения оси центробежного насоса над уровнем воды в водоисточнике h, если расход воды из насоса Q, диаметр всасывающей трубы d. Вакуумметрическое давление, создаваемое во всасывающем патрубке Р_в, потери напора во всасывающей линии 1 м.

Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе (линия всасывания) для сечений О-О и Н-Н:

И уравнение Бернулли для потока жидкости в напорном трубопроводе (линия нагнетания) для сечений К-К и 1-1:

Рассматривая выше представленные равнения, найдём приращение удельной энергии жидкости в насосе для единицы её веса:

Величина Определяется трубопроводом и носит название кривой потребного напора, а величина (принимая б_к=б_н=1)

Называется напором насоса. Напор насоса является функций его объёмной подачи, т. е. объёма подаваемой жидкости в единицу времени Q.

Зависимость основных технических показателей насоса, в том числе напора, от подачи при постоянных значениях частоты вращения, вязкости и плотности жидкости на входе в насос называется характеристикой насоса.

Необходимым условием устойчивой работы насоса, соединённого трубопроводом, является равенство, развиваемого насосом напора, величине потребного напора трубопровода.

Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления (коэффициент трения) воспользуемся формулой Шифринсона:

Для расчёта линейного сопротивлении трубопровода, воспользуемся формулой Дарси-Вейсбаха (турбулентное течение жидкости):

Для вычисления общего сопротивления трубопровода, воспользуемся выражением:

Общее сопротивление трубопровода равно сумме линейного сопротивления трубопровода и местных сопротивлений трубопровода на данном участке.

Гидравлическое сопротивление вентиля по Л. Г. Подвидзу — 5,8 ед.

Поворот трубы — 1 ед.

Вычислим потребный напор:

Рабочая точка насоса:

Q=0,172 м³/с Н=34 м Допустимая высота всасывания: Н=36 м.

Задача 6

Для сохранения неприкосновенного пожарного запаса воды в резервуаре всасывающая линия оборудована воздушной трубкой, верхний срез которой находится на уровне пожарного запаса в резервуаре. Предполагается, что при снижении уровня воды до пожарного запаса, воздух вследствие возникновении вакуума в сечении, к которому приварена труба, проникает во всасывающий трубопровод насосов, произойдет срыв работы насоса и забор воды прекратится.

Определить, сохранится ли неприкосновенный запас воды, если уровень воды находится на высоте h выше оси всасывающей трубы. Диаметр трубы D, расход воды Q. Труба оборудована всасывающей сеткой с клапаном (о₁=6,0) и имеет колено (о₁=0,5).

Для определения путевого расхода пользуются понятием удельного расхода, т. е. расхода, приходящегося на единицу длины. Условно допускают, что вся территория населенного пункта заселена с одинаковой плотностью и водопотребление, отнесенное к 1 м магистрали, для всей распределительной сети является постоянной величиной.

Для определения путевого расхода пользуются понятием удельного расхода, т. е. расхода, приходящегося на единицу длины. Условно допускают, что вся территория населенного пункта заселена с одинаковой плотностью и водопотребление, отнесенное к 1 м магистрали, для всей распределительной сети является постоянной величиной. Удельный расход определяем по формуле:

Где q — максимальный расход воды на хозяйственно-питьевые нужды, л/с.

В знаменателе общая длина сети, из которой воду разбирают равномерно по всей длине. Путевой расход для каждого участка:

Где l_уч — длина участка сети, м.

Расход воды в любом узле сети (без учета сосредоточенного), л/с:

Где q_{пут. уч} — сумма путевых расходов на участках сети, примыкающих к данному узлу, л/с.

При отсутствии сосредоточенного расхода в узле расчетный расход участка определяется из выражения:

где б — коэффициент, зависящий от характера отбора воды из линии.

Среднее значение коэффициента:

для кольцевой сети б = 0,5

для разомкнутой сети б = 1

Определение количества воды, поступающей в кольцо:

Определяем потери напора на участках:

Потери на отдельных участках суммируем и получаем общие потери напора по длине магистрали:

Общие потери составляют:

Высота водонапорной башни (до дна бака) определяем по формуле:

Где H_г — геометрическая высота подъема воды, м; Н_св — свободный напор, м; h — общие потери напора по длине магистрали, м.

Значения высоты башни (поддерживающей бак конструкции) обычно лежат в пределах 15…30 м.

Геометрическая высота подъема воды определяется по формуле:

Где z_дт — отметка геодезического уровня диктующей точки, м;

z_вб — отметка геодезического уровня у ВБ, м.

Свободный напор зависит от этажности. Определяется по формуле:

где m — количество этажей.

Объем бака рассчитывается по формуле:

где W_p -, регулирующий объем, м,