Для этих целей используются оптимизационные, статистические и другие методы. На третьем этапе производится формирование образов, подаваемых непосредственно на выходы нейросетей, с последующим созданием обучающих и тестовых множеств. Архитектура нейросети зависит от поставленной задачи, в большинстве случаев используются сети типа многослойный перцептрон. На пятом этапе с использованием выбранных алгоритмов обучения производится обучение нейронной сети, или, если это предполагается постановкой задачи, нескольких нейронных сетей (от двух до нескольких тысяч), которые после участвуют в «конкурсе» на попадание в комитет нейроэкспертов. Прогнозирование (шестой этап) осуществляется по тому же принципу, что и формирование обучающей выборки. При этом на этапе адаптивного предсказания и принятия решений выделяются две возможности: одношаговое и многошаговое прогнозирование. Подзадача получения входных образов для формирования входного множества в задачах прогнозирования временных рядов часто предполагает использование «метода окон». Метод окон подразумевает использование двух окон Wi и Wo с фиксированными размерами n и m соответственно. Эти окна, способны перемещаться с некоторым шагом по временной последовательности исторических данных, начиная с первого элемента, и предназначены для доступа к данным временного ряда, причем первое окно Wi, получив такие данные, передает их на вход нейронной сети, а второе — Wo — на выход.
Получающаяся на каждом шаге пара Wi -> Wo используется как элемент обучающей выборки (распознаваемый образ, или наблюдение). Каждый следующий вектор получается в результате сдвига окон Wi и Wo вправо на один шаг. Предполагается наличие скрытых зависимостей во временной последовательности как множестве наблюдений. Нейронная сеть, обучаясь на этих наблюдениях и соответственно настраивая свои коэффициенты, пытается извлечь эти закономерности и сформировать требуемую функцию прогноза P. При прогнозировании фьючерсных рынков при помощи ИНС в качестве входной информации могут выступать: ценовая динамика и ее производные (значения индикаторов, значимые уровни и т. п.) и рыночные (часто макроэкономические) показатели. В рамках данной работы ставится задача прогнозирования финансовых временных рядов, таким образом, в качестве входной информации будет использоваться ценовая динамика. В первую очередь, необходимо отметить, что перед тем как начать тренировать ИНС, входную информацию необходимо должным образом подготовить, т. е. в качестве входов и выходов нейросети не следует выбирать сами значения котировок. Каждый набор входных переменных обучающего, тестового и рабочего множеств, составляющих «образ», должен обладать свойством инвариантности. Выходные сигналы, формирующиеся на выходах скрытых и выходных нейронов и подающиеся на выходы нейронов следующих слоев, лежат в интервале их активационных функций. Таким образом, логично полагать, что и входные сигналы должны также лежать в интервале активационных функций нейронов 1-го скрытого слоя. Рассмотрим простейший способ формирования входных образов для обучения ИНС.
Основным понятием при работе с рассматриваемым здесь видом входной информации является «окно» («глубина погружения»), т. е. то количество периодов времени, которое попадает в «образ», формируемый на входе сети. При работе с часовой динамикой курсов окно размером n будет означать, что исследователя интересует динамика курса за последние n часов. Чтобы ИНС работала с «образами» такого окна, при проектировании архитектуры сети необходимо выделить n входных нейронов. Суть метода формирования входных образов заключается в следующем. Предположим, что данные каждого из образов лежат в диапазоне [Min.Max], тогда наиболее простым способом нормирования будет
После такого преобразования каждый «образ», состоящий из n последовательных цен, нормируется так, что все значения «образа» лежат в интервале от 0 до 1. При этом истинные значения утрачиваются, и все входные записи укладываются в гиперкуб [0,1]n. (см. рис. 14). Рис. 14. Результаты нормирования различных входных образов
Таким образом, при любом уровне цен гарантируется инвариантность преобразования входной записи. Такое перекодирование не лишено смысла, так как трейдер-человек обычно оценивает данные временного ряда в относительном выражении с помощью стандартных приемов. Как было сказано выше, в качестве входов и выходов нейросети не следует выбирать сами значения котировок, которые обозначим Ct. Действительно значимыми для предсказаний являются изменения котировок (Ct — изменение котировки в периоде t). Поскольку эти изменения, как правило, гораздо меньше по амплитуде, чем сами котировки, поэтому между последовательными значениями курсов имеется большая корреляция — наиболее вероятное значение цены фючерса в следующий момент равно еепредыдущему значению: = Ct + = Ct.
Между тем, для повышения качества обучения следует стремиться к статистической независимости входов, то есть к отсутствию подобных корреляций. Поэтому в качестве входных переменных логично выбирать наиболее статистически независимые величины, например, изменения ценCt или логарифм относительного приращения log (Ct/Ct-1) Ct/Ct-1. Хорошую информацию об изменениях цен фьючерсов дают дельты котировок валют: Ct = Ct-Ct-1. Легко заметить, что: если Ct>Ct-1, то Ct>0, если Ct<0.Рассмотрим формирование образов обучающего множества на примере часовой динамики цены фьючерсов за 2011 г. Наглядное представление о характере информационной насыщенности дельт котировок дает график, изображенный на рис. 15. Ряд приращений котировок характеризуется островершинным нормальным распределением, т. е. энтропия образов — мера информационной насыщенности — недостаточно велика. Рис. 15. Наглядное представление «приращений котировок» в виде графика
Первый образ обучающего множества, составленный из 24 изменений котировок, будет иметь вид, представленный на рис. 16. Однако образы, сформированные подобным методом, еще пока не пригодны для подачи на входы ИНС, т.к. обладают слишком малой амплитудой колебаний, что связано с незначительными часовыми изменениями цены фьючерсных контрактов — в среднем 40 пунктов, т. е. 0.
Кроме того, по теории входная информация для ИНС должна лежать в интервале активационных функций нейронов.Рис. 16. Пример первого «образа» из обучающего множества
Наибольшей энтропией обладает равномерное распределение, т. е., кроме необходимого увеличения значений ряда приращений котировок, желательно провести над ними такое преобразование, которое приблизило бы распределение значений ряда к равномерному. Сегодня известно множество способов преобразования входной информации применимых к задачам прогнозирования, например, можно воспользоваться следующей схемой: C1t = Ct*1000, т. е. на первом шаге домножаем изменения котировок на константу, а на втором шаге используем самый естественный способ «перекодировать» непрерывные данные в интервал активационных функций ИНС, т. е. применяем к данным преобразование функцией-сигмоидом, используемой в первом скрытом слое ИНС: C2t = 1/(1+EXP (-1.5*C1t))-0.
5. Измененный по такой схеме первоначальный «образ» представлен на рис. 17.Рис. 17. Пример готового к подаче на входы нейросети первого «образа"из обучающего множества
Сформированные по описанной схеме «образы» составляют обучающее множество. Таким образом, обучающее множество, построенное на часовой динамике цены фьючерсных контрактов, почти равномерно распределено, хотя его значения больше тяготеют к среднему и экстремальным значениям (рис. 18). 0 0,5 1Рис. 18. Распределение значений на 1-м входном нейроне ИНСВ качестве поступающих на входы ИНС данных могут выступать как приращения цен одного типа, например цен закрытия, так и комбинации приращений разных типов цен в пределах одного временного интервала.
Например, информация, содержащаяся в «свече», а именно, цены: открытия, максимальная, минимальная, закрытия, может подаваться на 4 входных нейрона. Очевидно, что при таком подходе к описанию рыночной ситуации появляются трудности при попытке охватить достаточное количество интервалов времени в прошлом. Для кодирования информации о 24 последних интервалах (сутки на часовом графике), например, понадобится 96 входных нейронов. Задача с такой размерностью входной информации может быть решена качественно лишь при наличии специального оборудования (нейроплат, нейрочипов).Рис. 19. Нейросетевой анализ «японских свечей"Тем не менее, такая постановка задачи имеет смысл, если пытаться найти зависимость на основе небольшого окна. На рис.
19 показана процедура формирования входного образа для задачи с окном 3 периода. В качестве входных данных выступают приращения максимальных, минимальных цен и цен закрытия периода. Такой подход к прогнозированию можно рассматривать как нейросетевой аналог анализа «японских свечей», поскольку прослеживается прямая аналогия с попытками некоторых трейдеров найти закономерности в комбинациях последних «японских свечей», образовавшихся на графике. Как было отмечено выше, значения, подаваемые на входы ИНС, должны лежать в том же интервале, что и у активационных функций (сигмоидов) нейронов. Т. е. в процессе формирования обучающей выборки необходимо перекодировать значения индикаторов в интервал активационных функций, используемых в опытах ИНС, в том числе и с применением функций сигмоидов. Наглядно процесс подготовки множества входных данных представлен на рис.
20.Рис. 20. Схема формирования входных сигналов ИНС на базеиндикаторов технического анализа
Стоит отметить, что описанный здесь способ представления входных данных не уступает по информативности методу «окон», но допускает такое сжатие информации, которое описывает прошлое с избирательной точностью. Подобного рода сжатие информации является примером извлечения из непомерно большого числа входных переменных наиболее значимых для предсказания признаков.Рис. 21. Структурная схема ИНСПоскольку сети с прямой связью являются универсальным средством аппроксимации функции, их с успехом можно использовать для решения задач классификации [1].
Богатые возможности отображения особенно важны в тех случаях, когда на основе нескольких оценок строится высокоуровневая процедура принятия решений. Известно много приложений ИНС с прямой связью к задачам классификации. Как правило, они оказываются эффективнее других методов, потому что нейронная сеть генерирует бесконечное число нелинейных регрессионных моделей. Задача классификации может быть решена на сети с одним выходным нейроном, достаточно только разработать способ кодировать k классов. При применении нейронных сетей как классификаторов при прогнозировании финансовых рынков необходимо помнить о важности выбора обучающего правила и предварительной предобработке данных. Тем не менее, необходимо подчеркнуть, что классификация рыночных ситуаций в принципе возможна [1]. Ведь технический анализ стремится предсказать, главным образом, направление изменения цены (вниз, вверх, на том же уровне), а не величину этого изменения. Рассмотрим процесс формирования обучающего правила для задачи классификации рыночных ситуаций. Пользователям программ технического анализа, в частности программы Equis MetaStock, известна встроенная система максимальной прибыли — MAXIMUM PROFIT SYSTEM (MPS).
Алгоритм моделирования торговли построен по принципу «зачислять в прибыль, что возможно», будь то движение цены в течение одного часа или последовательность направленных движений в течение нескольких часов. Но, как известно, в реальной жизни невозможно «выигрывать» каждую «свечку», особенно если торговля идет на коротких периодах, например на «часовом интервале» — слишком малые и незначительные колебания совершает курс. В несколько модифицированном виде MPS может оказаться полезной в качестве обучающего правила для прогнозирующих ИНС. Попробуем разработать MPS, которая была бы более приближена к реальным условиям торговли на рынке. Во-первых, необходимо определить, сколько пунктов должен содержать в себе «значимый» для торговли ход цены.
Среди практикующих трейдеров «взять фигуру» (100 пунктов) при игре внутри дня (т.е. на часовом интервале) практически по любой валюте считается отличным завершением удачной сделки. Несколько меньший «выигрыш» также вполне устроит любого трейдера. Таким образом, можно говорить о присутствии определенных ориентиров, на которые нацелен трейдер в своей работе. Эти ориентиры могут появиться чисто из эмпирических соображений, однако, они могут быть вполне обоснованы статистически. Рассмотрим, например, часовую динамику нефтяного фьючерса за 2011 год, нас будут интересовать абсолютные изменения курса за 24 часа: максимальное изменение цены фьючерсного контракта за 24 часа = 0.0277;минимальное изменение цены фьючерсного контракта за 24 часа = 0.0000;среднее изменение цены фьючерсного контракта за 24 часа = 0.
Из приведенных данных видно, что среднее значение суточного колебания цены фьючерсного контракта равняется примерно 50 пунктов, т. е. на них вполне можно рассчитывать при торговле внутри дня. С учетом рисков и комиссионных положим «значимым» для торговли ход (направленное движение рынка) в 70 пунктов. Т. е. при торговле на рынке нефтяных фьючерсов нас будут интересовать ходы не менее указанной цифры. На исторических данных вполне можно выполнить разметку, в каких местах следует покупать, в каких продавать, в каких ожидать покупки или продажи. Существуют предпосылки разработки алгоритма, формирующего так называемый шаблон (карту) максимальной прибыли — MAXIMUM PROFIT PATTERN (MPP). MPP — имеет сходство с индикатором, однако рассчитывается он не по прошлым данным, а по будущим. Сигналами MPP, например, могут быть:
1 — «покупка», 0.8 — «ожидание покупки», 0.2 — «ожидание продажи», 0 — «продажа» .Моделирование торговли на исторических данных с построенным на их основе MPP приносит максимальную прибыль с учетом ограничения — реагирование только на ход, покрывающий не менее определенного количества пунктов, в нашем примере 70 (см. рис. 22). Стрелками на рисунке отмечены моменты, в соответствии с сигналами MPP потенциально пригодные для торговли (покупки и продажи соответственно).На исторических данных моделирование торговли показывает максимальную прибыль, однако у «правого края» графика невозможно продлевать MPP, поскольку цены будущих периодов неизвестны (задача как раз и состоит в том, чтобы их прогнозировать). Однако сигналы MPP могут оказаться полезными, например в качестве обучающего правила для ИНС. В рассмотренных источниках встречаются постановки задач обучения ИНС, в которых брались заведомо неоптимальные правила для обучения, однако, по утверждению авторов, они добивались положительных результатов. Например, некоторые исследователи в качестве обучающего правила использовали значения, рассчитанные методом пересечения скользящих средних (Crossing Moving Averages — СMA) [1], в то время как известно, что торговля по такому правило редко приносит прибыль.Рис. 22. График динамики цены фьючерсного контракта, сигналы MPP (внизу — синяя линия), усредненное значение MPP (внизу — красная линия).Идея состоит в том, чтобы обучить ИНС так, что на входной образ она будет реагировать сигналом: «покупать», «продавать» или «ждать», таким образом, ИНС будет работать как классификатор рыночных ситуаций и тот факт, что в качестве обучающего правила будет использоваться MPP, дает шанс надеяться на очень хорошие результаты. Далее предстоит решить задачу кодирования обучающего правила таким образом, что бы максимально упростить процесс обучения (правильное кодирование ожидаемых значений — один из залогов успешного обучения).
Из всех статистических функций распределения, определенных на конечном интервале, максимальной энтропией — оценкой информационной насыщенности — обладает равномерное распределение. Применительно к данному случаю, это подразумевает, что кодирование переменных числовыми значениями должно приводить, по возможности, к равномерному заполнению единичного интервала закодированными примерами (захватывая и этап нормировки). При таком способе кодирования все примеры будут нести примерно одинаковую информационную нагрузку. Исходя из этих соображений, можно предложить следующий практический метод кодирования ординальных переменных (см. рис. 23).
[ 37]. Единичный отрезок разбивается на n отрезков — по числу классов — с длинами пропорциональными числу примеров каждого класса в обучающей выборке: x = Pk/P, где Pk — число примеров класса k, а P — общее число примеров. Центр каждого такого отрезка будет являться численным значением для соответствующего ординального класса.Рис. 23. Иллюстрация способа кодирования ординальных переменных с учетом количества примеров каждой категории
Рассмотрим перцептрон с одним выходным нейроном. Подавая на входы этого перцептрона любые числа x1, x2, …, xn, получим на выходе значение некоторой функции F (x1, x2, …, xn), которое является ответом (реакцией) сети. Очевидно, что ответ сети зависит как от входного сигнала, так и от значений ее внутренних параметров — весов нейронов. Естествен вопрос: а может ли перцептрон реализовать достаточно сложную функцию? Этот вопрос, по своей сущности, математический — о представимости одних функций посредством других. Ученые занимались решением этой задачи долгое время и ответ был получен сравнительно недавно — в 1989 г.
В результате продолжительных исследований несколькими учеными практически одновременно была сформулирована теорема, которая на языке нейросетей звучит так: «Любую непрерывную функцию нескольких переменных можно с любой точностью реализовать с помощью обычного трехслойного перцептрона с достаточным количеством нейронов в скрытом слое». Это означает, что с помощью стандартного перцептрона в принципе возможно решать любые задачи прогнозирования и оценки, в которых существуют функциональные зависимости. Здесь указывается «в принципе», так как теорема не указывает, каким способом можно подобрать веса каждого нейрона, используя набор примеров. Если на рынке существуют функциональные зависимости, то успех решения задачи аппроксимации, кроме всего прочего, во многом будет зависеть от выбора прогнозируемой величины — обучающего правила. Рассмотрим пример формирования величины, достоверный прогноз которой позволял бы получать максимальную прибыль при торговле на рынке.Рис. 24. Распределение желаемых выходных значений ИНС при применении в качестве обучающего правила «необработанного» MPPКак показано выше, в качестве обучающего правила можно взять MPP. Однако, MPP в чистом виде содержит дискретные данные, что делает задачу достаточно сложной.
Кроме того, как показывает практика, для ведения оптимальной торговли, большую часть времени на рынке приходится ожидать возможности «войти в рынок». Построенная для такого рынка MPP будет содержать большое количество сигналов на «ожидание» покупки или продажи. При обучении по такому правилу ИНС начнет «тяготеть» к формированию на выходе тех сигналов, которые чаще встречаются в обучающем множестве. Рассмотрим ряд MPP, построенный для динамики цены фьючерса на нефть за 2011 год (см. рис.
24). Как показывает опыт, при прогнозировании по графическим образам добиться от сети точных данных на выходе невозможно, попытаемся облегчить для сети задачу обучения, а именно, сгладим значения MPP 6-типериодной скользящей средней. Фактически график значений обучающего правила примет вид, изображенный на рис.
22 (красная линия).Особо хочется отметить тот факт, что обучающее множество желательно формировать таким образом, чтобы распределение выходных сигналов тяготело к равномерному, как показывает практика. Это позволит существенно уменьшить среднеквадратическую ошибку ИНС. В нашем случае (рис. 25), не смотря на некоторое приближение распределения сглаженного MPP к равномерному, распределение полученной после преобразования величины далеко до равномерного.Рис. 25.
Распределение значений на выходе последнего нейрона ИНС при применении в качестве обучающего правила сглаженного (6-типериодной скользящей средней) MPP (база -цена фьючерса на нефть 2011) Кроме того, в течение2011 года цена фьючерса на нефть больше падала в цене, следовательно сигналов на продажу и ожидание продажи в обучающей выборке получится больше, чем сигналов на покупку и ожидание покупки. Сразу можно говорить о том, что обученные по такому правилу ИНС будут «тяготеть» к сигналу «ожидание продажи». Необходимо использовать алгоритм формирования обучающей выборки, который бы позволял избегать излишнего доминирования отдельных выходных значений. Возможными прогнозируемыми величинами при реализации задачи прогнозирования могут являться: доходность и ценовые показатели, то есть средневзвешенная цена, цены закрытия и открытия, максимальная и минимальная цены. Причем прогнозироваться могут как показатели, определенные для целой группы инструментов или некоторого рынка в целом, так и показатели, определенные только для одного инструмента финансового рынка. В некоторых пакетах нейросетевого анализа финансовых рынков встроены модели, позволяющие прогнозировать максимальные и минимальные значения цены на один или несколько шагов вперед.
3.2. Обработка статистического материала и сравнение точности прогноза
Полезной в плане предсказания является величина, характеризующая положение цены в настоящий момент относительно коридора из максимальной и минимальной цен через некоторое количество периодов в будущем. Знание текущего положения цены в коридоре будущих цен позволило бы принимать решения о торговле при приближении значений прогнозируемой величины к максимальным и минимальным значениям ряда. Рассмотрим результат расчета временного ряда, построенного по описанному правилу на основе динамики цены на фьючерсы по нефти в 2011 году при прогнозировании на 24 часа вперед (см. рис. 26).
Данный вид прогнозируемой информации на выбранном коридоре обладает распределением близким к равномерному, но при условии наличия в обучающей выборке данных о периодах роста, падения и застоя прогнозируемого инструмента в равной пропорции. В 2011 году цены на фьючерсы по нефти больше падали в цене, и на диаграмме можно заметить, что значений прогнозируемой величины, показывающих потенциал снижения цены больше (количество значений близких к максимуму).Рис. 26. Распределение ожидаемых значений при постановке задачи прогнозирования отношения текущего положения цены к коридору будущих цен (цены на фьючерсы по нефти 2011 г.)Прогнозирование уровней цены, которых она может достигнуть в следующем периоде, например, завтра, занимает важное место в техническом анализе. Знание коридора цен позволяет принимать решения о торговле при приближении цены к прогнозируемым границам коридора. Например, знание максимальной и минимальной цены дня, при внутридневной торговле позволяет принять решение о продаже при приближении цены к максимальному прогнозируемому уровню, в надежде на то, что цена в этот же день опустится до минимального прогнозируемого уровня. Такая стратегия торговли позволяет получать максимальную прибыль внутри прогнозируемого периода. Цель опыта: настроить нейронные сети, решающие задачу предсказания минимальной и максимальной цен следующего периода (часа, дня), на основании предыдущих изменений котировок. База для формирования входной информации: дневная динамика цены на фьючерсы по нефти за период с сентября 2010 г.
по декабрь 2011 г. Входная информация: приращения максимальных, минимальных цен и цены закрытия дня. Выходная информация: приращения максимальных и минимальных цен на следующий, по отношению к входному вектору, день. Рассмотрим процесс формирования обучающей выборки. В имеющейся базе данных содержатся сведения об изменении цены за 347 дней.
На этапе построения модели выдвигается гипотеза о наличии в имеющемся временном ряде зависимостей максимальной и минимальной цен дня от динамики цены за предыдущие три дня. Кроме того, известно, что на рынке FOREX наиболее значимыми ценами периода являются цены: high, low, close. Текущую рыночную ситуацию описывают приращения трех значимых цен за три дня, предшествующих прогнозируемому, а зависимой (прогнозируемой) переменой является приращение максимальной или минимальной цены. Задачу регрессии, в этом случае, можно решать при помощи нейронных сетей, имеющих 9 входных нейронов и 1 выходной. Для решения поставленной задачи были обучены 2 нейросети:
задача прогнозирование изменений максимальной цены — WTI_high;задача прогнозирование изменений минимальной цены — WTI_low.Каждая из сетей содержала один внутренний слой, содержащий 15 нейронов, общее количество синапсов составило 160. Обучение производилось с использованием метода генетической оптимизации. После обучения было произведено тестирование на проверочном множестве, построенном на базе дневной динамики цены на фьючерсы по нефти в январе 2012 г. По результатам тестирования рассчитаем некоторые показатели работы ИНС, характеризующие качество прогнозирования (см. рис. 27):0,4204 — среднее отклонение прогнозируемой максимальной цены от фактической;
0,4009 — среднее отклонение прогнозируемой минимальной цены от фактической;
77,27% - верно предсказанных направлений изменения максимальной цены дня;72,73% - верно предсказанных направлений изменения минимальной цены дня. По результатам тестирования можно сделать следующие выводы. Отклонения прогнозируемых значений цены от фактических укладываются в норму стандартного уровня «стоп-лосс» для торговли фьючерсами по нефтивнутри дня. Полученная модель имеет потенциал для роста точности прогнозов, предположительно за счет использования дополнительной входной информации.Рис. 27. Результаты тестирования модели предсказания максимальной и минимальной цен дня на проверочном множестве января-февраля 2012 года
Результаты применения нейронных сетей для решения задачи прогнозирования цены фьючерсных контрактов на нефть показали, что статическая нелинейная система может быть обучена так, чтобы выполнять анализ фьючерсных рынков на начальном уровне. В целом, в большинстве из описанных в данном разделе опытов, были получены положительные результаты. Однако необходимы дальнейшие исследования, прежде чем описанные в данном разделе методики можно будет использовать в торговом зале. Не смотря на то, что результаты некоторых опытов оказались многообещающими, однозначно о возможности построения на основе рассматриваемых моделей гибкой многопараметрической системы торговли, позволяющей получать устойчивую прибыль, говорить нельзя. По результатам опытов можно высказать ряд предложений, реализация которых, возможно, могла бы способствовать получению более точных прогнозов и разработке готовых для практического применения торговых стратегий. Во-первых, выбранный подход формирования входного (обучающего и тестового) множества не предусматривал оптимизации. Выбор иного, более продуктивного подхода к формированию входного множества, вносит в модели прогнозирования потенциал улучшения результатов. Известно, например, что последние данные более значимы для обучения. Кроме того, финансовые ряды сильно зашумлены, особенно на коротких промежутках времени (внутридневных котировках), что затрудняет обучение и определение правил торговли.
Плохая обучаемость нейросетей в задачах прогнозирования может быть вызвана также внутренней противоречивостью данных в обучающем множестве. Необходима методика тщательного отбора образов, которая на момент выполнения опытов не была известна. Во-вторых, архитектура нейросетей (количество и структура слоев), используемых в рассматриваемых опытах, задавалась исходя из эмпирических соображений, в то время как в рамках решения задачи прогнозирования на основе ИНС, может быть поставлена задача оптимизации архитектуры ИНС, под конкретное обучающее множество. Включение этапа оптимизации архитектуры ИНС в процесс решения задачи прогнозирования перед этапом обучения ИНС, может существенно повысить качество прогноза. В-третьих, чтобы эффективно обучать ИНС предсказывать финансовые рынки внутри дня, необходимо использовать самые передовые методы обучения ИНС, например генетические алгоритмы. При практической реализации опытов использовать методы генетической оптимизации синаптических весов ИНС не представлялось возможным в виду отсутствия необходимого программного обеспечения. В-четвертых, для улучшения качества прогнозов, задача формирования комитета нейроэкспертов может быть расширена. Процесс формирования комитета можно разбивать на несколько этапов, на каждом из которых происходит отбор наилучших, с точки зрения критерия, на каждом этапе. В итоге в комитет включаются только лучшие нейроэксперты, которые обеспечивают наиболее точные прогнозы. Рассмотренные в данном подразделе предложения учитываются при построении структурной модульной схемы программного комплекса, использующего нейросетевые методы прогнозирования финансовых рынков.
3.3. Основные результаты апробации
Валютные, фондовые и товарно-сырьевые рынки сегодня являются взаимосвязанной системой с очень сложными связями и значительным количеством факторов, вызывающих изменение котировок. Поэтому сегодня необходимо уделять повышенное внимание изучению этих связей и принципов ценообразования в изменившихся условиях. Настораживают попытки МЭА и др. западных структур объяснить колебания мировых нефтяных цен исключительно растущим энергетическим спросом со стороны Китая, поведением ОПЕК, погодными условиями и др. физическими факторами. Базовая цена на нефть (издержки + средняя норма рентабельности) составляет в среднем не более 30−35 дол./баррель, что составляет не более 30% стоимости торгуемых фьючерсов, большая часть которой формируется (определяется) перетоком на этот рынок свободных финансовых средств. WTI (U.S. Dollars Per Barrel) Синяя линия — фактические данные. Зеленая линия — прогноз WTI до 2015 г. (от
2006 г.).Красная линия — скорректированный прогноз WTI до 2015 г. (с октябрьскими ценами). Рис. 28.
Прогноз цен на нефть до 2015 г. Заключение
В заключение хочется отметить, что использование нейронных сетей во всех областях человеческой деятельности, в том числе в области финансовых приложений, движется по нарастающей. Изучение закономерностей и прогнозирование динамики финансового рынка — сложная многогранная задача. При этом классические методы фундаментального и технического анализа не всегда дают адекватные результаты в ее решении. Одним из эффективных и наиболее перспективных инструментариев, используемых в финансовом анализе, являются искусственные нейронные сети. С уверенностью можно полагать, что появление столь мощного и эффективного инструмента не перевернет финансовый рынок, и не «отменит» традиционные математические и эконометрические методы технического анализа, или сделает ненужной работу высококлассных экспертов. В качестве нового эффективного средства для решения самых различных задач нейронные сети приходят и используются теми людьми, которые их понимают, которые в них нуждаются и которым они помогают решать многие профессиональные проблемы
Результаты применения нейронных сетей для решения задач прогнозирования курсов валют в данной работе показали, что статическая нелинейная система может быть обучена так, чтобы выполнять анализ валютных рынков и прогнозировать курсы валют. В половине из описанных в работе опытов, были получены результаты, на основе которых разработаны прибыльные стратегии торговли. Можно заключить, что работа по созданию собственной автоматизированной системы прогнозирования имеет перспективы и может быть продолжена. Сегодня многие крупные фирмы и частные лица имеют собственные разработки в области технологий прогнозирования с использованием ИНС, но они не торопятся обнародовать их, предпочитая получать доход от непосредственного использования своих систем. Однако, нужно учитывать тот факт, что хотя нейросеть и является механизмом, способным решить широкий класс задач, но правила управления этим механизмом пока что находятся на уровне догадок и эвристических соображений. Таким образом, прежде чем описанные в работе методики можно будет использовать для торговли на реальном рынке, необходимо провести дополнительные исследования.
Список литературы
Аксак Н.Г., Шкловец А. В. Параллельный алгоритм формирования самоорганизующихся карт Кохонена. // Девятая международная конференциясеминар. — Владимир, 2009
Бэстенс Д.-Э., ван ден Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. — Москва: ТВП, 1997. — 236 с. Де Марк Т. Технический анализ — новая наука. — М.: Диаграмма, 1997
Ежов А.А., Шумский С. А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе (серия «Учебники экономико-аналитического института МИФИ» под ред. проф. В.В. Харитонова). М.: МИФИ, 1998. — 224 с. Змиртович А. И. Интеллектуальные информационные системы. — Мн.: НТООО «Тетра
Системс", 1997. — 368 с. Лиховидов В. Н. Практический курс распознавания образов. — Владивосток, Изд-во ДВГУ, 1983
Лиховидов В.Н., Сафин В. И. Технический анализ валютных рынков. — Владивосток: Изд-во ДВГАЭУ, 1998. ;
200 с. Меладзе В. Курс технического анализа — М.: Серебряные нити, 1997. — 272 с. Наговицин А. Г., Иванов В. В. Валютный курс.
Факторы. Динамика. Прогнозирование. ;
М.: Инфра-М, 1995. — 176 с. Пискулов Д. Ю. Теория и практика валютного дилинга = Foreign Exchange and Money Market Operations: Прикладное пособие. — 3-е изд., испр. и доп. ;
М.: Диаграмма, 1998. — 256 с. Сорос Дж. Алхимия финансов/ Пер. с англ. Аристова Т. С. — М.: ИНФРА-М, 1999. — 416 с. Уошем Т.
Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учебное пособие для ВУЗов/ Пер. с англ. под редакцией М. Р. Ефимовой. ;
М: Финансы, Юнити, 1999. — 527 с. Элдер А. Как играть и выигрывать на бирже/ Пер. с англ.
М. Волковой, А. Волкова. — М.: Крон-Пресс, 1996. — 336 с.
Эрлих А. Технический анализ товарных и фондовых рынков. М.: Юнити, 1996
Анил К. Джейн, Жианчанг Мао, Моиуддин К М.
Введение
в искусственные нейронные сети. ;
http://www.osp.ru/os/1997/04/index.htm.Борисов Ю., Виталий К., Сорокин С. Нейросетевые методы обработки информации и средства их программно-аппаратной поддержки. ;
http://www.osp.ru/os/1997/04/index.htm.Власов А. М. Обзор российского рынка нейросетевых технологий. ;
http://www.chat.ru/~vlasov.Галушкин А. И. Применения нейрокомпьютеров в финансовой деятельности. ;
http://www.user.cityline.ru/~neurnews/primer/finance.htm.Галушкин А. И. Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России. ;
http://www.osp.ru/os/1997/04/index.htm.Гроссберг С. Внимательный мозг. ;
http://www.osp.ru/os/1997/04/index.htm.Дебок Г., Кохонен Т. Анализ финансовых данных с помощью самоорганизующихся карт. — М.: Альпина, 2001. — 317 с. Дорогов А. Структурные модели и топологическое проектирование быстрых нейронных сетей. ;
http://www.orc.ru/~stasson/fann.zip.Емельянов-Ярославский Л. Б. Интеллектуальная квазибиологическая система. ;
http://www.aha.ru/~pvad/.Короткий С.
Введение
в теорию нейронных сетей и программная реализация их основных конфигураций. ;
http://www.orc.ru/~stasson/index.htm.Короткий С. Нейронные сети: основные положения. ;
http://www.orc.ru/~stasson/n1.zip.Короткий С. Нейронные сети: алгоритм обратного распространения. ;
http://www.orc.ru/~stasson/n2.zip.Короткий С. Нейронные сети: обучение без учителя. ;
http://www.orc.ru/~stasson/n3.zip.Короткий С. Нейронные сети Хопфилда и Хэмминга. ;
http://www.orc.ru/~stasson/n4.zip.Кук А. Обзор условно-бесплатных и бесплатных программ для моделирования нейронных сетей. ;
http://homepage.techno.ru/alexkuck.Малинин Д.
Введение
в нейросетевое моделирование. Программный пакет BrainMaker Pro 3.
11. ;
http://win.aha.ru/~mdo/office/nnintro.htm.Митья Перус Нейронные сети, квантовые системы и сознание. ;
http://www.tribunes.com/tribune/art97/peru1.htm.Назаренко М. Курс лекций. Теория и практика формальных нейронных сетей. ;
http://nuweb.jinr.ru/~nazaren/unc/nn_ru.html.Остроухов И., Панфилов П. Нейросети: карты Кохонена. [
http://www.tora-centre.ru/library/ns/spekulant03.htm]Пономарев С. Нейронные сети, «iNFUSED BYTES OnLine». ;
http://www.enlight.ru/ib/tech/neural/index.htm.Практикум применения пакета Brainmaker для прогнозирования на финансовых рынках/ Перевод и редакция Сергея Блинова. ;
http://win.aha.ru/~mdo/office/bm_fin.htm.Стариков А. Нейронные сети — математический аппарат. ;
http://www.basegroup.ryazan.ru/tech/neural-4.htm.Стариков А. Практическое применение нейронных сетей. ;
http://www.basegroup.ryazan.ru/tech/neural3.htm.Степанов В. С. Фондовый рынок и нейросети: Использование нейросетевых технологий (на базе пакета программ Brain Maker Pro) для анализа ситуации на российском фондовом рынке. ;
http://www.user.cityline.ru/~neurnews/univer/stepanov.htm.Струнков Т. Думал ли Гильберт о нейронных сетях? ;
http://www.neuroproject.ru/papers.htm.Шумский С. А. Избранные лекции по нейрокомпьютингу. ;
http://www. com2com.ru/dav/.Шумский С. А. Нейросетевые агенты в Интернете. ;
http://www.computerra.ru/2000/4/.Шумский С. А. Обнаружение скрытых знаний, улучшение имеющихся знаний, дата-майнинг. ;
http://www.com2com.ru~dav/som.htm.Шумский С. А. Современный технический анализ: самоорганизующиеся карты Кохонена на фондовом рынке. — www.com2com.ru~dav/practika2.htm.Часто задаваемые вопросы (FAQ) по нейронным сетям. ;
http://www.utica.kaman.com/techs/neural/neural.html.Emam A. O ptimal artificial neural network topology for foreign exchange forecasting // ACM-SE ‘08, March 28−29, 2008, Auburm, AL, USA. Marina Resta. S
eize the (intra) day: Features selection and rules extraction for tradings on high-frequency data. // N eurocomputing. — 2009.
— № 72 (3413−3427)NeuralBenchDevelopment. Использование нейропарадигмы «BackPropagation» для решения практических задач. ;
http://www.neuralbench.ru/THEORY/bp_task.htm.NeuralBenchDevelopment. Нейроны, нейронные сети и нейрокомпьютеры. ;
http://www.neuralbench.ru/THEORY/introduc.htm.NeuralBenchDevelopment. Постановка и возможные пути решения задачи обучения нейронных сетей. ;
http://www.neuralbench.ru/THEORY/training.htm.NeuralBenchDevelopment.Основные функциональные возможности программ моделирования нейронных сетей. ;
http://www.neuralbench.ru/THEORY/soft4sim.htm.Ward Systems Group, Нейро
Проект. Описание программного комплекса NeuroShell Day Trader ;
http://www.neuroproject.ru/DayTrader.htm.Ward Systems Group, Нейро
Проект. Описание программного комплекса NeuroShell Predictor;
http://www.neuroproject.ru/Predictor.htm.Ward Systems Group, Нейро
Проект. Оптимизацияв NeuroShell Trader Professional. ;
http://www.neuroproject.ru/T_optim.htm.Ward Systems Group, Нейро
Проект. Электронный учебник по нейронным сетям. ;
http://www.neuroproject.ru/oglavl.htm.BrainMaker Professional. User’s Guide and Reference Manual, 4th Edition, California Scientific Software, Nevada City, July, 1993. ;
http://www.calsci.com/.Приложения
Приложение 1Критерии классификации характеристик процессов на стадии распознавания
