Анализ альтернатив действий в процессе принятия решений

Таким образом, оптимальным решением в вершине 1 является решение о выборе первого варианта технологии при высоком уровне цен в первый и второй этапы технологии. На практике решение подобных задач характеризуется большой размерностью показателей и различным набором возможных исходов. В этом случае решение задачи осуществляется с помощью специализированных программ, например Supertree.

Деревья решений являются достаточно популярным методом. Популярность объясняется наглядностью и понятностью представления решений в виде графа. Но деревья решений, реализуя только последовательный перебор признаков, принципиально не могут находить «лучшие» (наиболее полные, особенно, многокритериальные оптимальные и т. п.) решения.

Все задачи, решаемые с помощью деревьев решений, могут быть сведены к следующим трем типам:

описание данных, содержащее их характеристику;

классификация, т. е. отнесение объекта к одному из заранее известных классов;

регрессия, устанавливающая зависимость целевой переменной от независимых (входных) данных.

Часто алгоритмы построения деревьев решений дают сложные деревья, переполненные данными, имеют много узлов и ветвей. В них трудно разобраться. В таких случаях бывает удобнее разбить дерево на несколько деревьев решений.

Деревья решений поддержаны программными комплексами различных фирм: так система MiniSet содержит визуализатор деревьев (TreeVisualizer) и визуализатор правил (Rule Visualizer), специально для работы с деревьями решений созданы программные системы Clementine (Integral Solution, Великобритания), SIPINA (Лионский университет, Франция) и др.

В данной лабораторной работе предлагается провести расчет с использованием программы SuperTree.

Применение Excel для решения задачи Исходные данные Стоимость технологии первым способом (1 этап) 45 Стоимость технологии вторым способом (1 этап) 23 Стоимость технологии первым способом (2 этап) 22,5 Стоимость технологии вторым способом (2 этап) 11,5 Смена способа технологии 0 Срок эксплуатации (первый этап) 5 Срок эксплуатации (второй этап) 5 Первый этап Высокий уровень цен 0,9 Низкий уровень цен 0,1 Второй этап Высокий уровень цен 0,8 Низкий уровень цен 0,2 Первый этап (доход) 1 способ Высокий ур-нь цен 9 Низкий ур-нь цен 7 2 способ Высокий ур-нь цен 6 Низкий ур-нь цен 5 Второй этап (доход) 1 способ Высокий ур-нь цен 7 Низкий ур-нь цен 6 2 способ Высокий ур-нь цен 5 Низкий ур-нь цен 4

Средний доход по альтернативам Доход 16 23,5 Доход 17 1,5 Доход 18 4 Доход 19 -12 Доход 20 -13,5 Доход 21 -35,5 Доход 22 -33 Доход 23 -49 Доход 24 9,5 Доход 25 -12,5 Доход 26 24 Доход 27 8 Доход 28 -15 Доход 29 -37 Доход 30 -0,5 Доход 31 -16,5

Описание работы в программе Supertree

Программу Supertree можно скачать на сайте www.supertree.net. Для решения данного примера использовалась версия 10.

41. Для начала работы, установите программу обязательно в корневую папку диска.

Рисунок 3 Стартовая страница.

Меню File, Edit и Help содержат стандартные элементы управления, которые не будут отдельно описываться.

Рассмотрим меню Structure (Структура).

Рисунок 4 Меню Структура Команда Input or Change Node Data используется для того, чтобы ввести или изменить данные узла. При вызове этой команды на экране появляется окно (рисунок 4)

Здесь необходимо указать номер узла (Node Number) и его тип (Node type).

Рисунок 5. Данные узла Существует три типа узлов: decision (решение принимает ЛПР), chance (решение принимает случай), endpoint (конечная точка ветви, в которой рассчитывается доходность ветви).

Заполнив все поля, нажмите ОК. Если выбран тип узла Decision, то перед вами появится следующее окно для заполнения данных узла (рисунок 6).

В поле Number of brаnches вводится количество ветвей, исходящих из узла (на рисунке их две). В поле Node Name вводится имя узла (произвольное).

Рисунок 6. Окно параметров узла Decision

Поле Reward заполняется, как правило, только для первого узла. Для остальных узлов в поле Reward оставляем 0. Reward — это сумма, добавляемая к числовому значению конечной точки для быстрого представления прибыли (или убытка). В условиях данной задачи в поле Reward вводим затраты на технологию тем или иным способом или поправку на смену способа технологии (со знаком «- «).

Используйте мышь или клавишу Tab для перемещения из поля в поле, вводя информацию для узла.

Outcome — это величина, присваиваемая конкретному узлу. В поле Outcome вводим значения переменных, с которыми будем оперировать для расчета дерева решений.

В полях Successor Node (Узел-наследник) вводим номера узлов, следующих за каждой ветвью, исходящей из данного узла.

Если выбран тип узла Chance, то перед вами появится окно как на рисунке 7.

Рисунок 7. Окно параметров узла Chance

По интерфейсу оно отличается от окна узла Decision только полем Probability. В данное поле вводим вероятность, с которой появляется та или иная ситуация (в нашем случае — вероятность установления высоких или низких цен на нефть). Вероятность, которая вводится в поле Probability, используется для анализа дерева решений и построения графиков (которые наглядно представляют ситуацию для ЛПР) (рисунок 8).

Рисунок 8. График совокупной вероятности.

Если выбран тип узла Endpoint, появится окно как на рисунке 9.

Рисунок 9. Окно параметров узла Endpoint

В поле Name of program (название программы) можно ввести Basic (таким образом, конечные точки будут подсчитаны с помощью выражений Basic), а можно также обратиться к Excel (в операционных системах Macintosh и Windows), IFPS, Lotus 1−2-3, и Quattro Pro (Windows).

Рисунок 10. Окно параметров узла Endpoint

В поле Expression (Выражение) необходимо ввести выражение (формулу), зависящее от переменных имен узлов, для расчета конкретной конечной точки.

В поле Nodes upon which endpoint depends необходимо ввести номера узлов, от которых зависит выражение, введенное в поле Expression.

Для того чтобы удалить узел, в меню Structure необходимо выбрать вкладку Delete Node (рисунок 11). В единственное заполняемое поле необходимо ввести номер узла, который требуется удалить.

Рисунок 11. Окно удаления узла

Для того, чтобы присвоить узлу другой номер, в меню Structure выберите вкладку Renumber Node. Перед вами появится окно как на рисунке 4.

10. В поле Increase all node numbers at and above node number необходимо ввести узел, номер которого требуется изменить, а в поле Number by which to increase these node numbers вводим номер узла, который требуется присвоить.

Рисунок 12. Окно переименования узла

Для того, чтобы посмотреть структуру дерева после того, как заполнены данные всех узлов, выберите вкладку Show Tree Structure в меню Structure для просмотра всей введенной информации. Supertree отобразит информацию так, как показано на рисунке 13.

Рисунок 13. Структура дерева

Под Структурой первая колонка показывает номер узла, вторая — первую буквусокращение типа узла, последующие колонки показывают номера узлов-наследников для каждой ветви. Например, 2 С 3 3 3 означает «Узел 2 — это случайная вершина с тремя ветвями, каждая из которых ведет к узлу 3». Остальная информация берется прямо из окон ввода. Для узла 4 В$ перед выражением означает, что это Basic-выражение.

Другой способ отображения данных — использовать опцию Show Schematic Tree (Показать Схематичное Дерево) из меню Structure. Supertree отобразит все данные как на рисунке 14.

Рисунок 14. Схематичное дерево

Для подсчета конечных значений дерева выберите опцию Рассчитать Дерево (Evaluate tree) из меню Расчет (Evaluate) и ответьте Да, когда программа спросит, хотите ли вы продолжить расчет.

Рисунок 15. Диалоговое окно

Supertree подсчитает и сохранит значения конечных точек и отобразит на экране внизу (рисунок 16).

Рисунок 16. Окно расчета дерева

Чтобы избежать потерь значений конечных точек, следует всегда сохранять файл после завершения расчетов.

После того, как Supertree рассчитала и сохранила значения конечных точек («Evaluated the tree»), вы можете начать анализ результатов для определения наиболее предпочтительного результата. Для получения такого результата, Supertree просматривает дерево справа налево, подсчитывая ожидаемые значения на каждом случайном узле (вероятности, умноженные на значения, и затем суммированные) и выбирая ветвь с самым большим ожидаемым значением на узле принятия решения.

Выберите опцию Rollback Tree из меню Analyze (Анализ), чтобы подсчитать дерево и отобразить ожидаемое значение наиболее предпочтительного решения (Expected value). Когда Supertree спросит о новом порядке узлов, введите 1 2 3 и т. д. — или просто нажмите Enter. Вы можете использовать опцию Display Tree (Отобразить Дерево) в меню Analyze для просмотра всего дерева, как показано на рисунке 17.

Рисунок 17. Отображение дерева

Использование Supertree для решения задачи Рассмотрим задачу поиска ожидаемой доходность проекта технологии.

Создаем 31 узел. для узлов 1, 4, 5, 6, 7 выбираем тип decision, для узлов 2, 3, 8−15 выбираем chance, а для узлов 16−31 -endpoint.

Вводим данные для каждого узла.

В узле 1 заполняем поле Reward, где указываем затраты на технологию тем или иным способом (рисунок 18)

Рисунок 18. Окно узла 1

В узлах 4, 5, 6, 7 в поле Reward указываем поправку на смену способа технологии (рисунок 5.2)

Рисунок 19. Окно узла 5

Окно для узла 9 выглядит так, как на рисунке 5.

3. В поле Number of branches вводим число 2 (т.е. две ветви выходят из узла), в поле Outcome вводим выходные данные узла (ожидаемую прибыль). Для девятого узла (второй этап) в зависимости от цен, прибыль может быть равна 5*5, т. е. 5 лет (срок эксплуатации второго этапа), 5млн руб (ежегодный доход), в поле Successor Node вводим номер следующего узла, для данной ветви. Когда вы закончите ввод данных, в поле Reward оставьте нули. В поле Probability вводим вероятность, с которой появляется та или иная ситуация, в данном случае вероятность установления высоких или низких цен на товары. В расчете значений ветвей данные, введенные в поле Probability, не участвуют.

Рисунок 20. Пример ввода данных узла

Нажмите ОК или ОК, Next для ввода информации о следующем узле. Если вы сделали ошибку и хотите удалить информацию и начать заново, нажмите Отмена (Cancel).

Когда вы доберетесь до конечных узлов endpoint (начиная с 16-го) — выберите программу Basic. И введите в поле Выражение (Expression) — формулу расчета ветви (суммарная прибыль на обоих этапах минус расход на технологию). В поле Nodes upon which endpoint depends вводим номера узлов, от которых зависит расчетная формула.

Рисунок 21. Ввод данных для узла 18 типа endpoint

Когда вы закончили, используйте опцию Показать структуру дерева (Show Tree Structure) из меню Структура (Structure) для просмотра всей введенной информации. Supertree отобразит информацию.

Расчет дерева Для подсчета конечных значений дерева выберите опцию Рассчитать Дерево (Evaluate tree) из меню Расчет (Evaluate) и ответьте Да, когда программа спросит, хотите ли вы продолжить расчет.

Рисунок 22 Диалоговое окно

Supertree подсчитает и сохранит значения конечных точек и отобразит на экране внизу.

Рисунок 23. Расчет дерева

Вы можете использовать опцию Отобразить Дерево (Display Tree) в меню Анализ для просмотра всего дерева. В поле New order of nodes записываем порядок узлов (записываем все узлы, кроме конечных точек). Нажав кнопку OK, получаем дерево решений.

Рисунок 24. Окно ввода параметров для отображения дерева

При отображении дерева в узлах принятия решения программа анализирует и показывает, по какой ветке следует пойти, чтобы получить наилучший результат. Эта ветка выделена красным цветом (рисунок 25).

Рисунок 26. Заключение

Ключевым этапом принятия управленческого решения служит операция выбора предпочтительной альтернативы из перечня рассмотренных, анализируемых. Такому выбору предшествует сравнение, сопоставление вариантов по кругу параметров, установленных в ходе моделирования, прогнозирования, включая в первую очередь показатели степени решения проблемы, времени решения, затрат ресурсов, ожидаемых последствий осуществления решения, степени риска невыполнения решения.

Осуществляя выбор предпочтительного варианта, обосновывая свой выбор, принимая завершающее решение, все участники этого процесса вынуждены рассматривать и учитывать ряд показателей результатов: затрат ресурсов и времени, риска, последствий принимаемого решения. По одним показателей предпочтительнее оказываются одни сравниваемые варианты, а по другим параметрам — другие варианты. Чаще всего более глубокое решение проблемы требует больших затрат ресурсов и более длительного времени. Поэтому о выборе оптимального варианта решения можно говорить со значительной степенью условности, так как единый критерий оптимальности решений за редкими исключениями отсутствует.

В условиях же типичного многокритериального выбора предпочтение отдается приемлемому варианту, который представляется лучшим с тех или иных позиций лицам, принимающим решение. Довольно часто учитывается вклад избираемого варианта решения проблемы в решение других проблем, ожидаемая реакция па выбор варианта со стороны заинтересованных лиц и интересы самого лица, принимающего решение.

Обоснованность решения во многом зависит от глубины его проработки, согласованности перечисленных выше этапов и процедур выработки решений. Для этого необходимо предусмотреть итеративный характер всего процесса с возможным возвратом от последующих операций к предыдущим.

Для достижения успеха чрезвычайно важно не только принять разумное, целесообразное, обоснованное, эффективное решение, но и принять меры для обеспечения его практической реализации. Необходимо довести решение до исполнителей, сообщить о нем всему кругу участников исполнения. Требуется также организовать управление реализацией принятого решения на всех этапах его выполнения в соответствии со специально разработанным планом-графиком.

Автоматизированные информационные технологии в экономике/ Под ред проф. Г. А. Титоренко.

М.: Компьютер, ЮНИТИ, 2009. 400 с.

Карпов А. В. Психология менеджмента: Учебное пособие. — М., 2009.

Литвак Б. Г. Разработка управленческого решения: Учебник. — М.: Дело, 2003.

Менеджмент: теория и практика в России. Учебник/Под ред. А. Г. Поршнева, М. Л. Разу, А. В. Тихомировой. — М.:ИД ФБК-ПРЕСС, 2003.

Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. — М., 2000.

Огарков А. А. Управление организацией: учебник — М.: Эксмо, 2006.

Поддержка принятия управленческих решений: информационное и инструментальное обеспечение. Учебное пособие / Под ред. З. Н. Козенко, А. Ф. Рогачева, А. Л. Нахшунова, И. А. Карапузова.

Волгоград.: Издательство Волгоградского государственного университета, 2001.

Фасхутдинов Р. А. Разработка управленческого решения: учебное пособие — М., 2007.

Цыгичко В. Н. Руководителю о принятии решений. М.: Инфра-М, 2006.

Шермерорн Дж., Хант Дж., Осборн Р. Организационное поведение. — СПб.: Питер, 2006

Глущенко В.В., Глущенко И. И. Разработка управленческого решения. Прогнозирование — планирование. Теория проектирования экспертов: Учебник для ВУЗов. — М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента / Пер. с англ. — М.: ДЕЛО, 2000.

Смирнов Э. А. Разработка управленческих решений: Учебник для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

Фатхутдинов Р. А. Управленческие решения: Учебник. 4-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА — М. — 2001.

«Принятие управленческих решений» Беляева Р. Т. Учебное пособие Томск. 2001 год.