Динамическое моделирование бизнес-циклов

Сутьпроекта"Абсолютная валюта"состоитвпримененииалгоритмов, предсказывающихвалютныетрендынарынке

ФОРЕКСвавтоматическомрежиме, т. е.безучастиятрейдера, настолькоэффективно, чтопризаданномсреднемрискеподоходностиобеспечиваетсясущественноепревышениегодовогобанковскогопроцента (от40%годовых).Качествопрогнозированиявалютныхтрендовбизнес-роботамипроектанареальных

ПАММ-счетахпотакимкритериям, каксреднегеометрическаягодоваядоходностьимаксимальнаяежеквартальнаяпросадкасовокупногодепозита, можнооценитьподанным, представленнымнасайте. Сегодня сцельюповышенияэффективностифункционированияпроект"Абсолютнаявалюта"трансформируетсявинтеллектуальнуюсистему.Соднойстороны, этозаключаетсявнаполнениипроекта"тонкими"критериямианализавалютныхтрендов, такимикакбиспектральныйанализ[2], оценкаиндикатора

Исимоку[5]и.т.д., исопоставлениязначимостиэтихкритериевспомощьюискусственныхнейронныхсетей. Сдругойстороны, интеллектуальнаясистемапроектаприпринятиирешенийдолжнатакжеоцениватьвлияниемакроэкономическойдинамикинаточностьпрогнозированиякурсоввалют. Дляэтогоизучаютсяперспективысопряженияпроекта"Абсолютнаявалюта"синструментальнойсистемойподдержкиматематическогомоделированияэкономическихпроцессов

ЭКОМОД[6,7]. Крометого, исследуютсяииныемоделимакроэкономики. Рассмотриммодель

Гудвинацикловкапиталистическойэкономики[8],(3),(4),(5)где-объёмпроизводства,-основнойкапитал,-потребление.Отметим, чтоуравнение (2)отражаетучётзапаздыванияреальныхкапиталовложенийотносительнопринятиярешенияобихнеобходимости.Факторстохастичности, необходимыйдляанализавлияниямакроэкономикинапроект"Абсолютнаявалюта", введёмвмодельследующимобразом:

вуравнении (2)будемсчитатьвлияниепрочихкапиталовложенийслучайнымпроцессом.Рис.

2.Структураинтеллектуальнойсистемынабазепринципа

Пупкова-Анохина

Индуцированныекапиталовложениявформуле (4), вызванныеизменениемобъёмапроизводства, можноаппроксимироватьлюбойгладкойфункцией, отражающейэкстремальнуюполитикукапиталовложений. Например, можновыбратьтакоевыражение,(6)однакодляполучениясодержательныханалитическихрезультатовдостаточнонесколькихпервыхчленовразложения (4)вблизинуля:.(6)Объединяявместевыражения (1),(2),(3)и (5), получимобыкновенноедифференциальноеуравнениесзапаздыванием:(8)Введёмследующиепараметры,(9)новоевремя (10)иновыепеременные,(11)тогдамодель (8)посленекоторыхпреобразованийсводитсякстохастическомууравнению

Ван-дер-Поля:.(12)Уберёмсэтогомоментачертунадпеременнойвременииперепишем (10)ввидесистемыдвухстохастическихдифференциальныхуравнений,(13)гдесчитаемланжевеновскимисточникомшумасинтенсивностью,.(14).(15)Преобразование (13)оставляетинвариантнойквадратичнуюформу"энергии"экономическихавтоколебаний:.(16)Произведёмдалеевпеременныхусреднениесистемы (11)повременизапериод.Этодастсистемуукороченныхуравнений[9],(17)гдевправыхчастяхуравненийстоятпреобразованныеслучайныепроцессывида,(18)сследуюшейматрицейвзаимныхкорреляций:(19)(здесьугловыескобкиподразумеваютуженетолькостатистическоеусреднение, ноиусреднениеповременизапериодневозмущённыхколебаний).Поукороченнымуравнениям (15)мыможемнаписатьуравнение

Колмогорова-Фоккера-Планка[10]дляфункциираспределениявероятностейзначенийфазовыхкоординат:.(20)Введёмфункциюраспределенияпоэнергиямсогласно,(21)тогдадлянеёуравнение (18)сводитсяк,(22)изкотороголегконаходитсяфункцияраспределениядлястационарногосостояниясистемы:.(23)Графикфункции (21)впеременныхпредставленнарис.

2.Видно, чтофазовыетраекторииконцентрируютсяоколокруговогопредельногоцикласистемысамплитудой.Рис.

4.Стационарнаяфункцияраспределениявпеременных

Интеллектуальнойсистемепроекта"Абсолютнаявалюта"требуютсяразнообразныевременныесредниемакроэкономическихвеличин, например, средняяэнергияэкономическихавтоколебаний:.(24)Длявычисленияэтойвеличиныперейдёмкполярнымкоординатамвплоскости,(25)тогда,(26)где.Укороченныеуравнения (17)вновыхпеременных (25)выглядятследующимобразом:.(27)Рассмотримрежимразвитойгенерации, тогда, икорреляцииирасцепляются[9], поэтому.(28)Флуктуацииамплитудыподчиняютсяобычномууравнению

Ланжевена,(29)поэтомудляихавтокорреляционнойфункцииимеемхорошоизвестноевыражение[9]:.(30)Угловаяпеременнаяэкономическихавтоколебанийврежимеразвитойгенерациитакжеподчиняетсяизвестнойврадиофизикемодели, аименно, моделидиффузиифазы,(31)врамкахкоторойможновыписатьуравнениедляфункциираспределениявероятностейпоуглу[9],(32)ивыписатьегорешениедляусловнойвероятности[9]:.(33)Используявыражение (33), легконаходим:.(34)Такимобразом, длясреднейэнергииэкономическихавтоколебанийполучим:.(35)Перейдёмк

Фурье-образувыражения (35),(36)тогдараспределениепоспектрусреднейэнергииэкономическихавтоколебанийравно:.(37)Графикзависимости (35)дляипредставленнарис.

5.Дляпримененияполученныхрезультатовнапрактикенеобходимаидентификацияпараметровмодели (1)-(3), особенновременизапаздывания, пореальныммакроэкономическимданным.Рис.

5.Распределениепоспектрусреднейэнергииэкономическихавтоколебаний

Модель (11)легкообобщаетсяналинейносвязанныхэкономик, каждаяизкоторыхфункционируетсогласномодели

Гудвина, и, крометого, подверженаслучайнымвоздействиям [13]: (36)Заключение

Таким образом, экономический цикл — это повторяющиеся на протяжении ряда лет подъемы и спады в экономической активности, проявляющиеся в колебании объемов производства, занятости и уровней доходов субъектов экономических отношений. Выделяют следующие этапы экономических циклов:

кризис;

депрессия;оживление;

подъем.Кроме того, существуют виды циклов:

малые циклы (краткосрочные колебания деловой активности) — 3−4 года;

средние (7−11 лет);большие (40−60 лет);столетние циклические колебания — столетние циклы лидерства. Существуют внешние и внутренние причины экономических циклов. К таким циклам относится: войны, революции, политические события, миграция населения, научные открытия, солнечная активность, воздействие природных факторов соотношение оптимистов и пессимистов в обществе и т. п. Библиография

Нормативно-правовыеакты"Конституция

РоссийскойФедерации"(принятавсенароднымголосованием12.

12.1993)(сучетомпоправок, внесенных

ЗаконамиРФопоправкахк

КонституцииРФот30.

12.2008N6-ФКЗ, от30.

12.2008N7-ФКЗ)."Гражданскийкодекс

РоссийскойФедерации (частьпервая)"от30.

11.1994N51-ФЗ (ред.

от30.

12.2012)(сизм.

идоп., вступающимивсилус02.

01.2013)."Гражданскийкодекс

РоссийскойФедерации (частьвторая)"от26.

01.1996N14-ФЗ (ред.

от14.

06.2012)."Гражданскийкодекс

РоссийскойФедерации (частьтретья)"от26.

11.2001N146-ФЗ (ред.

от05.

06.2012,сизм.

от02.

10.2012)."Гражданскийкодекс

РоссийскойФедерации (частьчетвертая)"от18.

12.2006N230-ФЗ (ред.

от08.

12.2011)"Налоговыйкодекс

РоссийскойФедерации (частьпервая)"от31.

07.1998N146-ФЗ (ред.

от03.

12.2012)

2."Налоговыйкодекс

РоссийскойФедерации (частьвторая)"от05.

08.2000N117-ФЗ (ред.

от30.

12.2012)(сизм.

идоп., вступающимивсилус01.

01.2013).Научнаялитература

Степанова Г. Н. Экономические циклы — мегатренды развития социально-экономических систем // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. 2008. № 5. С. 147−155.Чулуунхуу Б., Шеверда Д. В. Лизинг и его влияние на экономический рост национальной экономики: опыт России на примере Монголии // Вестник Российского университета дружбы народов.

Серия: Международные отношения. 2007. № 4. С. 92−99.Красильникова М. С. Современные тенденции развития международного лизинга в России // Вестник Российского государственного торгово-экономического университета (РГТЭУ). 2009. №

1. С. 45−50.

http://smart-lab.ru/blog/15 408.php

http://www.banki.ru/wikibank/tsiklyi_kuznetsa/

http://modern-econ.ru/makro/problemy/cikl/prichiny.html

http://www.aery.tv/sc/Goodwin.doc