Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Эта работа входит в первый и второй полный пути, сокращаем ее на максимально возможное число дней, затраты на сокращение составят 1 * 20 = 20.

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность полного пути Общий прирост затрат 1−2-4−6 1−2-4−5-6 1−3-5−6 0 — - - 19 33 27 — 1 10 3−5 (3) 2 15 1−3 (5) 3 20 1−2 1 18 32 20 4 25 2−4 (2) 5 30 5−6 (6) 6 35 4−5 (5) 7 40 4−6 (3) В С Е Г О Аналогично рассматривается возможность снижения продолжительности работы 2−4 на четвертом шаге, которая входит в первый и второй полный пути. Первый путь можно было бы уже не сокращать, но второй путь еще нуждается в сокращении, поэтому сокращаем работу 2−4 на 2 суток. Затраты составят 2 * 25 = 50.

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность полного пути Общий прирост затрат 1−2-4−6 1−2-4−5-6 1−3-5−6 0 — - - 19 33 27 — 1 10 3−5 (3) 2 15 1−3 (5) 3 20 1−2 1 18 32 20 4 25 2−4 2 16 30 50 5 30 5−6 (6) 6 35 4−5 (5) 7 40 4−6 (3) В С Е Г О На пятом шаге рассматриваем работу 5−6, которая входит в путь 2 и 3. Сократим работу, чтобы уменьшить критический путь на 6 суток (возможно сокращение работы на максимальное число суток, т.к. 30 — 6 = 24 = 24). Затраты на сокращение работ составят 6 * 30 = 180

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность полного пути Общий прирост затрат 1−2-4−6 1−2-4−5-6 1−3-5−6 0 — - - 19 33 27 — 1 10 3−5 (3) 2 15 1−3 (5) 3 20 1−2 1 18 32 20 4 25 2−4 2 16 30 50 5 30 5−6 (6) 6 24 21 180 6 35 4−5 (5) 3 7 40 4−6 (3) В С Е Г О Т.к. осталось сократить критическое время на 3 суток, то работу 4−5, которая входит в критический путь, можно сократить не на допустимые 5 суток, а только на 3 суток, тогда затраты на ускорение работ составят 3 * 35 = 105 вместо необоснованных 175.

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность полного пути Общий прирост затрат 1−2-4−6 1−2-4−5-6 1−3-5−6 0 — - - 19 33 27 — 1 10 3−5 (3) 2 15 1−3 (5) 3 20 1−2 1 18 32 20 4 25 2−4 2 16 30 50 5 30 5−6 (6) 6 24 21 180 6 35 4−5 (5) 3 21 105 7 40 4−6 (3) В С Е Г О 355

Т.к. мы достигли требуемой продолжительности комплекса работ — 21 сутки, то дальнейшее сокращение работ проводить не нужно.

Подсчитываются суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (20 + 50 + 180 + 105 = 355 у.е.).

Теперь подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (355 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 33 суток (критический путь) до 21 суток оптимальные затраты составят 1060+355=1415 (у.е.).

Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее сокращение затрат 1−2-4−6 1−2-4−5-6 1−3-5−6 0 — - - 13 19 13 — 1 40 4−6 (3) 2 35 4−5 (5) 3 30 5−6 (1) 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (6) 6 15 1−3 (5) 7 10 3−5 (3) В С Е Г О Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.

На первом шаге продолжительность работы 4−6 может быть увеличена на 3 суток. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3· 40=120, т. е. -120 у.е.

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее сокращение затрат 1−2-4−6 1−2-4−5-6 1−3-5−6 0 — - - 13 19 13 — 1 40 4−6 (3) 16 -120 2 35 4−5 (5) 3 30 5−6 (1) 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (6) 6 15 1−3 (5) 7 10 3−5 (3) В С Е Г О На втором шаге можем увеличить работу 4−5 на 2 суток, т.к. время проведения работ в пути 2, который содержит работу 4−5 позволяет увеличить их срок только на 2 суток, не превышая допустимые 21 суток. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 2· 35=70, т. е. -70 у.е.

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее сокращение затрат 1−2-4−6 1−2-4−5-6 1−3-5−6 0 — - - 13 19 13 — 1 40 4−6 3 16 -120 2 35 4−5 (5) 2 21 -70 3 30 5−6 (1) 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (6) 6 15 1−3 (5) 5 18 -75 7 10 3−5 (3) В С Е Г О Третий шаг придется не использовать, т.к. увеличение продолжительности соответствующей ему работы 5−6 приведет к недопустимому увеличению продолжительности второго полного пути, а следовательно, и всего комплекса работ.

На четвертом и пятом шаге тоже не можем увеличить работу 2−4 и 1−2, т.к. это приведет к недопустимому увеличению срока работ на пути 2.

На шестом шаге можем увеличить работу 1−3 на 5 суток. Затраты на эту работу снизятся на 75 у.е. (15 * 5 = 75).

На последнем шаге можем увеличить работу 3−5 на 3 суток, т.к. это позволяет срок выполнения комплекса работ 1−3-5−6. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3· 10=30, т. е. -30 у.е.

№

шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность полного пути Общее сокращение затрат 1−2-4−6 1−2-4−5-6 1−3-5−6 0 — - - 13 19 13 — 1 40 4−6 3 16 -120 2 35 4−5 (5) 2 21 -70 3 30 5−6 (1) 4 25 2−4 (2) 5 20 1−2 (6) 6 15 1−3 (5) 5 18 -75 7 10 3−5 (3) 3 21 -30 В С Е Г О -295

Больше никакие работы увеличить не можем. Т.к. работа 1−2 входит во все пути, а пути 2 и 3 уже достигли максимально возможной продолжительности в 21 суток.

Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-120 — 70 — 75 — 30 = -295 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 19 суток (критический путь) до 21 суток оптимальные затраты составят 1710 — 295 = 1415 (у.е.).

Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:

продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают — 16,21,21;

стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают — 1415 у.е.

Заключение

На основании вышеизложенного можно утверждать, что методы сетевого планирования и управления обеспечивают руководителей и исполнителей на всех участках работы обоснованной информацией, которая необходима им для принятия решений по планированию, организации и управлению. А при использовании вычислительной техники СПУ является уже не просто одним из методов планирования, а автоматизированным методом управления производственным процессом.

Нужно отметить, что элементы стратегического планирования всегда имелись в арсенале прогрессивных отечественных управленцев. Проблема состоит в том, что мало кто пытался поставить процесс планирования (в современном понимании этого термина) на предприятии на постоянную основу и собрать для этих целей команду профессионально подготовленных людей. Менеджмент высшего звена во всем мире использует действенный и отработанный на практике инструментарий стратегического планирования. Задача руководителя в сфере развития стратегии состоит в том, чтобы предвосхитить момент ее корректировки в случае изменения условий внешней среды.

Хорошо сформулированная стратегия готовит компанию к будущему и имеет реальную управленческую ценность уже в настоящем:

• она формирует позицию менеджеров среднего звена и других работников по отношению к перспективным направлениям развития компании и способу ведения дел, принятого в ней;

• снижает риск «скрытого» руководства и принятия безответственных решений; выражает цели организации и мотивы, побуждающие служащих выполнять свою работу наилучшим образом;

• создает ориентир для рядовых менеджеров в вопросах формирования стратегии отдельных структурных подразделений и постановки для них целей во взаимосвязи со стратегией и целями всей фирмы.

В ходе выполнения данной работы были изучены сетевые графы, методы расчета параметров и оптимизация графиков, полученные знания применены при решении практической задачи Список использованной литературы Горчаков А. А., Орлова И. В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: Компьютер, ЮНИТИ, 2005.

Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н.; под ред. Проф. Кремера Н. Ш. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007. — 407 с.

Инновационный менеджмент: Учебное пособие/ Ильенкова С. Д. — М.: ЮНИТИ, 2007 — 490 с.

Казаков О.Л., Миненко С. Н., Смирнов Г. Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. — М.: МГИУ, 2006. — 136 с.

Карасёв А.И., Кремер Н. Ш., Савельева Т. И. Математические методы и модели в планировании. — М.: Экономика, 2007.

Миненко С.Н., Казаков О. Л., Подзорова В. Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. — М.: ГИНФО, 2006. — 128 с.

Разу М.Л. и др. Модульная программа для менеджеров. Управление программами и проектами. — М.: ИНФРА-М, 2009.

4/3 12/6 9/6

I 10/5 5/2 12/6 S

6/4