Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Эта работа входит в первый и второй полный пути, но их продолжительность уже ниже заданной, поэтому дальнее сокращение путей 1 и 2, которое приведет к необоснованному удорожания всего комплекса работ нецелесообразно. Аналогично рассматривается возможность снижения продолжительности работы 4−6 на четвертом шаге, которая входит в первый и третий полный пути. Первый путь можно было бы уже не сокращать, но третий путь еще нуждается в сокращении, поэтому сокращаем работу 4−6 на 2 суток. Затраты составят 2 * 25 = 50.№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество сокращаемых суток

Продолжительность полного пути

Общий прирост затрат1 — 2 — 4 — 6 — 71 — 2 — 4 — 5 — 71 — 2 — 3 — 4 — 6 — 71 — 2 — 3 — 4 — 5 — 70—-29 303 738−1104−5(3) 32 735 302 151−2(5) 524 223 230 753 202−4(1)-4254−6(2)2230505302−3(6)6355−7(5)7406−7(3)В С Е Г ОНа пятом шаге рассматриваем работу 2−3, которая входит в пути 3 и 4. Сократим работу, чтобы уменьшить критический путь на 6 суток (возможно сокращение работы на максимальное число суток, т.к. 30 — 6 = 24=24). Затраты на сокращение работ составят 6 * 30 = 180№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество сокращаемых суток

Продолжительность полного пути

Общий прирост затрат1 — 2 — 4 — 6 — 71 — 2 — 4 — 5 — 71 — 2 — 3 — 4 — 6 — 71 — 2 — 3 — 4 — 5 — 70—-29 303 738−1104−5(3) 32 735 302 151−2(5) 524 223 230 753 202−4(1)-4254−6(2)2230505302−3(6)24241806355−7(5)7406−7(3)В С Е Г О335Т.к. мы достигли требуемой продолжительности комплекса работ — 24 суток, то дальнейшее сокращение работ проводить не нужно. Подсчитываются суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (30 + 75 + 50+180 = 335 у.е.).Проанализируем полученные результаты на их оптимальность. Равны заданной только продолжительности третьего и четвертого полного пути, а продолжительности первого и второго пути меньше заданной, поэтому нужно проанализировать их изменения. Продолжительность первого и второго полного пути меньше заданной, но их нельзя увеличить, т.к. при этом увеличится продолжительность остальных полных путей, которые являются критическими. Теперь подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (335 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 38 суток (критический путь) до 24 суток оптимальные затраты составят 1060+335=1395 (у.е.).Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество наращиваемых суток

Продолжительность полного пути

Общее сокращение затрат1 — 2 — 4 — 6 — 71 — 2 — 4 — 5 — 71 — 2 — 3 — 4 — 6 — 71 — 2 — 3 — 4 — 5 — 70—-18 162 119−1406−7(3) 2355−7(5) 3302−3(6) 4254−6(2) 5202−4(1) 6151−2(5) 7104−5(3) В С Е Г ООтличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат. На первом шаге продолжительность работы 6−7 может быть увеличена на 3 суток. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3· 40=120, т. е. -120 у.е.№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество наращиваемых суток

Продолжительность полного пути

Общее сокращение затрат1 — 2 — 4 — 6 — 71 — 2 — 4 — 5 — 71 — 2 — 3 — 4 — 6 — 71 — 2 — 3 — 4 — 5 — 70—-18 162 119−1406−7(3) 2124−1 202 355−7(5) 3302−3(6) 4254−6(2) 5202−4(1) 6151−2(5) 7104−5(3) В С Е Г ОНа втором шаге можем увеличить работу 5−7на все допустимые 5 суток, т.к. время проведения работ в путях 2 и 4, которые содержат работу 5−7 позволяет увеличить их срок не превышая допустимые 24 суток. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 5· 35=175, т. е. -175 у.е.№шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество наращиваемых суток

Продолжительность полного пути

Общее сокращение затрат1 — 2 — 4 — 6 — 71 — 2 — 4 — 5 — 71 — 2 — 3 — 4 — 6 — 71 — 2 — 3 — 4 — 5 — 70—-18 162 119−1406−7(3) 2124−1 202 355−7(5) 2124−1 753 302−3(6) 4254−6(2) 5202−4(1) 6151−2(5) 7104−5(3) В С Е Г ОТретий шаг придется не использовать, т.к. увеличение продолжительности соответствующей ему работы 2−3 приведет к недопустимому увеличению продолжительности четвертого полного пути, а следовательно, и всего комплекса работ. На четвертом шаге тоже не можем увеличить работу 4−6, т.к. это приведет к недопустимому увеличению срока работ на пути 3. На пятом шаге можем увеличить работу 2−4 на 1 сутки. Затраты на эту работу снизятся на 20 у.е. №шага

Суточный прирост затрат

РаботаКоличество наращиваемых суток

Продолжительность полного пути

Общее сокращение затрат1 — 2 — 4 — 6 — 71 — 2 — 4 — 5 — 71 — 2 — 3 — 4 — 6 — 71 — 2 — 3 — 4 — 5 — 70—-18 162 119−1406−7(3) 2124−1 202 355−7(5) 2124−1 753 302−3(6) -4254−6(2) -5202−4(1) 2222−206 151−2(5) 7104−5(3) В С Е Г О-315Больше никакие работы увеличить не можем. Т.к. работа 1−2 входит во все пути, а пути 3 и 4 уже достигли максимально возможной продолжительности в 24 суток. А работа 4−5 входит кроме второго в четвертый путь, который уже не может быть увеличен. Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-120 — 175 — 20 = -315 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 21 суток (критический путь) до 24 суток оптимальные затраты составят 1710−315=1395 (у.е.). Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:

продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают — 18,19,19;стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают — 1395 у.е.Заключение

На основании вышеизложенного можно утверждать, что методы сетевого планирования и управления обеспечивают руководителей и исполнителей на всех участках работы обоснованной информацией, которая необходима им для принятия решений по планированию, организации и управлению. А при использовании вычислительной техники СПУ является уже не просто одним из методов планирования, а автоматизированным методом управления производственным процессом. Нужно отметить, что элементы стратегического планирования всегда имелись в арсенале прогрессивных отечественных управленцев. Проблема состоит в том, что мало кто пытался поставить процесс планирования (в современном понимании этого термина) на предприятии на постоянную основу и собрать для этих целей команду профессионально подготовленных людей. Менеджмент высшего звена во всем мире использует действенный и отработанный на практике инструментарий стратегического планирования. Задача руководителя в сфере развития стратегии состоит в том, чтобы предвосхитить момент ее корректировки в случае изменения условий внешней среды. Хорошо сформулированная стратегия готовит компанию к будущему и имеет реальную управленческую ценность уже в настоящем:

• она формирует позицию менеджеров среднего звена и других работников по отношению к перспективным направлениям развития компании и способу ведения дел, принятого в ней;

• снижает риск «скрытого» руководства и принятия безответственных решений; выражает цели организации и мотивы, побуждающие служащих выполнять свою работу наилучшим образом;

• создает ориентир для рядовых менеджеров в вопросах формирования стратегии отдельных структурных подразделений и постановки для них целей во взаимосвязи со стратегией и целями всей фирмы. В ходе выполнения данной работы были изучены сетевые графы, методы расчета параметров и оптимизация графиков, полученные знания применены при решении практической задачи

Горчаков А.А., Орлова И. В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: Компьютер, ЮНИТИ, 2005

Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н.; под ред. Проф. Кремера Н. Ш. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007. — 407 с. Инновационный менеджмент: Учебное пособие/ Ильенкова С. Д. — М.: ЮНИТИ, 2007 — 490 с. Казаков О. Л., Миненко С. Н., Смирнов Г. Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. — М.: МГИУ, 2006.

— 136 с. Карасёв А. И., Кремер Н. Ш., Савельева Т. И. Математические методы и модели в планировании. — М.: Экономика, 2007

Миненко С.Н., Казаков О. Л., Подзорова В. Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. — М.: ГИНФО, 2006. — 128 с. Разу М. Л. и др. Модульная программа для менеджеров. Управление программами и проектами. — М.: ИНФРА-М, 2009.