Взаимосвязь уровней тревожности и математических способностей у старшеклассников

Все это позволяет нам выдвинуть гипотезу исследования, истинность которой будет подтверждена или опровергнута в ходе экспериментальной работы. Исходя из возрастных и характерологических особенностей психологического развития старшеклассников, мы предполагаем наличие у учащихся с высокими математическими способностями более низкого уровня тревожности, чем у их ровесников, не имеющих подобной предрасположенности. Исходя из всего вышесказанного, для проведения экспериментальной работы нами выдвигается следующая гипотеза: Проявление тревожности старшеклассников находится во взаимосвязи с уровнем их математических способностей: чем выше уровень математических способностей, тем ниже уровень тревожности и, наоборот, отсутствие математических способностей сочетается с высоким уровнем тревожности.

Целью нашего экспериментального исследования мы считаем изучение взаимосвязи уровня математических способностей и тревожности. Для реализации поставленной цели нам необходимо решить следующий комплекс задач:

подобрать подходящую выборку испытуемых для проведения исследования;

выявить уровень математических способностей (методика Амтхауэра);

определить уровень личностной тревожности испытуемых (методика А.М. Прихожан);

определить уровень ситуативной тревожности (методика Ч. Д. Спилберга, Ю.Л. Ханина);

проанализировать полученные данные и на их основании подтвердить или опровергнуть выдвигаемую гипотезу.

Объектом нашего исследования являются подростки 16−17 лет, предметом же мы считаем уровень тревожности.

Целевая группа эксперимента состоит из части учащихся 10 «А» средней общеобразовательной физико-математической школы № 1180 и 10 «А» класса общеобразовательной школы № 5 г. Москвы. Исследование было проведено с подростками 10 классов в кол-ве 20 человек в возрасте 16−17 лет. В исследовании участвовало 10 девушек и 10 юношей. Все участники из полных семей.

Место и время исследования: тестирования проводилось в период с 10 апреля по 15 мая 2009 года. Испытуемые проходили тестирование в несколько этапов на своём учебном месте (в классе), перед началом занятий, а также во время специально организованных тематических классных часов.

В нашем исследовании в качестве независимой переменной мы рассматриваем математические способности, а зависимой считаем тревожность. Контролируемыми переменными является возраст испытуемых 16−17 лет.

Поскольку нами в гипотезе предполагается связь между тревожностью и математическими способностями, при чем мы видим ее обратно пропорциональной, для подтверждения или опровержения гипотезы необходимыми являются замеры таких величин как уровень математических способностей, уровень тревожности. Для этого нами были отобраны психологические методики, способные наиболее надежно выявить развитие перечисленных выше показателей у испытуемых.

2.

2. Результаты проведенного экспериментального изучения

В начале эмпирического изучения вопроса взаимосвязи уровней тревожности и математических способностей у старшеклассников, мы решили проверить надежность и адекватность сформированных нами экспериментальных групп. Как было отмечено, экспериментальная группа состоит из учащихся физико-математической школы, а контрольная — из учеников общеобразовательной. Подобное формирование предполагает наличие более высокого уровня математических способностей у экспериментальной группы, и, соответственно, более низких в контрольной. Наше предположение мы проверили с помощью теста Амтхауэра, который предназначен для изучения структуры интеллекта.

Автор выделяет 5 и 6 стены, которые позволяют выявить уровень развития математических способностей. Поскольку к 5 и 6 стенам относятся 40 вопросов, то можно за максимальный уровень принять 40 баллов, а за минимальный — 0. После того как с испытуемыми из экспериментальной и контрольной групп был проведен данный тест, мы пришли к следующим выводам. (

См. Таблица 1)

Таблица 1

Уровень математических способностей испытуемых

№ пп Уровень математических способностей

№ пп Уровень математических способностей 1 эг 30 1 кг 15 2 эг 31 2 кг 20 3 эг 34 3 кг 22 4 эг 30 4 кг 25 5 эг 35 5 кг 10 6 эг 35 6 кг 15 7 эг 30 7 кг 12 8 эг 27 8 кг 28 9 эг 32 9 кг 10 10 эг 30 10 кг 11 Ср. балл 32 Ср. балл 15 Как видно из данных таблицы, среднегрупповой показатель уровня математических способностей в экспериментальной группе — 32 балла, что соответствует высокому уровню развития черты, а соответствующий показатель контрольной группы только 15, что соответствует низкому уровню выделяемых способностей. Поэтому изучая развитие тревожности в экспериментальной и контрольной группах, мы можем быть уверены, что в первой — развитие математических способностей гораздо выше, чем во второй.

В ходе проведения диагностики уровня личностной тревожности при помощи методики А. М. Прихожан, мы пришли к следующим выводам, которые представлены в Гистограмме 1.

Подсчитав балльные показатели уровня личностной тревожности, мы перевели их в их шкальные эквиваленты. Испытуемые экспериментальной группы показали высокий уровень самооценочной тревожности, что отражает сформировавшуюся у них шкалу ценностей, тогда как испытуемых контрольной группы больше тревожит межличностная сфера жизни. В целом, как видно из Гистограммы 1, все испытуемые имеют уровень тревожности, превышающий норму, что означает проявление у них исследуемой черты в значительной степени.

Гистограмма 1

Сравнение показателей личностной тревожности испутуемых

(по методике А.М. Прихожан)

Наличие определенной связи между критериев подтверждается расчетом по формуле Манна-Уитни.

Поскольку в нашем исследовании мы имеем две выборки (экспериментальную и контрольную) — каждая по 10 человек, у каждой выборки исследовались определенные признаки (уровень математических способностей, тревожность), выборки являются независимыми, распределения нормальные, то для того, чтобы выявить различия в уровне исследуемого признака для двух выборок надо использовать U критерий Манна-Уитни.

Отсутствие различий в выборке было установлено благодаря непараметрическому статистическому критерию U-критерий Манна-Уитни, который рассчитывается по формуле:

.

Где n1 — количество единиц в первой выборке, а n2 — количество единиц во второй выборке, а (Tx) — большая из ранговых сумм.

Для результатов методики Прихожан U= = 124, что при критическом значении критерия в 127, подтверждает гипотезу Н (1), таким образом, возможность значительного различия критериев является доказанной.

При определении способа проявления выделенной ранее тревожности (методика Ч.Д. Спилберга), можно отметить, что представители экспериментальной группы склонны к реактивной, ситуационной тревожности, тогда как испытуемые из контрольной группы показали преобладание личностного волнения. (Диаграмма 2).

Диаграмма 2

Сравнительная характеристика проявления реактивной и личностной тревожности испытуемых (по методике Ч.Д. Спилберга) Наличие определенной связи между критериев подтверждается расчетом по формуле Манна-Уитни. Для результатов методики Спилберга U=120, что при критическом значении критерия в 127, подтверждает гипотезу Н (1), таким образом, возможность значительного различия критериев является доказанной.

Таким образом, после анализа результатов, полученных эмпирическим путем, мы можем утверждать, что выдвинутая в начале исследования гипотеза нашла свое подтверждение: Проявление тревожности старшеклассников на самом деле находится во взаимосвязи с уровнем их математических способностей: чем выше уровень математических способностей, тем ниже уровень тревожности и, наоборот, отсутствие математических способностей сочетается с высоким уровнем тревожности.

Заключение

Таким образом, в ходе проведения исследования нами была достигнута означенная цель — выявлена взаимосвязь между уровнем тревожности и математическими способностями у старшеклассников. Для реализации поставленной цели нами были решены следующие задачи:

1. проанализирована доступная психологическая литература по исследуемой тематике;

2. дана характеристика возрастной специфики старшего школьного возраста;

3. рассмотрено понятие тревожности в отечественной и зарубежной психологической науке;

4. проведено эмпирическое изучение проблематики.

В ходе проведенного исследования мы получили результаты, способные подтвердить гипотезу нашего исследования: Проявление тревожности старшеклассников находится во взаимосвязи с уровнем их математических способностей: чем выше уровень математических способностей, тем ниже уровень тревожности и, наоборот, отсутствие математических способностей сочетается с высоким уровнем тревожности.

Итак, основные выводы по работе можно сформулировать следующим образом:

1. В старшем школьном возрасте происходит стабилизация личности. Помимо стабилизации представлений о себе в это время приходит стабилизация представлений о мире — формируется мировоззрение. Самоопределение, как профессиональное, так и личностное, становится центральным новообразованием ранней юности.

2. В результате анализа проблемы возникновения тревожности можно отметить, что наибольшее число сторонников имеет позиция, называющая в качестве главной причины личностной тревожности внутренний конфликт. Психологи определяют феномен тревожности как эмоционально-психическое напряжение, включающее эмоции страха, страдания, стыда, а физиологи — как интенсивные изменения в вегетативной нервной системе, иными словами, как совокупность информационных характеристик и информационных действий.

3. Испытуемые с высоким уровнем математических способностей показали высокий уровень самооценочной тревожности, что отражает сформировавшуюся у них шкалу ценностей, тогда как испытуемых с низким уровнем математических способностей больше тревожит межличностная сфера жизни.

4. При определении способа проявления выделенной ранее тревожности, можно отметить, что юноши склонны к реактивной, ситуационной тревожности, тогда как девушки показали преобладание личностного волнения.

Бурлакова А. П. Психология подросткового и юношеского возраста. — М.: Мир психологии, 2000.

Бэрон Р., Ричардсон Д. Агрессия. — СПб: Питер, 2001. 352 с.

Вербицкий Е. В. Психофизиология тревожности. Ростов н/Д: Изд-во Рост. ун-та, 2003.

Волков Г. И. Поле школьной тревожности. Тобольск: ТГПИ, 2005.

Винникот Д. Тревожность как свойство личности. — М.: ВЛАДОС, 2002.

Ганнушкин П. Б. Избранные труды по психиатрии. М.: АСТ, 1999.

Диагностика эмоционально-нравственного развития. Ред. и сост. Дерманова И. Б. — СПб., 2002. С. 124−126.

Елисеев О. П. Практикум по психологии личности — СПб., 2003. С. 342−370.

Кирюшин И. А. Роль тревожности в типах личности. Хабаровск: Хабаровское УПП ВОС, 2005.

Костина, Л. М. Методы диагностики тревожности / Л. М. Костина. — СПб.: Речь, 2002.

Машин А. Р. Последствия повышенной тревожности подростка для семьи. — СПб.: Питер, 2003.

Микляева А.В., Румянцева П. В. Школьная тревожность: диагностика, профилактика, коррекция. — СПб.: Речь, 2004. — 248 с.

О´ Коннор, Д. Сеймор Д.

Введение

в НЛП. Новейшая психология личного мастерства. Спб: Нева, 2005. 265 с.

Прихожан, А. М. Тревожность у детей и подростков: психологическая природа и возрастная динамика / А. М. Прихожан. — М.: Воронеж, 2000.

Райс Ф. Психология подросткового и юношеского возраста. — М.: Знание, 2000.

Роджерс К. Становление личностью. М.: АСТ, 2007. 365 с.

Хван А. А. Тревожность в подростковом и раннем юношеском возрасте: диагностика. Кемерово: КРИПКиПРО, 2006.

Чудновский В. Э. Становление личности и проблема смысла жизни. Избранные труды. М.: Высшая школа, 1999.

Эриксон Э. Г. Детство и общество. М.: Ленато, 2008. 287 с.

B orkovec T. D., lnz, J.

T he nature of worry in generalized anxiety disorder: Predominance of thought activity. B ehav.

R es. T her. 28:153—158, 1990.