Статистические игровые модели в экономике

Задача 1. Решить симплекс-методом ЛП задачу:

MAX z = X1 + X2 + 5 X3

8 X1 + 3 X2 + 10 X3 ≤ 10

4 X1 + X2 + 5 X3 ≤ 20

X1 + 3 X3 ≤ 8

3 X3 ≤ 7

XI ≥ 0; (i = 1,4)

Задача 2. Решить задачу симплексметодом ЛП:

Min z = Х1 + Х2

2Х1 + 3Х2 ≥ 6

3Х1 + Х2 ≥ 4

Хi ≥ 0; (i = 1,3)

Задача 3. Решить симплекс-методом ЛП задачу:

Задачу решаем симплексным методом с искусственным базисом.

Max z = 6Х1 + 2Х2

6Х1 + 2Х2 ≤ 18

Х1 + Х2 ≥ 5

Хi ≥ 0; (i=1,2)

Задача 4. Решить симплекс-методом ЛП задачу.

Задачу решим симплекс-методом с искусственным базисом.

Min Z = Х1 + 2Х2 + 2Х3

4Х1 + 3Х2 + 6Х3 ≤ 15

7Х1 + 2Х2 ≤ 10

Х1 + Х3 ≤ 2

Хi ≥ 0; (i = 1,3)

Задача 5:

Для производства столов и стульев имеются ресурсы трех видов: доски I типа 500 метров, доски II типа 290 метров и трудовые ресурсы 440 чел.-час. От реализации столов организация получает прибыль в размере 8 руб., стульев 3 рублей. Затраты ресурсов на единицу изделия составляют:

Таблица 14

Столы Стулья

Доски I типа, м 5 1

Доски II типа, м 2 1

Трудовые ресурсы, чел.-час 3 2

Определить выпуск продукции при максимальной прибыли.

Задача 6: В два пункта, А и В прибыло 30 вагонов с некоторым грузом, по 15 вагонов в каждый пункт. Все вагоны требуется доставить в пункты потребления С и Д, причем в пункт С необходимо доставить 10 вагонов, а в пункт Д 20 вагонов. Известно, что транспортировка одного вагона из пункта, А в пункт С и Д стоит соответственно 1 и 3 денежные единицы, а из пункта В соответственно 2 и 5 единиц.

Определить план перевозок, минимальный по стоимости.

Задача 7: В трех пунктах отправления (на складах) а1, а2, а3 находится соответственно 41; 9; 15 тонн металлокорда. В пункты β1, β2, β3, β4 требуется доставить 25,15,15,10 тонн металлокорда. Стоимость перевозки одной тонны из пункта а1 в пункты β1, β2, β3, β4, соответственно 1; 3; 4; 7ден. ед., из пункта а2 2; 5; 8; 2 ден. ед., из пункта а3 2,7,3,8 ден. ед. Составить оптимальный план перевозок металлокорда так, чтобы общая сумма транспортных расходов была минимальной.